第十六章 二次根式知識(shí)點(diǎn)及典型例題

第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)及典型例題第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)及典型例題第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)及典型例題xxx公司第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)及典型例題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度二次根式一、基本知識(shí)點(diǎn)1.二次根式的有關(guān)概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一個(gè)的算術(shù)平方根叫做二次根式二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于或等于零（2）滿足下列三個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；③分母中不能含有根號(hào)。(3）幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。2.二次根式的性質(zhì)：（1）非負(fù)性：3.二次根式的運(yùn)算：二次根式乘法法則二次根式除法法則二次根式的加減：(一化，二找，三合并)（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式。（二次根式的加減類似于合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是把同類二次根式合并）二次根式的混合運(yùn)算：原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用二、二次根式的應(yīng)用1、非負(fù)性的運(yùn)用例：1.已知：,求x-y的值.2、根據(jù)二次根式有意義的條件確定未知數(shù)的值例1：使有意義的的取值范圍例2.若，則=_____________。3、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)例：.已知x,y都是實(shí)數(shù),且滿足,化簡(jiǎn).4、二次根式的大小比較例：設(shè),比較a、b、c的大小關(guān)系二次根式鞏固提高一、選擇題1．使有意義的的取值范圍是（）2．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為（）（A）（B）（C）（D）3．若，則等于（）（A）0（B）（C）（D）0或4．若，則化簡(jiǎn)得（）（A）（B）（C）（D）5．若，則的結(jié)果為（）（A）（B）（C）（D）6．已知是實(shí)數(shù)，且，則與的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）7．已知下列命題：①；②；③；④．其中正確的有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)8．若與化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)相同，則的值為（）（A）（B）（C）（D）9．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)等于（）（A）2（B）（C）（D）010．化簡(jiǎn)得（）（A）2（B）（C）（D）二、填空題11．若的平方根是，則．12．當(dāng)時(shí)，式子有意義．13．已知：最簡(jiǎn)二次根式與的被開方數(shù)相同，則．14．若是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則，．15．已知，且，則滿足上式的整數(shù)對(duì)有_____．16．若，則．17．若，且成立的條件是_____．18．若，則等于_____．三、解答題19．計(jì)算下列各題：（1）；