2017-2018學年北京市延慶縣七年級上期末數(shù)學試卷【含答案】

2017-2018學年北京市延慶縣七年級（上）期末數(shù)學試卷/r/n一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請在答題紙上將所選項涂黑．/r/n1．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進，我國與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長．據(jù)統(tǒng)計，2017年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過189000000萬美元．將189000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）/r/nA．189/r/n×/r/n10/r/n6/r/n /r/nB．1.89/r/n×/r/n10/r/n6/r/n /r/nC．18.9/r/n×/r/n10/r/n7/r/n /r/nD．1.89/r/n×/r/n2．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器．鼓作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力．鼓在傳統(tǒng)音樂以及現(xiàn)代音樂中是一種比較重要的樂器，它來源于生活，又很好地表現(xiàn)了生活．除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息．如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）/r/nA．/r/n /r/nB．/r/n /r/nC．/r/n /r/nD．/r/n3．數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）/r/nA．a(chǎn)/r/n /r/nB．b/r/n /r/nC．c/r/n /r/nD．﹣b/r/n4．下列計算中，正確的是（）/r/nA．/r/n5a/r/n2/r/nb﹣/r/n4a/r/n2/r/nb=a/r/n2/r/nb/r/n /r/nB．a(chǎn)/r/n+/r/nb=ab/r/n /r/nC．/r/n6a/r/n3/r/n﹣/r/n2a/r/n3/r/n=4/r/n /r/nD．2b/r/n2/r/n+/r/n3b/r/n3/r/n=5b/r/n5/r/n5．若/r/n|/r/nm/r/n+/r/n3/r/n|+/r/n（n﹣2）/r/n2/r/n=0，則m﹣n的值為（）/r/nA．1/r/n /r/nB．﹣/r/n1/r/n /r/nC．5/r/n /r/n6．隨著我國的發(fā)展與強大，中國文化與世界各國文化的交流與融合進一步加強．為了增進世界各國人民對中國語言和文化的理解，在世界各國建立孔子學院，推廣漢語，傳播中華文化．同時，各國學校之間的交流活動也逐年增加．在與國際友好學校交流活動中，小敏打算制做一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個字．如圖是她設(shè)計的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對面的字是（）/r/nA．仁/r/n /r/nB．義/r/n /r/nC．智/r/n /r/nD．信/r/n7．/r/n=（）/r/nA．/r/n /r/nB．/r/n /r/nC．/r/n /r/nD．/r/n8．元旦，是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春”．中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦．1949年中華人民共和國以公歷/r/n1月1日/r/n為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，人民商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過100元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為x元（x/r/n＞/r/n100），則購買該商品實際付款的金額（單位：元）是（）/r/nA．80%x﹣20/r/n /r/nB．80%（x﹣20）/r/n /r/nC．20%x﹣20/r/n /r/nD．20%（x﹣20）/r/n/r/n二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）/r/n9．近似數(shù)2.780精確到/r/n/r/n．/r/n10．已知/r/n∠/r/nα/r/n+/r/n∠/r/nβ=90°，且/r/n∠/r/nα=36°40′，則/r/n∠/r/nβ=/r/n/r/n．/r/n11．關(guān)于x的方程2x/r/n+/r/n5a/r/n=3的解與方程2x/r/n+/r/n2=0的解相同，則a的值是/r/n/r/n．/r/n12．比較大?。憨?/r/n/r/n﹣5（填“/r/n＞/r/n”或“/r/n＜/r/n”或“=”）．請你說明是怎樣判斷的/r/n/r/n．/r/n13．寫出﹣/r/nx/r/n2/r/ny/r/n3/r/n的一個同類項/r/n/r/n．/r/n14．生命在于運動．運動滲透在生命中的每一個角落，運動的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)．