上課用311直線的斜率與傾斜角解析教學(xué)講義課件

3.1.1直線的斜率與傾斜角解析3.1.1直線的斜率與傾斜角解析1教學(xué)目的

使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系，掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，并會(huì)應(yīng)用公式解題。教學(xué)重點(diǎn)：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：斜率意義的理解。

教學(xué)目的使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間2平面解析幾何的本質(zhì)以代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系解析幾何學(xué)的創(chuàng)立者費(fèi)馬平面解析幾何的本質(zhì)以代數(shù)的方法研究圖形的平面直角坐標(biāo)系解析幾3上課用311直線的斜率與傾斜角解析教學(xué)講義課件4上課用311直線的斜率與傾斜角解析教學(xué)講義課件5上課用311直線的斜率與傾斜角解析教學(xué)講義課件6poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°1、直線的傾斜角由此我們得到直線傾斜角α的范圍為：0°≤α＜180°0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合7思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？問(wèn)題二思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同8溫故樓梯的傾斜程度用坡度來(lái)刻畫(huà)1.2m3m3m2m坡度（比）=高度寬度坡度越大，樓梯越陡．溫故樓梯的傾斜程度用坡度來(lái)刻畫(huà)1.2m3m3m2m坡度（比）9級(jí)寬高級(jí)直線傾斜程度的刻畫(huà)高度寬度直線xyoPQM坡度（比）=ＭＰＱＭ知新=tantanα=級(jí)寬高級(jí)直線傾斜程度的刻畫(huà)高度寬度直線xyoPQM坡度（比）10通常用小寫(xiě)字母k表示，即一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率（slope）.直線的斜率如果使用“傾斜角”這個(gè)概念，那么這里的“坡度（比）”實(shí)際就是“傾斜角α的正切”．例如：

通常用小寫(xiě)字母k表示，即一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直11思考：當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的傾斜角是多少？xyo此時(shí)直線的斜率呢？思考：當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的傾斜角是多少？xyo此12建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題3：直線的傾斜方向與直線斜率有何聯(lián)系？k>0xpyO（1）.k<0xpyO（2）.k=0xpyO（3）.xpyO（4）.k不存在直線從左下方向右上方傾斜直線從左上方向右下方傾斜直線與x軸平行或重合直線垂直于x軸拓展研究建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題3：直線的傾斜方向與直線斜率有何聯(lián)系？k>0xp13A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B、直線的傾斜角越大，斜率也越大C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或πD、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等E、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等F、直線斜率的范圍是RG、過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率越大，越靠近y軸。概念解析√×××××√A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率概念解析√×××××14想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。如果知道直線上的兩點(diǎn)，怎么樣來(lái)求直線的斜率(傾斜角)呢？所以我們的問(wèn)題是：想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。如果知15縱坐標(biāo)的增量xyo已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，x1≠x2，則直線PQ的斜率為：

k

＝

斜率的坐標(biāo)計(jì)算橫坐標(biāo)的增量思考形數(shù)數(shù)學(xué)建構(gòu)縱坐標(biāo)的增量xyo已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y16斜率公式特點(diǎn)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?

問(wèn)題1：xyo問(wèn)題2：斜率不存在,這時(shí)直線PQ⊥x軸公式與點(diǎn)的選擇或順序有關(guān)嗎？是定值,定直線上任意兩點(diǎn)確定的斜率總相等問(wèn)題3：求一條直線的斜率需要什么條件?只需知道直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)而不必求傾斜角數(shù)學(xué)建構(gòu)斜率公式特點(diǎn)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?問(wèn)題17例1如圖，已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率由及知，直線AB與CA的傾斜角均為銳角；由知，直線BC的傾斜角為鈍角．典型例題例1如圖，已知18課堂競(jìng)技場(chǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐已知三點(diǎn)A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？A、B、C三點(diǎn)共線如果三點(diǎn)A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一條直線上,求a的值(a=-3)課堂競(jìng)技場(chǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐已知三點(diǎn)A(-3,-3),B(-1,1),19例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線。例題分析OxyA3A1A2A4例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，20課堂競(jìng)技場(chǎng)求過(guò)點(diǎn)M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)(m∈R)的直線l的斜率k的取值范圍。解:由斜率公式得直線l的斜率課堂競(jìng)技場(chǎng)求過(guò)點(diǎn)M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)21已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)與Q(-3,2)則直線的斜率為_(kāi)_______課堂競(jìng)技場(chǎng)51已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)與Q(-3,2)課堂競(jìng)技場(chǎng)5122課堂競(jìng)技場(chǎng)已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直線PQ的斜率為1,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________。(0,1)課堂競(jìng)技場(chǎng)已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直(0,1)23課堂競(jìng)技場(chǎng)斜率為2的直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),(a,7),(-1，b)三點(diǎn)，則a,b的值為()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C課堂競(jìng)技場(chǎng)斜率為2的直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),(24三、小結(jié)：

