孫均上海交大第八屆巖土力學(xué)數(shù)值分析研討會市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

巖石動力學(xué)若干問題同濟(jì)大學(xué)孫鈞年11月8日?上海交大祝賀第八屆全國巖土力學(xué)數(shù)值分析與解析方法研討會召開1一、序言巖石動力學(xué)問題研究前沿若干熱點(diǎn)二、巖石介質(zhì)材料動力特征、率相關(guān)動本構(gòu)關(guān)系三、波在層狀巖體和非勻質(zhì)巖體介質(zhì)中傳輸四、波經(jīng)過地質(zhì)斷裂結(jié)構(gòu)時模型理論與試驗研究五、關(guān)于巖石斷裂動力學(xué)研究六、應(yīng)力波與地下結(jié)構(gòu)圍巖動力相互作用七、巖基上結(jié)構(gòu)物隔震辦法和隔震理論介紹提綱2一、序言（一）工程中巖石動力學(xué)問題提出：1.高烈度地震區(qū),山巖邊坡（含滑坡和崩塌）、壩基（小灣）、地下洞室口部（廣東從化），以及巖基上建（構(gòu)）筑物（三峽永久船閘）抗震。2.水庫誘發(fā)地震（天荒坪水庫）。3.戰(zhàn)時常規(guī)轟炸或核攻擊作用下，地下防護(hù)工程結(jié)構(gòu)抗爆動力響應(yīng)（國防、人防）。4.石方工程中爆破設(shè)計與施工（香港）。

35.高地應(yīng)力條件下，脆/硬彈性巖體突發(fā)巖爆（二灘、天生橋二級）、一些礦山井巷深部沖擊地壓（淮南潘集3＃井）等地運(yùn)動研究與工程處理。6.山嶺鐵路隧道和巖石地域城市地下鐵道（青島）在列車運(yùn)行時振動。7.巖岸工程（港工、海岸與近海工程）和海洋鉆井平臺巖基，承受海水波浪力撞擊與振動作用。8.巖基基礎(chǔ),承受動力機(jī)器振動。9.巖基上結(jié)構(gòu)物隔震與減震。4（二）應(yīng)力波與巖土介質(zhì)及結(jié)構(gòu)間動力相互作用研究1.與結(jié)構(gòu)呈動力相互作用入射波場有：

?諧振波、穩(wěn)態(tài)周期波

?非周期性地震波

?瞬態(tài)或短時沖擊波（沖擊、爆炸作用）2.當(dāng)前，對波與結(jié)構(gòu)相互作用研究，主要以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為理論基礎(chǔ)，分析“波－介質(zhì)－結(jié)構(gòu)”間動力相互作用，它涵蓋以下三個方面問題：

?結(jié)構(gòu)或巖體界面對波散射或衍射

?應(yīng)力波作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)?洞室圍巖和地下結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性及其抗震、抗爆性能53.動力相互作用問題分析方法，主要可歸結(jié)為：（1）解析法——普通尚只限于線彈性條件、幾何形狀和邊界條件簡單、入射場為穩(wěn)態(tài)諧振波情況；其力學(xué)處理上較為嚴(yán)謹(jǐn)，解答準(zhǔn)確、可靠性較高且有計算上清楚步序可循。（2）數(shù)值模擬，含：

?有限元法。將波動問題替換為振動問題求解，分別在時、空域內(nèi)離散；方法適用面廣，能基本滿足工程需要，但理論上存在本身缺點(diǎn)（初始病態(tài)、超越現(xiàn)象）。

?其它慣用如邊界元法、有限元－邊界元混合使使用方法、離散元法和不連續(xù)位移分析法（DDA法）等等。在遇有各種不均勻介質(zhì)、復(fù)雜邊界條件和高度非線性彈塑性問題時其工作仍不很理想。6（三）未來研究工作瞻望1.與應(yīng)力波作用下結(jié)構(gòu)破壞性態(tài)相結(jié)合、采取相同材料或真實(shí)地質(zhì)材料作動力加載模型試驗研究，考慮了經(jīng)概化了巖體產(chǎn)狀或結(jié)構(gòu)條件，含：?場地結(jié)構(gòu)與巖體各向異性；?滑坡與崩塌；

?不一樣巖體質(zhì)量；?地形與地應(yīng)力影響；

?不連續(xù)面情況；?不均勻巖體介質(zhì)

?山體位移；?軟弱地質(zhì)體效應(yīng)，等等。

?口部破壞和失穩(wěn)；其中，動態(tài)力學(xué)測量技術(shù)、宏微觀破壞測量及其分析方法是處理問題關(guān)鍵。72.建立科學(xué)合理又較簡便可行本構(gòu)模型、開發(fā)對應(yīng)計算軟件：?宏觀不連續(xù)模型；?微觀混合物模型；?巖體質(zhì)量與空間巖體結(jié)構(gòu)隨機(jī)模型，等等。3.室內(nèi)擬動力模擬試驗與數(shù)值分析4.現(xiàn)場模擬地震與工程爆破、地下核爆炸效應(yīng)試驗、數(shù)據(jù)分析與工程應(yīng)用8二、巖石介質(zhì)材料動力特征、率相關(guān)動本構(gòu)關(guān)系（一）巖石動力強(qiáng)度1.在巖石應(yīng)變率效應(yīng)研究中,對中等應(yīng)變率以下巖石動力強(qiáng)度，其隨增大而增大依附關(guān)系：

