廣州市白云區(qū)20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

廣州市白云區(qū)20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)廣州市白云區(qū)20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)13/13廣州市白云區(qū)20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)廣州市白云區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）-學(xué)年放學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分，在每題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的)1．（2分）點(diǎn)（）在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上．A．（1，3）B．（﹣，4）C．（﹣1，0）D．（3，5）【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用．【解析】將各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=2x-1，依照函數(shù)解析式可否成馬上可獲取結(jié)論．【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=2-1=1≠3，故（1，3）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上．B、當(dāng)時(shí)，y=-5-1=-6≠4，故（-2.5，4）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上．C、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2-1=-3≠0，故（-1，0）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上．D、當(dāng)x=3時(shí)，y=6-1=5，故（3，5）在函數(shù)y=2x-1的圖象上．應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．2．（2分）當(dāng)a滿足條件（）時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A．a(chǎn)＜﹣3B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)＞﹣3D．a(chǎn)≥﹣3【專題】老例題型；二次根式．【解析】依照二次根式的意義即可求得答案．【解答】解：依照題意知，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a+3≥0，解得：a≥-3，應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察二次根式的意義，掌握二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的重點(diǎn)．3．（2分）計(jì)算：÷=（）（a＞0，b＞0）A．B．C．2a2D．2a【專題】計(jì)算題；二次根式．【解析】依照二次根式的除法法規(guī)計(jì)算可得．【解答】1/13應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察二次根式的乘除法，解題的重點(diǎn)是掌握二次根式的除法運(yùn)算法規(guī)．4．（2分）把一張長方形紙片ABCD按如圖方式折一下，就必然能夠裁出（）紙片ABEF．A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形【專題】矩形菱形正方形．【解析】依照折疊定理得：所得的四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等，所以能夠裁出正方形紙片．【解答】解：由已知，依照折疊原理，對(duì)折后可得：∠FAB=∠B=∠AFE=90°，AB=AF，∴四邊形ABEF是正方形，應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了正方形的判斷和折疊的性質(zhì)，重點(diǎn)是由折疊原理獲取四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等5．（2分）以下各圖象中，（）表示y是x的一次函數(shù)．A．B．C．D．【專題】函數(shù)思想．【解析】一次函數(shù)的圖象是直線．【解答】解：表示y是x的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合題意．應(yīng)選：A．2/13【議論】此題觀察了函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比率函數(shù)的圖象都是直線．6．（2分）如圖，直線y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，0）B．（0，2）C．（1，1）D．（2，2）【專題】函數(shù)及其圖像．【解析】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是【解答】解：直線y=-x+2中，令y=0，則0=-x+2，解得x=2，∴A（2，0），應(yīng)選：A．【議論】此題主要觀察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．7．（2分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中大課間及體育課外活動(dòng)占60%，期末考試成績古40%．小云的兩項(xiàng)成績（百分制）依次為84，94．小云這學(xué)期的體育成績是（）A．86B．88C．90D．92【專題】老例題型；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【解析】依照加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：小云這學(xué)期的體育成績是84×60%+94×40%=88（分），應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的重點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題．8．（2分）以下說法中，正確的選項(xiàng)是（）．對(duì)角線互相均分的四邊形必然是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形必然是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形必然是菱形3/13D．