【其中考試】河北省邯鄲市永年區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷答案與詳細解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁河北省邯鄲市永年區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（16個小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）A. B. C. D.

2.下列分式從左到右的變形正確的是（）A. B. C. D.

3.在實數(shù)：3.14159，364，1.010010001，4.21，π，227中，無理數(shù)有（A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4.化簡（-）?的結果是（）A. B.- C.x-y D.y

5.下列定理中有逆定理的是（）A.直角都相等 B.全等三角形對應角相等

C.對頂角相等 D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

6.9的平方根是(

)A.3 B.±3 C.3 D.±

7.老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：

接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是(

)

A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

8.如圖，用尺規(guī)作圖作已知角∠AOB的平分線OC，其根據(jù)是構造兩個三角形全等，它所用到的識別方法是(

)

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

9.按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A.403.53≈403（精確到個位）B.2.604≈2.60（精確到十分位）C.0.0234≈0.02（精確到0.01）D.0.0136≈0.014（精確到0.0001）

10.小明在作業(yè)本上做了4道題①＝-5；②±＝4；③＝9；④＝-6，他做對的題有（）A.1道 B.2道 C.3道 D.4道

11.若分式方程1x-3+1=a-xA.4 B.0或4 C.0 D.0或-

12.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整的碎片（如圖所示），聰明的小強經(jīng)過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認為下列四個答案中考慮最全面的是(

)

A.帶其中的任意兩塊去都可以B.帶1、2或2、3去就可以了C.帶1、4或3、4去就可以了D.帶1、4或2、4或3、4去均可

13.若x，y為實數(shù)，且|x-1|+y-2A.1 B.-1 C.2 D.

14.一項工程需在規(guī)定日期完成，如果甲隊獨做，就要超規(guī)定日期1天，如果乙隊單獨做，要超過規(guī)定日期4天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊共做3天，剩下工程由乙隊單獨做，剛好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定日期為（）A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天

15.若3+5的小數(shù)部分為a，3-5的小數(shù)部分為b，則a+bA.0 B.1 C.-1 D.

16.如圖，在Rt△ABC

中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF．下列結論：

①△ADC?△AFB；

②△ABE?△ACD；

③△A.②④ B.①④ C.②③ D.①③二、填空題（四個小題，其中17-19每題3分，20題4分，共13分）

若一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2-2a，則這個正數(shù)的立方根是________

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB＝CE，AC?//?DF，請你添加一個適當?shù)臈l件________使得△ABC

估計5-12與0.5的大小關系是：5-12________0.5．（填“>”、“=”

如圖，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；三、解答題（6道題，共59分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

求下列各等式中，x的值：（1）4x2＝（2）3(x-4

解下列分式方程：（1）；（2）．

已知2a-1的算術平方根是3，3a+b-1的平方根是±4

如圖，在四邊形ABCD中，點P在對角線AB上，連接PC、PD．已知∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）求證：△BDP（2）求證：AD＝AC．

佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的進價是每千克多少元？(2)該果品店在這兩次銷售中，總體是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，求證：EF＝（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當

參考答案與試題解析河北省邯鄲市永年區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（16個小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.【答案】C【考點】全等圖形【解析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形，

可得C是全等圖形.

故選C．2.【答案】D【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】A【考點】無理數(shù)的判定【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：只有π是無理數(shù)，

故選A．4.【答案】B【考點】分式的加減運算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】D【考點】命題與定理【解析】先寫出各選項的逆命題，判斷出其真假即可得出答案．【解答】解；A、直角都相等的逆命題是相等的角是直角，錯誤；

B、全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，錯誤；

C、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，錯誤；

D、逆命題為兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確；6.【答案】D【考點】算術平方根平方根【解析】首先根據(jù)平方根概念求出9=3，然后求3【解答】解：∵9=3，3的平方根是±3，

∴9的平方根是±3．

故選7.【答案】D【考點】分式的乘除運算【解析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷．【解答】解：∵x2-2xx-1÷x21-x

=x28.【答案】B【考點】作圖—基本作圖全等三角形的判定【解析】根據(jù)作圖的過程知道：OA=OB，OC=OC，AC=【解答】解：連接AC、BC，

根據(jù)作圖方法可得：OA=OB，AC=BC，

在△OAC和△OBC中，

AO=BO9.【答案】C【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】A【考點】算術平方根立方根的性質(zhì)平方根【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答11.【答案】A【考點】分式方程的增根【解析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3【解答】解：方程兩邊同時乘以x-3得，

1+x-3=a-x，

∵方程有增根，

∴x-3=0，

解得x=3．12.【答案】D【考點】全等三角形的應用【解析】②④雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶①、④可以用“角邊角”確定三角形；帶③、④也可以用“角邊角”確定三角形．【解答】解：帶③、④可以用“角邊角”確定三角形，

帶①、④可以用“角邊角”確定三角形，

帶②、④可以延長還原出原三角形.

