《添加條件證明三角形全等》導學案

《增加條件證明三角形全等》導教學設計《增加條件證明三角形全等》導教學設計《增加條件證明三角形全等》導教學設計增加條件證明三角形全等導教學設計學習目標：1．熟練掌握三角形全等的性質和判斷。2．依照已具備的條件，增加條件，靈便應用三角形全等的判斷?！咀灾鲗W習】一、預習舊知1．叫做全等三角形。2．全等三角形的性質是__________________________。3．一般三角形全等的判斷方法有_____種，分別是__________________________。AD4．如圖1，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△_________，原由是________，且有∠ABC=_________，AB=___________。二、自主研究（增加條件證明三角形全等）B圖1C溫馨提示：增加條件的題目.第一要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件。變式1：如圖1，已知AC=DB，請補充一個條件________，使△ABC≌△DCB。思路：已知兩邊：__________，__________找第三邊：__________()找夾角:_____________()變式2：如圖1，已知∠A=∠D,請補充一個條件________，使△ABC≌△DCB。思路：已知一邊一角（邊與角相對）____________,____________再找一角_________________()或_______________()變式3：如圖1，已知∠ABC=∠DCB,請補充一個條件________，使△ABC≌△DCB。思路：已知一邊一角（邊與角相鄰）_____________、____________找夾此邊的另一角：_______________（）找夾此角的另一邊：______________（）找此邊的對角：___________________()變式4：如圖1，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，補充一個條件______，（公共邊除外）使△ABC≌△DCB。思路：已知兩角：___________，____________找夾邊：_____________()找一角的對邊：____________()方法、規(guī)律、總結：（證明兩個三角形全等的基本思路）找夾邊（）(1)已知兩邊找第三邊（）已知兩角(3)找夾角（）找一角的對邊角（）邊與角相對找一角（）(2)已知一邊一角邊與角相鄰找夾此邊的另一角（）找夾此角的另一邊（）找此邊的對角（）三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法?！咀阅苡柧殹咳鐖D2，要證明△ABC≌△ABD，已具備的條件是__________;還需要補充的條件是BC=BD，∠1=∠2（SAS）也許

C（1）____________、_____________()（2）____________、_____________()（3）____________、_____________()（4）____________、_____________()（5）____________、_____________()

1AB2圖2D【能力提升】如圖3，在△ABC和△DEF中，點A、F、C、D四點在同素來線上，有以下四個論斷：①AB=DE②AF=DC③∠B＝∠E④AB∥DE.請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，給伙伴編一道數學問題，并由伙伴寫出解答過程。AB已知：F求證：證明：CED圖3【檢測過關】如圖4，已知AD均分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，A（1）依照“SAS”需要增加條件；（2）依照“ASA”需要增加條件；圖4（3）依照“AAS”需要增加條件；請你從(1)(2)(3)中選擇一個，并寫出證明過程

BDC課堂作業(yè)（全等三角形

增加條件專項練習）1、如圖

1，給出以下四組條件：①ABDE，BCEF，AC③BE，BCEF，C其中，能使△ABC≌△DEF

DF；②ABF；④AB的條件共有（

DE，BDE，AC）A．1組

E，BCDF，BB．2組

EF；E。C．3組

D．4組（圖1）（圖2）2、如圖，已知∠B=∠E，要使△ABC≌△AED，需要增加的一個條件是_______________A.AB=AEB.AC=ADC.DE=BCD.以上三個都對3、如圖3，已知ABAD，無法判斷△ABC≌△ADC的是（）那么增加以下一個條件后，仍A．CBCDB．∠BAC∠DACC．∠BCA∠DCADD．∠B∠D90ACB圖34、如圖

圖4所示，

4AB=AD，∠1=

圖5∠2，增加一個合適的條件，使△

ABC

≌△ADE，則需要增加的條件是________。（只填一個即可）5、如圖5，已知∠1=∠2，增加一個條件_______________________，（填全所有情況）可得△ABC≌△CDA。6、如圖，在△ABC和△ABD中，現給出以下三個論斷：①ADBC；②CD；③12．請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，構造一個命題，并寫出證明過程。ＣＤ已知：求證：證明：12ＡＢ圖67、已知