人教版九年級下第26章261反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)習(xí)題課課件

26.1反比例函數(shù)第3課時

反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)第二十六章

反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)誠信講話稿：撐起一片明媚天空誠信演講稿:撐起一片明媚天空大家好!今天我談?wù)劰竦赖碌囊粋€話題——誠信。說到誠信,我想起小時候聽到的“狼來了”的故事,從中懂得了好孩子要誠實,不能說謊。我又想起了去年的高考作文題:有一個年輕人跋涉在漫長的人生路上,到了一個渡口的時候,他已經(jīng)擁有了“健康”、“美貌”、“誠信”、“機敏”、“才學(xué)”,“金錢”、“榮譽”七個背囊。渡船開出時風(fēng)平浪靜,不久便風(fēng)起云涌,小船上下顛簸,險象環(huán)生。艄公說:“船小負載重,客官須丟棄一個背囊方可安渡難關(guān)?！蹦贻p人思索了一會兒,把“誠信”拋進了水里。年輕人拋棄了誠信,他錯了。在漫長人生旅途,他失去了最寶貴的東西。因為,誠信就是生命。若把人生比作樹,誠信就是其賴以生存的根,滋潤和庇護著它,失去這根,它就無以立足,它將腐朽墮落,失盡往日的青翠和靈性,淪為一根沒有靈魂的腐木,茍活于世人鄙夷的目光中。想到這里,我的心一陣難受,因為在我們的生活中,存在著種種不誠信現(xiàn)象,君不見,有人為了牟取暴利,給豬肉注水,用福爾馬林浸泡海鮮,有人為了賺取的利潤,就造假酒;賣假煙……在我的身邊,也有不誠信的現(xiàn)象,有同學(xué)使用拾獲的同學(xué)的飯卡,有同學(xué)抄1234567891011121314誠信講話稿：撐起一片明媚天空12345678910111211．(中考?哈爾濱)點(2，－4)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是(

)A．(2，4) B．(－1，－8)C．(－2，－4) D．(4，－2)返回1知識點反比例函數(shù)圖象上點的坐標D1．(中考?哈爾濱)點(2，－4)在反比例函數(shù)y＝的圖象2．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，2)，線段OA向右平移得到線段O′A′，點A的對應(yīng)點A′在函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，則點O與其對應(yīng)點O′之間的距離是(

)A. B.C. D.3返回D2．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，2)，線段O返回3．(中考?無錫)已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函數(shù)y＝－

的圖象上，且a<0<b，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A．m＋n<0

B．m＋n>0C．m<n

D．m>nD返回3．(中考?無錫)已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反返回4．反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)：過雙曲線y＝(k≠0)上的任意一點向兩坐標軸作垂線，與兩坐標軸圍成的矩形面積等于________；連接該點與原點，還可得出兩個直角三角形，這兩個直角三角形的面積都等于_____．|k||k|返回4．反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)：過雙曲線y＝(k≠返回5．(中考?河南)如圖，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB＝2，則k的值為(

)A．2

B．3

C．4

D．5C返回5．(中考?河南)如圖，過反比例函數(shù)y＝(x＞0返回6．(中考?青島)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(－1，－4)，B(2，2)兩點，P為反比例函數(shù)y＝

圖象上一動點，O為坐標原點，過點P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為(

)A．2

B．4

C．8

D．不確定A返回6．(中考?青島)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)7．(中考?臺州)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝

(k＞0)的圖象上，7．(中考?臺州)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x>0返回AC∥BD∥y軸．已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為

，則k的值為(

)A．4 B．3C．2 D.B返回AC∥BD∥y軸．已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△O8．反比例函數(shù)的圖象，既是________對稱圖形，________是它的對稱中心，其對稱點的坐標為(a，b)與__________；又是____對稱圖形，直線y＝______和直線y＝______是它的對稱軸，其對稱點的坐標為：關(guān)于直線y＝x對稱的點的坐標為__________與(b，a)，關(guān)于直線y＝－x對稱的點的坐標為(a，b)與__________．2知識點反比例函數(shù)圖象的對稱性返回中心坐標原點(－a，－b)x－x(a，b)(－b，－a)軸8．反比例函數(shù)的圖象，既是________對稱圖形，____9．(中考?湖州)如圖，已知直線y＝k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y＝

