宇宙邊緣物體的運(yùn)動(dòng)行為

(2)(2)宇宙邊緣物體的運(yùn)動(dòng)行為上海市寶山中學(xué)嚴(yán)正崗【內(nèi)容提要】：從宇宙的未來(lái)這一根本問(wèn)題出發(fā)，指出了現(xiàn)代宇宙模型的錯(cuò)誤，提出了新宇宙學(xué)原理。按新宇宙學(xué)原理要求，思考和回答幾個(gè)敏感問(wèn)題。第一宇宙星系的膨脹是永久型的還是震蕩型的？第二宇宙向外發(fā)射的基本粒子是否還能回來(lái)？第三從宇宙外看宇宙，宇宙是黑色（指沒(méi)有電磁波跑出）的嗎？第四比光還快的快子在宇宙中的運(yùn)動(dòng)也是震蕩的嗎？對(duì)這些疑問(wèn)的解答，筆者是通過(guò)對(duì)各個(gè)物體（包括基本粒子，光子和快子）在宇宙邊緣的運(yùn)動(dòng)行為的研究來(lái)完成的。我們的結(jié)論是，宇宙并沒(méi)有大爆炸，宇宙是初始是緩慢膨脹的，有加速運(yùn)動(dòng)，并非由一個(gè)叫暗能量得物質(zhì)的推動(dòng)。由現(xiàn)代宇宙加速度的測(cè)定值，我們計(jì)算出宇宙的總質(zhì)量為M=2.26xl（）S2kg、宇宙總星系的初始半徑為4=7.1X10%這個(gè)值為目前宇宙半徑4X10%的1/56左右。還有，現(xiàn)在宇宙赤道邊緣星系是螺旋性軌道方程（很象銀河系外部旋臂的運(yùn)動(dòng)）。由于宇宙中宇宙角動(dòng)量不是守恒的，所以宇宙的角速度可以為零。，當(dāng)宇宙的角速度為零時(shí)，它的徑向速度也為零。宇宙從此開(kāi)始逆轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然以上的研究結(jié)果用到了極為粗超的哈勃定律（現(xiàn)在正確不代表宇宙初始正確）。另外，考慮到快子要返回，宇宙中暗物質(zhì)的量是很大的?！娟P(guān)鍵詞】：宇宙的未來(lái)現(xiàn)代宇宙模型新宇宙學(xué)原理臨界密度動(dòng)量定理類磁效應(yīng)1引言物理學(xué)有個(gè)根本的問(wèn)題要解決，就是宇宙的未來(lái)問(wèn)題。如果一個(gè)理論不能很好地說(shuō)明宇宙的未來(lái)，那么它“再好”也是有嚴(yán)重問(wèn)題，或者是不可取的。什么問(wèn)題呢？就是和諧的宇宙問(wèn)題。所謂和諧是指人們所期望的那樣，宇宙能恢夏原始或穩(wěn)定的那樣。后者就是愛(ài)因斯坦早期想要維護(hù)的經(jīng)典宇宙模型（穩(wěn)定態(tài)模型,認(rèn)為宇宙一直在以不變的速率膨脹,新的物質(zhì)不斷產(chǎn)生，某一空間總是有同量的物質(zhì)。）早被否了。前者是指震蕩的宇宙，按愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論，根據(jù)加里德曼的分析，宇宙的幾何性質(zhì)取決于宇宙空間的曲率。求解宇宙引力方程（設(shè)八二0）得出宇宙的幾何性質(zhì)取決于宇宙空間的平均密度p計(jì)算可得臨界密度pe=5*10-27kg/m1.當(dāng)po>pc,封閉；po=p,,平直；po<p’,開(kāi)放。目前測(cè)定的宇宙質(zhì)量密度p。只有3*10一，宇宙是開(kāi)放的。當(dāng)如果中微子靜止質(zhì)量得到確證的話，p,將達(dá)到ICT”,即宇宙封閉。這個(gè)（指后者）和諧的宇宙模型條件成立嗎，很值得懷疑。第一空間并不彎曲，廣義相對(duì)論有嚴(yán)重問(wèn)題。第二中微子就是光子沒(méi)有靜止質(zhì)量，所以這個(gè)宇宙模型不行或者是不和諧的，我們不能接受。