《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程三角形的三邊關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)本節(jié)教材強調(diào)通過直觀操作來認(rèn)識、體驗、探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重視對探索過程的親身體驗。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時還為后續(xù)的幾何圖形知識的學(xué)習(xí)積累一定的經(jīng)驗。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第62頁例4。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：理解掌握三角形任意兩邊的和大于第三邊；培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。2、過程與方法：積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力，體驗實驗發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3、情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，溝通知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的關(guān)系；2、能快速并準(zhǔn)確判斷三條線段能否圍成三角形；3、熟練靈活地應(yīng)用三角形的任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)情分析在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗，這些經(jīng)驗構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時，可能在數(shù)學(xué)語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達的意思對，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機會，促進數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展。重點、難點掌握“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的關(guān)系。教與學(xué)的媒體選擇課件、飲料吸管、三邊關(guān)系試驗學(xué)習(xí)單課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課2動手操作，發(fā)現(xiàn)問題3猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律4運用結(jié)論，加深理解5…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課活動目標(biāo)復(fù)習(xí)三角形的定義和相關(guān)特點。解決問題掌握三角形的定義和特點技術(shù)資源利用課件演示和幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀地觀察什么是三角形，以及掌握三角形的特點。常規(guī)資源利用教具、學(xué)具演示，讓學(xué)生通過直觀觀察、動手操作，感知三角形的特點、掌握三角形的定義?；顒痈攀鰩煟何沂稚夏玫氖鞘裁矗浚ㄉ喝切危┩瑢W(xué)們知道三角形有哪些我們學(xué)過的知識嗎？（生：三角形有三個角、三條邊……）。誰來說說什么是三角形？（板書：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。）。師：三條線段一定可以圍成一個三角形嗎？（學(xué)生回答）教與學(xué)的策略以提問為主，設(shè)疑讓學(xué)生解決反饋評價評價方式：1、學(xué)生互評：建議性評價；2、教師評價：鼓勵性語言評價；3、引導(dǎo)性語言評價；4、體態(tài)語言評價。教學(xué)活動2：動手操作，發(fā)現(xiàn)問題活動目標(biāo)了解三角形的三條具有一定的關(guān)系。解決問題發(fā)現(xiàn)并探究三角形的三邊關(guān)系。技術(shù)資源通過課件演示、幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀地觀察三角形三條邊具有一定的關(guān)系。常規(guī)資源利用教具、學(xué)具演示，讓學(xué)生通過動手操作，感知三角形的三條邊具有一定的關(guān)系?；顒痈攀鰩煟豪蠋熯@里有三根吸管，猜一猜：這3根吸管可能圍成一個什么圖形?（生：三角形）師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意“每相鄰兩條線段的端點相連”。師：這三根吸管為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。教與學(xué)的策略通過課件、幾何畫板的動態(tài)演示，設(shè)疑，讓學(xué)生自己操作并發(fā)現(xiàn)問題。反饋評價評價方式：1、學(xué)生互評：建議性評價；2、教師評價：鼓勵性語言評價；3、引導(dǎo)性語言評價；4、體態(tài)語言評價。教學(xué)活動3：猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動目標(biāo)驗證三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決問題驗證三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。技術(shù)資源通過課件演示、幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀地觀察三角形三邊關(guān)系。常規(guī)資源利用教具、學(xué)具演示，讓學(xué)生通過動手操作，感知三角形的三邊關(guān)系。活動概述師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：8厘米、10厘米、18厘米、25厘米吸管各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。操作要求：（1）學(xué)習(xí)小組合作完成四種拼法（2）圍三角形時要注意首尾相連。（3）完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流第一根吸管長第二根吸管長第三根吸管長能否圍成三角形

2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）3、交流匯報，探究規(guī)律。（1）請學(xué)生匯報學(xué)生操作的結(jié)果。（2）根據(jù)這些結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）是兩邊之和大于第三邊就可以圍成三角形了嗎？（小組討論后請學(xué)生代表匯報）根據(jù)學(xué)生的匯報引出新問題：能圍成三角形的吸管中也會有兩邊之和小于第三條的情況，那么我們?nèi)切蔚娜呹P(guān)系應(yīng)該怎么歸納呢？（請學(xué)生嘗試歸納總結(jié)）4、歸納小結(jié)帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)三角形的三邊關(guān)系是：任意兩邊的和大于第三邊（齊讀）教與學(xué)的策略讓學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，并通過課件、幾何畫板進行直觀的動態(tài)演示，加深學(xué)生的印象。反饋評價評價方式：1、學(xué)生互評：建議性評價；2、教師評價：鼓勵性語言評價；3、引導(dǎo)性語言評價；4、體態(tài)語言評價。教學(xué)活動4：運用結(jié)論，加深理解活動目標(biāo)利用三角形的三邊關(guān)系解決問題。解決問題利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否圍成三角形以及熟練靈活運用三邊關(guān)系解決實際問題。技術(shù)資源利用PPT演示練習(xí)的動態(tài)效果。常規(guī)資源學(xué)生通過學(xué)習(xí)單的練習(xí)，鞏固并熟練應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系?；顒痈攀?、利用三角形的三邊關(guān)系快速判斷。3cm4cm5cm（）4cm7cm4cm（）2cm6cm3cm（）1cm2cm3cm（）2、想一想：7cm、2cm