最新高中文科數學專題復習資料(學生)

22-數學專題訓練(文科)2023年暑假高中文科數學專題訓練(學生版)第一局部三角函數類【專題1三角函數局部】1.函數的圖像恒過點，假設角的終邊經過點，那么的值等于.2.,求;3.設,那么()A.B.C.D.4.，且，那么的值為;5.假設，，，，那么() A． B． C． D．6.函數，假設，那么x的取值范圍為() A． B． C． D．7.中，，那么等于()A．B．或C． D．或8.函數,那么的值域是()(A)(B)(C)(D)9.假設函數是奇函數，那么等于〔〕A．B．C．D.10.函數的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于軸對稱，那么的一個值是〔〕A．B．C．D．11.關于有以下命題,其中正確命題是()①假設,那么是的整數倍;②函數解析式可改為;③函數圖象關于對稱;④函數圖象關于點對稱.A.②③B.②④C.①③D.③④12.定義在R上的偶函數滿足,且在[-3,-2]上是減函數,是銳角三角形的兩個角,那么()A.B.C.D.13.，(0，π)，那么=()(A)1(B)(C)(D)114.假設,那么的取值范圍是()A.B.

C.D.15.函數的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖像的一條對稱軸，假設，那么函數的解析式.16.求函數的最小正周期和最小值,并寫出該函數在上的單調遞增區(qū)間.17.函數在一個周期內的圖象如下圖，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形.〔1〕求的值及函數的值域；〔2〕假設，且，求的值.18.函數，求的值域。19.向量，，函數〔1〕求的單調遞增區(qū)間；〔2〕假設不等式都成立，求實數的最大值.20.函數.①求函數的最小正周期;②求的最小值及取得最小值時相應的的值.21.函數〔其中〕的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.(1)求的解析式；(2)當，求的值域.22.曲線上的一個最高點的坐標為,由此點到相鄰最低點間的曲線與軸交于點,假設.(1)試求這條曲線的函數表達式；(2)寫出(1)中函數的單調區(qū)間.23．函數.(1)求函數的單調增區(qū)間；(2)在中，分別是角的對邊，且，求的面積.24.平面直角坐標系內有點.(1)求向量和的夾角的余弦值；(2)令,求的最小值.【專題1解三角形局部】設的內角所對的邊分別為，假設,那么△ABC的形狀為() (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不確定2.在中，內角的對邊分別為．．1〕求的值；2〕假設，的面積.3.在中，角所對應的邊為.1〕假設求的值；2〕假設，求的值.4.中，分別是角的對邊,為的面積,且.1〕求角的度數；2〕假設，求的值。5.設銳角的內角的對邊分別為,.1)求B的大??；2)求的取值范圍.6．是的三個內角，向量，，且.1〕求角；2〕假設，求.7．一艘緝私巡邏艇在小島A南偏西方向，距小島3海里的B處，發(fā)現隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西方向行駛，測得其速度為10海里/小時，問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用0.5小時在C處截住該走私船？〔參考數據〕第二局部函數類【專題1函數局部】1.集合，那么集=.2.假設函數的最小值為3，那么實數的值為〔〕A.5或8B.或5C.或D.或83.假設關于的不等式的解集為，那么.4.,求.5.假設函數滿足，那么的解析式是〔〕A.B.C.D.6.設函數在內可導，且，那么.7.是上的增函數,那么的取值范圍是;8.對,記函數的最大值為.9.函數的圖象恒過定點A,假設點A在直線上,其中,那么的最小值為.10.假設函數在上單調遞增，那么.11.函數,當時,,那么此函數的單調遞減區(qū)間是()A.B.C.D.12.假設函數與函數在區(qū)間上單調遞減,那么的取值范圍是()A.B.C.D.13.假設，那么〔〕A．<<B．<<C．<<D．<<14.假設奇函數的定義域是,那么.15.設為定義在上的奇函數，當時，〔為常數〕，那么()A．-3B．-1C．1D．316.設函數是偶函數，那么實數;17.函數是奇函數.1)求實數的值;2)假設函數的區(qū)間上單調遞增,求實數的取值范圍.18.求函數的最大值與最小值.19.定義在上的函數滿足〔〕，，那么等于〔〕A．2 B．3 C．6 D．920.,假設當時,恒成立,求的取值范圍.21.