1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間的關(guān)系：4、斜率公式：三、小結(jié)：1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義25口語(yǔ)交際·習(xí)作二口語(yǔ)交際·習(xí)作二26一、口語(yǔ)交際

本次口語(yǔ)交際的話題是策劃一次主題為“濃濃的鄉(xiāng)情”的活動(dòng)。目的是激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)的思想感情，借助策劃活動(dòng)，學(xué)習(xí)怎樣和別人圍繞著一個(gè)話題來(lái)討論，商量出一個(gè)結(jié)果。一、口語(yǔ)交際本次口語(yǔ)交際的話題是策劃一次主題為“濃271、激發(fā)興趣

俗話說(shuō)得好：一方水土養(yǎng)一方人。每個(gè)人對(duì)自己的家鄉(xiāng)都有著深厚的感情。大詩(shī)人李白用詩(shī)句“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”來(lái)表達(dá)自己對(duì)家鄉(xiāng)的思念，而這詩(shī)句也成了表達(dá)思鄉(xiāng)之情的千古名句。今天也讓我們來(lái)暢談一下對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情吧。

1、激發(fā)興趣

俗話說(shuō)得好：一方水土養(yǎng)一方人。每個(gè)人對(duì)自己的家282、暢所欲言：抒發(fā)情感

同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情吧。大家都這么熱愛(ài)家鄉(xiāng)，那么我們就以“濃濃的鄉(xiāng)情”為主題來(lái)策劃一次活動(dòng).既然是活動(dòng)，形式就要豐富多彩，要通過(guò)豐富的內(nèi)容、精彩的節(jié)目來(lái)表達(dá)對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情。

2、暢所欲言：抒發(fā)情感

同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之293、小組交流討論

明確小組討論的內(nèi)容：表演哪些節(jié)目；由哪些同學(xué)表演；怎樣表演才能使節(jié)目更精彩.重點(diǎn)討論怎樣演才能使節(jié)目更精彩，根據(jù)討論情況列出節(jié)目表。老師參與部分小組的交流，給予指導(dǎo)。3、小組交流討論

明確小組討論的內(nèi)容：表演哪些節(jié)目；由哪些同304、展示活動(dòng)方案

以小組為單位展示活動(dòng)方案。

其他同學(xué)可以質(zhì)疑，也可以和同學(xué)進(jìn)行深入的交流。

師生共同評(píng)議。綜合大家的意見(jiàn)，全班制定一個(gè)活動(dòng)方案。

4、展示活動(dòng)方案

以小組為單位展示活動(dòng)方案。

315、總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課，通過(guò)策劃“濃濃的鄉(xiāng)情”這個(gè)活動(dòng)，不僅鍛煉了我們的組織策劃能力，而且還激發(fā)了大家對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情，相信“濃濃的鄉(xiāng)情”這個(gè)活動(dòng)一定能夠獲得成功。5、總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課，通過(guò)策劃“濃濃的鄉(xiāng)情”這個(gè)活32二、習(xí)作本次習(xí)作是想象作文，寫(xiě)《二十年后回故鄉(xiāng)》，是本組主題學(xué)習(xí)的延續(xù)，目的是培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)的感情。習(xí)作的重點(diǎn)，一是要充分展開(kāi)想象，二是要注意學(xué)習(xí)本組課文表達(dá)感情的方法，適當(dāng)運(yùn)用在自己的習(xí)作當(dāng)中。

二、習(xí)作本次習(xí)作是想象作文，寫(xiě)《二十年后回故鄉(xiāng)》，是本組主題331、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

在策劃“濃濃的鄉(xiāng)情”活動(dòng)中，同學(xué)們盡情抒發(fā)了自己對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情。是呀，誰(shuí)不愛(ài)自己的家鄉(xiāng)呢?今天讓我們大膽地想象一下，通過(guò)我們的努力，二十年以后的家鄉(xiāng)會(huì)是什么樣子?