還有個(gè)糾結(jié)的問(wèn)題，那就是暗能量。如果暗能量和暗物質(zhì)存在，由于它們加起來(lái)的質(zhì)量是普通的重子物質(zhì)的22倍，那么p°>pc,宇宙是封閉的，是個(gè)和諧的宇宙。但是我們之所以把它叫做暗能量的東西，是因?yàn)樗谕苿?dòng)宇宙加速膨脹。那么宇宙的未來(lái)是什么樣的？BrianSchmidt教授（2011年因暗能量發(fā)現(xiàn)，獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。擁有美國(guó)和澳大利亞雙重國(guó)籍，1967年生于美國(guó)蒙大拿州的Missoula,1993年在美國(guó)哈佛大學(xué)獲得博士學(xué)位。澳大利亞國(guó)立大學(xué)杰出教授，領(lǐng)導(dǎo)高紅移超新星研究組）認(rèn)為，宇宙的未來(lái)可能看上去都是暗能量，因?yàn)榘的芰渴菢?gòu)成時(shí)空的基本材料，宇宙越膨脹，暗能量就越多。它可以越來(lái)越強(qiáng)有力地推動(dòng)宇宙，使它膨脹得越來(lái)越快，這就造成了更多的暗能量，宇宙的膨脹速度也就越來(lái)越快。這里一個(gè)說(shuō)法是質(zhì)量大，宇宙是封閉的是和諧的，一個(gè)說(shuō)暗能量大，宇宙是加速分開(kāi)的是不和諧的。這個(gè)矛盾的東西，證明了其實(shí)暗能量是不存在的。所以先前的理論都是有問(wèn)題的。那么為什么一定要宇宙是和諧的呢？這是個(gè)邏輯問(wèn)題。如果宇宙不和諧，假如從開(kāi)始到最終消亡是200億年，那誰(shuí)能保證我們現(xiàn)在的時(shí)間就不能達(dá)到200億年以上。而假如宇宙是循環(huán)的，我們所處的時(shí)間超過(guò)400億年都無(wú)所謂了，這不更好嗎，這是人們的一廂情愿。這一廂情愿也許更符合實(shí)際，所以我的理論就把宇宙是和諧的作為依據(jù)，符合它就是正確的,反之就是錯(cuò)誤的。這叫新宇宙學(xué)原理。卜.面就新宇宙學(xué)原理出發(fā)，思考和回答幾個(gè)敏感問(wèn)題。第一宇宙星系的膨脹是永久型的還是震蕩型的？第二宇宙向外發(fā)射的基本粒子是否還能回來(lái)？第三從宇宙外看宇宙，宇宙是黑色的嗎？第四比光還快的快子在宇宙中的運(yùn)動(dòng)也是震蕩的嗎？對(duì)這些疑問(wèn)的解答，筆者是通過(guò)對(duì)各個(gè)物體（包括基本粒子和光子）在宇宙邊緣的運(yùn)動(dòng)行為的研究來(lái)完成的。2各種物體在宇宙邊緣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律動(dòng)量定理是所有運(yùn)動(dòng)物體必須遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這是本文的一個(gè)先決條件。另外一個(gè)條件是宇宙的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了明顯的類磁效應(yīng)。前者告訴我們，當(dāng)考慮了相對(duì)■論后，以速度.運(yùn)動(dòng)的物體m當(dāng)受到合力F合后，能滿足的公式為d（n】v）=vdm+mdv=F合dt,而后者說(shuō)明物體所受的合力，應(yīng)以以下式子來(lái)表示fmMF合二一fmMF合二一G二一r+Gc