小明同學用手機軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是/r/n/r/n萬步．/r/n15．在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學問題：/r/n“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，列方程/r/n/r/n．/r/n16．按下面的程序計算：/r/n如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有/r/n/r/n個．/r/n/r/n三、解答題（本題68分）/r/n17．（9分）計算：/r/n（1）7/r/n+/r/n（﹣28）﹣（﹣9）/r/n（2）/r/n（3）﹣2/r/n3/r/n÷/r/n8﹣/r/n．/r/n18．（5分）先化簡，再求值：2（x/r/n2/r/n+/r/n2x﹣2）﹣（x/r/n2/r/n﹣2x﹣1），其中x=﹣/r/n．/r/n19．（6分）解方程：/r/n（1）﹣2x/r/n+/r/n9=3（x﹣2）/r/n（2）/r/n．/r/n20．（4分）填空，完成下列說理過程/r/n如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分/r/n∠/r/nAOC和/r/n∠/r/nBOC．/r/n求/r/n∠/r/nDOE的度數(shù)．/r/n解：因為OD是/r/n∠/r/nAOC的平分線，/r/n/r/n所以/r/n∠/r/nCOD=/r/n∠/r/nAOC．/r/n/r/n因為OE是/r/n∠/r/nBOC的平分線，/r/n所以/r/n/r/n=/r/n∠/r/nBOC．/r/n所以/r/n∠/r/nDOE=/r/n∠/r/nCOD/r/n+/r/n∠/r/nCOE=/r/n（/r/n∠/r/nAOC/r/n+/r/n∠/r/nBOC）=/r/n∠/r/nAOB=/r/n/r/n°．/r/n21．（6分）如圖，點C是線段AB上的一點，延長線段AB到點D，使BD=CB．/r/n（1）請依題意補全圖形；/r/n（2）若AD=7，AC=3，求線段DB的長．/r/n22．（9分）如圖，點A，B，C是平面上三個點．/r/n（1）按下列要求畫圖：/r/n①/r/n畫線段AB；/r/n②/r/n畫射線CB；/r/n③/r/n反向延長線段AB；/r/n④/r/n過點B作直線AC的垂線BD，垂足為點D；/r/n（2）請你測量點B到直線AC的距離，大約是/r/n/r/ncm．（精確到/r/n0.1cm/r/n）/r/n23．（5分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學去參加歌詠比賽．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？/r/n24．（4分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站．/r/n（1）若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是/r/n/r/n；/r/n（2）若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是/r/n/r/n．/r/n25．（3分）閱讀材料．/r/n2017年10月18日/r/n，第十九次全國代表大會在人民大會堂隆重開幕．十九大提出，既要創(chuàng)造更多物質(zhì)財富和精神財富以滿足人民日益增長的美好生活需要，也要提供更多優(yōu)質(zhì)生態(tài)產(chǎn)品以滿足人民日益增長的優(yōu)美生態(tài)環(huán)境需要．必須堅持節(jié)約優(yōu)先、保護優(yōu)先、自然恢復(fù)為主的方針，形成節(jié)約資源和保護環(huán)境的空間格局、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)方式、生活方式，還自然以寧靜、和諧、美麗．/r/n為了保護環(huán)境節(jié)約水資源，我市按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．居民用戶按照以下的標準執(zhí)行：第一階梯上限180立方米，水費價格為5元/每立方米；第二階梯為181﹣260立方米之間，水費價格7元/每立方米；第三階梯為260立方米以上用水量，水價為9元/每立方米．如表所示：/r/n供水類型/r/n階梯/r/n戶年用水量/r/n（立方米）/r/n水價/r/n其中/r/n水費/r/n水資源費/r/n污水處理費/r/n自來水/r/n第一階梯/r/n0﹣180（含）/r/n5/r/n2.07/r/n1.57/r/n1.36/r/n第二階梯/r/n181﹣260（含）/r/n7/r/n4.07/r/n第三階梯/r/n260以上/r/n9/r/n6.07/r/n根據(jù)以上材料解決問題：/r/n若小明家在2017年共用水200立方米，準備1000元的水費夠用嗎？說明理由．/r/n26．（9分）閱讀材料．/r/n點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=/r/n|/r/nm﹣n/r/n|/r/n．如圖，在數(shù)軸上，點A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=/r/n|/r/n3﹣1/r/n|/r/n=/r/n|/r/n2/r/n|/r/n=2；CO=/r/n|/r/n1﹣0/r/n|/r/n=/r/n|/r/n1/r/n|/r/n=1；BC=/r/n|/r/n（﹣2）﹣1/r/n|/r/n=/r/n|/r/n﹣3/r/n|/r/n=3；AB=/r/n|/r/n（﹣4）﹣（﹣2）/r/n|/r/n=/r/n|/r/n﹣2/r/n|/r/n=2．