函數的圖象是〔〕yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．22.函數的圖像大致為()11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO23.函數，假設函數有三個零點，那么實數的取值范圍是.【專題2導函數局部】1.設函數在處取得極值,那么的值為()A.－1B.0C.1D.25xy=-x+802.直線與曲線相切于,那么的值為()5xy=-x+80A.3B.－3C.5D.－53.如圖，函數的圖像在P點處的切線方程是,假設點的橫坐標是5，那么〔〕A.B.1C.2D.4.設函數，假設為奇函數，那么=;5.對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，那么數列的前項和的公式是.6.函數的值是.7.如果函數在定義域的一個子區(qū)間上不是單調函數,那么實數的取值范圍是()A.B.C.D.8.假設在上是減函數，那么的取值范圍是()A.[-1，+∞〕B.〔-1，+∞〕C.〔-∞，-1]D.〔-∞，-1〕9.,函數在上是單調增函數,那么的最大值是()A.0B.1C.2D.310.函數的單調減區(qū)間是(0,4),那么的值是;11.函數在上可導，且，那么與的大小關系為〔〕A．B． C． D．不確定12.曲線在點處的切線方程為.13．函數在上滿足，那么曲線在點處的切線方程是〔〕A．B．C．D．14．函數在時有極值，那么的值分別為___.15.設函數，其中，曲線在點處的切線方程為,那么=,=;16.如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道為某三次函數圖像的一局部，那么該函數的解析式為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕17.的圖象經過點，且在處的切線方程是.1〕求的解析式；2〕求的單調遞增區(qū)間.18.函數.假設曲線與曲線相交,且在交點處有相同的切線,求的值及該切線的方程.19.設函數。1〕當時，求函數的單調區(qū)間；2〕當時，方程在區(qū)間內有唯一實數解，求實數m的取值范圍。20.函數.1)求的反函數的圖象上圖象上點處的切線方程;2)證明:曲線與曲線有唯一公共點.21.函數.1)假設直線與的反函數的圖像相切,求實數k的值;2)設,討論曲線與曲線公共點的個數.22.〔1〕求函數上的最小值；〔2〕對一切恒成立，求實數的取值范圍；23.函數在處取得極值.1)求函數的解析式;2)求證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值,都有;3)假設過點A可作曲線的三條切線,求實數的取值范圍.24.函數.1)函數在點處與軸相切，求實數的值；2〕求函數的單調區(qū)間；3)在(1)的結論下，對于任意的,證明：25.函數。1〕假設曲線在點處的切線與直線垂直，求實數的值；2〕假設恒成立，求實數的取值范圍；第三局部向量、不等式、數列類【專題1向量局部】1.在所在平面內，且，，那么點依次是的〔〕A〕重心外心垂心B〕重心外心內心C〕外心重心垂心D〕外心重心內心2.設、都是非零向量，以下四個條件中，使成立的充分條件是〔〕A、B、C、D、且3.假設O為的內心，且滿足，那么是三角形.4.在中，O為中線AM上一個動點，假設AM=2，那么的最小值是.5.在正中，是上的點，，那么.6.的三個頂點及平面內一點滿足，假設實數滿足：〔〕A.2B.3/2C.3D.6OBAP7.如圖，假設，那么實數=。OBAP8.向量與的夾角為，且假設且,那么實數的值為.9.設D，E別是的邊AB，BC上的點，.假設,那么的值為.10.在中,P為線段AB上的一點,,且,那么()A.B.C.D.11.在中，D是AB邊上一點,假設,,那么的值為.12.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A,B,C三點滿足,那么=.13.點在內，滿足，那么與的面積之比是()A. B.C.D.14.如圖，中,點在線段上,點在線段上且滿足,假設,那么的值為()A．B．C.2/3D．-11/315.如圖，平面內有三個向量、、,其中與與的夾角為，與的夾角為,且||＝||＝1，||＝，假設＝+〔〕,那么的值為.16.假設向量都是單位向量,那么取值范圍是()A.(1,2)B.(0,2)C.[1,2]D.[0,2]17.設非向量，且的夾角為鈍角，那么的取值范圍是.18.向量，且與的夾角為銳角，那么實數的取值范圍是.19．是兩個非零向量，且，那么與的夾角為〔〕A.300B.450C.600D.90020.如圖(第21題)，三定點三動點D、E、M滿足1〕求動直線DE斜率的變化范圍；2〕求動點M的軌跡方程.