rT->mMvxkr3(1)1表示旋轉(zhuǎn)方向的單位矢，而《=竺畔，M、R。和3分別為宇宙的質(zhì)量、半徑和旋轉(zhuǎn)角5c-速度，G為宇宙萬(wàn)有引力恒量（非太陽(yáng)系的萬(wàn)有引力恒量）數(shù)據(jù)為472X10T1N2m2/kg2。對(duì)相對(duì)論質(zhì)量公式m=/口=求導(dǎo),有71-V3/C2dm_dniQ=niov/c2v_mvydtdt7i-v2/c2(l-v2/c2)^c?-v2式(1)和式(2)代入動(dòng)量定理，注意消去m和dt有—>?—>1vvvv-Mf^―=~--G-r+Gadtc--v~r

->->-r*—r*->用極坐標(biāo)來(lái)表示上式，并注意到vxk=(r+re)xk在r和e各有一個(gè)分量，有2gmVr-r0=——(a6-1)——-rv(4)r-c--V-上兩式中丫=Jr+Je,v=dv/dto式（4）、式（5）就是各種物體在宇宙邊緣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,（同時(shí)式（5）也告訴我們宇宙角動(dòng)量并不守恒。）它的解極為困難，為了說(shuō)明問(wèn)題，我們來(lái)討論以下幾個(gè)簡(jiǎn)單情形。3物體在不旋轉(zhuǎn)的宇宙中作徑向運(yùn)動(dòng)如果物體在不旋轉(zhuǎn)的宇宙中，只作徑向的運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有橫向的運(yùn)動(dòng)，即令3=0、6=0,那么必有8=0,v=r,r=v,因此式（4）可為兩邊乘以dr,并注意到v=dr/dt,上式積分后可得2小萬(wàn)GM--hie2-v2|=+A或ylc2-v2=c"（6）21rGMA、A，均為枳分常數(shù)。若初始條件為，xRsvko,則A!=&2_帝\。v就可為0v就可為0。即宇宙是震蕩型的。2、當(dāng)vo>c（快子）時(shí)，將A代入式（6）,整理后可得？大，V也增大，既快子能跑到無(wú)窮遠(yuǎn)，一去而不好返。3、當(dāng)v0二c時(shí)，即光子的運(yùn)動(dòng)。將式（6）改寫(xiě)為=尸丁藥）,因?yàn)閙=hf,f為光子的頻率,nioVvo-c?f=f0e部右r增大時(shí)，f減少，這也就是引力紅移。但是f不可能為零,黑色的。絆（建）,=e壇r,顯然r增所以式（6）可為（7）所以從宇宙外看宇宙，宇宙不是討論：1、當(dāng)v°〈c（一般粒子）時(shí)，r增大v減少，若M是宇宙總質(zhì)量且足夠大時(shí)，則r不太大時(shí),(10)(11)(10)(11)(10)(11)(10)(11)以上分析說(shuō)明，不旋轉(zhuǎn)的大質(zhì)量的宇宙是震蕩型的但不封閉。由于宇宙能量在不斷地疏散和消失，這樣的宇宙模型人們不能接受。4物體在不旋轉(zhuǎn)的宇宙中作一般運(yùn)動(dòng)物體在不旋轉(zhuǎn)的宇宙中的一般運(yùn)動(dòng)，就是指er0。討論如下：1、對(duì)于Vo〈C的物體，由于在徑向的分量減少了，所以物體一定會(huì)返回。因此宇宙一定是震蕩型的。22、對(duì)于v0>c的物體，若快子的運(yùn)動(dòng)v?c,由式（2）和vJL+「叫所以dm/V（mdt）弋0,式（4）、式（5）的后一項(xiàng)都沒(méi)了，其解的形式為-=—（1-ecos0（8）rses和e均是常數(shù)，式（8）是熟悉的極坐標(biāo)二次型方程。由于式（5）的解為常數(shù)，若r能達(dá)到無(wú)窮遠(yuǎn)（式（6）的討論提示），則。=0,這說(shuō)明式（8）所表示的方程具有漸進(jìn)線,它是一條雙曲線。