第三章 專題強(qiáng)化六 傳送帶模型和滑塊-木板模型 高考物理一輪復(fù)習(xí)

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題強(qiáng)化六

傳送帶模型和滑塊—木板模型1.會(huì)對(duì)傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，能正確解答傳送帶上物體的動(dòng)力

學(xué)問(wèn)題.2.能正確運(yùn)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)處理“滑塊—木板模型”.【目標(biāo)要求】1.水平傳送帶基礎(chǔ)回扣項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1

(1)可能一直加速(2)可能先加速后______情景2

(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再_____勻速題型一傳送帶模型GFNFfGFN

勻速

FfFf情景3

(1)傳送帶較短或v0較大時(shí)滑塊一直減速到左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端.若v0>v返回時(shí)速度為

，若v0<v返回時(shí)速度為_(kāi)__vv0GFNFf項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1

(1)可能一直加速(2)可能先加速后_____情景2

(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1

后以a2加速2.傾斜傳送帶勻速加速GFNFf還未共速,傳送帶較短GFNFf

GFNf情景3

(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(4)可能先以a1加速后以a2加速(3)可能一直______情景4

(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直______減速減速

GFNFf

GFNFfFf3.求解傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷.4.臨界狀態(tài)：當(dāng)v物＝v帶時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變.例1

如圖1所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：解：（1）(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時(shí)，它們能否相對(duì)靜止？(2)煤塊從A到B的時(shí)間(3)煤塊從A到B的過(guò)程中在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度.μ＝0.5<tan370不能平衡（2）GFNFfa1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2GFNFfa2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2x2＝L－x1＝5.25mt＝t1＋t2＝1.5s(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時(shí)，它們能否相對(duì)靜止？(2)煤塊從A到B的時(shí)間(3)煤塊從A到B的過(guò)程中在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度.（3）Δx1＝v0t1－x1＝5mΔx2＝x2－v0t2＝0.25mΔx2與Δx1部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5m（2）a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2x2＝L－x1＝5.25mt＝t1＋t2＝1.5s例1

如圖1所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：GFNFfGFNFfv10m/s1s1.5s痕跡即為相對(duì)位移，即兩圖線之間的面積8.如圖8甲所示，傾角為37°的足夠長(zhǎng)的傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大；GNFfμmgcos37°－mgsin37°＝ma(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長(zhǎng).（2）0～2sx皮1＝4×2m＝8m，

2～6sx皮2＝4×4m＝16m，

Δx1＝x皮1+x物1＝10mΔx2＝x皮2-x物2＝8mΔx2與Δx1不重疊，故劃痕總長(zhǎng)為18m劃痕為相對(duì)位移，即兩圖線之間面積1.(水平傳送帶)(多選)(2020·陜西高三月考)應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型.傳送帶始終保持v＝0.4m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2m，g取10m/s2.旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在A處，則下列說(shuō)法正確的是A.開(kāi)始時(shí)行李的加速度大小為2m/s2B.行李經(jīng)過(guò)2s到達(dá)B處C.行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.4m/sD.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.08m√跟進(jìn)訓(xùn)練12√假設(shè)可以共速=0.04m<2ma=μg=2m/s2說(shuō)明能共速，先加速后勻速

2.(傾斜傳送帶)(多選)(2019·福建泉州市5月第二次質(zhì)檢)如圖3，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則其速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是√√GFNFf物體先減速為0，然后向上加速到勻速重力分力大些，只能一直向下加速

1.模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).2.位移關(guān)系：如圖4所示，滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長(zhǎng))；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和Δx＝x2＋x1＝L.圖4題型二“滑塊—木板”模型3.解題思路例2

(八省聯(lián)考·湖北·15)如圖5a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物塊B，A和B的質(zhì)量均為m＝1kg.A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.t＝0時(shí)刻起，對(duì)A施加沿水平方向的力，A和B由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).取水平向右為正方向，B相對(duì)于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分別為A和B相對(duì)水平面的速度.在0～2s時(shí)間內(nèi)，相對(duì)速度vBA隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖b所示.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終未脫離A，重力加速度取g＝10m/s2.求：解:（1）(1)0～2s時(shí)間內(nèi)，B相對(duì)水平面的位移；(2)t＝2s時(shí)刻，A相對(duì)水平面的速度.0～1.5svB<vAB在向右的摩擦力作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)a＝μg＝2m/s2v1.5＝at1.5＝3m/s1.5～2svB>vAB在摩擦力作用下向右勻減速運(yùn)動(dòng)v2＝v1.5－at0.5＝2m/sxB總＝x1.5＋x2＝3.5m例2