/r/n（1）OA=/r/n/r/n，BD=/r/n/r/n；/r/n（2）/r/n|/r/n1﹣（﹣4）/r/n|/r/n表示哪兩點的距離？/r/n（3）點P為數(shù)軸上一點，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=/r/n/r/n，當BP=4時，x=/r/n/r/n；當/r/n|/r/nx﹣3/r/n|+|/r/nx/r/n+/r/n2/r/n|/r/n的值最小時，x的取值范圍是/r/n/r/n．/r/n27．（4分）閱讀材料．/r/n某校七年級共有10個班，320名同學，地理老師為了了解全年級同學明年選考時，選修地理學科的意向，請小麗，小明，小東三位同學分別進行抽樣調(diào)查．三位同學調(diào)查結(jié)果反饋如圖：/r/n（1）小麗、小明和小東三人中，你認為哪位同學的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校七年級同學選修地理的意向，請說出理由．/r/n（2）估計全年級有意向選修地理的同學的人數(shù)為/r/n/r/n人，理由是/r/n/r/n．/r/n28．（4分）閱讀材料．/r/n我們知道，1/r/n+/r/n2/r/n+/r/n3/r/n+/r/n…/r/n+/r/nn=/r/n，那么1/r/n2/r/n+/r/n2/r/n2/r/n+/r/n3/r/n2/r/n+/r/n…/r/n+/r/nn/r/n2/r/n結(jié)果等于多少呢？/r/n在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即1/r/n2/r/n，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2/r/n+/r/n2，即2/r/n2/r/n，…；第n行n個圓圈中數(shù)的和為n/r/n+/r/nn/r/n+/r/nn/r/n+/r/n…/r/n+/r/nn，即n/r/n2/r/n．這樣，該三角形數(shù)陣中共有/r/n個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為1/r/n2/r/n+/r/n2/r/n2/r/n+/r/n3/r/n2/r/n+/r/n…/r/n+/r/nn/r/n2/r/n．/r/n【規(guī)律探究】/r/n將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為/r/n/r/n，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（1/r/n2/r/n+/r/n2/r/n2/r/n+/r/n3/r/n2/r/n+/r/n…/r/n+/r/nn/r/n2/r/n）=/r/n/r/n，因此，1/r/n2/r/n+/r/n2/r/n2/r/n+/r/n3/r/n2/r/n+/r/n…/r/n+/r/nn/r/n2/r/n=/r/n/r/n．/r/n【解決問題】/r/n根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：/r/n的結(jié)果為/r/n/r/n．/r/n/r/n

/r/n2017-2018學年北京市延慶縣七年級（上）期末數(shù)學試卷/r/n答案與試題解析/r/n/r/n一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請在答題紙上將所選項涂黑．/r/n1．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進，我國與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長．據(jù)統(tǒng)計，2017年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過189000000萬美元．將189000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）/r/nA．189/r/n×/r/n10/r/n6/r/n /r/nB．1.89/r/n×/r/n10/r/n6/r/n /r/nC．18.9/r/n×/r/n10/r/n7/r/n /r/nD．1.89/r/n×/r/n【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a/r/n×/r/n10/r/nn/r/n的形式，其中1/r/n≤/r/n|/r/na/r/n|＜/r/n10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值/r/n＞/r/n1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值/r/n＜/r/n1時，n是負數(shù)．/r/n解：將189000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為1.89/r/n×/r/n10/r/n8/r/n，/r/n故選：D．/r/n【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a/r/n×/r/n10/r/nn/r/n的形式，其中1/r/n≤/r/n|/r/na/r/n|＜/r/n10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．