電動力學(xué)試卷及答案1A

電動力學(xué)期末考試物理學(xué)專業(yè)級班《電動力學(xué)》試卷A題號一二三四五總分得分得分評卷人一．填空（每空1分，共14分）1.、及為常矢量，則=,=2.能量守恒定律的積分式是－=+，它的物理意義是____________________3.反射波電場與入射波電場反相,這現(xiàn)象稱為反射過程中的4.平面波,，則動量密度的周期平均值為；若這平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，則平板所受的壓強為5.波矢量,其中相位常數(shù)是，衰減常數(shù)是6．電容率=+i,其中實數(shù)部分代表______電流的貢獻，它不能引起電磁波功率的耗散，而虛數(shù)部分是______電流的貢獻，它引起能量耗散。7．頻率為HZ的微波，在0.7cm0.4cm的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？答：8.洛倫茲規(guī)范輔助條件為____________；達朗貝爾方程的四維形式是9.洛倫茲變換矩陣為得分評卷人二．單項選擇（每題2分，共26分）1.若為常矢量，矢量標(biāo)量，則除R=0點外，與應(yīng)滿足關(guān)系（）A.▽=▽B.▽=-▽C.=▽D.以上都不對2．設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布,在V的邊界S上給定電勢/s或電勢的法向?qū)?shù)/s,則V內(nèi)的電場（）唯一確定B.可以確定但不唯一C.不能確定D.以上都不對3．對于均勻帶電的立方體，有（）A.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零B.電偶極矩為零，電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零D.電偶極矩不為零，電四極矩為零4．電四極矩是無跡對稱張量，它有幾個獨立分量？（）A.9個B.6個C.5個D.4個5．一個處于點上的單位點電荷所激發(fā)的電勢滿足方程（）A.B.C.D.6．在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢的條件是（）A.磁場具有有旋性B.有電流穿過該區(qū)域C.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電流D.該區(qū)域是沒有自由電流分布的單連通區(qū)域7．1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效應(yīng)（簡稱A-B效應(yīng)），此效應(yīng)說明（）A.電場強度E和磁感應(yīng)強度B可以完全描述電磁場B.電磁相互作用不一定是局域的C.管內(nèi)的B直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋移動D.A具有可觀測的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條文發(fā)生移動8．金屬內(nèi)電磁波的能量主要是（）電場能量磁場能量電場能量和磁場能量各一半一周期內(nèi)是電場能量，下一周期內(nèi)則是磁場能量，如此循環(huán)9．良導(dǎo)體條件為（）A.1B.<<1C.>>1D.110．平面電磁波的特性描述如下：=1\*GB2⑴電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直=2\*GB2⑵E和B互相垂直，E×B沿波矢K方向=3\*GB2⑶E和B同相，振幅比為v以上3條描述正確的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.3個11．諧振腔的本征頻率表達式為若，則最低頻率的諧振波模為（）A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)12．相對論有著廣泛的實驗基礎(chǔ),下列實驗中不能驗證相對論的是()碳素分析法測定地質(zhì)年代橫向多普勒效應(yīng)實驗高速運動粒子壽命的測定D.攜帶原子鐘的環(huán)球飛行試驗13．根據(jù)相對論理論下列說法中正確的個數(shù)為（）=1\*GB2⑴時間和空間是運動著的物質(zhì)存在的形式=2\*GB2⑵離開物質(zhì)及其運動，就沒有絕對的時空概念=3\*GB2⑶時間不可逆地均勻流逝，與空間無關(guān)=4\*GB2⑷同時發(fā)生的兩個事件對于任何慣性系都是同時的=5\*GB2⑸兩事件的間隔不因參考系的變換而改變A.1個B.2個C.3個D.4個得分評卷人三．證明（每題6分，共12分）1．證明:=1\*GB2⑴當(dāng)兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足其中和分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，和分別為界面兩側(cè)電場線與法線的夾角=2\*GB2⑵當(dāng)兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時，分界面上電流線曲折滿足其中和分別為兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率2．有一旋轉(zhuǎn)橢球狀的均勻帶電體，試證明其電四極矩能有形式得分評卷人四．簡答（每題4分，共16分）1．靜電場能量可以表示為，在非恒定情況下，場的總能量也能這樣完全通過電荷或電流分布表示出來嗎？為什么？2．寫出推遲勢，并解釋其物理意義。3．解釋什么是電磁場的規(guī)范變換和規(guī)范不變性？4．推導(dǎo)洛倫茲變換的三個基本假定是什么？得分評卷人五．解答（每題8分，共32分）寫出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，并從麥克斯韋方程組出發(fā)，求電導(dǎo)率為，電容率為的均勻介質(zhì)內(nèi)部自由電荷量的密度與時間t的關(guān)系。2．一個半徑為a的不接地導(dǎo)體球的中心與坐標(biāo)原點重合，球上總電荷為零，兩個電量均為q的點電荷置于x軸上x=b,x=-c處(b、c均大于a)求a.球外空間的電勢b.x=b處的電荷受到的作用力3．在均勻外電場中置入半徑為的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球上接有電池使球與地保持電勢差，試用分離變數(shù)法求電勢。4．有一根長棒相對慣性系S以1/2C的速度沿X軸水平向右運動，棒上有一個小蟲也以1/2C的速度（相對棒）從左端向右爬，到頭后立即以相等的速度返回，設(shè)棒長為L，且與X軸平行，求

1).在棒上的觀測者看來，小蟲回到起點需要多長時間？

2).在S系的觀測者看來，小蟲回到起點要用多長時間？

3).計算出上面兩個時間的關(guān)系電動力學(xué)期末考試物理學(xué)專業(yè)級班《電動力學(xué)》試卷A參考答案一．填空（每空1分，共14分）1.;2.單位時間通過界面流入V內(nèi)的能量等于場對V內(nèi)電荷做功的功率與V內(nèi)電磁場能量增加率之和。3.半波損失4.;5.；6．位移;傳導(dǎo)7．8.;□9.二．選擇（每題2分，共26分）1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.D11.B12.A13.C三．證明（每題6分，共12分）1．………3分………3分2．解：由對稱性因此…………3分又由對稱性及知…………3分令，則電四極矩能有形式四．簡答（每題4分，共16分）1．答：不能，非恒定情況下，電磁場相互激發(fā)，其形式就是獨立于電荷分布之外的電磁波運動，場的總能量不可能完全通過電荷或電流分布表示出來。2．答：電荷產(chǎn)生的物理作用不能夠立刻傳至場點，而是在較晚時刻才傳到場點，所推遲的時間r/c正是電磁作用從源點傳至場點所需的時間。3．答：規(guī)范變換：規(guī)范不變性：當(dāng)勢作規(guī)范變換時，所有物理量和物理規(guī)律都應(yīng)該保持不變4．答:1。時空各相同性、均勻2。相對性原理3。光速不變原理五．解答（每題8分