人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件

第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組第八章二元一次方程組11.能說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的意義.2.會(huì)判斷兩個(gè)未知數(shù)的值是否為二元一次方程(組)的解.1.能說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的意義.2七(1)班為班上開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備獎(jiǎng)品,派小錦和小麗同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)中性筆和筆芯,他們購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯.小錦買(mǎi)了20支筆和2盒筆芯,用了56元;小麗買(mǎi)了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元.你知道每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格嗎?在這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)每支中性筆x元,每盒筆芯y元,你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?七(1)班為班上開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備獎(jiǎng)品,派小錦和小麗同學(xué)去購(gòu)3前三個(gè)方程的未知數(shù)都沒(méi)有出現(xiàn)在分母中,而第四個(gè)方程的分母中有未知數(shù).不是.因?yàn)槎淮畏匠潭际钦椒匠?只有整式方程是用“元”和“次”來(lái)定義的.前三個(gè)方程的未知數(shù)都沒(méi)有出現(xiàn)在分母中,而第四個(gè)方程的分母中有42.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.在這個(gè)問(wèn)題中包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件:20支筆的價(jià)錢(qián)+2盒筆芯的價(jià)錢(qián)=56元;2支筆的價(jià)錢(qián)+3盒筆芯的價(jià)錢(qián)=28元.這兩個(gè)條件可以用方程20x+2y=56,2x+3y=28表示.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.在這個(gè)問(wèn)題中包含了兩5AAAA6C4C475.小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材,甲種藥材每斤20元,乙種藥材每斤60元,且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2斤.設(shè)買(mǎi)了甲種藥材x斤,乙種藥材y斤,請(qǐng)你根據(jù)題意列出方程組(不用求解).5.小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材,甲種藥材每斤281.結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.一般地,方程中的“元”是指未知數(shù),“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù).二元一次方程就是含兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程.將兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起,就組成了二元一次方程組.在二元一次方程組中共有兩個(gè)未知數(shù).1.結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.一般地,方92.二元一次方程的解是使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,是一對(duì)數(shù).一般情況下,二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.二元一次方程組的解是二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解.二元一次方程組的解應(yīng)同時(shí)滿足二元一次方程組中的每一個(gè)方程.2.二元一次方程的解是使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)10第八章二元一次方程組8.2消元—解二元一次方程組第1課時(shí)第八章二元一次方程組111.知道用代入法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用代入法解二元一次方程組.2.能運(yùn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1.知道用代入法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用代入法解二元一次12二元一次方程2x+3y=20有無(wú)數(shù)組解,如果我們知道x=2,你能求出此時(shí)y的值嗎?你的思路是什么?如果我們不知道x的具體數(shù)值,但知道x=2y-1,根據(jù)剛才的思路,你能做什么?你這樣做出現(xiàn)了什么“奇跡”?這個(gè)“奇跡”對(duì)你理解標(biāo)題中的“消元”有何幫助?你是否找到了一種“消元”的途徑?二元一次方程2x+3y=20有無(wú)數(shù)組解,如果我們知道x=2,13因?yàn)榉匠挞谥衴的系數(shù)是-1,所以解關(guān)于y的方程最簡(jiǎn)單,因此第四種思路最好.因?yàn)榉匠挞谥衴的系數(shù)是-1,所以解關(guān)于y的方程最簡(jiǎn)單,因此第142.“用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”這一變形的本質(zhì)是什么?如何確保變形的正確?與同伴交流一下.變形的實(shí)質(zhì)是解含字母系數(shù)的方程.把另一個(gè)字母看作已知數(shù),嚴(yán)格按照解一元一次方程的步驟解即可.2.“用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”這一變形的本質(zhì)是15CACA16AA17人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件18人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件191.解二元一次方程組的基本思想是消元.2.用代入法解二元一次方程組時(shí),我們應(yīng)選擇一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或-1的方程來(lái)變形;變形的實(shí)質(zhì)就是解含字母系數(shù)的方程.3.對(duì)于復(fù)雜的方程組,應(yīng)先將方程組化簡(jiǎn)(如去分母、去括號(hào)等),再求解.1.解二元一次方程組的基本思想是消元.20第八章二元一次方程組8.2消元—解二元一次方程組第2課時(shí)第八章二元一次方程組211.知道用加減法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用加減法解二元一次方程組.2.能運(yùn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1.