2021-2022學(xué)年-有答案-河南省南陽(yáng)市某校初一(上)期中考試數(shù)學(xué)試卷

PAGE1515頁(yè)2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.開平方的結(jié)果( )A.±10 B.10 C.?10 D.502.2.“??3??=??2(??≠0)”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是()

?

× D.÷3.對(duì)①???3????=??(1?3??)，②(???1)2=??2?2??+1，從左到右的變形，下列表述正確的( )都是因式分解C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算4.下列不能用平方差公式的( A.(???+2)(????C.(?2?????)(?2?????)

都是乘法運(yùn)算D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解B.(?2??+??)(2??+??)D.(?????)(??????)5.電子文件的大小常用??，????，????，????等作為單位，其中1????=210????，1????=????，1????=??.某視頻文件的大小約1????，1????等于( )A.830??

B.230?? C.8×1010?? D.2×1030??A.B.C.D.6.能說銳??，銳??的和是銳”A.B.C.D.7.??為正整數(shù)，(??+??+?+??)??=( )?????A.??2+?? B.2???? C.??2??+1 D.??2??下列說法正確的( 個(gè)．①0.09的算術(shù)平方根是0.03；②1的立方根是±1；③3.1<√10<3.2；④兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等．A.0 B.1 C.2 D.3下列運(yùn)算正確的( A.(?2)3=?6C.(??2??)2=??2??2

B.±√9=3D.(?8????2)(?1??)2

=??4??210.如圖，△10.如圖，△??????中，∠??????=90°，△??????繞點(diǎn)??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△??????，使??的對(duì)應(yīng)??恰好落在????上，??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)??，延????????于點(diǎn)??，則下列結(jié)論一定正確的( )

B.∠??????=∠?? C.????⊥???? D.????=????寫出一個(gè)大且小的無理分解因式：????2???．如圖，△??????中，????=????，??????上（不與??，??重合）．只需添加一個(gè)條件即可證△???????△??????，這個(gè)條件可以（寫出一個(gè)即可）．?dāng)?shù)學(xué)講究推理．如計(jì)(??5)2時(shí)若忘記了法則，可以借(??5)2=??5×如圖，△??????中，????=????，??????上（不與??，??重合）．只需添加一個(gè)條件即可證△???????△??????，這個(gè)條件可以（寫出一個(gè)即可）．(102?1)(122?1)=9×11×13，??= .??三、解答題如圖，????=????，∠??????=∠??????=23°，∠??=80°．求∠??????的度數(shù)．(??4???3)÷(??)?(?????2)???如圖，????=????，∠??????=∠??????=23°，∠??=80°．求∠??????的度數(shù)．解答以下試題：【我會(huì)做】直接寫出下列計(jì)算的結(jié)果：①(??+1)(??+2)= ；②(???6)(???3)；③(??+4)(??1)；【我概括】總結(jié)公式+??)?(??+??)；【我會(huì)用】已知??，??，??，均為整數(shù)，且(??+??)(??+??)=??2+?????6，直接寫出??的所有可能值．嘗試街心花園有一塊邊長(zhǎng)為??米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向增加2米，東西向減少2米．改造后得到一塊長(zhǎng)方形的草坪．求這塊長(zhǎng)方形草坪的面積．拼搏團(tuán)的李果同學(xué)寫出的解題過程如下：解：(??+2)(???2)=??2?4．答：改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是(??2?4)平方米．發(fā)現(xiàn)在“評(píng)價(jià)反思環(huán)節(jié)”，愛思考的李果發(fā)現(xiàn)：用一定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，圍成一個(gè)正方形區(qū)域可使面積最大．解決你認(rèn)為李果的發(fā)現(xiàn)正確嗎？說說你的道理．“題載思想”，王慧同學(xué)常對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行“究錯(cuò)”，以下是摘自她的一篇究錯(cuò)日記，請(qǐng)你對(duì)王慧所編的習(xí)題進(jìn)行解答．【錯(cuò)題日【錯(cuò)題日期】源】9月22日當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)現(xiàn)】點(diǎn)】析】題】