/r/n2．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器．鼓作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力．鼓在傳統(tǒng)音樂以及現(xiàn)代音樂中是一種比較重要的樂器，它來源于生活，又很好地表現(xiàn)了生活．除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息．如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）/r/nA．/r/n /r/nB．/r/n /r/nC．/r/n /r/nD．/r/n【分析】觀察幾何體確定出俯視圖即可．/r/n解：從上面看是圖形/r/n故選：A．/r/n【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，弄清三視圖的畫法是解本題的關(guān)鍵．/r/n3．數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）/r/nA．a(chǎn)/r/n /r/nB．b/r/n /r/nC．c/r/n /r/nD．﹣b/r/n【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．/r/n解：由數(shù)軸可得，/r/n有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，/r/n∴/r/na的相反數(shù)是c，/r/n故選：C．/r/n【點評】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．/r/n4．下列計算中，正確的是（）/r/nA．/r/n5a/r/n2/r/nb﹣/r/n4a/r/n2/r/nb=a/r/n2/r/nb/r/n /r/nB．a(chǎn)/r/n+/r/nb=ab/r/n /r/nC．/r/n6a/r/n3/r/n﹣/r/n2a/r/n3/r/n=4/r/n /r/nD．2b/r/n2/r/n+/r/n3b/r/n3/r/n=5b/r/n5/r/n【分析】各項合并得到結(jié)果，即可作出判斷．/r/n解：A、原式=a/r/n2/r/nb，符合題意；/r/nB、原式不能合并，不符合題意；/r/nC、原式=/r/n4a/r/n3/r/n，不符合題意；/r/nD、原式不能合并，不符合題意，/r/n故選：A．/r/n【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．/r/n5．若/r/n|/r/nm/r/n+/r/n3/r/n|+/r/n（n﹣2）/r/n2/r/n=0，則m﹣n的值為（）/r/nA．1/r/n /r/nB．﹣/r/n1/r/n /r/nC．5/r/n /r/n【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．/r/n解：由題意得，m/r/n+/r/n3=0，n﹣2=0，/r/n解得m=﹣3，n=2，/r/n所以，m﹣n=﹣3﹣2=﹣5．/r/n故選：D．/r/n【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．/r/n6．隨著我國的發(fā)展與強大，中國文化與世界各國文化的交流與融合進一步加強．為了增進世界各國人民對中國語言和文化的理解，在世界各國建立孔子學院，推廣漢語，傳播中華文化．同時，各國學校之間的交流活動也逐年增加．在與國際友好學校交流活動中，小敏打算制做一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個字．如圖是她設(shè)計的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對面的字是（）/r/nA．仁/r/n /r/nB．義/r/n /r/nC．智/r/n /r/nD．信/r/n【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．/r/n解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，/r/n“仁”與“孝”是相對面，/r/n“義”與“禮”是相對面，/r/n“信”與“智”是相對面，/r/n故選：B．/r/n【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．/r/n7．/r/n=（）/r/nA．/r/n /r/nB．/r/n /r/nC．/r/n /r/nD．/r/n【分析】根據(jù)乘方和乘法的意義即可求解．/r/n解：/r/n=/r/n．/r/n故選：B．/r/n【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握乘方和乘法的意義．/r/n8．元旦，是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春”．中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦．1949年中華人民共和國以公歷/r/n1月1日/r/n為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，人民商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過100元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為x元（x/r/n＞/r/n100），則購買該商品實際付款的金額（單位：元）是（）/r/nA．