知道用加減法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用加減法解二元一次22人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件231.當(dāng)二元一次方程組的x,y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí),如何運(yùn)用加減法求解?當(dāng)二元一次方程組的x,y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí),可以先將系數(shù)化為相同或相反的.具體方法是:找到同一個(gè)系數(shù)的最小公倍數(shù),將兩個(gè)方程的兩邊分別乘適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個(gè)方程中這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)均為最小公倍數(shù),再用加減法消元.1.當(dāng)二元一次方程組的x,y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí),24答案:A,B錯(cuò)誤;C,D正確.(合理即可)答案:A,B錯(cuò)誤;C,D正確.(合理即可)25BCBC26人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件271.方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為-1或1時(shí),用代入法解較簡(jiǎn)單.2.方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時(shí),直接加減即可消去這個(gè)未知數(shù).3.若不具備以上特點(diǎn),應(yīng)選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的未知數(shù),求出它們的最小公倍數(shù),將這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗟然蛳喾吹臄?shù),再用加減法消去這個(gè)未知數(shù).1.方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為-1或1時(shí),用代入法解較簡(jiǎn)單28第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第3課時(shí)第八章二元一次方程組291.能靈活運(yùn)用代入法或加減法解二元一次方程組.2.能運(yùn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1.能靈活運(yùn)用代入法或加減法解二元一次方程組.30為響應(yīng)“清潔鄉(xiāng)村,美化校園”的號(hào)召,某中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知,安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元,安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元.你知道安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元嗎?為響應(yīng)“清潔鄉(xiāng)村,美化校園”的號(hào)召,某中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所311.具有什么特征的二元一次方程組適宜用代入法解?具有什么特征的二元一次方程組適宜用加減法解?想一想,與同伴交流一下.當(dāng)方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或-1時(shí),適宜用代入法解;當(dāng)方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),適宜用加減法解.1.具有什么特征的二元一次方程組適宜用代入法解?具有什么特征322.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.33DD341100110035人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件36人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件37對(duì)于復(fù)雜的方程組,應(yīng)先將方程組化簡(jiǎn)(如去分母、去括號(hào))后再求解.對(duì)于復(fù)雜的方程組,應(yīng)先將方程組化簡(jiǎn)(如去分母、去括號(hào))后再求38第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1課時(shí)第八章二元一次方程組391.能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,會(huì)設(shè)未知數(shù)列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)計(jì)算進(jìn)行判斷,體會(huì)估算與精確計(jì)算之間的關(guān)系及方程組應(yīng)用的多樣性.1.能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,會(huì)設(shè)未知數(shù)列二元一次方程組解40課間,小明對(duì)小聰說(shuō):“我用8元錢(qián)買(mǎi)單價(jià)為2元錢(qián)的中性筆和單價(jià)為1元錢(qián)的鉛筆,你知道我分別買(mǎi)了幾支嗎?”小聰略一沉思,說(shuō)有三種可能.小聰是如何分析的?我們?cè)鯓硬拍艿玫轿ㄒ淮_定的答案呢?課間,小明對(duì)小聰說(shuō):“我用8元錢(qián)買(mǎi)單價(jià)為2元錢(qián)的中性筆和單價(jià)411.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟有哪些?小組討論一下,并總結(jié).一般步驟可分為五步:①審題,弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系;②設(shè)未知數(shù),可直接設(shè)元,也可間接設(shè)元;③列出方程組,根據(jù)題目中能表示全部含義的相等關(guān)系列出方程,并組成方程組;④解所列的方程組,并檢驗(yàn)正確性;⑤寫(xiě)出答案.1.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟有哪些?小組討論一下,并總結(jié).422.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.設(shè)買(mǎi)中性筆x支,鉛筆y支,由題意得2x+y=8.因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以當(dāng)x=1時(shí),y=6;當(dāng)x=2時(shí),y=4;當(dāng)x=3時(shí),y=2.共有三種可能.為了得到唯一確定的答案,只要確定所購(gòu)買(mǎi)的中性筆和鉛筆的總數(shù)就可以,如購(gòu)買(mǎi)中性筆和鉛筆共6支.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.設(shè)買(mǎi)中性筆x支,鉛筆43DD442.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育,到井岡山的人數(shù)是到瑞金人數(shù)的2倍多1人,求到兩地的人數(shù)各是多少.設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人,到瑞金的人數(shù)為y人,請(qǐng)列出滿足題意的方程組:

.

2.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育,到井45223.學(xué)校舉行“大家唱,大家跳”文藝會(huì)演,設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類(lèi)節(jié)目,全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目,其中歌唱類(lèi)節(jié)目比舞蹈類(lèi)節(jié)目的3倍少2個(gè),則全校師生表演的歌唱類(lèi)節(jié)目有

個(gè).

223.學(xué)校舉行“大家唱,大家跳”文藝會(huì)演,設(shè)置了歌唱與舞蹈464.幾個(gè)學(xué)生打算去音樂(lè)廳觀看演出,他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票.下面是兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話:

根據(jù)對(duì)話中的信息,請(qǐng)你求出這些學(xué)生的人數(shù).4.幾個(gè)學(xué)生打算去音樂(lè)廳觀看演出,他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)47人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件48二元一次方程組是解決兩個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的有效模型.運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,用字母(如x,y)表示題目中的兩個(gè)未知數(shù);(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系;二元一次方程組是解決兩個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的有效模型.運(yùn)用二元一次方49(3)根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程并組成方程組;(4)解這個(gè)方程組,求出未知數(shù)的值;(5)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義,檢查求得的結(jié)果是否合理,然后寫(xiě)出答案.(3)根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程并組成50第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第2課時(shí)第八章二元一次方程組511.會(huì)結(jié)合圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,順利列出方程組.2.會(huì)從不同角度尋求解決問(wèn)題的途徑,設(shè)計(jì)方案,增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力及運(yùn)算能力.1.會(huì)結(jié)合圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,順利列出方程組.52如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員的身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍,高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm,演員踩在高蹺上時(shí),頭頂距離地面的高度為224cm.設(shè)演員的身高為xcm,高蹺的長(zhǎng)度為ycm,你知道演員的身高和高蹺的長(zhǎng)度各為多少嗎?如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員的身高是高蹺長(zhǎng)度的531.拼一拼:小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖①所示.小紅看見(jiàn)了,說(shuō):“我來(lái)試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖②所示的正方形,中間的小洞恰好是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形.你能算出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少嗎?1.拼一拼:小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼54人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件552.對(duì)于“新知自學(xué)”中探究的問(wèn)題，你還有其他的種植方案嗎？一起試試。略2.對(duì)于“新知自學(xué)”中探究的問(wèn)題，你還有其他的種植方案嗎？一563.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.3.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.571.如圖,用10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成了一個(gè)矩形,設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為xcm和ycm,下列方程組正確的是()B1.如圖,用10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成了一個(gè)矩形,設(shè)長(zhǎng)方形墻582.某車(chē)間28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲和螺母.已知平均每人每天能生產(chǎn)螺絲12個(gè)或螺母18個(gè),1個(gè)螺絲裝配2個(gè)螺母.怎樣安排生產(chǎn)螺絲和螺母的工人,才能使每天的產(chǎn)品配套?2.某車(chē)間28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲和螺母.已知平均每59人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件60甲:x表示

,y表示

;

乙:x表示

,

y表示

.