【專題2不等式局部】1．某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為，第二年的增長率為，那么該市這兩年生產總值的年平均增長率為〔〕A．B．C．D．2．假設關于的不等式的解集為，那么.3．假設關于的不等式存在實數解，那么實數的取值范圍是.4．假設存在實數使成立，那么實數的取值范圍是.5．不等式的解集為.6．設a,bR,|a－b|>2,那么關于實數x的不等式的解集是.7．設，且，那么的最小值為.【專題3數列局部】1.在等比數列中，假設，那么的值.2.根據以下條件，求數列的通項公式.1)在數列中,;2)在數列中,;3)在數列中,;4)在數列中,;5)在數列中,;6)在各項為正的數列中,假設,求該數列通項公式.3.等比數列各項均為正數，數列滿足，數列的前項和為，求的值.4.設函數〔〕，數列是公差為2的等差數列，且.〔1〕求數列的通項公式；〔2〕當時，求證：.5.數列滿足,其中為其前項和,.(1)證明:數列的通項公式為；(2)求數列的前項和.6.數列的前項和記為，.求證:數列是等比數列；7.正數數列的前n項和為，且滿足。1〕求證：是等差數列；2〕求該數列通項公式.8．正數數列的前n項和為，且對任意的正整數n滿足.1〕求數列的通項公式；2〕設，求數列的前n項和.9.數列是正項數列,,其前項和為，且滿足.1)求數列的通項公式；2)假設,數列前項和為.10.設等差數列的前項和為，且。1〕求數列的通項公式；2〕假設數列滿足，求的前項和。11.設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和。，且是和的等差中項。1〕求數列的通項公式；2〕設，數列的前項和為。求證：。12.數列是各項均不為0的等差數列，公差為d，為其前n項和，且滿足,．數列滿足,，為數列的前n項和．〔1〕求數列的通項公式;(2)求數列的前n項和并證明.13.數列的前項和記為，，．1〕當為何值時，數列是等比數列？2〕在〔1〕的條件下，假設等差數列的前項和有最大值，且，又，，成等比數列，求．14.函數．1〕設函數的圖像的頂點的縱坐標構成數列，求證：為等差數列；2〕設函數的圖像的頂點到軸的距離構成數列，求的前項和．15.如圖，從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點，再從做x軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：記點的坐標為.1〕試求與的關系;2〕求.16.數列、，對于，點都在經過A〔-1，0〕與B〔1/2，3〕的直線上，并且點C〔1，2〕是函數圖像上的一點，數列的前項和.1〕求數列、的通項公式；2〕記數列的前項和為，求證：.17.設，令，又．1〕判斷數列是等差數列還是等比數列并證明；2〕求數列的通項公式；3〕求數列的前項和．18.設是公比不為1的等比數列，其前項和為，且成等差數列.1〕求數列的公比；2〕證明：對任意，成等差數列.19.設是公比為的等比數列.1)導的前項和公式;2)設,證明數列不是等比數列.20.設表示數列的前項和. (1)假設為等差數列,推導的計算公式; (2)假設,且對所有正整數,有.判斷是否為等比數列.21.數列的前項和為，，且〔為正整數〕。1)求數列通項公式；2)記;假設對于任意正整數，恒成立，求實數的最大值.第四局部—立體幾何【題型1—計算】正三棱錐內切球半徑利用等體積法或直角三角形來計算;外接球半徑利用直角三角形來完成.1．正三棱錐的高為1,底面邊長為,內有一個球與它的四個面都相切,求內切球的半徑和外接球的半徑.ABCDABCD右圖3．如右圖，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，證明:A，B，C，D四點在同一個球面上.4.在三棱錐中，側棱、、兩兩垂直，、、的面積分別為、、，那么三棱錐的外接球的面積為() A． B． C． D．【題型2—三視圖類計算】法那么:主視與側視高對齊;主視與俯視長對齊.圖3圖31.三棱錐的三視圖如圖3所示，那么它的外接球外表積為()圖1A.B.C.D.圖12.一個棱錐的三視圖如圖1所示，那么它的體積為()A．B．C．1D．圖53.如圖5是一個幾何體的三視圖，假設它的體積是，那么.圖54.假設某幾何體的三視圖〔單位：cm〕如圖(第8題)所示，那么此幾何體的體積是()〔A〕cm3〔B〕cm3〔C〕cm3〔D〕cm3【題型3—證明類】立體幾何綜合應用1．如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.求證：平面；2．長方體,,E是C1D1中點,求證:平面AA1E平面BB1E.3.