2021-2022學(xué)年吉林省長春市農(nóng)安縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年吉林省長春市農(nóng)安縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷81的算術(shù)平方根是(

)A.3 B.?3 C.?9 下列運(yùn)算正確的是(

)A.a4?a2=a8 B.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是(

)A.(x+2)(x?3)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.2，3，4 C.7，3，4 D.1，2，3如(x+m)與(x+3)A.?3 B.3 C.0 D.如圖，AB=AC，AD=AE，∠A

A.65° B.60° C.55°下列選項(xiàng)中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PCA. B.

C. D.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為(

)A.9 B.7 C.12 D.9或12為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖).估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～A.12 B.48 C.72 D.96如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥AE交CB的延長線于點(diǎn)F，若A.4 B.8 C.16 D.無法計(jì)算實(shí)數(shù)8的立方根是______．因式分解：x2y4?計(jì)算：(?x)2如果x2?Mx+9是一個完全平方式，則已知a<17<b，a，b為兩個連續(xù)的自然數(shù)，則a命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是______命題．(填“真”或“假”)如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，∠B=∠如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)

如圖，在一只底面半徑為3cm，高為8cm的圓柱體狀水杯中放入一支13cm

如圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=36c

計(jì)算：|?7|先化簡，再求值：2a(1?2如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，AD=AC，以線段AD為邊作△如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米．

(1)求梯子頂端與地面的距離OA的長．

(2)若梯子頂點(diǎn)A如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，

(1)請?jiān)谒o網(wǎng)格中畫一個邊長分別為10，13，17的三角形；

(2為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)計(jì)算被抽取的天數(shù)；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)請估計(jì)該市這一年(如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，A如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵81=9，

∴81的算術(shù)平方根是3．

故選：A．

2.【答案】B

【解析】解：A、原式=a4+2=a6，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤．

B、原式=22?a3×2=4a6，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確．

3.【答案】D

【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是多項(xiàng)式，不屬于因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，可得答案．

本題考查了因式分解的意義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義，因式分解是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．

4.【答案】C

【解析】解：A、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

C、(7)2+32=425.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值．

【解答】

解：∵(x+m)(x+3)

=x2+3x+mx+3m6.【答案】D

【解析】解：在△ABE和△ACD中，

AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD，

∴△ABE≌△AC7.【答案】B

【解析】解：∵PA=PC，

∴P點(diǎn)為AC的垂直平分線的上的點(diǎn)．

故選：B．

利用垂直平分線的性質(zhì)和基本作圖進(jìn)行判斷．

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握8.【答案】C

【解析】解：(1)若2為腰長，5為底邊長，

由于2+2<5，則三角形不存在；

(2)若5為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．

所以這個三角形的周長為5+5+2=129.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

根據(jù)直方圖求出身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)的百分比，然后乘以300，計(jì)算即可．

【解答】

解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：

126+10.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得Rt△ABF≌Rt△ADE是關(guān)鍵.由正方形ABCD中的角邊關(guān)系，易證得Rt△ABF≌Rt△ADE，即可得S四邊形AFCE=S正方形ABCD，求得答案．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠11.【答案】2

【解析】解：∵23=8，

∴8的立方根是2．

故答案為：2．

根據(jù)立方根的定義解答．

本題考查了立方根的定義，找出12.【答案】x2【解析】解：原式=x2y2(y2?x2)

=x13.【答案】?x【解析】【分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：(?x)2(?14.【答案】±6【解析】解：∵x2?Mx+9是一個完全平方式，

∴?M=±6，

解得：M15.【答案】9

【解析】解：∵16<17<25，

∴4<17<5，

∴a=4，b=5，

∴a16.【答案】真

【解析】解：∵原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等．

∴其逆命題為：同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題，

故答案為：真．

將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題，然后判斷正誤即可．

本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

17.【答案】AB=E【解析】解：添加AB=ED，

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

AB=DE∠B=∠ECB=E18.【答案】72

【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠19.【答案】3c【解析】【分析】

根據(jù)半徑我們可以求出直徑，沿底面的半徑切開圓柱，則平面為一個底為6cm，高為8cm的矩形，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算對角線的長度，吸管露出杯口的長度為吸管長減去矩形對角線長．

本題考查了矩形中勾股定理的運(yùn)用，考查了矩形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中正確的根據(jù)勾股定理計(jì)算AB是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：由題意知AC=6cm，BC=8cm，AD=13cm

在直角△20.【答案】4.8

【解析】解：如圖，過D作DF⊥BC于F，

∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，

∴DE=DF，

而S△ABC=S△ABD+S△CBD=12DE?AB21.【答案】解：|?7|+16?(?【解析】首先計(jì)算乘方、開方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

22.【答案】解：原式=2a?4a2+4【解析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

23.【答案】證明：∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE+∠BAD=∠CAD【解析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，證明線段相等，通常轉(zhuǎn)化為證明三角形全等．先由角的和差性質(zhì)證得∠DAE=∠CAB，再根據(jù)S24.【答案】解：(1)AO=52?32=4(米)【解析】能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，考查了勾股定理的應(yīng)用．

(1)已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，可以運(yùn)用勾股定理計(jì)算另一條直角邊；

(2)在直角三角形OCD中，已知斜邊仍然是5，O25.【答案】112【解析】解：(1)如圖，△ABC即為所求作．

(2)S△ABC=3×4?12×1×26.【答案】解：(1)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，

∴被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60(天)；

(2)輕微污染天數(shù)是60?36?12?3?2?2=5天；

表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是1260×360°=72【解析】(1)根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù)；

(2)輕微污染天數(shù)是60?36?12?3?227.【答案】(1)證明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵BE⊥AC，AD⊥BC，

∴∠ADC=∠ADB=90°，

∴∠CAD+∠ACD【解析】(1)先判定出△ABD是等腰