對(duì)角線相等的四邊形必然是正方形【專題】矩形菱形正方形．【解析】依照平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判斷方法即可判斷．【解答】解：A、對(duì)角線互相均分的四邊形必然是平行四邊形，正確，吻合題意；、對(duì)角線相等的四邊形必然是矩形，錯(cuò)誤，比方等腰梯形的對(duì)角線相等，表示平行四邊形，不吻合題意；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形必然是菱形，錯(cuò)誤．不吻合題意；、對(duì)角線相等的四邊形必然是正方形，錯(cuò)誤，不吻合題意；應(yīng)選：A．【議論】此題觀察平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判斷等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．9．（2分）如圖，點(diǎn)M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜xM＜xN時(shí)，（）A．yM＜yNB．yM=yNC．yM＞yND．不能夠確定yM與yN的大小關(guān)系【專題】反比率函數(shù)及其應(yīng)用．【解析】利用圖象法即可解決問題；【解答】解：觀察圖象可知：當(dāng)當(dāng)0＜xM＜xN時(shí)，yM＞yN應(yīng)選：C．【議論】此題觀察反比率函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特色，解題的重點(diǎn)是讀懂圖象信息，學(xué)會(huì)利用圖象解決問題，屬于中考?？碱}型．10．（2分）已知小強(qiáng)家、體育館、文具店在同素來線上如圖中的圖象反響的過程是：小強(qiáng)從家跑步去體育館，在那處鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，爾后閑步回家．以下信息中正確的選項(xiàng)是（）4/13A．小強(qiáng)在體育館花了20分鐘鍛煉B．小強(qiáng)從家跑步去體育場的速度是10km/hC．體育館與文具店的距離是3kmD．小強(qiáng)從文具店閑步回家用了90分鐘【專題】函數(shù)及其圖象．【解析】依照?qǐng)D象信息即可解決問題．【解答】解：A、小強(qiáng)在體育館花了60-30=30分鐘鍛煉，錯(cuò)誤；C、體育館與文具店的距離是5-3=2km，錯(cuò)誤；D、小強(qiáng)從文具店閑步回家用了200-130=70分鐘，錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，逐一解析四條說法的正誤是解題的重點(diǎn)．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的抗命題：．【解析】將原命題的條件與結(jié)論互換即獲取其抗命題．【解答】解：∵原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：內(nèi)錯(cuò)角相等∴其抗命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等地，兩直線平行．【議論】觀察學(xué)生抗衡命題的定義的理解及運(yùn)用．12．（3分）函數(shù)y=﹣6x+8的圖象，能夠看作由直線y=﹣6x向平移個(gè)單位長度而獲?。緦ｎ}】函數(shù)及其圖象．【解析】依照平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【解答】解：函數(shù)y=-6x+8的圖象是由直線y=-6x向上平移8個(gè)單位長度獲取的．故答案為上，8．【議論】此題觀察一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的重點(diǎn)．5/1313．（3分）函數(shù)y=36x﹣10的圖象經(jīng)過第象限．【專題】函數(shù)及其圖象．【解析】由題目可知，該一次函數(shù)k＞0，b＜0，故函數(shù)圖象過一、三、四象限．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=36x-10中，k=36＞0，b=-10＜0，所以函數(shù)圖象過一、三、四象限，故答案為：一、三、四【議論】此題主要觀察了一次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握依照函數(shù)式判斷出函數(shù)圖象的地址，這是觀察重點(diǎn)內(nèi)容之一．14．（3分）下面是某校八年級(jí)（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是．【專題】老例題型；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【解析】分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，眾數(shù)為42kg、中位數(shù)為40kg，故答案為：39kg、42kg、40kg．【議論】此題觀察了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)依照從小到大（或從大到?。┑男虼闻帕?，若是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地址的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若是這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)．15．（3分）如圖，直線y1=x+2和直線y2=0.5x+2.5訂交于點(diǎn)（1，3），則當(dāng)x=時(shí)，y1=y2；當(dāng)x時(shí)，y1＞y2．【專題】老例題型．6/13【解析】直y1=x+2和直y2交點(diǎn)的橫坐的即y1=y2x的??；直y1=x+2的象落在直y2上方的部分的自量的取范即y1=y2x的?。窘獯稹拷猓骸咧眣1=x+2和直y2=0.5x+2.5訂交于點(diǎn)（1，3），∴當(dāng)x=1，y1=y2；當(dāng)x＞1，y1＞y2．故答案1；＞1．【點(diǎn)】本考了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是求使一次函數(shù)y=kx+b的大于（或小于）0的自量x的取范；從函數(shù)象的角度看，就是確定直y=kx+b在x上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐所構(gòu)成的會(huì)集．也考了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．16．（3分）如，1122334=?=An﹣1n，OA=AA=AA=AAA=1∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=?