∝

n

取決于巖性和。2.對率依附性，反應(yīng)在當(dāng)≈10–1~102

s–1范圍內(nèi)時，上述特征將表現(xiàn)顯著，并對工程效應(yīng)起不可忽略影響。93.應(yīng)注意到：對上項若干出現(xiàn)異常增大，并非一定是巖石動力強(qiáng)度隨應(yīng)變率真實(shí)增大，多數(shù)是因為試驗機(jī)慣性效應(yīng)而造成失真。4.應(yīng)變率改變對巖石動力強(qiáng)度影響，存在一個上限極值強(qiáng)度。5.在相同應(yīng)變率情況下，巖石動力強(qiáng)度率效應(yīng)，隨圍壓值增大而增大。10（二）巖石動變形1.低應(yīng)變率下,巖石破壞應(yīng)變隨加荷速度增快而減小；從σ~ε曲線可見,此時巖石由韌變脆。2.在中、高應(yīng)變率范圍，則情況與“1”款正相反。這是因為：中、高應(yīng)變率效應(yīng)表達(dá)在：在高應(yīng)變率下，巖石內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)都還來不及調(diào)整；尤其對巖體微裂隙不發(fā)育情況，其初始壓密段消失減緩，動屈服臺階段也變長，而其動破壞應(yīng)變值則反而增大，故而：?從“2”款，隨圍壓和應(yīng)變率增大，均造成巖石到達(dá)破壞強(qiáng)度時其極限應(yīng)變值也增大。?與巖石極限壓縮應(yīng)變相同，其極限拉伸應(yīng)變亦隨應(yīng)變率提升而增大。3.沖擊型動力試驗，巖石變脆，即使是軟巖也不再產(chǎn)生蠕變變形。11（三）率相關(guān)巖石動力本構(gòu)關(guān)系

在對巖石動力特征研究中，也應(yīng)考慮上述應(yīng)變率效應(yīng)。這在動力“帽蓋模型”和率型“內(nèi)時本構(gòu)模型”中都有所反應(yīng)。1.動力帽蓋模型(1957)2.率相關(guān)內(nèi)時本構(gòu)模型(1971）

12三、波在層狀巖體和非勻質(zhì)巖體介質(zhì)中傳輸（一）剛度法研究（1994）（二）等效模量理論——非彌散型連續(xù)模型幾何加權(quán)法（1956，1992）（三）商系數(shù)法（1981）（四）粘彈性比擬理論（1979）（五）混合理論（1981）（六）其它理論和方法射線理論、Floquet&Block理論、能量法、Laplace變換法、攝動法、Green函數(shù)法、雙數(shù)值逆變換法，等等。13（七）波在非均勻介質(zhì)中傳輸數(shù)值解法（1992）1.在空域中，利用Laplace-Hankel-Laplace聯(lián)合變換以及傳輸矩陣技術(shù)將耦聯(lián)雙曲型彈性動力學(xué)方程在象空間中解耦，能夠?qū)У萌我獬蓪咏橘|(zhì)中瞬態(tài)波動解普通解析表示。2.在時域中，可導(dǎo)得任意成層介質(zhì)半空間軸對稱彈性動力問題奇異解普通解析表示和對表示式進(jìn)行數(shù)值化，使能以將時域奇異解作為權(quán)函數(shù)（基本解）應(yīng)用于邊界元法，建立對應(yīng)邊界積分方程，并給出積分方程分別按時間和沿邊界離散作數(shù)值求解全過程。3.能夠給出基于時間相關(guān)其基本解時域邊界元法與線性/非線性動力有限元法混合方法，使便于推廣到計入材料彈塑性地下結(jié)構(gòu)與圍巖非線性動力相互作用分析研究。14四、波經(jīng)過地質(zhì)斷裂結(jié)構(gòu)時模型理論與試驗研究（一）野外實(shí)測研究及其必要性（二）理論研究對一些簡單幾何形狀和邊界條件問題，已經(jīng)有準(zhǔn)確解析解，主要方法有：（1）對彈性波散射——T－矩陣（傳遞矩陣）法；（2）積分方程法——將積分方程離散求解邊界單元法；（3）對高頻振動波——廣義射線法。