—>->lif->tdr3、對(duì)于vo二c的光運(yùn)動(dòng)，光子的動(dòng)量為P=—c,c為光速矢量，其定義為c=——=cc,TOC\o"1-5"\h\zc-dt因?yàn)閷W(xué)*青+「豹所以八（”卷］避和。分別為極坐標(biāo)的單位矢和光運(yùn)動(dòng)方向的單位矢（這也可用相對(duì)論速度公式得到）。由動(dòng)量定理可得dPlifM.可得—=-G——reftc-r~df/djdd小?d2r.dr60-d2^-/d。、，”-f八,、一(—r+r-0+f[--r+20+r—一)-r]=-GM^-r(9)dtdtdtdt2dtdtdt3dtr2上式在e方向和r方向式分別為dfd<9q八drd/9d2(9x八——r——+f(2+r--)=0dtdtdtdtdt2更生+f丑一或竺）2=_GM二dt出dt2dtr2式（10）的積分由為(14)r—rd(15)d/—2GMe正…)二-廿-(16)(14)r—rd(15)d/—2GMe正…)二-廿-(16)(12)為書(shū)寫(xiě)方便，按慣例字母頭上帶點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)。上式已將初始條件代入，及,￡,1初始時(shí)刻光子的位置、頻率和光速在徑向的分量。式（11）和式（12）消去f，可得到任意時(shí)刻光子的位置和光速在徑向的分量的關(guān)系⑶，其為I-早3)(13)rVc2-r=Resin穌e。'風(fēng)r式中csin%=Mc2-ro,將上式代入式（12）就得到式（7）。這說(shuō)明光子的頻率變化，不取決初始的方向，只有距離r所決定。式（13）告訴我們，存在著光子徑向速度為零的解,這只要滿足下式即可(13)嗎qr=及singec'&'這說(shuō)明光子是可以返回的。但若6很小時(shí)，上式是無(wú)解的。我們說(shuō)，總有一些光是接近徑向運(yùn)動(dòng)的，這樣看來(lái)不旋轉(zhuǎn)的宇宙不可能是純黑色的了。所以，不旋轉(zhuǎn)的宇宙是不符合新宇宙學(xué)原理的，應(yīng)該否定。但是宇宙是旋轉(zhuǎn)的，只要旋轉(zhuǎn)的角速度足夠大，就能保證對(duì)于每條光線來(lái)說(shuō)都不是小角度的。因此我們認(rèn)為宇宙可能是絕對(duì)黑色的了。5物體在旋轉(zhuǎn)的宇宙中的運(yùn)動(dòng)（1）、宇宙赤道邊緣星系的運(yùn)動(dòng)假設(shè)在大尺度的情況下，宇宙赤道邊緣星系的運(yùn)動(dòng)，是和宇宙旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)同步的（有哈勃定律）。因此它的角速度就是宇宙的旋轉(zhuǎn)的角速度，它和宇宙中心的距離，就是宇宙的即時(shí)半徑。為什么可以這樣假設(shè)，因?yàn)檫@樣的理解和均勻膨脹的宇宙模型是一致的。通過(guò)對(duì)這樣的模型的研究，和利用當(dāng)今宇宙膨脹加速度的粗超數(shù)據(jù)，我們能得到宇宙的總質(zhì)量和初始宇宙的半徑。用待定系數(shù)法，我們能得到宇宙赤道邊緣星系的運(yùn)動(dòng)的螺旋性軌道方程。令3=6,1=及，所以式（4）和式（5）可寫(xiě)為從式（15）我們看到，右邊有一個(gè)正項(xiàng)，它表示了宇宙有一個(gè)斥力因素，正是這個(gè)斥力因素才是宇宙膨脹的動(dòng)力原因之一。由此我們認(rèn)為，現(xiàn)代測(cè)得的宇宙的加速運(yùn)動(dòng)，并非由什么暗能量存在引起的。并且由于方程的時(shí)間連續(xù)性，因此宇宙并非有一個(gè)突發(fā)的爆炸。