80%x﹣20/r/n /r/nB．80%（x﹣20）/r/n /r/nC．20%x﹣20/r/n /r/nD．20%（x﹣20）/r/n【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示購買該商品實際付款的金額．/r/n解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x/r/n＞/r/n100），/r/n則購買該商品實際付款的金額是：80%x﹣20（元），/r/n故選：A．/r/n【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．/r/n/r/n二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）/r/n9．近似數(shù)2.780精確到/r/n0.001/r/n．/r/n【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．/r/n解：近似數(shù)2.780精確到0.001．/r/n故答案為0.001．/r/n【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．/r/n10．已知/r/n∠/r/nα/r/n+/r/n∠/r/nβ=90°，且/r/n∠/r/nα=36°40′，則/r/n∠/r/nβ=/r/n53°20′/r/n．/r/n【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．/r/n解：由題意，/r/n∠/r/nβ=90°﹣/r/n∠/r/nα=90°﹣36°40′=89°60′﹣36°40′=53°20′，/r/n故53°20′．/r/n【點評】本題考查了度分秒的換算，利用度分秒的減法是解題關(guān)鍵，不夠減時向上一單位借一當60再減．/r/n11．關(guān)于x的方程2x/r/n+/r/n5a/r/n=3的解與方程2x/r/n+/r/n2=0的解相同，則a的值是/r/n1/r/n．/r/n【分析】利用一元一次方程的解法解出方程2x/r/n+/r/n2=0，根據(jù)同解方程的定義解答．/r/n解：解方程2x/r/n+/r/n2=0，/r/n得x=﹣1，/r/n由題意得，﹣2/r/n+/r/n5a/r/n=3，/r/n解得，a=1，/r/n故1．/r/n【點評】本題考查的是同解方程的定義，如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程．/r/n12．比較大?。憨?/r/n/r/n＞/r/n/r/n﹣5（填“/r/n＞/r/n”或“/r/n＜/r/n”或“=”）．請你說明是怎樣判斷的/r/n兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小/r/n．/r/n【分析】有理數(shù)大小比較的法則：/r/n①/r/n正數(shù)都大于0；/r/n②/r/n負數(shù)都小于0；/r/n③/r/n正數(shù)大于一切負數(shù)；/r/n④/r/n兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．/r/n解：/r/n|/r/n﹣2/r/n|/r/n=2，/r/n|/r/n﹣5/r/n|/r/n=5，/r/n∵/r/n2/r/n＜/r/n5，/r/n∴/r/n﹣2/r/n＞/r/n﹣5．/r/n依據(jù)是：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?r/n故/r/n＞/r/n；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?r/n【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：/r/n①/r/n正數(shù)都大于0；/r/n②/r/n負數(shù)都小于0；/r/n③/r/n正數(shù)大于一切負數(shù)；/r/n④/r/n兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?r/n13．寫出﹣/r/nx/r/n2/r/ny/r/n3/r/n的一個同類項/r/nx/r/n2/r/ny/r/n3/r/n（答案不唯一）/r/n．/r/n【分析】直接利用同類項的定義得出答案．/r/n解：﹣/r/nx/r/n2/r/ny/r/n3/r/n的一個同類項：x/r/n2/r/ny/r/n3/r/n（答案不唯一）．/r/n故x/r/n2/r/ny/r/n3/r/n（答案不唯一）．/r/n【點評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．/r/n14．生命在于運動．運動滲透在生命中的每一個角落，運動的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)．小明同學用手機軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是/r/n1.3/r/n萬步．/r/n【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此判斷即可．