做成的A型盒子有x個(gè)做成的B型盒子有y個(gè)做A型盒子共用了x張正方形紙板做B型盒子共用了y張正方形紙板甲:x表示61

(2)求出做成的A型、B型盒子各多少個(gè).(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)(2)求出做成的A型、B型盒子各多少個(gè).(寫(xiě)出完整的解答過(guò)621.與幾何圖形有關(guān)的問(wèn)題,常以圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等作為相等關(guān)系.2.產(chǎn)品配套問(wèn)題中,常以加工總量成比例作為相等關(guān)系.1.與幾何圖形有關(guān)的問(wèn)題,常以圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等作為相63第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第3課時(shí)第八章二元一次方程組641.會(huì)借用表格分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,列出相應(yīng)的二元一次方程組解決較復(fù)雜的應(yīng)用題.2.會(huì)從圖表中獲取信息,用間接設(shè)未知數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題.1.會(huì)借用表格分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,列出相應(yīng)的二元一次方程65

AB進(jìn)價(jià)/(元/件)12001000售價(jià)/(元/件)13801200某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)).你知道該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品各多少件嗎?

AB進(jìn)價(jià)/(元/件)12001000售價(jià)/(元/件661.你能說(shuō)出課本“探究3”中設(shè)產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量的理由嗎?這樣設(shè)未知數(shù)對(duì)你有何啟發(fā)?因?yàn)椤疤骄?”要求的是銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少,而銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量、產(chǎn)品單價(jià)有關(guān),原料費(fèi)與原料數(shù)量、原料單價(jià)有關(guān),運(yùn)輸費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量也有關(guān),因此要設(shè)出產(chǎn)品及原料的數(shù)量.遇到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,若直接設(shè)未知數(shù)不太容易列方程或不可能列出方程,就應(yīng)間接設(shè)未知數(shù).一定要學(xué)習(xí)掌握這種迂回解決問(wèn)題的策略.1.你能說(shuō)出課本“探究3”中設(shè)產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量的理由嗎?這672.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.681.巴廣高速公路已經(jīng)通車(chē)了,從巴中到廣元全程長(zhǎng)約126km.一輛小汽車(chē)、一輛貨車(chē)同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開(kāi)出,經(jīng)過(guò)45min相遇,相遇時(shí)小汽車(chē)比貨車(chē)多行6km.設(shè)小汽車(chē)和貨車(chē)的速度分別是xkm/h,ykm/h,則下列方程組正確的是()D1.巴廣高速公路已經(jīng)通車(chē)了,從巴中到廣元全程長(zhǎng)約126km.692.某公園“六一”期間舉行特優(yōu)讀書(shū)游園活動(dòng),成人票和兒童票均有較大的折扣,張凱、李利都隨他們的家人參加了這次活動(dòng).王斌也想去,就打聽(tīng)張凱、李利買(mǎi)門(mén)票花了多少錢(qián).張凱說(shuō)他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩,共花了38元錢(qián);李利說(shuō)他家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩,共花了44元錢(qián).王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩,請(qǐng)你幫他算一下,需準(zhǔn)備

元錢(qián)買(mǎi)門(mén)票.