如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點.1〕求證：平面；2〕求證：平面平面；3〕求四面體的體積.4.如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F，且，那么以下結論中錯誤的是()A〕B〕C〕三棱錐的體積為定值D〕異面直線所成的角為定值5.假設正方體的棱長為，那么以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為〔〕(A)(B)(C)(D)6.如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面.1〕求證：2〕求三棱錐的側面積.7.如下圖，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點1〕求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；2〕證明：平面ABM⊥平面A1B18.在如下圖的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為的中點，且.1〕求證：平面平面；2〕求三棱錐與四棱錐的體積之比.9.如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.1〕求證：AF∥平面BDE；2〕求證：CF⊥平面BDE；10.在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB//DC,是等邊三角形,BD=2AD=8,AB=2DC=.1)設M是PC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;2)求四棱錐P-ABCD的體積.PPADCBM第五局部直線與圓錐曲線類【專題5直線與圓錐曲線專題訓練】1.設是曲線上的點，，那么〔〕A．B．C．D．2.過點A〔11，2〕作圓的弦，其中弦長為整數的共有()A.16條B.17條C.32條D.34條3.圓關于直線對稱，那么的取值范圍是() A．B．C．D．4.在圓內，過點E〔0，1〕的最長弦與最短弦分別是AC和BD，那么四邊形ABCD的面積為〔〕A．B．C．D.5.條件：，條件：直線與圓相切，那么是的〔〕A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.以下圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬米。7.假設橢圓的焦點在軸上，過點作圓的切線，切點分別為A,B，直線恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，那么橢圓方程是;8.橢圓以坐標軸為對稱軸,且長軸是短軸的3倍,并且過點P(3,0),求橢圓的方程.9.雙曲線的漸近線方程為,假設雙曲線兩頂點距離是6,求雙曲線的標準方程;10.以橢圓的中心為圓心，焦距為直徑的圓與橢圓交于四點，假設這四點與兩焦點組成正六邊形，那么這個橢圓的離心率是〔〕A．B．C．D．11.假設一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，那么該橢圓的離心率是()A.4/5B.3/5C.2/5D.1/512.設F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點,假設雙曲線上存在點A，使∠F1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，那么雙曲線離心率為()A.B.C.D.13.假設點在雙曲線的左準線上，過點且方向向量為的光線，經直線反射后通過雙曲線的左焦點，那么這個雙曲線的離心率為()A.B.C.D.14.以點為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的半徑是〔〕A.5B.4C.3D.115.雙曲線的一條漸近線方程為，那么雙曲線的離心率為〔〕A.B.C.D.16.設、分別是雙曲線的左、右焦點，A、B是以O〔坐標原點〕為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點A,B，且是等邊三角形，那么雙曲線的離心率為〔〕A、B、C、D、17.過拋物線的焦點作直線交拋物線于A,B兩點，假設線段AB的中點橫坐標為3，那么直線的方程為.18.P是拋物線上的點，F是該拋物線的焦點，那么點P到F與P到A〔3，-1〕的距離之和的最小值是,此時P點坐標是.19.拋物線C：的焦點為F，直線與C交于A，B兩點．那么=()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/520.