故選D．13.【答案】A【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：x-1=0y-2=0，

解得：x=1y=214.【答案】B【考點】分式方程的應用【解析】首先設工作總量為1，未知的規(guī)定日期為x．則甲單獨做需x+1天，乙隊需x+4天．由工作總量＝工作時間【解答】設工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x+1天，乙隊需x+4天，根據(jù)題意列方程得

3(1x+4+1x+1)+x-315.【答案】B【考點】估算無理數(shù)的大小算術平方根【解析】運用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值求解．【解答】解：∵2<5<3，

∴5<3+5<6，0<3-5<1

∴a=3+5-5=16.【答案】D【考點】旋轉的性質(zhì)等腰直角三角形全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（四個小題，其中17-19每題3分，20題4分，共13分）【答案】4【考點】立方根的性質(zhì)平方根【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∠A＝【考點】全等三角形的判定【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理填空．【解答】添加∠A＝∠D．理由如下：

∵FB＝CE，

∴BC＝EF．

又∵AC?//?DF，

∴∠ACB＝∠DFE．

∴在△ABC【答案】>【考點】實數(shù)大小比較【解析】首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負情況即可比較兩個實數(shù)的大?。窘獯稹拷猓骸?-12-0.5=5-12-1【答案】(【考點】全等三角形的判定【解析】根據(jù)圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結果得出當有n個點時，圖中有(n【解答】解：當有1點D時，有1對全等三角形；

當有2點D、E時，有3對全等三角形；

當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；

當有4點時，有10個全等三角形；

…

當有n個點時，圖中有(n+1)n2個全等三角形．三、解答題（6道題，共59分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【答案】(2x+5)(2x-5)＝0，

2x+5＝0，2x3(x-4)3＝24，

(x-4)3＝8，【考點】立方根的性質(zhì)平方根【解析】（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出即可．

（2）先化成(x+1)【解答】(2x+5)(2x-5)＝0，

2x+5＝0，2x3(x-4)3＝24，

(x-4)3＝8，【答案】去分母得：2x＝x-2-7，

解得：x＝-3，

經(jīng)檢驗方程兩邊同時乘以(x5-9)得：4(x+3)-(x+9)＝x-3，

去括號得：6x+12-x-9＝x-3，

移項合并得：6x＝-6，

解得：x＝-3，【考點】解分式方程【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：由題意得：2a-1=9,3a+b-1=16,

∴a=5，b=2.

∵9<13<16，

∴3<13<4【考點】估算無理數(shù)的大小平方根算術平方根【解析】先依據(jù)算術平方根和平方根的定義列出關于a，b的方程組求得a，b的值，然后估算出13的大小，可求得c的值，接下來，求得a+2【解答】解：由題意得：2a-1=9,3a+b-1=16,

∴a=5，b=2.

∵9<13<16，

∴3<13【答案】∵∠1＝∠2，

∴∠5+∠DPB＝∠2+∠CPB＝180°，

∴∠DPB＝∠CPB，

在△BDP和△BCP∵△BDP?△BCP，

∴DP＝CP，

在△ADP和△ACP中，

，

∴△ADP?△【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：設第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，

根據(jù)題意得：14521.1x-1200x=20，

解得：x=6，

經(jīng)檢驗，(2)第一次購水果1200÷6=200（千克）．

第二次購水果200+20=220（千克）．

第一次賺錢為200×(8-6)=400（元）．

第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12（元）．

所以兩次共賺錢400-12=388（元），

故該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388元．【考點】分式方程的應用【解析】（1）設第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，第一次購買用了1200元，第二次購買用了1452元，第一次購水果1200x千克，第二次購水果14521.1x千克，根據(jù)第二次購水果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；

（2）先計算兩次購水果數(shù)量，賺錢情況：賣水果量【解答】解：設第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，

根據(jù)題意得：14521.1x-1200x=20，

解得：x=6，

經(jīng)檢驗，(2)第一次購水果1200÷6=200（千克）．

第二次購水果200+20=220（千克）．

第一次賺錢為200×(8-6)=400（元）．

第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12（元）．

所以兩次共賺錢400-12=388（元），

故該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388【答案】如圖1：把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，

則△ADG?△ABE，

∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，

又∵∠EAF＝45°，即∠DAF+∠BEA＝