材料力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及答案

材料力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及答案配高等教育出版社第五版一、填空題：TOC\o"1-5"\h\z受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為。構(gòu)件抵抗的能力稱為強(qiáng)度。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力與其到圓心的距離比。梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為。偏心壓縮為的組合變形。柔索的約束反力沿離開物體。構(gòu)件保持的能力稱為穩(wěn)定性。力對(duì)軸之矩情況下為零。TOC\o"1-5"\h\z梁的中性層與橫截面的交線稱為。圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，其最大切應(yīng)力。物體在外力作用下產(chǎn)生兩種效應(yīng)分別。12?外力解除后可消失的變形，稱為。力偶對(duì)任意點(diǎn)之矩都。階梯桿受力如圖所示，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A,彈性模量為E,則桿中最大正應(yīng)力為。梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有。光滑接觸面約束的約束力沿指向物體。17?外力解除后不能消失的變形，稱為。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個(gè)矩心的條件時(shí)，才能成為力系平衡的充要條件。19?圖所示，梁最大拉應(yīng)力的位置點(diǎn)處。20.圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，已知材料的許用正應(yīng)力［。］，其第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件。21?物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為。在截面突變的位置存集中現(xiàn)象。梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置。圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，已知材料的許用正應(yīng)力［0］，其第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件。25?臨界應(yīng)力的歐拉公式只適用于桿。只受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為。作用力與反作用力的關(guān)系。平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果的三種情形。29?階梯桿受力如圖所示，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則截面C的位移為30.若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖。二、計(jì)算題：1?梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計(jì)梁重，已知q=10kN/m，M=10kN?m，求A、B、C處的約束力。2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知I=mm4,yC=，材料許用壓應(yīng)力［o］=160MPa，zCc許用拉應(yīng)力［j］=40MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。3?傳動(dòng)軸如圖所示。已知F=2KN,F=5KN，M=1KN?m，l=600mm，齒輪直徑D=400mm，軸的［小=100MPa。rt試求：①力偶M的大??；②作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。③用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸AB的直徑d。4?圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知I=4500cm4，y=，y=，材料許用壓應(yīng)力［c］=120MPa，z12c許用拉應(yīng)力［j］=35MPa，a=1m。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁截荷P。5?如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力.，水平力F2，實(shí)心軸AB的直徑d，長(zhǎng)度1，拐臂的長(zhǎng)度a。試求：①作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。②計(jì)算AB軸危險(xiǎn)點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN，AB桿的直徑d=40mm，長(zhǎng)度1=1000mm，兩端鉸支。已知材料E=200GPa，o=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b=，穩(wěn)定安全系數(shù)n=，［小=140MPa。試校核AB桿是否安全。psst7?鑄鐵梁如圖5，單位為mm，已知I=10180cm4，材料許用壓應(yīng)力［o］=160MPa，許用拉應(yīng)力［o］=40MPa，zct試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁截荷P。&圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kN?m的作用。已知M=200GPa,“二，［o］=140MPa。試求：①作圖示圓軸表面點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖。②求圓軸表面點(diǎn)圖示方向的正應(yīng)變。③按第四強(qiáng)度理論校核圓軸強(qiáng)度。9?圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，柱的截面為圓形d=80mm，材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa，o=200MPa，po=235MPa，a=304MPa，b=，穩(wěn)定安全系數(shù)n=，［o］=140MPa。