如下圖,以下三圖中的多邊形均為正多邊形,是所在邊的中點,雙曲線均以圖中的為焦點,設圖中的雙曲線的離心率分別為,那么()(1)(1)(2)(3)MMPNNF1F1F1F2F2F2A.B.C.D.ABF2F121.如圖，F1，F2ABF2F1直線與C的左、右2個分支分別交于點A、B.假設為等邊三角形，那么雙曲線的離心率為〔〕A.4B.C.D.22.過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A,B兩點,A,B在x軸上的正射影分別為.假設梯形的面積為,求的值.23.設是曲線上的一個動點.1)求點至點距離與點到直線的距離之和最小值;2)假設,點是拋物線的焦點,求的最小值.24.過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，假設，那么這樣的直線有()A.1條B.2條C.3條D.4條25.圓C：，圓C關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為1〕求圓C的方程；2〕不過原點的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。26.以坐標原點為中心,焦點為F1,F2,且長軸在X軸上的橢圓C經過點A,點P(1,1)滿足.1)求橢圓C的方程;2)假設過點P且斜率為的直線與橢圓C交于M,N兩點,求實數的取值范圍.27.如圖，設是圓上的動點，點是在軸上的攝影，為上一點，且1〕當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；2〕求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.28.雙曲線.(1)求以點為中點的弦的方程；(2)求過點的各弦中點的軌跡.29.橢圓C:的離心率為,其中左焦點F(-2,0).求橢圓C的方程;假設直線與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓上,求的值.30．直線經過橢圓的一個頂點E和一個焦點F。1〕求橢圓的標準方程；2〕假設過焦點F作直線，交橢圓于A，B兩點，且橢圓上有一點C，使四邊形AOBC恰好為平行四邊形，求直線的斜率K。31.橢圓的一個頂點為，離心率，直線交橢圓于M，N兩點。假設直線的方程為，求弦MN的長；如果的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程的一般式。32．在拋物線上存在兩個不同點M、N關于直線對稱，求的取值范圍.33.橢圓C：的短半軸長為2，離心率，直線與C交點A，B的中點為。1)求橢圓C的方程；2)點N與點M關于直線對稱，且，求的面積。34．橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.1)求橢圓的方程；2〕設為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程.35.動點M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.1)求動點M的軌跡C的方程;2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.假設A是PB的中點,求直線m的斜率.36.動圓過定點A(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.1)求動圓圓心的軌跡C的方程;2)點B(－1,0),設不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P,Q,假設x軸是的角平分線,證明直線過定點.37.橢圓，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點。1〕求雙曲線的方程；2〕假設直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和，且，其中為原點，求的范圍.38.在平面直角坐標系中，點到兩點的距離之和等于4，設點P的軌跡為．1〕寫出C的方程；2〕設直線與C交于A，B兩點，且，求的值.39．橢圓：的離心率，原點到過點，的直線的距離是.〔1〕求橢圓的方程；〔2〕假設直線交橢圓于不同的兩點，，且都在以為圓心的圓上,求的值.40.橢圓點，離心率為，左右焦點分別為F1〔—c,0〕.1〕求橢圓的方程；2〕假設直線：y=與橢圓交與以F1F2為直徑的圓交與C,D兩點，且滿足求直線的方程。41.如圖，曲線由上半橢圓和局部拋物線連接而成，的公共點為，其