(八省聯(lián)考·湖北·15)如圖5a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物塊B，A和B的質(zhì)量均為m＝1kg.A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.t＝0時(shí)刻起，對(duì)A施加沿水平方向的力，A和B由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).取水平向右為正方向，B相對(duì)于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分別為A和B相對(duì)水平面的速度.在0～2s時(shí)間內(nèi)，相對(duì)速度vBA隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖b所示.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終未脫離A，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)0～2s時(shí)間內(nèi)，B相對(duì)水平面的位移；(2)t＝2s時(shí)刻，A相對(duì)水平面的速度.（2）t＝2s時(shí)vBA＝2m/s此時(shí)B的速度vB＝v2＝2m/s由vBA＝vB－vA得vA＝03.(水平面上的“滑塊—木板”模型)(多選)(2020·河南安陽(yáng)市第二次模擬)如圖6甲所示，光滑水平面上靜置一個(gè)薄長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t＝0時(shí)刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長(zhǎng)木板，此后木板與物塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是A.M＝mB.M＝2mC.木板的長(zhǎng)度為8mD.木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1√34跟進(jìn)訓(xùn)練√解:(1)μ1<μ2滑塊平板各自加速，

滑塊：a1＝gsin370－μ1gcos370＝4m/s2

薄板：Mgsin370＋μ1mgcos370－μ2(m＋M)gcos370＝Ma2得a2＝1m/s24.(斜面上的“滑塊—木板”模型)如圖7所示，在傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)斜面上放置一質(zhì)量M＝2kg，長(zhǎng)度L＝1.5m的極薄平板AB，在薄平板上端A處放一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))，將小滑塊和薄平板同時(shí)無(wú)初速度釋放，已知小滑塊與薄平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，薄平板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：(1)釋放后，小滑塊的加速度a1和薄平板的加速度a2；34(2)從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時(shí)間t.得：t＝1s.5.如圖1甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D.摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反√GNFfGNFf0～1s內(nèi)，a1＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2,1～2s內(nèi)，a2＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，6.(多選)如圖4甲所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v0沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行.t＝0時(shí)，將質(zhì)量m＝1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上端，物體相對(duì)地面的v－t圖象如圖乙所示.設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10m/s2.則A.傳送帶的速度v0＝10m/sB.傳送帶的傾角θ＝30°C.物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5D.0～2s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做功W＝－24J√√√0～1s:a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2，1～2s:a2＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2得

θ＝370，μ＝0.5，GNFfGNFfW＝Ffx1+(-Ffx2)＝(μmgcosθ)x1－(μmgcosθ)x2＝－24J7.如圖8甲所示，傾角為37°的足夠長(zhǎng)的傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大；GNFfμmgcos37°－mgsin37°＝ma(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長(zhǎng).（2）0～2sx皮1＝4×2m＝8m，

2～6sx皮2＝4×4m＝16m，

Δx1＝x皮1+x物1＝10mΔx2＝x皮2-x物2＝8mΔx2與Δx1不重疊，故劃痕總長(zhǎng)為18m劃痕為相對(duì)位移，即兩圖線之間面積8.(多選)如圖2a，一長(zhǎng)木板靜止于光滑水平桌面上，t＝0時(shí)，小物塊以速度v0滑到長(zhǎng)木板上，圖b為物塊與木板運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，圖中t1、v0、v1已知，重力加速度大小為g，由此可求得A.木板的長(zhǎng)度B.物塊與木板的質(zhì)量之比C.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.從t＝0開(kāi)始到t1時(shí)刻，木板獲得的動(dòng)能√√9.如圖3所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A在光滑水平面上，以大小為v0的速度向左運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))，以大小也為v0的速度水平向右沖上木板左端，B、A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最后B未滑離A.已知M＝2m，重力加速度為g.求：(1)A、B達(dá)到共同速度的時(shí)間和共同速度的大?。?2)木板A的最短長(zhǎng)度L.v10v共v共FfFfFfFf解:(1)B:μmg＝maBaB＝μgA:μmg＝MaA，M＝2m，水平向右為正方向，則v共＝v0－aBt＝－v0＋aAt法2：vv0

tv0

v共

Mv0-mv0=(m+M)v共法3：aB＝μg=

10.(多選)(2020·山東日照市模擬)滑沙運(yùn)動(dòng)是小孩比較喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可類比為如圖5所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長(zhǎng)為1m的滑板，滑板與沙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

.小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開(kāi)始下滑.小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長(zhǎng)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列判