1、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

在策劃“濃濃的鄉(xiāng)情”活動(dòng)中，同342、大膽想象

想象家鄉(xiāng)發(fā)生的巨大變化。

想象兒時(shí)的小伙伴會(huì)是怎樣的。

想象久別重逢的親人會(huì)有怎樣的感慨。2、大膽想象

想象家鄉(xiāng)發(fā)生的巨大變化。

353、閱讀提示，明確要求默讀提示，明確習(xí)作要求及內(nèi)容。小組互說(shuō)，打開(kāi)思路。

全班交流。

3、閱讀提示，明確要求默讀提示，明確習(xí)作要求及內(nèi)容。364、試寫(xiě)初稿，自行修改

回憶這組課文中作者運(yùn)用的表達(dá)感情的方法，試著在自己的習(xí)作中加以運(yùn)用。

要求書(shū)寫(xiě)工整，語(yǔ)句通順。

4、試寫(xiě)初稿，自行修改

回憶這組課文中作者運(yùn)用的表達(dá)感情的方375、小組評(píng)議，互改小組內(nèi)互讀互改，提出修改建議。

根據(jù)同學(xué)的建議再次進(jìn)行修改。

修改好后工整地謄抄在作文本上。5、小組評(píng)議，互改小組內(nèi)互讀互改，提出修改建議。

383.1.1直線的斜率與傾斜角解析3.1.1直線的斜率與傾斜角解析39教學(xué)目的

使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系，掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，并會(huì)應(yīng)用公式解題。教學(xué)重點(diǎn)：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：斜率意義的理解。

教學(xué)目的使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間40平面解析幾何的本質(zhì)以代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系解析幾何學(xué)的創(chuàng)立者費(fèi)馬平面解析幾何的本質(zhì)以代數(shù)的方法研究圖形的平面直角坐標(biāo)系解析幾41上課用311直線的斜率與傾斜角解析教學(xué)講義課件42上課用311直線的斜率與傾斜角解析教學(xué)講義課件43上課用311直線的斜率與傾斜角解析教學(xué)講義課件44poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°1、直線的傾斜角由此我們得到直線傾斜角α的范圍為：0°≤α＜180°0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合45思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？問(wèn)題二思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同46溫故樓梯的傾斜程度用坡度來(lái)刻畫(huà)1.2m3m3m2m坡度（比）=高度寬度坡度越大，樓梯越陡．溫故樓梯的傾斜程度用坡度來(lái)刻畫(huà)1.2m3m3m2m坡度（比）47級(jí)寬高級(jí)直線傾斜程度的刻畫(huà)高度寬度直線xyoPQM坡度（比）=ＭＰＱＭ知新=tantanα=級(jí)寬高級(jí)直線傾斜程度的刻畫(huà)高度寬度直線xyoPQM坡度（比）48通常用小寫(xiě)字母k表示，即一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率（slope）.直線的斜率如果使用“傾斜角”這個(gè)概念，那么這里的“坡度（比）”實(shí)際就是“傾斜角α的正切”．例如：

通常用小寫(xiě)字母k表示，即一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直49思考：當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的傾斜角是多少？xyo此時(shí)直線的斜率呢？思考：當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的傾斜角是多少？xyo此50建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題3：直線的傾斜方向與直線斜率有何聯(lián)系？k>0xpyO（1）.k<0xpyO（2）.k=0xpyO（3）.xpyO（4）.k不存在直線從左下方向右上方傾斜直線從左上方向右下方傾斜直線與x軸平行或重合直線垂直于x軸拓展研究建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題3：直線的傾斜方向與直線斜率有何聯(lián)系？k>0xp51A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B、直線的傾斜角越大，斜率也越大C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或πD、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等E、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等F、直線斜率的范圍是RG、過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率越大，越靠近y軸。概念解析√×××××√A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率概念解析√×××××52想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。如果知道直線上的兩點(diǎn)，怎么樣來(lái)求直線的斜率(傾斜角)呢？所以我們的問(wèn)題是：想一想我們知道，兩點(diǎn)也可以唯一確定一條直線。如果知53縱坐標(biāo)的增量xyo已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，x1≠x2，則直線PQ的斜率為：

k

＝

斜率的坐標(biāo)計(jì)算橫坐標(biāo)的增量思考形數(shù)數(shù)學(xué)建構(gòu)縱坐標(biāo)的增量xyo已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y54斜率公式特點(diǎn)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?

