華師大初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有

華師大版本初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有答案華師大版本初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有答案15/15華師大版本初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有答案2012.南安卷EF17.已知△ABC是腰1的等腰直角三角形，D以△ABC的斜AC直角，畫第二個等腰．．．CA第17題圖G直角三角形ACD，再以△ACD的斜AD直角，B題(第17畫第三個等腰直角三角形ADE，?，依此推，△ABC的面：，第8個等腰．．．．．直角三角形的面是．．．25．（13分）如，在矩形ABCD中，AB6cm,BC8cm.（1）求AC的;（2）MAC上一點,①當M運至何,段DM的度最短,在1中畫出吻合要求的段DM，并求此DM的;②如2，當點M運至AC中點，另一點N從點C出，以每秒1cm的速度沿CB向點B運，點N的運t秒.求當t何，將矩形ABCD沿直MN折疊,可使得點C恰與點A重合？26．（13分）如圖，△ABP中，APB

，把△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后獲取△ACE.連接BC、PE、PC，測量得BPC100.⑴請找出圖中的兩個等邊三角形：（不再增加其他點或線）⑵若150，試判斷△PEC的形狀，并說明你的原由;A⑶若△CPE為等腰三角形，求的度數(shù).EaPBCAEaPBC備用圖豐澤：25.（10分）如圖，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，交AD于E，點C落在點C1處，AB=4，BC=8．1）試說明：BE=ED；2）求DE的長．

C1EADBC26.（14分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，AOB110，BOC．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當150時，試判斷△AOD的形狀，并說明原由；A（3）研究：當為多少度時，△AOD是等腰三角形？D110OBC2012.晉江17.如圖，已知□ABCD，DAB與ABC的均分線交于點E.DCE（1）AEB=（度）；AB（2）當□ABCD滿足條件第17題圖時，點E恰好落在CD上.25.(12分)我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來講解，比方：圖A可以用來講解a22abb2(ab)2，實質(zhì)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解.abnnanb2b3na1bbaa圖A圖B圖C（1）圖B可以講解的代數(shù)恒等式是_____________；（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：①.若要拼出一個面積為(a2b)(ab)的矩形，則需要1號卡片張，2號卡片張，3號卡片張；②.試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a25ab2b2，并利用你畫的圖形面積對2a25ab2b2進行因式分解.26.(14分)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AD4,BC6，CD=104，點E在AB上，BE=4.（1）線段AB=；（2）試判斷△CDE的形狀，并說明原由；（3）現(xiàn)有一動點P在線段EA上從點E開始以每秒1個單位長度的速度向終點A搬動，設(shè)搬動時間為t秒（t＞0）.問可否存在t的值使得△CDP為直角三角形?若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明原由.ADPE洛江：25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處。（1）求EF的長；（2）求梯形ABCE的面積。

BCADPEBC備用圖26．（13分）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后獲取△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（2）類比研究：如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，（1）中的結(jié)論可否依舊成立？請說明原由．ADADFFGGBECBCE圖1圖22012.石獅25．（13分）如圖，在△AOB中，∠O=90°，AB=5cm，OA=4cm.（1）（3分）填空：OB=cm；（2）現(xiàn)將△AOB沿射線OB的方向平行搬動后獲取△DEF.①（5分）當搬動的距離為多少時，線段AB所掃過部分的面積是△．．．．②（5分）當搬動的距離為多少時，∠ABD是直角？A

