2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案

-2018學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為&、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑。TOC\o"1-5"\h\z1、在-5,0,-2,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-5B.-2C.0D.12、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.C.BA.C.B.D.3、下列計(jì)算正確的是（A.3、下列計(jì)算正確的是（A.x2+x3=x5B.x2?x3=X6D.x5十x3=x24、下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是A.A.對(duì)嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)査B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C.對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査D.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査5、對(duì)于二次函數(shù)y二（x—I）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）.A.開(kāi)口向下B?對(duì)稱軸是x=-!C?頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）D?與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)6、若m是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m#0則m+n的值為（）B.1A.-17、將拋物線y=（x—4）2+2向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的B.1表達(dá)式為（

A．y=（x－3）2＋5B．y=（x－3）2－1C．y=（x－5）2＋5D．y=（x－5）2－18、共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的為（）C.440(1+x)2=1000A.1000（1+x）2=1000+440BC.440(1+x)2=1000D.1000(1+2x)二1000+4409、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)9、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）10、下列圖形都是由正方形按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有8個(gè)正方形，第②個(gè)圖形中一共有15個(gè)正方形，第③個(gè)圖形中一共有22個(gè)正方形，?…按此規(guī)律排列，則第⑨個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（）OCO③A.OCO③A.50B.60C.64D.7211、如圖，在Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=BC八2，將△abc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到AMNC,連結(jié)BM,則BM的長(zhǎng)是（）A.4B.v3+1C.<3+2D.v；712、在-2、-1、0、1、2、3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的ax3分式方程+=-2的解是正實(shí)數(shù)，且使得二次函數(shù)y=-x2+（2a-1）x+1的圖x一33一xA.-2B.-1C.1D.2象，在x>2時(shí)，A.-2B.-1C.1D.2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13、據(jù)報(bào)道，西部地區(qū)最大的客運(yùn)樞紐系統(tǒng)--重慶西站，一期工程已經(jīng)完成90%,預(yù)計(jì)在TOC\o"1-5"\h\z年內(nèi)建成投入使用。屆時(shí)，預(yù)計(jì)每年客流量可達(dá)42000000人次，將數(shù)42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14、計(jì)算：20150—3|+（-2）2=.15、關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一個(gè)解是0,則m=.16、已知點(diǎn)A（2m,—3）與B（6,1~n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=17、在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車從甲地駛往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離人（千米），y2（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.在客車和貨車出發(fā)的同時(shí)，有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時(shí)間忽略不計(jì)），郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖中的虛線所示，在行駛的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)小時(shí)時(shí)郵政車與客車和貨車的距離相等。離相等。18、如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為一邊在AABC同側(cè)作正方形ABEF.點(diǎn)0為AE與BF的交點(diǎn)，連接CO,若CA=2，CO=2總，那么四邊形AB0C的面積為三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19、解方程：（1）x2-5x+1=0；（2）3（x-2）2=x（x-2）．

20、合陽(yáng)中學(xué)為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。TOC\o"1-5"\h\za22a—121、化簡(jiǎn)：（1）2（a+1）2+（a+1）（1_2a）；（2）十（a_1_）,a2+2a+1a+122、已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-22題圖23、宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2015年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a:1.2015年該產(chǎn)品的總成本為2000萬(wàn)元且制造成本比技術(shù)成本多1000萬(wàn)元。確定a的值，為降低總成本，該公司2016年及2017年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m%(m<50),制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m%;同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2017年的銷售成本將在2015年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過(guò)以上變革，預(yù)計(jì)2017年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2015年該產(chǎn)品總成本的，求m的24、已知：△AOB和厶。。。均為等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90°.連接AD,BC,點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接0H.如圖1所示，若AB=8,CD=2,求OH的長(zhǎng)。將ACOD繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)一定的角度到圖2,求證：0H=2AD且OH±AD五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.25、有一個(gè)n位自然數(shù)abed…gh能被x整除，依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)bed…gha能0被x+1整除，再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)ed…ghab能被x+2整除，按此規(guī)律輪換后,00d…ghabe能被x+3整除，…，habe…g能被x+n—1整除，則稱這個(gè)n位數(shù)abed…gh是00x的一個(gè)“輪換數(shù)”．0例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2的一個(gè)“輪換數(shù)”．（1）若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）若三位自然數(shù)贏是3的一個(gè)"輪換數(shù)”，其中a=2，求這個(gè)三位自然數(shù)贏.26、如圖1,已知拋物線y=-x2-4x+5交x軸于點(diǎn)人、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AD.求直線AD的解析式．點(diǎn)E(m,0)、F(m+1,0)為x軸上兩點(diǎn)，其中(-5<m<-3.5)EE、FF分別平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)F和F,交AD于點(diǎn)M、N,當(dāng)ME'+NF'的值最大時(shí)，在y軸上找一點(diǎn)尺，使得IRE'-RF'I值最大，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及|RF-RF|的最大值.如圖2,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得APAC是以AC為底邊的等腰三角形，若存在,請(qǐng)出點(diǎn)P的坐標(biāo)及APAC的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案4、C5、C10、C11、B15、-264、C5、C10、C11、B15、-26、A12、C7、D8、A9、C二、填空題：13、4.2x10714、216、-517、1?2或4.8x=H+3i6+8三、解答題19、解:(1)X2-5x+1=0,?.?△=b2-4ac=25-4x1x1=21>0,2分.x=5±V214分2)3(x-2)2=x(x-2),TOC\o"1-5"\h\z3(x-2)2-x(x-2)=0,5分(x-2)(3x-6-x)=0,7分解得：乂嚴(yán),x2=3.8分20、20、解：（1）80三40%=200（人）..此次共調(diào)查200人.2分2)躋360°=2)躋360°=108°.6分（4）1500x40%=600（人）.???估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人.8分21、(（4）1500x40%=600（人）.???估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人.8分21、(1)2(a+1)2+(a+1)(1—2a)；解：原式=(a+1)(2a+2+1—2a)=3(a+1)5分=3a+3a—22a－1(2)十(a一1一)，a2+2a+1a+1解：原式=~a—2-十7分(a+1)2a+1a—2a+1

