【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 第八章第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 新人教A

第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第八章平面解析幾何編輯ppt

[備考方向要明了]考

什

么1.能判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．3.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題.編輯ppt怎

么

考1.直線與圓的位置關(guān)系，特別是直線與圓相切一直是高考

考查的重點和熱點．2.多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，有時也出現(xiàn)在綜合性

較強的解答題中.編輯ppt編輯ppt一、直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r)相離相切相交圖形量化方程觀點

0

0

0幾何觀點d

rd

rd

r＜＝＞＞＝＜編輯ppt二、圓與圓的位置關(guān)系(⊙O1、⊙O2半徑r1、r2，d＝|O1O2|)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形量的關(guān)系d＞

r1＋r2d＝r1＋r2|r1－r2|＜d＜r1＋r2d＝|r1－r2|d＜|r1－r2|編輯ppt編輯ppt1．(教材習(xí)題改編)直線l：y－1＝k(x－1)和圓x2＋y2－2y＝0的位置關(guān)系是 (

)A．相離B．相交C．相切

D．相切或相交編輯ppt答案：

B編輯ppt編輯ppt答案：

D編輯ppt3．圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與圓C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有(

)A．1條

B．2條C．3條

D．4條答案：

B解析：可判斷圓C1與C2相交，故公切線有兩條．編輯ppt4．(教材習(xí)題改編)直線x－y＋2＝0被圓x2＋y2＋4x－4y－8＝0截得的弦長等于________．編輯ppt5．已知圓C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓的公共弦所在的直線方程為________，公共弦長為________．編輯ppt解析：設(shè)兩圓的交點為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則A、B兩點滿足方程x2＋y2＋2x－6y＋1＝0與x2＋y2－4x＋2y－11＝0，將兩個方程相減得3x－4y＋6＝0，即為兩圓公共弦所在直線的方程．易知圓C1的圓心(－1,3)，半徑r＝3，用點到直線的距離公式可以求得點C1到直線的距離為：編輯ppt編輯ppt編輯ppt2．兩圓的方程組成的方程組有一解或無解時．不能準確地判定兩圓的位置關(guān)系，當兩圓方程組成的方程組有一解時，兩圓有外切和內(nèi)切兩種可能情況．當方程組無解時，兩圓有相離和內(nèi)含兩種可能情況．編輯ppt編輯ppt編輯ppt[答案]

B編輯ppt本例條件中“有四個交點”變?yōu)椤坝星抑挥袃蓚€交點”，再求m的取值范圍．編輯ppt編輯ppt[巧練模擬]——————(課堂突破保分題，分分必保！)1．(2012·臺州模擬)圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為(

)A．相離

B．相切C．相交

D．以上都有可能編輯ppt答案：

C解析：∵圓的方程可化為(x－1)2＋(y＋2)2＝9，∴圓心為(1，－2)，半徑r＝3.又圓心在直線2tx－y－2－2t＝0上，∴圓與直線相交．編輯ppt編輯ppt答案：

C編輯ppt[沖關(guān)錦囊]編輯ppt[精析考題][例2](2011·新課標全國卷)在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標軸的交點都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt答案：C編輯ppt編輯ppt答案：

A編輯ppt[沖關(guān)錦囊]編輯ppt2．求過一點的圓的切線方程時，首先要判斷此點是否在圓上．然后設(shè)出切線方程，用待定系數(shù)法求解．注意斜率不存在情形.編輯ppt編輯ppt[答案]

C編輯ppt[巧練模擬]—————(課堂突破保分題，分分必保！)5．(2012·江南十校聯(lián)考)圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝0的位置關(guān)系是(

)A．相離

B．相交C．外切

D．內(nèi)切編輯ppt答案：

B編輯ppt6．(2012·皖南八校聯(lián)考)已知點P(1，－2)，以Q為圓心的圓Q：(x－4)2＋(y－2)2＝9，以PQ為直徑作圓與圓Q交于A、B兩點，連接PA，PB，則∠APB的余弦值為________．編輯ppt編輯ppt[沖關(guān)錦囊]判斷兩圓的位置關(guān)系時常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法．若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2、y2項得到．編輯ppt編輯ppt易錯矯正忽視直線的斜率不存在致誤編輯ppt[考題范例](2012·東城模擬)直線l過點(－4,0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點，如果|AB|＝8，那么直線l的方程為

(

)A．5x＋12y＋20＝0

B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0C．5x－12y＋20＝0D．5x＋12y＋