試校核柱BC是否安全。sst如圖所示的平面桁架，在鉸鏈H處作用了一個(gè)20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個(gè)60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。圖所示圓截面桿件d=80mm，長(zhǎng)度1=1000mm，承受軸向力FgOkN，橫向力F2=，外力偶M=700N?m的作用，材料的許用應(yīng)力［o］=40MPa，試求：①作桿件內(nèi)力圖。②按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m，桿直徑均為d=20mm，已知材料E=200GPa，o=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b=，穩(wěn)定安全系數(shù)n=。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三角架所能承psst受的外載F槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m，BC=1m，z軸為截面形心軸，I=x108mm4，q=15kN/m。材料z許用壓應(yīng)力［o］=160MPa，許用拉應(yīng)力［o］=80MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度ct條件校核梁的強(qiáng)度。圖所示平面直角剛架ABC在水平面xz內(nèi)，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)匚二，在水平面內(nèi)沿z軸方向打二，材料的[o]=140MPa。試求：①作AB段各基本變形的內(nèi)力圖。②按第三強(qiáng)度理論校核剛架AB段強(qiáng)度。圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN,l=1000mm，桿的直徑d二40mm，聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。已知材料E=200GPa，O=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b二，穩(wěn)定安全系數(shù)n二，[o]=140MPa。試校psst核1桿是否安全。（15分）圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及8,不計(jì)梁的自重，求A、B、C三處的約束力。圖所示直徑為d的實(shí)心圓軸，受力如圖示，試求：①作軸各基本變形的內(nèi)力圖。②用第三強(qiáng)度理論導(dǎo)出此軸危險(xiǎn)點(diǎn)相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。如圖所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm，材料為Q235鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa，o=200MPa，o=235MPa，a=304MPa，b二。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)n=3，試psst由CB桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三角架所能承受的外載F。zzzzz參考答案一、填空題：1.剛體2.破壞3.正4.二次拋物線5.軸向壓縮與彎曲6.柔索軸線7.原有平衡狀態(tài)8.力與軸相交或平行9.中性軸11.變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))與運(yùn)原有平衡狀態(tài)8.力與軸相交或平行9.中性軸11.變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))與運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng))12.彈性變形13.相等2A法線17.塑性變形18.不共線Tx動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng))12.彈性變形13.相等2A法線17.塑性變形18.不共線TxW[o]ZX.15.突變16.接觸面的公22.平衡22.應(yīng)力23.突變24.22+4T2<Q]25.大柔度(細(xì)長(zhǎng))26.二力構(gòu)件27.等值、反向、共線28.力、力偶、平衡2EA30.斜直線二、計(jì)算題：1?解：以CB為研究對(duì)象，建立平衡方程工M(F)二0:lOxlx0.5-Fx2=0BC工F=0:F+F-10x1=0yBC解得：F=7.5kNF=2.5kNBC以AC為研究對(duì)象，建立平衡方程工F二0:F-F=0yAyC解得：工M(F解得：工M(F)二0:AM+10-Fx2=0ACF=2.5kNAyM=-5kN-mA2?解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖工M(F)=0:10x2xl-20x3+Fx4=0BD工F=0:F+F-10x2-20=0yBD解得：F=30kNF=10kNBD②梁的強(qiáng)度校核y=157.5mm1y=230-157.5=72.5mm2拉應(yīng)力強(qiáng)度校核B截面MyG=——MyG=——

tmaxIzC截面20x103x72.5x10-360125000x10-12=24.1MPa<[G]tg=Mytmaxg=MytmaxI10x103x157.5x10-360125000x10-12=26.2MPa<[G]t壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）MyG=―B-1cmaxIz20X壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）MyG=―B-1cmaxIz20X103X157.5x10-360125000x10-12=52.4MPa<[o]c所以梁的強(qiáng)度滿足要求3?解：①以整個(gè)系統(tǒng)為為研究對(duì)象，建立平衡方程DYM（F）二0:Fx——M=0xt2解得：M二1kN-m（3分）②求支座約束力，作內(nèi)力圖由題可得：F=F=1kNF=F=2.5kNAyByAzBz③由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在C處M2+T2o=r3W<[o]=5.1mm4?