湖南省郴州市2017年中考數(shù)學(xué)試題含答案

第5頁(yè)2017年郴州市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2.下列圖形既是對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3.某市今年約有名報(bào)名參加初中學(xué)業(yè)水平考試，用科學(xué)的計(jì)數(shù)方法表示為（）A．B．C．D．4.下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5.在創(chuàng)建“全國(guó)園林城市”期間，郴州市某中學(xué)組織共青團(tuán)員取植樹，其中七位同學(xué)植樹的棵數(shù)分別為：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．B．C．D．6.已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．B．C．D．7.如圖（1）所示的圓錐的主視圖是（）8.小明把一副的直角三角板如圖擺放，其中，則等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題8分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．10.函數(shù)的自變量的取值范圍是．11.把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是．12.為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競(jìng)標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)，其中，他們射擊的平均成績(jī)?yōu)榄h(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，的成績(jī)更穩(wěn)定（天“甲”或“乙”）13.如圖，直線分別交于點(diǎn)，且，若，則．14.已知圓錐的母線長(zhǎng)為，高為，則該圓錐的側(cè)面積為（結(jié)果保留）．15.從三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是．16.已知，則．三、解答題（1719題媒體6分，2023題每題8分，2425題每題10分，6題12分，共計(jì)82分.）17.計(jì)算18.現(xiàn)化簡(jiǎn)，再求值，其中.19.已知中，，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，求證：.20.某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)題卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為“非常了解”、“了解”、“基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，，；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市約有市民人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“非常了解”的程度.21.某工廠有甲種原料，乙種原料，現(xiàn)用兩種原料生產(chǎn)處兩種產(chǎn)品共件，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品需甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲得元；生產(chǎn)每件產(chǎn)品甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)元，設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？（2）設(shè)生產(chǎn)這件產(chǎn)品可獲利元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).22.如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測(cè)得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）23.如圖，是的弦，切于點(diǎn)垂足為是的半徑，且.（1）求證：平分；（2）若點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且，求扇形的面積（計(jì)算結(jié)果保留）24.設(shè)是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用表示兩數(shù)中較大者，例如：，，參照上面的材料，解答下列問(wèn)題：（1），；（2）若，求的取值范圍；（3）求函數(shù)與的圖象的焦點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)的圖象如下圖所示，請(qǐng)你在下圖中作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出的最小值.25.如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交直線于點(diǎn).（1）試求該拋物線的表達(dá)式；（2）如圖（1），若點(diǎn)在第三象限，四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖（2），過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接，①求證：是直角三角形；②試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？23.如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)不與點(diǎn)重合是，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2