AOB面積的4倍？DOBEF26．(13

分)已知，矩形

ABCD中.（1）（3分）如圖

1，分別沿

AF、CE將

AC兩側(cè)紙片折疊，使點

B、D分別落在

AC上的

G、H處，則四邊形

AFCE為

形；2）如圖2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止.①（4分）若點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，設(shè)運動時間為t秒.當點P在FB上運動，而點Q在DE上運動時，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時t的值.②（6分）若點P、Q的運動行程分別為a、b(單位：cm，ab0)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.AEDAEQDAED·GH·BFCFCBFCBP圖1圖2備用圖德化：南安：17．1,64；2（本小13分）解：（1）在矩形ABCD中，∠B=90°∴AB2+BC2=AC2??????????????????????????????（2分）2226+8=ACAC=10??????????????????????????????????(3分)（2）①如，作DE⊥AC于點E,此，當M點運到E點DM度最短???（4分）ADEBC在矩形ABCD中，AD=BC=8,CD=AB=6???????????????????（5分）SADC1ADCD1DE????????????????????（7分）2AC∴1126810DE22∴DE=24???????????????????????????????（8分）5②當N點運到使MN⊥AC于點M，矩形ABCD沿直MN折疊,折疊后點C恰與點A重合，AN.CN=x??????????????????????????（9分）∵點A、C關(guān)于直MN稱∴AN=NC＝x∴BN=BC-CN=8-x???????????????????????????（10分）在Rt⊿ABN中由勾股定理得22211分）AB+BN=AN????????????????????????????（62+(8-x)2=x2解得x＝25????????????????????????????（12分）4所以t＝25÷1＝25(秒)???????????????????????（13分）44ADMBNC26.（本小13分）解：（1）⊿ABC，⊿APE??????????????????????????（4分）由（1）得⊿APE是等三角形∴∠APE=∠AEP=60°?????????????????????????(5分）由意得：⊿APB≌⊿AEC∴∠AEC=∠APB=150°????????????????????????（6分）∴∠CEP=∠AEC-∠AEP=150°-60°=90°????????????????（7分）又∵∠CPE=360°-∠APB-∠BPC-∠APE=50°∴⊿PEC是直角三角形????????????????????????（8分）（3）∠CPE=360°-∠APB-∠BPC-∠APE=200°-∠CEP=∠AEC-∠AEP=-60°∠PCE=180°-∠CPE-∠CEP=40°?????????????????（9分）∵△CPE等腰三角形,下面分三種情況:①當∠CPE＝∠CEP,200°-＝-60°＝130°???????????????????????????（10分）②當∠CPE＝∠PCE,200°-＝40°＝160°????????????????????????????（11分）③當∠PCE＝∠CEP,-60°＝40°＝100°????????????????????????????（12分）上所述,若△CPE等腰三角形,＝100°,130°,160°?????（13分）豐：25.（11分）解：（1）由意知，C1BDCBD?????????1分∵ABCD是矩形∴AD//BC從而，ADBCBD∴C1BDADB???????????????4分從而，BEED????????????????????5分（2）EDx，BEx,AEADx8x?????7分RtBAE中，AB2AE2BE242(8x)2x2????????9分解之，得x5，即ED5???????????????11分（14分）（1）明：∵COCD，OCD60°，∴△COD是等三角形．····································4分（2）解：當，即，△AOD是直角三角形．·········6分150°BOC150°∵△BOC≌△ADC，ADCBOC150°．又∵△COD是等三角形，ODC60°．ADO90°．即△AOD是直角三角形．·····································8分（3）解：①要使AOAD，需AODADO．∵AOD190°，ADO60°，∴190°60°．∴125°．②要使OAOD，需OADADO．∵OAD180°(AODADO)50°，∴60°50°．∴110°．③要使ODAD，需OADAOD．∴190°．∴．50°140°上所述：當?shù)亩葦?shù)，或，或，△ABC是等腰三角形．?14分125°110°140°明：第（3）小考生答1種得2分，答2種得5分．晉江：17．⑴90⑵CD=2AD25．（12分）解：.(2n)24n23分⑵①.1，2，36分②.如圖；9分2a25ab2b2=(2ab)(a2b)12分26．（14分）解：⑴.103分⑵.△CDE的形狀是等腰直角三角形，原由以下：4分∵在△BEC中∠B=90°∴CEBE2BC2=4262525分∵在△AED中，∠A=90°，AD=4AE=AB-BE=6∴DEAD2AE26242526分∴CE=DE7分∵CE2DE2(52)2(52)2104CD2(104)2104∴CE2DE2CD28分∴∠DEC=90°∴△CDE的形狀是等腰直角三角形10分⑶.t=2或t=5.214分洛江：25．解：(1)在矩形ABCD中，CDAB6，BD90由折疊可知EFED,FCDC6EFCD90∴AFE180EFC90在RtABC中，ACAB2BC210????2分∴AFACFC4????????????3分在RtAEF中，AF2EF2AE2即42EF2(8EF)2解得EF3????????6分(2)S梯形ABCE1(AEBC)AB???????8分21(58)639??????????????10分226．（13分）解：（1）接FC，??????????????1分由折疊知：BE＝EF∠AFE＝∠B＝90°∴∠EFG＝∠C＝90°?????????????2分∵E是BC的中點，BE＝CE?????????????????CE＝EF??????????????????∴∠1＝∠2?????????????5分∵∠EFG＝∠C∴∠3＝∠4????????6分∴FG＝CG????????7分B2）接CF，由折疊知：BE＝EF，∠AFE＝∠BE是BC的中點，∴BE＝CE??????????????8分∴CE＝EF???????????????9分∴∠1＝∠2???????????????10分又∵∠AFE＋∠EFG＝180°∠B＋∠ECG＝180°∴∠EFG＝∠ECG????????????11分∴∠3＝∠4???????????????12分∴FG＝CG???????????????13分