我們認(rèn)為宇宙是初始是緩慢膨脹的，它的橫向速度接近光速，而徑向速度為零。于是我們將宇宙的初始條件寫(xiě)為：t=0,始條件寫(xiě)為：t=0,8=0r=0oRq\c，為分別為宇宙膨脹的初始半徑和速度。我們將宇宙的初始條件代入上兩式，就可以得到宇宙膨脹的條件和宇宙的初始半徑的下限。注意到1一????????1一????????rr+rr，4-r200v=,二.22r+r20fn—(r26>)=2rr6>+r26>dt我們可將式（16）寫(xiě)為。（「夕.一C'琢、夕=耳7,所以6=0,因此v=o。由出c2-c/-式（15）宇宙初始膨脹的條件為(17)廣GM*/八八r=—r+--(---1)>0(17)耳形5「T/2T/2、GMc2或C22——c代+；GMc，若取的最大為c,則宇宙半徑的下限為73GMR，o>o(18)°5/為求宇宙的質(zhì)量，我們假設(shè)當(dāng)今宇宙膨脹加速度的粗超數(shù)據(jù)，是基本接近宇宙的最大的加速度的，所以我們對(duì)式（17）求導(dǎo)并令其為了零，以求出宇宙的最大加速度。?.=_Z_2^（2Z_1）=0*R「如6GM依然認(rèn)為J=c,所以丹/=--o代入式(17),并令它為現(xiàn)代測(cè)量的宇宙膨脹度3.1715c2X10~9m/s2,即c2GM301r-1C-9/2r=-=3.111X10^m/s29絲(6成Y55/三7得到GM=得到GM=1.183x1。25或m=2.26x1052kg,G為宇宙的萬(wàn)有引力恒量，是4.72X10T1.代入式（18）,可得宇宙初始半徑為A,=7.1x1O2，,zz7這個(gè)值為目前宇宙半徑4X10%的1/56左右，是比較可信的。

下面我們來(lái)研究現(xiàn)代宇宙的可能樣子。從式（15）和式（16）直接解軌道方程很困難，我們的方法是，用螺旋性軌道方程和待定系數(shù)來(lái)法間接取得，只要滿足初始條件就可以了。我們?cè)囉玫穆菪攒壍婪匠虨門(mén)OC\o"1-5"\h\zr=AeB^+Aze-^（19）當(dāng)8=0時(shí)r=A+H=&（20）因?yàn)閞=（ABeB"-AzBe-B"）6>（21）當(dāng)e=o時(shí)，r=o,而ewo,所以a=a=ro/2。求b用式（17）,因?yàn)?=ab20=ab26>+a!bo=bR。r=AB(BeB(90+eB^0)-AZB(-Be-B^0+e-B(9n，c,2c'2GM.2c,2nc'2=B77-=tj-+—^-(7--1)=77+—7以母城5u耳所以B）寫(xiě)+1,（筆《匚_1）=〃）vy母-5c-因此有r年（e爐+e杼）這就是宇宙赤道邊緣星系的螺旋性軌道方程（很象銀河系外部旋臂的運(yùn)動(dòng)）。這方程能否說(shuō)明宇宙是震蕩型的嗎？粗看起來(lái)當(dāng)e無(wú)窮人時(shí)，r也是無(wú)窮大的。但8不可能無(wú)窮大，因?yàn)槭剑?）告訴我們，在宇宙中宇宙角動(dòng)量不是守恒的，所以宇宙的角速度可以為零。而從式（21）知道，當(dāng)宇宙的角速度為零時(shí)，它的徑向速度也為零。宇宙從此開(kāi)始逆轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（2）、宇宙赤道邊緣快子的運(yùn)動(dòng)由質(zhì)子和電子的結(jié)構(gòu)，我們了解到快子的速度是極快的，一般認(rèn)為是遠(yuǎn)大于光速的。這樣的粒子粗看起來(lái)是跑得很遠(yuǎn)，好象是不能回來(lái)的，至少在靜止的宇宙中是如此的。但是在有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的宇宙中，這情形并不這樣。