北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第4單元正比例與反比例 課時(shí)6》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開(kāi)課

正比例與反比例第

6

課時(shí)反比例北師大版

數(shù)學(xué)

六年級(jí)

下冊(cè)熟練掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。熟練掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)?！局攸c(diǎn)】能依據(jù)反比例的意義熟練判斷兩種量成不成反比例關(guān)系?！倦y點(diǎn)】掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。行駛的路程一定，

車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。行駛的路程=車(chē)輪的周長(zhǎng)×車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)行駛的路程一定，

車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。一個(gè)人跑步的速度和他的體重。一個(gè)人跑步的速度和他的體重是不相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以不成比例。

平行四邊形的面積一定，

它的底和高。平行四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。笑笑從家步行到學(xué)校，

已走的路程和剩下的路程。笑笑從家步行到學(xué)校的路程=已走的路程+剩下的路程已走的路程和剩下的路程不成比例。買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，

蘋(píng)果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。成反比例。蘋(píng)果的單價(jià)高了，數(shù)量就少了；蘋(píng)果的單價(jià)低了，數(shù)量就多了。反過(guò)來(lái)了。我也用研究正比例的方法來(lái)畫(huà)圖。單價(jià)/元數(shù)量/千克數(shù)量/千克連接圖中的各點(diǎn)成一條曲線(xiàn)。和正比例的圖象不一樣！單價(jià)/元買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)=蘋(píng)果單價(jià)×數(shù)量買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，蘋(píng)果單價(jià)與數(shù)量成反比例。反比例的圖象是一條曲線(xiàn)。買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，

蘋(píng)果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的和一定，

但積不相等，所以不成反比例。奇思讀一本書(shū)，

已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？已讀的頁(yè)數(shù)1234……剩下的頁(yè)數(shù)797877……高和底面積是一組變化的量。體積相同，都是300cm3

。高度/cm302015105底面積/cm21015203060體積/cm3300300300300300把相同體積的水，倒入底面積不同的杯子。30×10＝300 20×15＝30015×20＝300 10×30＝

3005×60＝

300高度/cm302015105底面積/cm21015203060體積/cm3300300300300300底面積和水的高度的積總是一定的，也就是體積一定，底面積和高成反比例。如果用x表示水的高度，用y表示底面積，用k表示體積，用字母表示它們的關(guān)系是：xу=k（一定）判斷下面的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。（1）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。生產(chǎn)總量=每天的生產(chǎn)量×所用天數(shù)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，也就是每天的生產(chǎn)量與所用天數(shù)的積一定，它們成反比例。1（2）鋪地面積一定，方磚的面積和所用的塊數(shù)。鋪地面積=方磚面積×所用塊數(shù)鋪地面積一定，也就是方磚面積與所用塊數(shù)的積一定，它們成反比例。1判斷下面的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。2截至

2002

年年底，

我國(guó)探明可直接利用的煤炭?jī)?chǔ)量為

2298.86

億噸。

我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)之間是否成反比例，

并說(shuō)明理由。來(lái)判斷下吧！2×1149.43＝2298.864×574.715＝2298.868×287.3575＝2298.86 10×229.886＝

2298.86我國(guó)探明可直接利用的煤炭?jī)?chǔ)量=煤炭年均開(kāi)采量×可開(kāi)采年數(shù)我國(guó)探明可直接利用的煤炭?jī)?chǔ)量一定，也就是煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)的積一定，它們成反比例。23如圖是兩個(gè)互相嚙（niè）

合的齒輪，

它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是相同的。

嘗試回答下面的問(wèn)題。大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得更快？

哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

小齒輪轉(zhuǎn)得更快，

小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多。轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)一定時(shí)，

每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)是什么關(guān)系？轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)一定時(shí)，

每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)是反比例關(guān)系。3如圖是兩個(gè)互相嚙（niè）

合的齒輪，

它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是相同的。

嘗試回答下面的問(wèn)題。（3）大齒輪有

40

個(gè)齒，

小齒輪有

24

個(gè)齒。如果大齒輪每分轉(zhuǎn)

90

圈，

小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？40×90＝36003600÷24=150（圈）答：小齒輪每分轉(zhuǎn)150圈。如果用字母

X

和

Y

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

K

表示它們的乘積(一定)，反比例關(guān)系的式子可以表示為：

X?Y=K(一定)成反比例關(guān)系的圖象是一條曲線(xiàn)。1(

一塊磚的面積)和(

)成(塊數(shù)反比例)關(guān)系

。填空。（1）兩種（

相

關(guān)

聯(lián)

的

量

），一種量（

變

化

）另一種量也隨著（

變

化

），如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（

積

）一定。這兩種量就叫（

成

反

比

例

的

量

），它們的關(guān)系叫（

反

比

例

關(guān)

系

）。（2）一間會(huì)客室的地面用邊長(zhǎng)0.3米的正方形地磚鋪，需要640塊。如果改用邊長(zhǎng)0.4米的正方形地磚，需要（ 360 ）塊。題中(會(huì)客室地面面積)一定，關(guān)系式：( 一塊磚的面積ⅹ塊數(shù))=( 會(huì)客室地面面積)(一定)2ⅹ判斷。(1)工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。(

√

)(2)圖上距離和實(shí)際距離成正比例。(ⅹ )(3)X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)5X-7Y=0，X和Y不成比例。()分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。

( √ )在一定的距離內(nèi)，車(chē)輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。

(

√

)(6)兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。

( ⅹ )用36個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形，把所拼