解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖TOC\o"1-5"\h\z工M(F)二0:Fx2—2Px1—Px3=0ADy工F二0:F+F-2P-P=0yAyDy解得：F=1PF=-PAy2Dy2②梁的強(qiáng)度校核拉應(yīng)力強(qiáng)度校核C截面My0.5Pa?yrO=―—2=2<[O]tmaxIItzzP<24.5kNPa?y1Pa?y1<[o]tMyo=^-1tmaxI1—1—45。ABABP<22.1kN壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）MyO=——^-2cmaxIz.P<42.0kN所以梁載荷P<22.1kN5?解：①②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為TOC\o"1-5"\h\zFM4F32p(Fa)2+(Fl)2Q=—N+=2—F21-T16FaT==1_W兀d3p=a+32譏F2a)2+(F)2)2+4叫r3兀d2兀d3兀d36?解：以CD桿為研究對(duì)象，建立平衡方程工M(F)=0:0.8xFx0.6-50x0.9=0CAB解得：F=93.75kNABAB桿柔度兀2X200x109=99.3由于九>九，所以壓桿AB屬于大柔度桿200x10由于九>九，所以壓桿AB屬于大柔度桿F=QA=—X-—248.1kNcrcr入2410024工作安全因數(shù)F248.1n—―o-—=2.65>nF93.75stp兀2E兀d2兀2X200X109兀X402X10-6

所以AB桿安全7?解：①②梁的強(qiáng)度校核y=y=96.4mm1y=250一96.4=153.6mm2拉應(yīng)力強(qiáng)度校核拉應(yīng)力強(qiáng)度校核A截面otmaxMotmaxMa2i0.8P?yC截面P<52.8kNC截面P<52.8kNMy0.6P?yo=―^-2=—tmaxII.P<44.2kN壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在A截面）ocmaxocmaxMa4=0^<[o]IIc.P<132.6kN所以梁載荷P<.P<132.6kN所以梁載荷P<44.2kN8?解：①點(diǎn)在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力o=F=4x700x103=89.1MPaA兀x0.12T16x6x103t===30.6MPaW兀x0.13P點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖：②由應(yīng)力狀態(tài)圖可知。二，O=0,T二xyxo+oo—oo=一y+——xycos2a—tsin2aa2o=o=13.95MPa45oo=75.15MPa一45。由廣義胡克定律1s=(o—po45oE45o200x200x109X(1395一03X75-15)X106=-4-2975X10-5o=\O2+3t2=89.12+3x30.62=103.7MPa<[o]r4所以圓軸強(qiáng)度滿足要求9?解：以梁AD為研究對(duì)象，建立平衡方程YM(F)=0:Fx4—20x5x2.5=0AAB解得：F=62.5kNBCBC桿柔度九=出=1^4000=200i80/4九=空兀2x200x109=993po200x106?p由于九〉九，所以壓桿BC屬于大柔度桿pF=oAF=oA=crcr入2兀2E兀d2兀2x200x109兀x802x10-6=x—2002=248.1kN工作安全因數(shù)F248.1n工作安全因數(shù)F248.1n=F62.5AB■cr3.97>nst所以柱BC安全10.所以柱BC安全10.解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象,建立平衡方程FEx-20=0YF=YF=0:yYM(F)=0:AF+F-60=0AyEyFx8—20x3—60x6=0Ey解得：F=20kNF=20kNExF=52.5kNEyF=7.5kNAy過(guò)桿FH、FC、BC作截面，取左半部分為研究對(duì)象，建立平衡方程YMC(F)二0:YMC(F)二0:—Fx4—Fx=0AyHFAy解得：F=—12.5kNHF11?解：①②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在固定端處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力Fo=~A卜也二4x30x103*32x1,2x103二29&MPa兀x0.082兀x0.083TT==Wp16X700=6.96MPa兀x0.083o=、；；O2+4t2=丫29.842+4x6.962=32.9MPa<[o]r3所以桿的強(qiáng)度滿足要求12.解：以節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，由平衡條件可求Fbc=fBC桿柔度"巴二1x1000二2ooi20/4兀2x200x109=99.3200x106由于九〉九，所以壓桿BC屬于大柔度桿p兀2E兀d2F=oA=—crcr入24兀2x200x109兀x202x10-6X一20024=15.5kNFn=—er-FAB15.5>nFst=3.0解得：F<5.17kN13.解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖工M(F)=0:Fx3-15x4x2=0ABy工F=0:F+F-15x4=0yAyBy解得：F=20kNAy

F=40kNBy②梁的強(qiáng)度校核拉應(yīng)力強(qiáng)度校核D截面otmaxMy——40/3x103x183x10-31.73x108x10-i2=14.1MPa<[o]tB截面1.73x108X10-12o=竺=7.5x103x4°°"1.73x108X10-12tmaxI1.73x108x10-12tz壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）1.73x108x10-12o=M4=40/3x103x400x10-1.73x108x10-12tmaxI1.73x108x10-12cz所以梁的強(qiáng)度滿足要求解：①②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為*M=*M=32心亦亦=97.8MPaW兀x0.023T=—=16X60=38.2MPaW兀x0.023po=『02+4t2=“97.82+4x38.22=124.1MPa<[o]r3所以剛架AB段的強(qiáng)度滿足要求解：以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由平衡條件可求F二P=35.36kN121桿柔度九=竺E=兀2x200x109=993po2