最新高中文科經典導數(shù)練習題及答案

高二數(shù)學導數(shù)單元練習一、選擇題1.一個物體的運動方程為S=1+t+t^2其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是〔〕A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2.函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,那么a的值為〔〕A.1 B.C.－1 D.03與是定義在R上的兩個可導函數(shù)，假設,滿足,那么與滿足〔〕A2B為常數(shù)函數(shù)CD為常數(shù)函數(shù)4.函數(shù)的遞增區(qū)間是〔〕ABCD5.假設函數(shù)f(x)在區(qū)間〔a，b〕內函數(shù)的導數(shù)為正，且f(b)≤0，那么函數(shù)f(x)在〔a，b〕內有〔〕A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.無法確定6.=0是可導函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件7．曲線在處的切線平行于直線，那么點的坐標為〔〕ABC和D和8．函數(shù)有〔〕A.極小值-1，極大值1 B.極小值-2，極大值3C.極小值-1，極大值3D.極小值-2，極大值29對于上可導的任意函數(shù)，假設滿足，那么必有〔〕ABCD二、填空題11．函數(shù)的單調區(qū)間為___________________________________.12．函數(shù)在R上有兩個極值點，那么實數(shù)的取值范圍是.13.曲線在點處的切線傾斜角為__________.14.對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，那么數(shù)列的前項和的公式是.三、解答題：15．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程16．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？17．的圖象經過點，且在處的切線方程是，請解答以下問題：〔1〕求的解析式；〔2〕求的單調遞增區(qū)間。18．函數(shù)〔1〕當時，求函數(shù)極小值；〔2〕試討論曲線與軸公共點的個數(shù)。20.是函數(shù)的一個極值點，其中，〔1〕求與的關系式；〔2〕求的單調區(qū)間；〔3〕當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.參考答案一、選擇題AACACBBCCCA二、填空題11．遞增區(qū)間為：〔-∞，〕，〔1，+∞〕遞減區(qū)間為〔，1〕〔注：遞增區(qū)間不能寫成：〔-∞，〕∪〔1，+∞〕〕12．13．14．，令，求出切線與軸交點的縱坐標為，所以，那么數(shù)列的前項和三、解答題：15．解：設切點為，函數(shù)的導數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，16．解：設小正方形的邊長為厘米，那么盒子底面長為，寬為，〔舍去〕，在定義域內僅有一個極大值，17．解：〔1〕的圖象經過點，那么，切點為，那么的圖象經過點得〔2〕單調遞增區(qū)間為18．解：〔1〕極小值為〔2〕=1\*GB3①假設，那么，的圖像與軸只有一個交點；=2\*GB3②假設，極大值為，的極小值為，的圖像與軸有三個交點；=3\*GB3③假設，的圖像與軸只有一個交點；=4\*GB3④假設，那么，的圖像與軸只有一個交點；=5\*GB3⑤假設，由〔1〕知的極大值為，的圖像與軸只有一個交點；綜上知，假設的圖像與軸只有一個交點；假設，的圖像與軸有三個交點。19．解：〔1〕由，得，函數(shù)的單調區(qū)間如下表：極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；〔2〕，當時，為極大值，而，那么為最大值，要使恒成立，那么只需要，得20．解(1)因為是函數(shù)的一個極值點,所以,即，所以〔2〕由〔1〕知，=當時，有，當變化時，與的變化如下表：100