/r/n解：/r/n∵/r/n共有2/r/n+/r/n8/r/n+/r/n7/r/n+/r/n10/r/n+/r/n3=30個數(shù)據(jù)，/r/n∴/r/n其中位數(shù)是第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第15、16個數(shù)據(jù)均為1.3萬步，/r/n則中位數(shù)是1.3萬步，/r/n故1.3．/r/n【點評】此題主要考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．/r/n15．在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學問題：/r/n“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，列方程/r/n/r/n/r/n．/r/n【分析】此題屬于相遇問題，把南海到北海的距離看作單位“/r/n1”/r/n，野鴨的速度是/r/n，大雁的速度為/r/n，根據(jù)相遇時間=總路程/r/n÷/r/n速度和，即可列方程．/r/n解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：/r/n故答案是：/r/n．/r/n【點評】此題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和/r/n×/r/n相遇時間=總路程，關(guān)鍵是由題目所給信息先分別求出二者的速度，速度=路程/r/n÷/r/n時間．/r/n16．按下面的程序計算：/r/n如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有/r/n3/r/n個．/r/n【分析】由程序圖，可以得到輸出結(jié)果和x的關(guān)系：輸出結(jié)果=4x﹣2，當輸出結(jié)果是150時，可求出x的值．若計算結(jié)果與x的值相等且/r/n＜/r/n149時，需重新確定輸入新的數(shù)值，反復(fù)直到x不能滿足正整數(shù)為止．/r/n解：當4x﹣2=150時，/r/nx=38；/r/n當4x﹣2=38時，/r/nx=10；/r/n當4x﹣2=10時，/r/nx=3，/r/n由于4x﹣2=3，x不是正整數(shù)，不合題意．/r/n即當x=3、10、38時，輸出的結(jié)果都是150．/r/n故3/r/n【點評】本題考查了一元一次方程的解法．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．注意可反復(fù)輸入．/r/n/r/n三、解答題（本題68分）/r/n17．（9分）計算：/r/n（1）7/r/n+/r/n（﹣28）﹣（﹣9）/r/n（2）/r/n（3）﹣2/r/n3/r/n÷/r/n8﹣/r/n．/r/n【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；/r/n（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；/r/n（3）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．/r/n解：（1）7/r/n+/r/n（﹣28）﹣（﹣9）/r/n=7/r/n+/r/n（﹣28）/r/n+/r/n9/r/n=﹣12；/r/n（2）/r/n=﹣24﹣27/r/n+/r/n3/r/n=﹣48；/r/n（3）﹣2/r/n3/r/n÷/r/n8﹣/r/n=﹣8/r/n÷/r/n8﹣/r/n=﹣1﹣1/r/n=﹣2．/r/n【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．/r/n18．（5分）先化簡，再求值：2（x/r/n2/r/n+/r/n2x﹣2）﹣（x/r/n2/r/n﹣2x﹣1），其中x=﹣/r/n．/r/n【分析】首先去括號，進而合并同類項，進而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．/r/n解：原式=2x/r/n2/r/n+/r/n4x﹣4﹣x/r/n2/r/n+/r/n2x/r/n+/r/n1/r/n=x/r/n2/r/n+/r/n6x﹣3/r/n當/r/n時，/r/n原式=/r/n=/r/n=/r/n．/r/n【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．/r/n19．（6分）解方程：/r/n（1）﹣2x/r/n+/r/n9=3（x﹣2）/r/n（2）/r/n．/r/n【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；/r/n（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．/r/n解：（1）去括號，得﹣2x/r/n+/r/n9=3x﹣6，/r/n移項，合并同類項，得5x=15，/r/n解得：x=3；/r/n（2）去分母得：6/r/n+/r/n3x﹣3=x/r/n+/r/n2，/r/n移項合并得：2x=﹣1，/r/n解得：x=﹣0.5．/r/n【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．/r/n20．（4分）填空，完成下列說理過程/r/n如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分/r/n∠/r/nAOC和/r/n∠/r/nBOC．/r/n求/r/n∠/r/nDOE的度數(shù)．/r/n解：因為OD是/r/n∠/r/nAOC的平分線，/r/n已知/r/n所以/r/n∠/r/nCOD=/r/n∠/r/nAOC．