由于宇宙對(duì)快子有較大的類磁作用，使得快子就有了返回的可能。下面我們來(lái)詳細(xì)地進(jìn)行討論。因?yàn)関ec,所以快子的虛動(dòng)量幾乎不變，既p=mv=U10=v^0而質(zhì)量71-v2/c2口對(duì)時(shí)間的變化有式（2）可寫(xiě)成蟲(chóng)衛(wèi)吧v、0。因?yàn)橘|(zhì)量的變化幾乎為dtc~-v~v~零，而動(dòng)量的大小也是幾乎不變化的，所以速度的大小變化也很小，因此可認(rèn)為VaO,所以式（4）和式（5）可寫(xiě)成2r—rd駕?e—i)(21)1d,,小GM--（r-0=-a^-rreft2r—rd駕?e—i)(21)1d,,小GM--（r-0=-a^-rreftr式（22）的一次積分為□GMaA夕=丁+”A為枳分常數(shù)。將式（23）代入式（21）并一次積分⑵為2r（GMa）2_GMaA_A2+GM+B22r4r32r2rB為枳分常數(shù)。將初始條件代入上兩式，可得卬可得(22)(23)(24)A=VoRsin夕一GKta/氏，B=vJ/2-GM/Rq(25)P為初速和徑向的夾角。按新宇宙學(xué)原理，總有一個(gè)位置r,使得快子的徑向速度為零。這意味著快子的運(yùn)動(dòng)有周期性的，它的軌跡可能是封閉的。用宇宙密度和質(zhì)量及半徑的關(guān)系式和它的測(cè)量值0=3.1x10—28可求得宇宙的大小。由式（25）令B=0（新宇宙學(xué)原理要求），則M=篝=?嗎。，得V。二Jj^GRo，所以M=由于快子速度巨大，由此算出的宇宙質(zhì)量也很大（遠(yuǎn)大于明物質(zhì)的測(cè)量值和理論值M=2.26x1052kg,所以確實(shí)可能存在巨大的暗物質(zhì)。不過(guò)快子的速度可以調(diào)整，因?yàn)榛玖Ｗ硬⒉皇莿傂缘模?。另外，有一個(gè)有趣的現(xiàn)象，將式（25）和式（23）、式（24）代入速度平方的公式可得22v2=r+r20=2GM/r+v；-2GM/R這和經(jīng)典力學(xué)的實(shí)體物體結(jié)論一樣?？熳拥能壽E復(fù)雜可從式（23）來(lái)討論角速度來(lái)看出。將上式代入已經(jīng)代入常數(shù)的式（23）可得r2=a（y2-）/2+v0Rqsin（26）若BWo,則伙o,說(shuō)明快子始終是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的，它的軌跡可能相對(duì)簡(jiǎn)單；若B>0,。先大于零且減小，變?yōu)榱愫鬄樨?fù)值，它的軌跡就較為復(fù)雜了。（3）、宇宙赤道邊緣光子的運(yùn)動(dòng)

->IlfT由光子的動(dòng)量定義P==c和對(duì)其時(shí)間求導(dǎo)而得到的動(dòng)量定理為c.df/dndd%土國(guó)2rAdrdC；d2^-->IlfT由光子的動(dòng)量定義P==c和對(duì)其時(shí)間求導(dǎo)而得到的動(dòng)量定理為c.df/dndd%土國(guó)2rAdrdC；d2^-zd^x9f八——(——r+r——0)+f[--r+20+r——^-r(——廠r]=-GM—rdtdtdtdt2dtdtdt3dtr2flvrrxk->->->+Ga:Q7）用極坐標(biāo)來(lái)表示上式，并注意到cxk=（r+r6>）xk在r和r36各有一個(gè)分量，有史r絲+f(2生曳+r塔…漢dtdtdtdtdt27r3(28)dfdr+dtdtfd-rG/d，、2皿f_fKWf—v-fr(-)=-GM—+G?——

dt~dtr-r3(29)以上方程