(k2≠0)的圖象交于M，N兩點，若點M的坐標是(1，2)，則點N的坐標是(

)A．(－1，－2)

B．(－1，2)C．(1，－2)

D．(－2，－1)返回A9．(中考?湖州)如圖，已知直線y＝k1x(k1≠0)與反比10．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y＝

的圖象交于A，B，C，D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標為(

)A．－4

B．－3

C．－2

D．－1返回B10．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y＝的圖象交于11．如圖，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函數(shù)y＝

在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積等于4.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)求點C的坐標．1題型反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用11．如圖，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝解：(1)∵∠ABO＝90°，S△BOD＝4，∴?k＝4，解得k＝8.∴反比例函數(shù)解析式為y＝.(2)∵∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，∴A點坐標為(4，8)．可求直線OA的解析式為y＝2x.解：(1)∵∠ABO＝90°，S△BOD＝4，解方程組得或

∴C點坐標為(2，4)．

返回返回12．(中考?泰安)如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長分別為3，8，E是DC的中點，反比例函數(shù)y＝

的圖象經(jīng)過點E，與AB交于點F.2題型反比例函數(shù)圖象與點的坐標的關(guān)系在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用12．(中考?泰安)如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長分(1)若點B的坐標為(－6，0)，求m的值及圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式；(2)若AF－AE＝2，求反比例函數(shù)的解析式．解：(1)∵B(－6，0)，AD＝3，AB＝8，E為CD的中點，∴E(－3，4)，A(－6，8)．∵反比例函數(shù)y＝mx的圖象過點E(－3，4)，∴m＝－3×4＝－12.(1)若點B的坐標為(－6，0)，求m的值及圖象經(jīng)過A，E兩設(shè)圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，可得解得∴圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式為y＝－

x.

設(shè)圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，可得(2)在Rt△AED中，∵AD＝3，DE＝4，∴AE＝5.∵AF－AE＝2，∴AF＝7.∴BF＝1.設(shè)E點坐標為(a，4)，則F點坐標為(a－3，1)．∵E，F(xiàn)兩點在反比例函數(shù)y＝

的圖象上，∴4a＝a－3，解得a＝－1.∴E(－1，4)，∴m＝－4.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－

.返回(2)在Rt△AED中，∵AD＝3，DE＝4，∴AE＝5.返13．(中考?株洲)如圖，平行四邊形ABCD的兩個頂點A，C在反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象上，點B，D在x軸上，且B，D兩點關(guān)于原點對稱，AD交y軸于P點．已知點A的坐標是(2，3)．3題型反比例與正比例關(guān)系在求函數(shù)解析式中的13．(中考?株洲)如圖，平行四邊形ABCD的兩個頂點A，C(1)求k的值及C點的坐標；(2)若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離．解：(1)∵點A的坐標是(2，3)，且點A在反比例函數(shù)

y＝(k≠0)的圖象上，∴3＝

，∴k＝6.易得點C與點A關(guān)于原點O對稱，∴C(－2，－3)．(1)求k的值及C點的坐標；解：(1)∵點A的坐標是(2，3(2)∵△APO的面積為2，點A的坐標是(2，3)，∴2＝

，得OP＝2.∴點P的坐標為(0，2)．設(shè)過點P(0，2)、點A(2，3)的直線的函數(shù)解析式為y＝ax＋b(a≠0)，∴解得即直線PA的函數(shù)解析式為y＝

x＋2.(2)∵△APO的面積為2，點A的坐標是(2，3)，將y＝0代入y＝

x＋2，得x＝－4，∴OD＝4.∵A(2，3)，C(－2，－3)，∴AC＝

＝2.設(shè)點D到直線AC的距離為m，將y＝0代入y＝x＋2，∵S△ACD＝S△ODA＋S△ODC，∴，解得m＝.即點D到直線AC的距離是.返回∵S△ACD＝S△ODA＋S△ODC，返回14．(中考?安徽)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別與反比例函數(shù)y＝

的圖象在第一象限交于點A(4，3)，與y軸負半軸交于點B，且OA＝OB.14．(中考?安徽)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別與反(1)求函數(shù)y＝kx＋b和y＝