/r/n角平分線定義/r/n因為OE是/r/n∠/r/nBOC的平分線，/r/n所以/r/n/r/n∠/r/nCOE/r/n=/r/n∠/r/nBOC．/r/n所以/r/n∠/r/nDOE=/r/n∠/r/nCOD/r/n+/r/n∠/r/nCOE=/r/n（/r/n∠/r/nAOC/r/n+/r/n∠/r/nBOC）=/r/n∠/r/nAOB=/r/n90/r/n°．/r/n【分析】根據(jù)已知條件和角平分線的性質(zhì)：一個角的平分線把這個角分成兩個大小相同的角，據(jù)此逐項填空即可．/r/n解：因為OD是/r/n∠/r/nAOC的平分線，（已知）/r/n所以/r/n∠/r/nCOD=/r/n∠/r/nAOC．（角平分線定義）/r/n因為OE是/r/n∠/r/nBOC的平分線，/r/n所以/r/n∠/r/nCOE=/r/n∠/r/nBOC．/r/n所以/r/n∠/r/nDOE=/r/n∠/r/nCOD/r/n+/r/n∠/r/nCOE=/r/n（/r/n∠/r/nAOC/r/n+/r/n∠/r/nBOC）=/r/n∠/r/nAOB=90°．/r/n故已知；角平分線定義；/r/n∠/r/nCOE；90．/r/n【點評】此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．/r/n21．（6分）如圖，點C是線段AB上的一點，延長線段AB到點D，使BD=CB．/r/n（1）請依題意補全圖形；/r/n（2）若AD=7，AC=3，求線段DB的長．/r/n【分析】（1）根據(jù)BD=BC，可得答案；/r/n（2）根據(jù)線段的和差，線段中點的性質(zhì)，可得答案．/r/n解：（1）補全圖形/r/n；/r/n（2）/r/n∵/r/nAD=7，AC=3，（已知）/r/n∴/r/nCD=AD﹣AC=7﹣3=4．）/r/n∵/r/nBD=CB，（已知）/r/n∴/r/nB為CD中點．（中點定義）/r/n∵/r/nB為CD中點，（已證）/r/n∴/r/nBD=/r/nCD．（中點定義））/r/n∵/r/nCD=4，（已證）/r/n∴/r/nBD=/r/n×/r/n4=2．/r/n【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵．/r/n22．（9分）如圖，點A，B，C是平面上三個點．/r/n（1）按下列要求畫圖：/r/n①/r/n畫線段AB；/r/n②/r/n畫射線CB；/r/n③/r/n反向延長線段AB；/r/n④/r/n過點B作直線AC的垂線BD，垂足為點D；/r/n（2）請你測量點B到直線AC的距離，大約是/r/n/r/n1.8/r/nc/r/nm．（精確到/r/n0.1cm/r/n【分析】（1）根據(jù)線段、直線、射線、垂線的定義畫出圖象即可；/r/n（2）利用刻度尺量出線段BD的長度即可；/r/n解：（1）/r/n①/r/n線段AB如圖所示；/r/n②/r/n射線CB如圖所示；/r/n③/r/n反向延長線段AB如圖所示；/r/n④/r/n過點B作直線AC的垂線BD，垂足為點D如圖所示；/r/n（2）BD/r/n≈/r/n1.8cm/r/n，/r/n故答案為1.8．/r/n【點評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、點到直線的距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．/r/n23．（5分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學去參加歌詠比賽．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？/r/n【分析】設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，根據(jù)抽調(diào)之后甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍，列方程求解．/r/n解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，/r/n由題意得，45﹣x=2/r/n[/r/n39﹣（x﹣1）/r/n]/r/n，/r/n解得：x=35，/r/n則x﹣1=35﹣1=34．/r/n答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了34人．/r/n【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．/r/n24．（4分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站．/r/n（1）若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是/r/n直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短/r/n；/r/n（2）若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是/r/n兩點之間線段最短/r/n．/r/n【分析】（1）直接利用點到直線的距離的定義得出答案；/r/n（2）利用線段的性質(zhì)得出答案．/r/n解：（1）如圖，點M即為所示．依據(jù)是直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短/r/n（2）如圖，點N即為所示．依據(jù)是兩點之間線段最短；/r/n故直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；兩點之間線段最短．