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把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在下列表格中。(提示:一個方格表示1cm2,不滿一格的按半格計算)哪個圖形面積大?數(shù)方格6cm6cm4cm4cm24cm224cm2觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?底高寬長第5單元多邊形面積的計算1平行四邊形的面積例1
下面這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?探究新知
*不用數(shù)方格,能不能計算出平行四邊形的面積呢?
*你能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎
你能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形嗎?想一想:我們應(yīng)該怎么做?方法一:
標(biāo)出平行四邊形的底和高,沿它的一條高剪開,剪成一個三角形和一個直角梯形,把三角形平移到直角梯形的右邊,平行四邊形拼成了一個長方形。動手操作,驗證猜想底高底底高高
分工合作,效率更高哦!方法二:
標(biāo)出平行四邊形的底和高,沿它的一條高剪開,剪成兩個直角梯形,平移其中的一個,拼成一個長方形。底高底底高高你還有其它的拼法嗎?底高底底高高底高底底高高割補法……我發(fā)現(xiàn)了:
通過割補法,我們可以清楚地看到,任何一個
都可以轉(zhuǎn)化成一個
。
平行四邊形長方形面積不變,形狀變化。1、通過割補法,轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形相比,面積大小有沒有發(fā)生變化?為什么?思考底高長轉(zhuǎn)化成寬2、轉(zhuǎn)化后的長方形長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?長方形面積=長×寬底高平形四邊形面積aSh=?
S=ah結(jié)論:=×底高長變成了寬名稱變化想一想:要想知道平行四邊形的面積,必須知道哪兩個條件?*必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。S=ah
=4×2=8(平方厘米)答:這個平行四邊形的面積是8平方厘米。例1
下面這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?
1、一個平行四邊形停車位底長4m,高長2.5m,它的面積是多少?學(xué)以致用S=ah=4×2.5=10(㎡)答:這個停車位的面積是10㎡。2、這塊平行四邊形土地的底是多少?學(xué)以致用a=S÷h=120÷8=15(m)答:這塊平行四邊形土地的底是15m。S=ah已知其中任意兩個量,可以求出第三個量。
3、判斷(用手勢判斷對還是錯)(1)下面平行四邊形的面積都是3×2=6(c㎡)。()學(xué)以致用×
(2)下圖面積是8×7=56(d㎡)。()3cm3cm2cm2cm×
7dm8dm6dm條件:周長不變結(jié)論:平行四邊形的
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