已知??+??=3，????=2，求??2+??2的值？乘法公式的應(yīng)用對(duì)乘法公式的本質(zhì)缺乏真正理解，不能熟練、靈活運(yùn)用乘法公式．已知?????=3，????=2，求??2+??2的值？人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第48頁(yè)告訴我們一種作已知角的平分線的方法：已知：∠??????.人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第48頁(yè)告訴我們一種作已知角的平分線的方法：已知：∠??????.求作：∠??????的平分線．作法：??為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交????????????．分別以點(diǎn)??，??為圓心，大于1????的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠??????的內(nèi)部相交于點(diǎn)??．2(3)畫射線????，射線????即為所求（如圖）.請(qǐng)你根據(jù)提供的材料完成下面問題．①?????? ②?????? ③?????? ④??????.(2)請(qǐng)你證明????為∠??????的平分線.在整數(shù)的除法運(yùn)算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運(yùn)算來研究一種數(shù)——“差一數(shù)”．定義：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果這個(gè)數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱這個(gè)數(shù)為“差一數(shù)”．例如：14÷5=2??4，14÷3=4??2，所以14是“差一數(shù)”；19÷5=3??4，但19÷3=6??1，所以19不是“差一數(shù)”．(1)判斷49和74是否為“差一數(shù)”，請(qǐng)說明理由；(2)求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”．學(xué)習(xí)整式的乘法時(shí)可以發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，進(jìn)而可以利用得到的等式解決問題．如是由邊長(zhǎng)分別??，??的正方形和長(zhǎng)??，寬??的長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形，圖可得等式+2??)(??+??)；2(1)問的方法解決下列問題：①如是由幾個(gè)小正方形和小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)??+??+??的大正方形，用不的方法表示這個(gè)大正方形的面積，得到的等式為；②已知??+??+??=10，????+????+????=28，利用①中所得到的等式，求代數(shù)式??2+??2+??2值；(3)如是個(gè)小正方體個(gè)小長(zhǎng)方體拼成的一個(gè)棱長(zhǎng)??+??的大正方體，類(1)(2)兩問，用不同的方法表示這個(gè)大正方體的體積，得到的等式為.參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】平方根【解析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答．【解答】解：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．因?yàn)?±10)2=100，所以±√100=±10.故選??.2.【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【解析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：∵??3÷??=??2(??≠0)，∴覆蓋的是：÷．故選??.3.【答案】C【考點(diǎn)】因式分解的概念多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【解答】解：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式.①左邊是多項(xiàng)式，右邊是整式乘積形式，屬于因式分解；②左邊是整式乘積，右邊是多項(xiàng)式，屬于乘法運(yùn)算.故選C．4.【答案】C【考點(diǎn)】【解析】能利用平方差公式的條件：這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方），根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：平方差公式：(??+??)(?????)=??2???2.??，(???+2)(????2)=(???)2?22，能用平方差公式，故該選項(xiàng)不符合題意；??，(?2??+??)(2??+??)=?(2?????)(2??+??)=?[(2??)2???2]，能用平方差公式，故該選項(xiàng)不符合題意；??，(?2?????)(?2?????)，不能用平方差公式，故該選項(xiàng)符合題意；??，(?????)(??????)=?(?????)(??+??)=?(??2???2)，能用平方差公式，故該選項(xiàng)不符合題意.故選??.5.【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由題意得1????=210×210×210??=??=230??.故選??.6.【答案】B【考點(diǎn)】【解析】判斷“兩個(gè)銳角的和是銳角”什么情況下不成立，即找出兩個(gè)銳角的和>90°即可．【解答】解：??選項(xiàng)，圖中三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角，則??+??>90°，則“銳角??，銳角??的和是銳角”是假命題．故選??.7.【答案】D【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】根據(jù)乘方的定義及冪的運(yùn)算法則即可求解.【解答】解：(??+??+?+??)??=(?????)??=(??2)??=??2??.?????故選D.8.【答案】B【考點(diǎn)】立方根的實(shí)際應(yīng)用估算無理數(shù)的大小全等三角形的判定【解析】.【解答】解：①0.09的算術(shù)平方根是0.3，故說法錯(cuò)誤；②1的立方根是1，故說法錯(cuò)誤；③因?yàn)?.61<10<10.24，所以3.1<√10<3.2，故說法正確；④兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故說法錯(cuò)誤.綜上，說法正確的有1個(gè).故選??.9.【答案】D【考點(diǎn)】平方根冪的乘方與積的乘方單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【解析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則，逐項(xiàng)加以分析.【解答】解：??，(?2)3=?8，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，±√9=±3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，(??2??)2=??4??2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；??，(?8????2)(?1??)2