問(wèn)題1：xyo問(wèn)題2：斜率不存在,這時(shí)直線PQ⊥x軸公式與點(diǎn)的選擇或順序有關(guān)嗎？是定值,定直線上任意兩點(diǎn)確定的斜率總相等問(wèn)題3：求一條直線的斜率需要什么條件?只需知道直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)而不必求傾斜角數(shù)學(xué)建構(gòu)斜率公式特點(diǎn)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?問(wèn)題55例1如圖，已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率由及知，直線AB與CA的傾斜角均為銳角；由知，直線BC的傾斜角為鈍角．典型例題例1如圖，已知56課堂競(jìng)技場(chǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐已知三點(diǎn)A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？A、B、C三點(diǎn)共線如果三點(diǎn)A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一條直線上,求a的值(a=-3)課堂競(jìng)技場(chǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐已知三點(diǎn)A(-3,-3),B(-1,1),57例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線。例題分析OxyA3A1A2A4例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，58課堂競(jìng)技場(chǎng)求過(guò)點(diǎn)M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)(m∈R)的直線l的斜率k的取值范圍。解:由斜率公式得直線l的斜率課堂競(jìng)技場(chǎng)求過(guò)點(diǎn)M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)59已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)與Q(-3,2)則直線的斜率為_(kāi)_______課堂競(jìng)技場(chǎng)51已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)與Q(-3,2)課堂競(jìng)技場(chǎng)5160課堂競(jìng)技場(chǎng)已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直線PQ的斜率為1,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________。(0,1)課堂競(jìng)技場(chǎng)已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直(0,1)61課堂競(jìng)技場(chǎng)斜率為2的直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),(a,7),(-1，b)三點(diǎn)，則a,b的值為()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C課堂競(jìng)技場(chǎng)斜率為2的直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),(62三、小結(jié)：

1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間的關(guān)系：4、斜率公式：三、小結(jié)：1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義63口語(yǔ)交際·習(xí)作二口語(yǔ)交際·習(xí)作二64一、口語(yǔ)交際

本次口語(yǔ)交際的話題是策劃一次主題為“濃濃的鄉(xiāng)情”的活動(dòng)。目的是激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)的思想感情，借助策劃活動(dòng)，學(xué)習(xí)怎樣和別人圍繞著一個(gè)話題來(lái)討論，商量出一個(gè)結(jié)果。一、口語(yǔ)交際本次口語(yǔ)交際的話題是策劃一次主題為“濃651、激發(fā)興趣

俗話說(shuō)得好：一方水土養(yǎng)一方人。每個(gè)人對(duì)自己的家鄉(xiāng)都有著深厚的感情。大詩(shī)人李白用詩(shī)句“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”來(lái)表達(dá)自己對(duì)家鄉(xiāng)的思念，而這詩(shī)句也成了表達(dá)思鄉(xiāng)之情的千古名句。今天也讓我們來(lái)暢談一下對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情吧。

1、激發(fā)興趣

俗話說(shuō)得好：一方水土養(yǎng)一方人。每個(gè)人對(duì)自己的家662、暢所欲言：抒發(fā)情感

同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情吧。大家都這么熱愛(ài)家鄉(xiāng)，那么我們就以“濃濃的鄉(xiāng)情”為主題來(lái)策劃一次活動(dòng).既然是活動(dòng)，形式就要豐富多彩，要通過(guò)豐富的內(nèi)容、精彩的節(jié)目來(lái)表達(dá)對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情。

2、暢所欲言：抒發(fā)情感

同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之673、小組交流討論

明確小組討論的內(nèi)容：表演哪些節(jié)目；由哪些同學(xué)表演；怎樣表演才能使節(jié)目更精彩.重點(diǎn)討論怎樣演才能使節(jié)目更精彩，根據(jù)討論情況列出節(jié)目表。老師參與部分小組的交流，