342.某公園“六一”期間舉行特優(yōu)讀書(shū)游園活動(dòng),成人票和兒童票均703.某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“井岡山一日游”活動(dòng),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/(元/人)9085753.某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“井岡山一日游”活動(dòng),收71甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過(guò)200人了嗎?為什么?(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校72人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件73人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件74方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要工具,用方程組解決問(wèn)題時(shí)要根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組.求出方程組的解后,應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義.方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要工具,用方程組解決問(wèn)題時(shí)75第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法第八章二元一次方程組761.能識(shí)別三元一次方程與三元一次方程組.2.會(huì)解三元一次方程組.3.會(huì)用三元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1.能識(shí)別三元一次方程與三元一次方程組.77為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).假設(shè)加密規(guī)則為:明文x,y,z對(duì)應(yīng)密文2x+3y,3y+4z,4z+2x.例如:明文1,2,3對(duì)應(yīng)密文8,18,14.現(xiàn)已知接收方收到的密文為23,39,32,你知道解密后得到的明文是什么嗎?為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),78人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件79人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件80人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件812.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.82zx,yzx,y83人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件843.某牧場(chǎng)用賣(mài)2頭牛、5只羊的錢(qián)買(mǎi)13頭豬,還剩下1000元;用賣(mài)3頭牛、3頭豬的錢(qián)買(mǎi)9只羊,錢(qián)正好花完;用賣(mài)6只羊、8頭豬的錢(qián)買(mǎi)5頭牛,還差600元.求牛、羊、豬的價(jià)錢(qián)各是多少.3.某牧場(chǎng)用賣(mài)2頭牛、5只羊的錢(qián)買(mǎi)13頭豬,還剩下100085人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件86與解二元一次方程組類(lèi)似,解三元一次方程組的思想也是消元,即運(yùn)用代入法或加減法,先將三元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)消去,使之轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,再消去一個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程.學(xué)習(xí)本課時(shí)的知識(shí)時(shí),應(yīng)注意體會(huì)“三元→二元→一元”的消元方法和“化未知為已知”的化歸思想.與解二元一次方程組類(lèi)似,解三元一次方程組的思想也是消元,即運(yùn)87第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組第八章二元一次方程組881.能說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的意義.2.會(huì)判斷兩個(gè)未知數(shù)的值是否為二元一次方程(組)的解.1.能說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的意義.89七(1)班為班上開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備獎(jiǎng)品,派小錦和小麗同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)中性筆和筆芯,他們購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯.小錦買(mǎi)了20支筆和2盒筆芯,用了56元;小麗買(mǎi)了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元.你知道每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格嗎?在這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)每支中性筆x元,每盒筆芯y元,你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?七(1)班為班上開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備獎(jiǎng)品,派小錦和小麗同學(xué)去購(gòu)90前三個(gè)方程的未知數(shù)都沒(méi)有出現(xiàn)在分母中,而第四個(gè)方程的分母中有未知數(shù).不是.因?yàn)槎淮畏匠潭际钦椒匠?只有整式方程是用“元”和“次”來(lái)定義的.前三個(gè)方程的未知數(shù)都沒(méi)有出現(xiàn)在分母中,而第四個(gè)方程的分母中有912.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.