第十六章 二次根式知識點及典型例題

第十六章二次根式知識點及典型例題第十六章二次根式知識點及典型例題第十六章二次根式知識點及典型例題xxx公司第十六章二次根式知識點及典型例題文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度二次根式一、基本知識點1.二次根式的有關(guān)概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一個的算術(shù)平方根叫做二次根式二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于或等于零（2）滿足下列三個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；③分母中不能含有根號。(3）幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。2.二次根式的性質(zhì)：（1）非負(fù)性：3.二次根式的運算：二次根式乘法法則二次根式除法法則二次根式的加減：(一化，二找，三合并)（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式。（二次根式的加減類似于合并同類項，關(guān)鍵是把同類二次根式合并）二次根式的混合運算：原來學(xué)習(xí)的運算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用二、二次根式的應(yīng)用1、非負(fù)性的運用例：1.已知：,求x-y的值.2、根據(jù)二次根式有意義的條件確定未知數(shù)的值例1：使有意義的的取值范圍例2.若，則=_____________。3、運用數(shù)形結(jié)合，進行二次根式化簡例：.已知x,y都是實數(shù),且滿足,化簡.4、二次根式的大小比較例：設(shè),比較a、b、c的大小關(guān)系二次根式鞏固提高一、選擇題1．使有意義的的取值范圍是（）2．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則與這個自然數(shù)相鄰的兩個自然數(shù)的算術(shù)平方根為（）（A）（B）（C）（D）3．若，則等于（）（A）0（B）（C）（D）0或4．若，則化簡得（）（A）（B）（C）（D）5．若，則的結(jié)果為（）（A）（B）（C）（D）6．已知是實數(shù)，且，則與的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）7．已知下列命題：①；②；③；④．其中正確的有（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個8．若與化成最簡二次根式后的被開方數(shù)相同，則的值為（）（A）（B）（C）（D）9．當(dāng)時，化簡等于（）（A）2（B）（C）（D）010．化簡得（）（A）2（B）（C）（D）二、填空題11．若的平方根是，則．12．當(dāng)時，式子有意義．13．已知：最簡二次根式與的被開方數(shù)相同，則．14．若是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則，．15．已知，且，則滿足上式的整數(shù)對有_____．16．若，則．17．若，且成立的條件是_____．18．若，則等于_____．三、解答題19．計算下列各題：（1）；