15（三）巖體斷層減震效應(yīng)1.從波經(jīng)過巖體斷裂時天然地震烈度衰減，和爆破地震效應(yīng)觀察,都發(fā)覺了斷層隔（減）震效應(yīng)。2.巖體斷層對地震波隔震影響，不但反應(yīng)為減弱波峰值強(qiáng)度，還反應(yīng)在其頻譜特征改變，尤其在振幅譜和相位譜改變上——斷層使應(yīng)力波能量衰減：高頻急劇衰減、主頻向低頻端移動、波形畸變、周期加長等等。16（四）將巖體斷層視為透鏡體帶模型理論研究利用多剛體系統(tǒng)動力學(xué)和微結(jié)構(gòu)連續(xù)力學(xué)理論作為分析基礎(chǔ)。（五）在計算節(jié)理巖體、斷層破碎帶對爆破/地震波傳輸衰減作用時，現(xiàn)已經(jīng)有富里葉（Fourier)和拉普拉斯(Laplace)逆變換求解數(shù)值分析程序軟件。（六）借助于模爆器，可用試驗?zāi)M核爆動載作用下按規(guī)則排列球形顆粒體動力特征，以驗證斷層/透鏡體帶上述力學(xué)模型與數(shù)值方法正確性。17五、關(guān)于巖石斷裂動力學(xué)研究（一）對動態(tài)荷載作用下巖體內(nèi)裂紋尖端場及其相關(guān)斷裂參數(shù)依然是巖石斷裂動力學(xué)研究熱點(diǎn)問題。迄今，二維半無限裂紋已能全部解出，而因?qū)嶋H裂紋都是三維問題，不論巖體中裂隙、斷層，還是巖體結(jié)構(gòu)中裂紋，都需要考慮三維效應(yīng)。所以，建立動態(tài)斷裂三維理論，發(fā)展對應(yīng)分析方法是十分必要。因為數(shù)學(xué)上困難，三維動態(tài)斷裂問題研究在國內(nèi)外尚極少見，以封閉形式得到準(zhǔn)確分析解就更其如此。18（二）主要研究內(nèi)容包含：1.可求得沖擊線荷載作用時橫觀各向同性體半平面裂紋Ⅰ型和Ⅱ、Ⅲ型復(fù)合問題動態(tài)響應(yīng)。2.可求得運(yùn)動點(diǎn)荷載作用時橫觀各向同性體半平面裂紋Ⅰ型和Ⅱ、Ⅲ型復(fù)合問題動態(tài)響應(yīng)。3.可求得沖擊點(diǎn)荷載作用時橫觀各向同性體半空間動態(tài)響應(yīng)。4.可求得沖擊點(diǎn)源荷載作用時橫觀各向同性體半平面裂紋Ⅰ型和Ⅱ、Ⅲ型復(fù)合問題動態(tài)響應(yīng)。5.已建立了普通動荷載作用時裂紋體分析方法，并有對工程應(yīng)用所作初步探討。19（三）對上項內(nèi)容研究方法和步序，可概括為：

利用積分變換、復(fù)變函數(shù)、奇異積分方程理論探求所述問題準(zhǔn)確分析解。20六、應(yīng)力波與地下結(jié)構(gòu)圍巖動力相互作用（一）理論解析解所處理問題1.二維平面應(yīng)變條件下，非線性介質(zhì)中任意隨時間改變平面入射波與結(jié)構(gòu)動力相互作用封閉解;2.對波與多個相鄰結(jié)構(gòu)相互作用，可建立復(fù)變函數(shù)分析方法；為了分析結(jié)構(gòu)邊界法線不連續(xù)性，引入復(fù)變函數(shù)映射變換，使對任意外形邊界值問題，換化為圓周圍界邊值問題。

21（二）數(shù)值方法1.可用以模擬各種復(fù)雜工程問題;2.波與結(jié)構(gòu)動力相互作用研究，包括時空坐標(biāo)系求解，作數(shù)值離散必須對時域和空域作雙重離散，進(jìn)而分析結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，含：第一個方法：振型迭加法；第二種方法：對空間離散，而對時間直接進(jìn)行數(shù)值積分。223.以上各法優(yōu)缺點(diǎn)：（1）第一法，可求得任意時刻值，但數(shù)學(xué)上處理較復(fù)雜，且只適合用于線性問題；（2）第二法，計算上相對簡單，且適合用于非線性問題，但數(shù)值計算工作量大，且只能求得一定時間間隔值。數(shù)值方法共同缺點(diǎn)，還反應(yīng)在：（1）因只對結(jié)構(gòu)附近介質(zhì)有限范圍作離散，波在有限邊界處人為反射對真實(shí)結(jié)果將有干擾；設(shè)置人工透射/人工阻尼邊界條件適用性如不理想，將對計算精度產(chǎn)生不利影響。（2）受計算機(jī)內(nèi)存與運(yùn)算時間限制，只能對系統(tǒng)中一些物理量在一定范圍內(nèi)作模擬，因而影響結(jié)果精度與準(zhǔn)確性。234.九十年代以來，動力問題數(shù)值模擬新進(jìn)展表現(xiàn)在:（1）各種數(shù)值方法混合采??；（2）能夠更為充分地考慮地質(zhì)特征并計入巖體非連續(xù)性（離散元、不連續(xù)位移分析、流形元和隨機(jī)方法采取等）；（3）可深入真實(shí)反應(yīng)動力作用全過程。24七、結(jié)構(gòu)隔