安徽省2020屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷理

安徽省2020屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷理安徽省2020屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷理安徽省2020屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷理安徽省2020屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷理注意事項(xiàng):本試卷共4頁,三個大題,滿分150分,考試時間120分鐘.本試卷上不要答題,請按答題紙上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題紙上答在試卷上的答案無效第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求)1.已知會集Axx22x3,Bx0x4，則AIB=()A.(-1,4)B.(0,3]C.[3,4)D.(3,4)2.已知復(fù)數(shù)zm1(m3)i(mZ)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則1()z15B.2C.1D.2A.25“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋代朱翌描述折扇的詩句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，因此又有“懷袖雅物”的別名。如圖是折扇的表示圖，A為OB的中點(diǎn)，若在整個扇形地域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自扇面(扇環(huán))部分的概率是（）A.1B.1C.5D.34284(1)0.2,c14.已知alog31,b23，則23A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c5.rrrrrrrrrr已知向量a、b,若ab=4，且(ab)⊥(a2b)，則a與b的夾角是()A.2B.3C.D.4336.函數(shù)f(x)lnxcosx在[,0)U(0,]的圖象大體為xsinx-1-7.在以以下圖的程序框圖中,假如a=6,程序運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)果S為二項(xiàng)式(2+x)5的睜開式中x3的系數(shù)的3倍,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是A.k<3?B.k>3?.C.k<4?D.k>48.設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)A.-12B.-10C.10D.129.為認(rèn)識學(xué)生課外使用手機(jī)的狀況,某學(xué)校采集了本校500名學(xué)生2019年12月課余使用手機(jī)的總時間(單位:小時)的狀況.從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,獲取以以下圖的頻率分布直方圖.已知這50名學(xué)生中,恰有3名女生課余使用手機(jī)的總時間在[10,12],此刻從課余使用手機(jī)總時間在[10,12]的樣本對應(yīng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,則最少抽到2名女生的概率為A.15B.3C.2D.556872810.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓C:x2y21(ab0)的左焦點(diǎn),A，B分別為橢圓C的a2b2左、右極點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸,過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn),則橢圓C的離心率為-2-A.3211B.C.2D.433已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱長為43,底面邊長為6,則該正三棱錐外接球的體積是A.16B.64C.64D.2563312.已知函數(shù)f(x)的定義域是R,對任意的xR,有f(x+2)-f(x)=0.當(dāng)x[-1,1)時f(x)=x.給出以下四個關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:①函數(shù)f(x)是奇函數(shù);②兩數(shù)f(x)是周期麗數(shù);③函數(shù)f(x)的所有零點(diǎn)為x=2k,kZ;④當(dāng)x[-3,3)時1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象有且只有4個公共點(diǎn),函數(shù)g(x)x此中,真命題的個數(shù)為A.1B.2C.3D.4第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題，每題5分,共20分)13.已知函數(shù)f(x)ax3x1的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線過點(diǎn)(2,5),則a=_______.xy1014.若實(shí)數(shù)x、y滿足x2y20,則z=3x+2y的最大值為_________。y115.已知數(shù)列ann1的前n項(xiàng)和為n且滿足a3aL3an則n。2,S=________S,1n16.已知雙曲線C:x2y21(b0)的右極點(diǎn)為A,以點(diǎn)A為圓心,b為半徑作圓,且圓A與雙5b2曲線C的一條漸近線交于uuuur3uuur則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程M,N兩點(diǎn)若OMON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),為_______.2三、解答題(共70分解答時應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個試題考生都一定作答.第22、23題為選考題,考生依據(jù)要求作答)(一)必考題:共60分17.(12分)已知?ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a，b，c,且3sinBcosB1,b=1.(1)若A=5求c;12(2)若=2,求?ABC的面積ac-3-18.(12分)如圖,在空間幾何體ABCDE中,?ABC,△ACD,?EBC均是邊長為2的等邊三角形,平面ACD⊥平面ABC,且平面EBC⊥平面ABC,H為AB的中點(diǎn)證明:DH//平面EBC;求二面角E-AC-B的余弦值19.(12分)某大型公司為了的確保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查為此需要抽驗(yàn)669人的血樣進(jìn)行化驗(yàn),因?yàn)槿藬?shù)許多,檢疫部門]擬定了以下兩種可供選擇的方案.方案一:將每一個人的血分別化驗(yàn),這時需要驗(yàn)669次.方案二:按k個人一組進(jìn)行隨機(jī)分組,把從每組k個人抽來的血混雜在一起進(jìn)行檢驗(yàn),假如每個人的血均為陰性則驗(yàn)出的結(jié)果呈陰性,這k個人的血就只需檢驗(yàn)一次(這時以為每一個人的血化驗(yàn)1次):不然，若呈陽性,則需對這k+1個人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗(yàn),這時該組k個人的k血總合需要化驗(yàn)k+1次.假設(shè)此次普查中每一個人的血樣化驗(yàn)呈陽性的概率為p,且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)互相獨(dú)立.(1)設(shè)方案二中,某組k個人中每一個人的血化驗(yàn)次數(shù)為X,求X的分布列設(shè)p=0.1,試比較方案二中,k分別取2,3,4時，各需化驗(yàn)的均勻總次數(shù);并指出在這三種分組狀況下,對比方案一,化驗(yàn)次數(shù)最多可以均勻減少多少次?(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù))20.(12分)已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，x軸上方的點(diǎn)M(-2，m)在拋物線上,-4-5且MF,直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A，B與點(diǎn)M不重合),設(shè)直線MA，MB的斜率分2別為k1，k2.求該拋物線的方程;當(dāng)k1+K2=-2時，證明:直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)21.(12分)已知函數(shù)f(x)lnxaex1(aR).當(dāng)a=1時,談?wù)揻(x)極值點(diǎn)的個數(shù);若函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn),求a的取值范圍.(二)選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答.假如多做,則按所做的第一題計分(二)選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答.假如多做,則按所做的第一題計分(選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)(10分)以平面直角坐標(biāo)系xOy的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸,取同樣的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin(x2cos)2,曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).6y3sin求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的一般方程;(2)以曲線C.上的動點(diǎn)M為圓心