在這個(gè)問(wèn)題中包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件:20支筆的價(jià)錢(qián)+2盒筆芯的價(jià)錢(qián)=56元;2支筆的價(jià)錢(qián)+3盒筆芯的價(jià)錢(qián)=28元.這兩個(gè)條件可以用方程20x+2y=56,2x+3y=28表示.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.在這個(gè)問(wèn)題中包含了兩92AAAA93C4C4945.小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材,甲種藥材每斤20元,乙種藥材每斤60元,且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2斤.設(shè)買(mǎi)了甲種藥材x斤,乙種藥材y斤,請(qǐng)你根據(jù)題意列出方程組(不用求解).5.小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材,甲種藥材每斤2951.結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.一般地,方程中的“元”是指未知數(shù),“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù).二元一次方程就是含兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程.將兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起,就組成了二元一次方程組.在二元一次方程組中共有兩個(gè)未知數(shù).1.結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.一般地,方962.二元一次方程的解是使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,是一對(duì)數(shù).一般情況下,二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.二元一次方程組的解是二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解.二元一次方程組的解應(yīng)同時(shí)滿足二元一次方程組中的每一個(gè)方程.2.二元一次方程的解是使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)97第八章二元一次方程組8.2消元—解二元一次方程組第1課時(shí)第八章二元一次方程組981.知道用代入法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用代入法解二元一次方程組.2.能運(yùn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1.知道用代入法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用代入法解二元一次99二元一次方程2x+3y=20有無(wú)數(shù)組解,如果我們知道x=2,你能求出此時(shí)y的值嗎?你的思路是什么?如果我們不知道x的具體數(shù)值,但知道x=2y-1,根據(jù)剛才的思路,你能做什么?你這樣做出現(xiàn)了什么“奇跡”?這個(gè)“奇跡”對(duì)你理解標(biāo)題中的“消元”有何幫助?你是否找到了一種“消元”的途徑?二元一次方程2x+3y=20有無(wú)數(shù)組解,如果我們知道x=2,100因?yàn)榉匠挞谥衴的系數(shù)是-1,所以解關(guān)于y的方程最簡(jiǎn)單,因此第四種思路最好.因?yàn)榉匠挞谥衴的系數(shù)是-1,所以解關(guān)于y的方程最簡(jiǎn)單,因此第1012.“用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”這一變形的本質(zhì)是什么?如何確保變形的正確?與同伴交流一下.變形的實(shí)質(zhì)是解含字母系數(shù)的方程.把另一個(gè)字母看作已知數(shù),嚴(yán)格按照解一元一次方程的步驟解即可.2.“用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”這一變形的本質(zhì)是102CACA103AA104人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件105人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件1061.解二元一次方程組的基本思想是消元.2.用代入法解二元一次方程組時(shí),我們應(yīng)選擇一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或-1的方程來(lái)變形;變形的實(shí)質(zhì)就是解含字母系數(shù)的方程.3.對(duì)于復(fù)雜的方程組,應(yīng)先將方程組化簡(jiǎn)(如去分母、去括號(hào)等),再求解.1.解二元一次方程組的基本思想是消元.107第八章二元一次方程組8.2消元—解二元一次方程組第2課時(shí)第八章二元一次方程組1081.知道用加減法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用加減法解二元一次方程組.2.能運(yùn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1.知道用加減法解二元一次方程組的步驟,會(huì)用加減法解二元一次109人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件1101.當(dāng)二元一次方程組的x,y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí),如何運(yùn)用加減法求解?當(dāng)二元一次方程組的x,y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí),可以先將系數(shù)化為相同或相反的.具體方法是:找到同一個(gè)系數(shù)的最小公倍數(shù),將兩個(gè)方程的兩邊分別乘適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個(gè)方程中這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)均為最小公倍數(shù),再用加減法消元.1.當(dāng)二元一次方程組的x,y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí),111答案:A,B錯(cuò)誤;C,D正確.