的解析式；(2)已知點C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB＝MC，求此時點M的坐標．(1)求函數(shù)y＝kx＋b和y＝的解析式；解：(1)∵點A(4，3)在反比例函數(shù)y＝ax的圖象上，∴3＝

，a＝12.∴反比例函數(shù)解析式是y＝.∵OA＝

，OA＝OB，∴點B的坐標為(0，－5)．將點A，B的坐標分別代入y＝kx＋b，解：(1)∵點A(4，3)在反比例函數(shù)y＝ax的圖象上，∴3得解得∴一次函數(shù)解析式為y＝2x－5(2)∵點B(0，－5)，點C(0，5)，∴點B，C關(guān)于x軸對稱．得∵MB＝MC，∴點M在線段BC的垂直平分線上．∴點M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點．∵在y＝2x－5中，當y＝0時，x＝2.5，∴點M的坐標為(2.5，0)．返回∵MB＝MC，返回26.1反比例函數(shù)第3課時

反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)第二十六章

反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)誠信講話稿：撐起一片明媚天空誠信演講稿:撐起一片明媚天空大家好!今天我談?wù)劰竦赖碌囊粋€話題——誠信。說到誠信,我想起小時候聽到的“狼來了”的故事,從中懂得了好孩子要誠實,不能說謊。我又想起了去年的高考作文題:有一個年輕人跋涉在漫長的人生路上,到了一個渡口的時候,他已經(jīng)擁有了“健康”、“美貌”、“誠信”、“機敏”、“才學(xué)”,“金錢”、“榮譽”七個背囊。渡船開出時風(fēng)平浪靜,不久便風(fēng)起云涌,小船上下顛簸,險象環(huán)生。艄公說:“船小負載重,客官須丟棄一個背囊方可安渡難關(guān)?！蹦贻p人思索了一會兒,把“誠信”拋進了水里。年輕人拋棄了誠信,他錯了。在漫長人生旅途,他失去了最寶貴的東西。因為,誠信就是生命。若把人生比作樹,誠信就是其賴以生存的根,滋潤和庇護著它,失去這根,它就無以立足,它將腐朽墮落,失盡往日的青翠和靈性,淪為一根沒有靈魂的腐木,茍活于世人鄙夷的目光中。想到這里,我的心一陣難受,因為在我們的生活中,存在著種種不誠信現(xiàn)象,君不見,有人為了牟取暴利,給豬肉注水,用福爾馬林浸泡海鮮,有人為了賺取的利潤,就造假酒;賣假煙……在我的身邊,也有不誠信的現(xiàn)象,有同學(xué)使用拾獲的同學(xué)的飯卡,有同學(xué)抄1234567891011121314誠信講話稿：撐起一片明媚天空12345678910111211．(中考?哈爾濱)點(2，－4)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是(

)A．(2，4) B．(－1，－8)C．(－2，－4) D．(4，－2)返回1知識點反比例函數(shù)圖象上點的坐標D1．(中考?哈爾濱)點(2，－4)在反比例函數(shù)y＝的圖象2．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，2)，線段OA向右平移得到線段O′A′，點A的對應(yīng)點A′在函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，則點O與其對應(yīng)點O′之間的距離是(

)A. B.C. D.3返回D2．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，2)，線段O返回3．(中考?無錫)已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函數(shù)y＝－

的圖象上，且a<0<b，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A．m＋n<0

B．m＋n>0C．m<n

D．m>nD返回3．(中考?無錫)已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反返回4．反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)：過雙曲線y＝(k≠0)上的任意一點向兩坐標軸作垂線，與兩坐標軸圍成的矩形面積等于________；連接該點與原點，還可得出兩個直角三角形，這兩個直角三角形的面積都等于_____．|k||k|返回4．反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)：過雙曲線y＝(k≠返回5．(中考?河南)如圖，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB＝2，則k的值為(

)A．2

B．3

C．4

D．5C返回5．(中考?河南)如圖，過反比例函數(shù)y＝(x＞0返回6．(中考?青島)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(－1，－4)，B(2，2)兩點，P為反比例函數(shù)y＝

圖象上一動點，O為坐標原點，過點P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為(

)A．2

B．4

C．8

D．不確定A返回6．(中考?青島)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)7．(中考?臺州)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝

(k＞0)的圖象上，7．(中考?臺州)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x>0返回AC∥BD∥y軸．已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為

，則k的值為(

)A．4 B．3C．2 D.B返回AC∥BD∥y軸．已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△O8．反比例函數(shù)的圖象，既是________對稱圖形，________是它的對稱中心，其對稱點的坐標為(a，b)與__________；又是____對稱圖形，直線y＝______和直線y＝______是它的對稱軸，其對稱點的坐標為：關(guān)于直線y＝x對稱的點的坐標為__________與(b，a)，關(guān)于直線y＝－x對稱的點的坐標為(a，b)與__________．2知識點反比例函數(shù)圖象的對稱性返回中心坐標原點(－a，－b)x－x(a，b)(－b，－a)軸8．反比例函數(shù)的圖象，既是________對稱圖形，____9．(中考?湖州)如圖，已知直線y＝k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y＝

(k2≠0)的圖象交于M，N兩點，若點M的坐標是(1，2)，則點N的坐標是(

)A．(－1，－2)

B．(－1，2)C．(1，－2)

D．(－2，－1)返回A9．(中考?湖州)如圖，已知直線y＝k1x(k1≠0)與反比10．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y＝

的圖象交于A，B，C，D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標為(

)A．－4

B．－3

C．－2

D．－1返回B10．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y＝的圖象交于11．如圖，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函數(shù)y＝

在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積等于4.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)求點C的坐標．1題型反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用11．如圖，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝解：(1)∵∠ABO＝90°，S△BOD＝4，∴?k＝4，解得k＝8.∴反比例函數(shù)解析式為y＝.(2)∵∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，∴A點坐標為(4，8)．可求直線OA的解析式為y＝2x.解：(1)∵∠ABO＝90°，S△BOD＝4，解方程組得或

∴C點坐標為(2，4)．

返回返回12．(中考?泰安)如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長分別為3，8，E是DC的中點，反比例函數(shù)y＝

的圖象經(jīng)過點E，與AB交于點F.2題型反比例函數(shù)圖象與點的坐標的關(guān)系在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用12．(中考?泰安)如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長分(1)若點B的坐標為(－6，0)，求m的值及圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式；(2)若AF－AE＝2，求反比例函數(shù)的解析式．解：(1)∵B(－6，0)，AD＝3，AB＝8，E為CD的中點，∴E(－3，4)，A(－6，8)．∵反比例函數(shù)y＝mx的圖象過點E(－3，4)，∴m＝－3×4＝－12.(1)若點B的坐標為(－6，0)，求m的值及圖象經(jīng)過A，E兩設(shè)圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，可得解得∴圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式為y＝－

x.

設(shè)圖象經(jīng)過A，E兩點的一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，可得(2)在Rt△AED中，∵AD＝3，DE＝4，∴AE＝5.∵AF－AE＝2，∴AF＝7.∴BF＝1.設(shè)E點坐標為(a，4)，則F點坐標為(a－3，1)．∵E，F(xiàn)兩點在反比例函數(shù)y＝

的圖象上，∴4a＝a－3，解得a＝－1.∴E(－1，4)，∴m＝－4.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－

.返回(2)在Rt△AED中，∵AD＝3，DE＝4，∴AE＝5.返13．(中考?株洲)如圖，平行四邊形ABCD的兩個頂點A，C在反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象上，點B，D在x軸上，且B，D兩點關(guān)于原點對稱，AD交y軸于P點．已知點A的坐標是(2，3)．3題型反比例與正比例關(guān)系在求函數(shù)解析式中的13．(中考?株洲)如圖，平行四邊形ABCD的兩個頂點A，C(1)求k的值及C點的坐標；(2)若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離．解：(1)∵點A的坐標是(2，3)，且點A在反比例函數(shù)

y＝(k≠0)的圖象上，∴3＝

，∴k＝6.易得點C與點A關(guān)于原點O對稱，∴C(－2，－3)．(1)求k的值及C點的坐標；解：(1)∵點A的坐標是(2，3(2)∵△APO的面積為2，點A的坐標是(2，3)，∴2＝

，得OP＝2.∴點P的坐標為(0，2)