(a+1)2a(a—2)9分_1a(a+1)1=10分a2+a22、解：2-b+c=0(1)依題意：*a+b+c=8Lc=5"a=-1解得*b=4Lc=5?拋物線的解析式為y=-x2+4x+53分令y=0,得（x_5）（x+1）=0,X]=5,x2=-1,?B（5，0）.設(shè)：直線BC的解析式為y=mx+n（m羽）經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),則m=-1n=5?y=-x+56分(2)由y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9，得M(2,9)作ME丄y軸于點(diǎn)E,可得梯形meob-S^mce-S^obc=(2+5)x9-x4x2-x5x5=15.TO分TOC\o"1-5"\h\z23、解:(1)由題意得(a2)=(a+3)x2000=10002分解得a=7．3分經(jīng)檢驗(yàn):a=7是原方程的解4分(2)由題意可得400(1+m%)2+1400(1-2m%)2+200(1+10%)=2000x善,7分令m%=t整理得300t2-240t+21=0，解得q=0.1,t2=0.7(mV50，不合題意舍去).???m%=0.1.\m=10答:m的值是10．10分24、(1)解:如圖1中,?.?△OAB與厶。。。為等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90°,?OC=OD,OA=OB,?AB=8CD=2???由勾股定理可得：OB=OA=4iE,OC=OD=2\E2分在Rt△BOC中BC=2-.-TC??在Rt△BOC中，H是BC的中點(diǎn),?OH=4分A(2)解：①結(jié)論：OH=*D,OH丄AD,如圖2中，延長(zhǎng)OH到E,使得HE=OH,連接BE,A?OE=ADOH?OE=ADOH=*OE=^AD7分由厶BEO^^ODA，知ZEOB=ZDAO.\ZDAO+ZAOH=ZEOB+ZAOH=90°,.OH.OH丄AD.10分25、解：(1)設(shè)此兩位數(shù)為a2a=10a+2a=12a=6x2a為6的倍數(shù),輪換后2aa=20a+a=21a=7x3a為7的倍數(shù)所以a2a為一個(gè)6的輪換數(shù)4分(2)此三位數(shù)為2bc=200+10b+c=198+9b+(2+b+c)為3的倍數(shù)則2+b+c為3的倍數(shù)輪換后bc2=100b+10c+2=100b+8b+(2c+2)為4的倍數(shù)則c+1為2的倍數(shù)即c為奇數(shù)c2b=l00c+20+b為5的倍數(shù)則b為0或者5當(dāng)b=0時(shí)，2+c為3的倍數(shù)且c為奇數(shù)則c=1，或7即三位數(shù)為201或20710分當(dāng)b=5時(shí)，2+c為3的倍數(shù)且c為奇數(shù)則c=5即三位數(shù)為10分26、解：(1)如圖1,Ty=-x2-4x+5=-(x+5)(x-1)或y=-(x+2)2+9,??/(-5,0),B(1,0),D(-2,9).設(shè)直線AD的解析式為：y=kx+b(k^0)，把A、D的坐標(biāo)代入，得-5k+b=0-2k+b=9故直線AD的解析式為：故直線AD的解析式為：y=3x+15；3分如圖1,TEE〃y軸，F(xiàn)F〃y軸，E(m,0)、F(m+1,0),E(m,-m2-4m+5)、F(m+1,-(m+1)2-4(m+1)+5),M(m,3m+15),N(m+13(m+1)+15),ME=-m2-4m+5-(3m+15)=-m2-7m-10,NF=-m2-9m-18,ME+NF=-m2-7m-10-m2-9m-18=2m2-16m-28.???-2V0,-166分?ME+NF有最大值,此時(shí)E(-4,5),F(-3,86分要使|RF-RF|值最大，則點(diǎn)E、F、R三點(diǎn)在一條直線上,???設(shè)直線EF:y=kx+b(k丸)，則-3k+b=8-4