(合理即可)答案:A,B錯(cuò)誤;C,D正確.(合理即可)112BCBC113人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件1141.方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為-1或1時(shí),用代入法解較簡(jiǎn)單.2.方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時(shí),直接加減即可消去這個(gè)未知數(shù).3.若不具備以上特點(diǎn),應(yīng)選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的未知數(shù),求出它們的最小公倍數(shù),將這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗟然蛳喾吹臄?shù),再用加減法消去這個(gè)未知數(shù).1.方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為-1或1時(shí),用代入法解較簡(jiǎn)單115第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第3課時(shí)第八章二元一次方程組1161.能靈活運(yùn)用代入法或加減法解二元一次方程組.2.能運(yùn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1.能靈活運(yùn)用代入法或加減法解二元一次方程組.117為響應(yīng)“清潔鄉(xiāng)村,美化校園”的號(hào)召,某中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知,安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元,安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元.你知道安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元嗎?為響應(yīng)“清潔鄉(xiāng)村,美化校園”的號(hào)召,某中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所1181.具有什么特征的二元一次方程組適宜用代入法解?具有什么特征的二元一次方程組適宜用加減法解?想一想,與同伴交流一下.當(dāng)方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或-1時(shí),適宜用代入法解;當(dāng)方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),適宜用加減法解.1.具有什么特征的二元一次方程組適宜用代入法解?具有什么特征1192.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.120DD12111001100122人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件123人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件124對(duì)于復(fù)雜的方程組,應(yīng)先將方程組化簡(jiǎn)(如去分母、去括號(hào))后再求解.對(duì)于復(fù)雜的方程組,應(yīng)先將方程組化簡(jiǎn)(如去分母、去括號(hào))后再求125第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1課時(shí)第八章二元一次方程組1261.能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,會(huì)設(shè)未知數(shù)列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)計(jì)算進(jìn)行判斷,體會(huì)估算與精確計(jì)算之間的關(guān)系及方程組應(yīng)用的多樣性.1.能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,會(huì)設(shè)未知數(shù)列二元一次方程組解127課間,小明對(duì)小聰說(shuō):“我用8元錢(qián)買(mǎi)單價(jià)為2元錢(qián)的中性筆和單價(jià)為1元錢(qián)的鉛筆,你知道我分別買(mǎi)了幾支嗎?”小聰略一沉思,說(shuō)有三種可能.小聰是如何分析的?我們?cè)鯓硬拍艿玫轿ㄒ淮_定的答案呢?課間,小明對(duì)小聰說(shuō):“我用8元錢(qián)買(mǎi)單價(jià)為2元錢(qián)的中性筆和單價(jià)1281.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟有哪些?小組討論一下,并總結(jié).一般步驟可分為五步:①審題,弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系;②設(shè)未知數(shù),可直接設(shè)元,也可間接設(shè)元;③列出方程組,根據(jù)題目中能表示全部含義的相等關(guān)系列出方程,并組成方程組;④解所列的方程組,并檢驗(yàn)正確性;⑤寫(xiě)出答案.1.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟有哪些?小組討論一下,并總結(jié).1292.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.設(shè)買(mǎi)中性筆x支,鉛筆y支,由題意得2x+y=8.因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以當(dāng)x=1時(shí),y=6;當(dāng)x=2時(shí),y=4;當(dāng)x=3時(shí),y=2.共有三種可能.為了得到唯一確定的答案,只要確定所購(gòu)買(mǎi)的中性筆和鉛筆的總數(shù)就可以,如購(gòu)買(mǎi)中性筆和鉛筆共6支.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.設(shè)買(mǎi)中性筆x支,鉛筆130DD1312.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育,到井岡山的人數(shù)是到瑞金人數(shù)的2倍多1人,求到兩地的人數(shù)各是多少.設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人,到瑞金的人數(shù)為y人,請(qǐng)列出滿足題意的方程組:

.

2.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育,到井132223.學(xué)校舉行“大家唱,大家跳”文藝會(huì)演,設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類(lèi)節(jié)目,全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目,其中歌唱類(lèi)節(jié)目比舞蹈類(lèi)節(jié)目的3倍少2個(gè),則全校師生表演的歌唱類(lèi)節(jié)目有

個(gè).

223.學(xué)校舉行“大家唱,大家跳”文藝會(huì)演,設(shè)置了歌唱與舞蹈1334.幾個(gè)學(xué)生打算去音樂(lè)廳觀看演出,他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票.下面是兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話:

根據(jù)對(duì)話中的信息,請(qǐng)你求出這些學(xué)生的人數(shù).4.幾個(gè)學(xué)生打算去音樂(lè)廳觀看演出,他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)134人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件135二元一次方程組是解決兩個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的有效模型.運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,用字母(如x,y)表示題目中的兩個(gè)未知數(shù);(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系;二元一次方程組是解決兩個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的有效模型.運(yùn)用二元一次方136(3)根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程并組成方程組;(4)解這個(gè)方程組,求出未知數(shù)的值;(5)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義,檢查求得的結(jié)果是否合理,然后寫(xiě)出答案.(3)根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程并組成137第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第2課時(shí)第八章二元一次方程組1381.會(huì)結(jié)合圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,順利列出方程組.2.會(huì)從不同角度尋求解決問(wèn)題的途徑,設(shè)計(jì)方案,增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力及運(yùn)算能力.1.會(huì)結(jié)合圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,順利列出方程組.139如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員的身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍,高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm,演員踩在高蹺上時(shí),頭頂距離地面的高度為224cm.設(shè)演員的身高為xcm,高蹺的長(zhǎng)度為ycm,你知道演員的身高和高蹺的長(zhǎng)度各為多少嗎?如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員的身高是高蹺長(zhǎng)度的1401.拼一拼:小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖①所示.小紅看見(jiàn)了,說(shuō):“我來(lái)試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖②所示的正方形,中間的小洞恰好是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形.你能算出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少嗎?1.拼一拼:小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼141人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件1422.對(duì)于“新知自學(xué)”中探究的問(wèn)題，你還有其他的種植方案嗎？一起試試。略2.對(duì)于“新知自學(xué)”中探究的問(wèn)題，你還有其他的種植方案嗎？一1433.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.3.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.1441.如圖,用10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成了一個(gè)矩形,設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為xcm和ycm,下列方程組正確的是()B1.如圖,用10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成了一個(gè)矩形,設(shè)長(zhǎng)方形墻1452.某車(chē)間28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲和螺母.已知平均每人每天能生產(chǎn)螺絲12個(gè)或螺母18個(gè),1個(gè)螺絲裝配2個(gè)螺母.怎樣安排生產(chǎn)螺絲和螺母的工人,才能使每天的產(chǎn)品配套?2.某車(chē)間28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲和螺母.已知平均每146人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組課件147甲:x表示

,y表示

;

乙:x表示

,

y表示

.

做成的A型盒子有x個(gè)做成的B型盒子有y個(gè)做A型盒子共用了x張正方形紙板做B型盒子共用了y張正方形紙板甲:x表示148

(2)求出做成的A型、B型盒子各多少個(gè).(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)(2)求出做成的A型、B型盒子各多少個(gè).(寫(xiě)出完整的解答過(guò)1491.與幾何圖形有關(guān)的問(wèn)題,常以圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等作為相等關(guān)系.2.產(chǎn)品配套問(wèn)題中,常以加工總量成比例作為相等關(guān)系.1.與幾何圖形有關(guān)的問(wèn)題,常以圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等作為相150第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第3課時(shí)第八章二元一次方程組1511.會(huì)借用表格分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,列出相應(yīng)的二元一次方程組解決較復(fù)雜的應(yīng)用題.2.會(huì)從圖表中獲取信息,用間接設(shè)未知數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題.1.會(huì)借用表格分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,列出相應(yīng)的二元一次方程152

AB進(jìn)價(jià)/(元/件)12001000售價(jià)/(元/件)13801200某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)).你知道該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品各多少件嗎?

AB進(jìn)價(jià)/(元/件)12001000售價(jià)/(元/件1531.你能說(shuō)出課本“探究3”中設(shè)產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量的理由嗎?這樣設(shè)未知數(shù)對(duì)你有何啟發(fā)?因?yàn)椤疤骄?”要求的是銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少,而銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量、產(chǎn)品單價(jià)有關(guān),原料費(fèi)與原料數(shù)量、原料單價(jià)有關(guān),運(yùn)輸費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量也有關(guān),因此要設(shè)出產(chǎn)品及原料的數(shù)量.遇到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,若直接設(shè)未知數(shù)不太容易列方程或不可能列出方程,就應(yīng)間接設(shè)未知數(shù).一定要學(xué)習(xí)掌握這種迂回解決問(wèn)題的策略.1.你能說(shuō)出課本“探究3”中設(shè)產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量的理由嗎?這1542.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.2.請(qǐng)嘗試解決“問(wèn)題導(dǎo)引”中提出的問(wèn)題.1551.巴廣高速公路已經(jīng)通車(chē)了,從巴中到廣元全程長(zhǎng)約126km.一輛小汽車(chē)、一輛貨車(chē)同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開(kāi)出,經(jīng)過(guò)45min相遇,相遇時(shí)小汽車(chē)比貨車(chē)