分分ADF23G14CE石：25．解：1）3；?????????????????????3分2）①∵AD∥BF，AB∥DF，∴段AB所的部分是平行四形(如中的□ABFD)，???????5分，移的距離xcm，AD=BF=xcmD1A∴SABFDBFOAOBOA，42即：4x4134，????7分2解得x6.?????????O8分BE②如，在Rt△AOB中，∠O=90°，OA=4，AB=5，∴OB=AB2OA252423，??????????

F分移的距離ycm，AD=OE=ycm，BE=(y3)cm，Rt△BDE中，∠DEB=90°，DE=4，∴BD2DE2BE216(y3)2，??????????10分當AB2BD2AD2，∠ABD=90°，11分即：5216(y3)2y2，????????????解得y25.?????????????????13分3所以當△AOB移的距離25cm，∠是直角.3ABD26．解：（1）平行四形；??????????????3分EQDA2）①在Rt△ABF中，AB=4cm，BF=3cm，由勾股定理得，AF32425cm.?4分BPFC∵△ABF≌△CDE，AB=CD=4cm，DE=BF=3cm，CE=AF=5cm，??5分∵四形APCQ是平行四形，PC=QA，∵點P的速度每秒5cm，點Q的速度每秒4cm，運秒，∴PC=PF+CF=PF+AF=5t，QA=124t，∴5t124t，???????????????7分解得t34.?????????????????8分(將第②步中的1分移到里)∴當四形APCQ是平行四形，t4秒.3②∵△ABF≌△CDE，∴∠BAF=∠DCE，∵∠BAF+∠BFA=90°，∠DCE+∠BCE=90°，∴∠BFA=∠BCE，∴AF∥CE，?????????????9分∵四形APCQ是平行四形，∴點P、Q在互相平行的上.分三種情況:AEDAEQDAPQPBFCBPFCB圖(1)圖(2)

EDQFC(3))如(1)，當點P在AF上、點Q在CE上，AP=CQ，a12b，得ab12；???????????10分ⅱ)如(2)，當點P在FB上、點Q在DE上，AQ=CP，即12ba，得ab12；??????????11分)如(3)，當點P在AB上、點Q在CD上，AP=CQ，即12ab，得ab12；??????????12分上所述，a與b足的數(shù)量關(guān)系式是ab12(ab0).?13分德化：25.解：(1)在RtAOB中,∠AOB=90°，BCBO=10，AB=8D∴OAOB2AB2=10282=6??3分AO(2)如，由己知得∠COB=α，OC=OB，∴∠OBC=∠OCB．在△OBC中，∠OBC+∠OCB+∠COB=180°，∴α=180°—2∠OBC??①BDC又∵BC∥OA，∠BAO=90°∴∠ABC=90°，∴∠OBC=90°—∠OBA=90°—β??②AOH∴把②代入