=(?8????2)(?1??3)=??4??2，故該選項(xiàng)正確.8故選D.10.【答案】C【考點(diǎn)】【解析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，△???????△??????，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得，△???????△??????，所以????=????，????=????，∠??=∠??，????=????.??，因?yàn)????，????為△??????的斜邊和直角邊，所以????≠????，即????≠????，故??選項(xiàng)錯(cuò)誤；??，∠??????=∠??????=∠??，故??選項(xiàng)錯(cuò)誤；??，因?yàn)椤??????=90°，所以∠??+∠??=90°，所以∠??+∠??=90°，所以∠??????=90°，即????⊥????，故??選項(xiàng)正確；??，????=????，若????=????，則????=????+????=2????=2????，不存在條件可證明該關(guān)系存在，故??選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選??.二、填空題【答案】√10（答案不唯一）【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】此題暫無解析【解答】解：∵9<10<16，∴3<√10<4，則√10為比3大且比4小的無理數(shù)．故答案為：√10.（答案不唯一）【答案】??(??+1)(???1)【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法因式分解-運(yùn)用公式法【解析】先提取公因式??，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：????2???=??(??2?1)=??(??+1)(???1)．故答案為：??(??+1)(???1).【答案】0【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】直接利用冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算計(jì)算得出答案．【解答】解：(??2)3???2×??4=??2×??2×??2???2×??4=??222 ???24=??6???6=0.故答案為：0．【答案】????=????（答案不唯一）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】解：添加條件????=????，在△??????與△??????中，????=????，{????=????，????=????，∴△???????△??????(??????).故答案為：????=????（答案不唯一）.【答案】11【考點(diǎn)】【解析】由題意得到??=(102?1)(122?1)，再利用平方差公式求解即可.9×11×13【解答】解：由題意可得：??=(102?1)(122?1)9×11×13=(10?1)×(10 1)×(12?1)×(12 1)9×11×13=9×11×11×139×11×13=11.故答案為：11.三、解答題【答案】解：(3??4?2??3)÷(???)?(?????2)?3??=?3??3+2??2?3??2+3??3=???2，將??=

8=2=2=.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值立方根的應(yīng)用【解析】先化簡(jiǎn)，在求值即可.【解答】解：(3??4?2??3)÷(???)?(?????2)?3??=?3??3+2??2?3??2+3??3=???2，將??=