/r/n【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確理解線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．/r/n25．（3分）閱讀材料．/r/n2017年10月18日/r/n，第十九次全國代表大會在人民大會堂隆重開幕．十九大提出，既要創(chuàng)造更多物質(zhì)財富和精神財富以滿足人民日益增長的美好生活需要，也要提供更多優(yōu)質(zhì)生態(tài)產(chǎn)品以滿足人民日益增長的優(yōu)美生態(tài)環(huán)境需要．必須堅持節(jié)約優(yōu)先、保護優(yōu)先、自然恢復(fù)為主的方針，形成節(jié)約資源和保護環(huán)境的空間格局、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)方式、生活方式，還自然以寧靜、和諧、美麗．/r/n為了保護環(huán)境節(jié)約水資源，我市按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．居民用戶按照以下的標準執(zhí)行：第一階梯上限180立方米，水費價格為5元/每立方米；第二階梯為181﹣260立方米之間，水費價格7元/每立方米；第三階梯為260立方米以上用水量，水價為9元/每立方米．如表所示：/r/n供水類型/r/n階梯/r/n戶年用水量/r/n（立方米）/r/n水價/r/n其中/r/n水費/r/n水資源費/r/n污水處理費/r/n自來水/r/n第一階梯/r/n0﹣180（含）/r/n5/r/n2.07/r/n1.57/r/n1.36/r/n第二階梯/r/n181﹣260（含）/r/n7/r/n4.07/r/n第三階梯/r/n260以上/r/n9/r/n6.07/r/n根據(jù)以上材料解決問題：/r/n若小明家在2017年共用水200立方米，準備1000元的水費夠用嗎？說明理由．/r/n【分析】根據(jù)收費標準求出年用水200立方米的應(yīng)繳費用，將其與1000比較后即可得出結(jié)論．/r/n解：180/r/n×/r/n5/r/n+/r/n（200﹣180）/r/n×/r/n7，/r/n=900/r/n+/r/n140，/r/n=1040（元）．/r/n∵/r/n1040/r/n＞/r/n1000，/r/n∴/r/n準備1000元的水費不夠．/r/n【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)收費標準求出小明家2017年應(yīng)繳水費是解題的關(guān)鍵．/r/n26．（9分）閱讀材料．/r/n點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=/r/n|/r/nm﹣n/r/n|/r/n．如圖，在數(shù)軸上，點A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=/r/n|/r/n3﹣1/r/n|/r/n=/r/n|/r/n2/r/n|/r/n=2；CO=/r/n|/r/n1﹣0/r/n|/r/n=/r/n|/r/n1/r/n|/r/n=1；BC=/r/n|/r/n（﹣2）﹣1/r/n|/r/n=/r/n|/r/n﹣3/r/n|/r/n=3；AB=/r/n|/r/n（﹣4）﹣（﹣2）/r/n|/r/n=/r/n|/r/n﹣2/r/n|/r/n=2．/r/n（1）OA=/r/n4/r/n，BD=/r/n5/r/n；/r/n（2）/r/n|/r/n1﹣（﹣4）/r/n|/r/n表示哪兩點的距離？/r/n（3）點P為數(shù)軸上一點，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=/r/n/r/n|/r/nx/r/n+/r/n2/r/n|/r/n/r/n，當BP=4時，x=/r/n2或﹣6/r/n；當/r/n|/r/nx﹣3/r/n|+|/r/nx/r/n+/r/n2/r/n|/r/n的值最小時，x的取值范圍是/r/n﹣2/r/n≤/r/nx/r/n≤/r/n3/r/n．/r/n【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式解答；/r/n（2）根據(jù)兩點間的距離的幾何意義解答；/r/n（3）根據(jù)兩點間的距離公式填空．/r/n解：（1）OA=/r/n|/r/n﹣4﹣0/r/n|/r/n=4，BD=/r/n|/r/n﹣2﹣3/r/n|/r/n=5．/r/n故答案是：4；5；/r/n（2））/r/n|/r/n1﹣（﹣4）/r/n|/r/n表示點A與點C間的距離．/r/n（3）BP=/r/n|/r/nx﹣（﹣2）/r/n|/r/n=/r/n|/r/nx/r/n+/r/n2/r/n|/r/n．/r/n當BP=4時，/r/n|/r/nx/r/n+/r/n2/r/n|/r/n=4，/r/n解得x=2或﹣6．/r/n根據(jù)數(shù)軸的幾何意義可得﹣2和3之間的任何一點均能使/r/n|/r/nx﹣3/r/n|+|/r/nx/r/n+/r/n2/r/n|/r/n取得的值最?。畡tx的取值范圍是﹣2/r/n≤/r/nx/r/n≤/r/n3．/r/n故答案是：/r/n|/r/nx/r/n+/r/n2/r/n|/r/n；2或﹣6；﹣2/r/n≤/r/nx/r/n≤/r/n3．/r/n【點評】此題主要考查了絕對值，實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是了解兩點間的距離公式和兩點間距離的幾何意義．/r/n27．（4分）閱讀材料．/r/n某校七年級共有10個班，320