=∠OAn﹣1An=90°（n＞1，且n整數(shù)）．那么OA2=，OA4=，?，OAn=．【】律型；數(shù)與式．【解析】此勾股定理的運(yùn)用，但解析可知，其內(nèi)部存在必然的律性，找出其內(nèi)在律即可解．【點(diǎn)】本考勾股定理、律型：形的化，解的關(guān)是學(xué)會(huì)研究律，利用律解決．三、解答（本大共62分）解答寫出文字明、推理程或演算步.17．（8分）算：（1）+（果保留根號(hào)）7/13（2）（a＞0，b＞0）（結(jié)果保留根號(hào)）【專題】計(jì)算題；二次根式．【解析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可得；（2）依照二次根式的乘法法規(guī)計(jì)算，再化簡二次根式即可得．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=2；（2）原式===a．【議論】此題主要觀察二次根式的混雜運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是掌握二次根式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)．18．（8分）計(jì)算：（+）（﹣）計(jì)算題；二次根式．【解析】先利用平方差公式計(jì)算，再依照二次根式的性質(zhì)1計(jì)算，最后計(jì)算加減可得．）2﹣（）2【解答】解：原式=（=21﹣3=18．【議論】此題主要觀察二次根式的混雜運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是掌握二次根式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)及平方差公式．19．（8分）畫出函數(shù)y=﹣2x+1的圖象．【專題】函數(shù)及其圖象．【解析】依照一次函數(shù)的圖象是直線，只要確定直線上兩個(gè)特別點(diǎn)即可．【解答】解：函數(shù)y=﹣2x+1經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（，0）．圖象以下列圖：8/13【議論】此題觀察一次函數(shù)的圖象的作法，解題的重點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象是直線，確定兩點(diǎn)即可畫出直線，屬于中考?？碱}型．20．（10分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量以下表，甲10423乙32122請(qǐng)依照上述數(shù)據(jù)判斷，在這5天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的顛簸較?。坎⒄f明原由．【專題】老例題型；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【解析】依照方差的意義：反響了一組數(shù)據(jù)的顛簸大小，方差越大，顛簸性越大，反之也成立．【解答】解：乙機(jī)床出次品的顛簸較小，∵==2、==2，∴=×[（122222﹣2）+（0﹣2）+（4﹣2）+（2﹣2）+（3﹣2）]=．=×[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=，由＞知，乙機(jī)床出次品的顛簸較?。咀h論】它反響了一組數(shù)據(jù)的顛簸大小，方差越大，顛簸性越大，反之也成立．21．（8分）如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)AO=2m，∠OAB=30°，梯子頂端A沿墻下滑至點(diǎn)C，使∠OCD=60°，同時(shí)，梯子底端B也外移至點(diǎn)D．求BD的9/13長度，（結(jié)果保留根號(hào)）【專題】解直角三角形及其應(yīng)用．【解析】梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動(dòng)前和滑動(dòng)后的所構(gòu)成的兩直角三角形即可．【解答】解：在Rt△ABO中，∵AO=2，∠OAB=30°，AB=，依照勾股定理知，BO==，由題意知，DC=AB=，在Rt△COD中，依照勾股定理知，DO==4，所以BD=DO﹣BO=4﹣（米）．【議論】此題觀察正確運(yùn)用勾股定理．運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)責(zé)問題．22．（10分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為2．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；（2）點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．10/13一次函數(shù)及其應(yīng)用．【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）當(dāng)C、P、D共線時(shí)，PC+PD的值最小，求出直線CD的解析式即可解決問題；【解答】解：（1）由題意點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，y=2時(shí)，2=x+4，解得x=﹣3，∴C（﹣3，2），∵點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，D點(diǎn)到x軸的距離為2，∴D（0，﹣2），故答案為（﹣3，2），（0，﹣2）；（2）當(dāng)C、P、D共線時(shí)，PC+PD的值最小，設(shè)最小CD的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線CD的解析式為y=﹣x﹣2，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣，∴P（﹣，0）．【議論】此題觀察一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特色，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈便運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．23．（10分）如圖，在平面內(nèi)，菱形ABCD的對(duì)角線訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是菱形B1A1OC1的一個(gè)極點(diǎn)，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，求兩個(gè)菱形重疊部分面積的取值范圍，請(qǐng)說明原由．11/13【專題】矩形菱形正方形．【解析】分別求出重疊部分面積的最大值，最小值即可解決問題；【解答】解：如圖1中，∵四邊形ABCD是菱