8=2=2=.【答案】解：∵ 在△??????△??????中，????=????，∠??????=∠??????=23°，????=????，∴△ ???????△??????(??????).∴∠??????=∠??????=80°，∴∠?????? =180°?∠???????∠??????=180°?23°?80°=77°，∴∠?????? 77°．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】解：∵ 在△??????△??????中，????=????，∠??????=∠??????=23°，????=????，∴△ ???????△??????(??????).∴∠??????=∠??????=80°，∴∠?????? =180°?∠???????∠??????=180°?23°?80°=77°，∴∠?????? 77°．【答案】??2+3??+2,??2?9??+18,??2+3???4(2)由題易得(??+??)?(??+??)=??2+(??+??)??+????.故答案為：??2+(??+??)??+????.(3)若??，??，??(??+??)(??+??)=??2+?????6，(??+??)(??+??)=??2+(??+??)??+????=??2+?????6，所以??+??=??，????=?6，所以??的所有可能值分別為：?1，+1，?5，+5.【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行求解即可.【解答】解：(1)①(??+1)(??+2)=??2+3??+2；②(???6)(???3)=??2?9??+18；③(??+4)(???1)=??2+3???4；故答案為：??2+3??+2；??2?9??+18；??2+3???4.(2)由題易得(??+??)?(??+??)=??2+(??+??)??+????.故答案為：??2+(??+??)??+????.(3)若??，??，??(??+??)(??+??)=??2+?????6，(??+??)(??+??)=??2+(??+??)??+????=??2+?????6，所以??+??=??，????=?6，所以??的所有可能值分別為：?1，+1，?5，+5.【答案】解：李果的發(fā)現(xiàn)正確，理由：設(shè)籬笆總長(zhǎng)為4??米．若圍成正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為??米，面積為??2平方米；若圍成兩邊不相等的長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的較短邊長(zhǎng)為(?????)米(0<??<??)，則其另一邊長(zhǎng)為(??+??)米，面積為(?????)(??+??)=(??2???2)平方米，顯然??2>??2???2，所以圍成一個(gè)正方形區(qū)域可使面積最大．【考點(diǎn)】【解析】此題暫無解析【解答】解：李果的發(fā)現(xiàn)正確，理由：設(shè)籬笆總長(zhǎng)為4??米．若圍成正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為??米，面積為??2平方米；若圍成兩邊不相等的長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的較短邊長(zhǎng)為(?????)米(0<??<??)，則其另一邊長(zhǎng)為(??+??)米，面積為(?????)(??+??)=(??2???2)平方米，顯然??2>??2???2，所以圍成一個(gè)正方形區(qū)域可使面積最大．【答案】解：∵?? ???=3，∴ (?????)2=32，即??2?2????+??2=又∵???? =2，∴ ??2+??2=9+2????=9+2×2=9+4=13，∴ ??2??213．【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】解：∵?? ???=3，∴ (?????)2=32，即??2?2????+??2=又∵???? =∴ ??2+??2=9+2????=9+2×2=9+4=13，∴ ??2??213．【答案】②(2)證明：由作圖過程可知，????=????，????=????，在△??????和△??????中，因?yàn)????=????，????=????，????=????，所以△???????△??????(??????)，所以∠??????=∠??????，所以????為∠??????的平分線.【考點(diǎn)】全等三角形的判定作角的平分線全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】??????.故答案為：②.(2)證明：由作圖過程可知，????=????，????=????，在△??????和△??????中，因?yàn)????=????，????=????，????=????，所以△???????△??????(??????)，所以∠??????=∠??????，所以????為∠??????的平分線.【答案】不是”，74是“49÷5=94，49÷3=161，49不是”；因?yàn)?4÷5=14??4，74÷3=24??2，所以74是“差一數(shù)”．設(shè)“??，由題意可知，??=5??+4，且??=3??+2（??，??為自然數(shù)），∴??+1=5??+5=5(??+且??+1=3??+3=3(??+1)，即??+15整除，∴??+1能被15整除．設(shè)??+1=15??（??為自然數(shù)），則??=15???1，∴300<15???1<400，∴20115

<??<2611，15∵??是自然數(shù)，∴??的值為21，22，23，24，25，26，∴??的值為314，329，344，359，374，389，∴“314，329，344，359，374，389.【考點(diǎn)】帶余除法【解析】此題暫無解析【解答】不是”，74是“49÷5=94，49÷3=161，49不是”；因?yàn)?4÷5=14??4，74÷3=24??2，所以74是“差一數(shù)”．(2)設(shè)“差一數(shù)”為??，由題意可知，??=5??+4，且??=3??+2（??，??為自然數(shù)），∴??+1=5??+5=5(??+且??+1=3??+3=