華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件1351 互逆命題與互逆定理

華東師大版八年級(jí)上冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用華東師大版八年級(jí)上冊(cè)本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.5逆命題與逆定理第13章全等三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS）教學(xué)課件1.互逆命題與互逆定理13.5逆命題與逆定理第13章全等三角形導(dǎo)入新課講授1.理解互逆命題、互逆定理的概念，能寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題并能判定其真假；（重點(diǎn)）2.能用學(xué)過(guò)的知識(shí)證明一個(gè)定理的逆命題是真命題還是假命題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解互逆命題、互逆定理的概念，能寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題并能1.什么叫命題？判斷一件事情的句子叫做命題.由條件和結(jié)論兩部分組成.2.命題由幾部分組成,一般可以寫(xiě)成什么樣的形式?可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式.3.命題有真命題和假命題之分.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫命題？判斷一件事情的句子叫做命題.由條件和結(jié)論兩部觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；3.如果小明患了肺炎,那么他一定會(huì)發(fā)燒；4.如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎；2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；5.平行四邊形的對(duì)角線互相平分；6.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論：講授新課互逆命題與互逆定理觀察與思考觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題就叫做它的逆命題.上面兩個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置．命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件和結(jié)論為：條件為兩直線平行；結(jié)論為內(nèi)錯(cuò)角相等．因此它的逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.歸納在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出它們的逆命題.(1)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余.條件：一個(gè)三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個(gè)銳角互余.逆命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形.典例精析例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出它們的逆命題.(1)如(2)等邊三角形的每個(gè)角都等于60°.條件：一個(gè)三角形是等邊三角形;結(jié)論：它的每個(gè)角都等于60°.逆命題：如果一個(gè)三角形的每個(gè)角都等于60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形.（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.條件：兩個(gè)三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對(duì)應(yīng)角相等.逆命題：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.(2)等邊三角形的每個(gè)角都等于60°.條件：一個(gè)三角形是等邊（4）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.條件：一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊距離相等.結(jié)論：它在這個(gè)角的平分線上.逆命題：角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等.（5）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.條件：一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上.結(jié)論：它到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.逆命題：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.（4）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題．但是原命題正確，它的逆命題未必正確．例如真命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角是對(duì)頂角”，此命題就是假命題．知識(shí)歸納每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并例2舉例說(shuō)明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角.例如10能被5整除，但它的個(gè)位數(shù)是0.（1）如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.逆命題：如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5.例如60°=60°，但這兩個(gè)角不是直角.例2舉例說(shuō)明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個(gè)角都如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理.注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題.注意2：不是所有的定理都有逆定理.我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是互逆定理．一個(gè)假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以是定理．例如“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，但它的逆命題“對(duì)頂角相等”是真命題，且是定理．歸納如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆

1.在你學(xué)過(guò)的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說(shuō)明.(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.逆命題：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它有兩個(gè)角相等.真當(dāng)堂練習(xí)1.在你學(xué)過(guò)的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試①既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是圓.

②有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.③磁懸浮列車(chē)是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具.逆命題：圓既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形——真命題逆命題：平行四邊形有一組對(duì)邊平行并且相等——真命題逆命題：高速行駛時(shí)，不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車(chē)——假命題.2.說(shuō)出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：①既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是圓.逆命題：圓既是中心對(duì)稱(chēng)互逆命題與互逆定理互逆命題課堂小結(jié)互逆定理一個(gè)定理的逆命題也是定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論；第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件.概念概念互逆命題與互逆定理互逆命題課堂小結(jié)互逆定理一個(gè)定理的逆命題也學(xué)習(xí)的關(guān)鍵方法的選擇課后作業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵方法的選擇課后作業(yè)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用華東師大版八年級(jí)上冊(cè)本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.5逆命題與逆定理第13章全等三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS）教學(xué)課件1.互逆命題與互逆定理13.5逆命題與逆定理第13章全等三角形導(dǎo)入新課講授1.理解互逆命題、互逆定理的概念，能寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題并能判定其真假；（重點(diǎn)）2.能用學(xué)過(guò)的知識(shí)證明一個(gè)定理的逆命題是真命題還是假命題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解互逆命題、互逆定理的概念，能寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題并能1.什么叫命題？判斷一件事情的句子叫做命題.由條件和結(jié)論兩部分組成.2.命題由幾部分組成,一般可以寫(xiě)成什么樣的形式?可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式.3.命題有真命題和假命題之分.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫命題？判斷一件事情的句子叫做命題.由條件和結(jié)論兩部觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；3.如果小明患了肺炎,那么他一定會(huì)發(fā)燒；4.如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎；2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；5.平行四邊形的對(duì)角線互相平分；6.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論：講授新課互逆命題與互逆定理觀察與思考觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題就叫做它的逆命題.上面兩個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置．命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件和結(jié)論為：條件為兩直線平行；結(jié)論為內(nèi)錯(cuò)角相等．因此它的逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.歸納在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出它們的逆命題.(1)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余.條件：一個(gè)三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個(gè)銳角互余.逆命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形.典例精析例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出它們的逆命題.(1)如(2)等邊三角形的每個(gè)角都等于60°.條件：一個(gè)三角形是等邊三角形;結(jié)論：它的每個(gè)角都等于60°.逆命題：如果一個(gè)三角形的每個(gè)角都等于60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形.（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.條件：兩個(gè)三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對(duì)應(yīng)角相等.逆命題：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.(2)等邊三角形的每個(gè)角都等于60°.條件：一個(gè)三角形是等邊（4）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.條件：一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊距離相等.結(jié)論：它在這個(gè)角的平分線上.逆命題：角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等.（5）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.條件：一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上.結(jié)論：它到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.逆命題：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.（4）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題．但是原命題正確，它的逆命題未必正確．例如真命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角是對(duì)頂角”，此命題就是假命題．知識(shí)歸納每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并例2舉例說(shuō)明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角.例如10能被5整除，但它的個(gè)位數(shù)是0.（1）如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.逆命題：如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5.例如60°=60°，但這兩個(gè)角不是直角.例2舉例說(shuō)明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個(gè)角都如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理.注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題.注意2：不是所有的定理都有逆定理.我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是互逆定理．一個(gè)假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以是定理．例如“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，但它的逆命題“對(duì)頂角相等”是真命題，且是定理．歸納如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆

1.在你學(xué)過(guò)的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說(shuō)明.(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.逆命題：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它有兩個(gè)角相等.真當(dāng)堂練習(xí)1.在你學(xué)過(guò)的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試①既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是圓.

②有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.③磁懸浮列車(chē)是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具.逆命題：圓既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形——真命題逆命題：平行四