2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔12個(gè)小題,3分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)13分A．﹣

的相反數(shù)是〔 〕B． C．﹣ D．23分〕如以下圖的幾何體的左視圖是〔 〕A． B．C．33分〕假設(shè)分式A．﹣1

D．的值為0，那么x的值為〔 〕B．1 C．﹣1或1 D．1或043分〕在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩(shī)詞大賽中，來(lái)自不同年級(jí)的25名參同學(xué)的得分狀況如以下圖．這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔 〕A．96分、98分 B．97分、98分 C．98分、96分 D．97分、96分53分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A．a(chǎn)6+a6＝2a12B．2÷2×332C〔﹣ab2?2a3a33Da〔﹣5?12＝a2063分〕以下各式不成立的是〔 〕﹣ ＝C． ＝ + ＝5＝2D． ＝ ﹣73分〕假設(shè)不等式組A．m≤2 B．m＜2

無(wú)解，則m的取值范圍為〔 〕C．m≥2 D．m＞283分〕BC是半圓ODE是上兩點(diǎn)，連接BCE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)A，OD，OE．假設(shè)∠A＝70°，那么∠DOE的度數(shù)為〔〕A．35° B．38° C．40° D．42°93分假設(shè)關(guān)于x的一元二次方〔﹣2﹣k+＝6有實(shí)數(shù)根則k的取值范圍〔 〕k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠213分〕某快遞公司每天上午01000為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攪收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y〔件〕與時(shí)間x〔分〕之間的函數(shù)圖象如以下圖，那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)一樣時(shí)，此刻的時(shí)間為〔〕A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：301〔3分〕ABCBA＝9°，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與BCO重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB，將三角尺繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕A．AE+AF＝ACC．OE+OF＝ BC∠BEO+∠OFC＝180°四邊形 D．S AEOF＝S四邊形 1〔3分〕如圖，在RtABO中，OB＝9°〔4，點(diǎn)C在邊AB上，且 ＝，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔 〕A〔22〕 B〔，〕 C〔，〕 二、填空題〔5315分。只要求填寫(xiě)最終結(jié)果)13分〕計(jì)算〔﹣﹣〕÷＝ ．1〔3分〕如圖是一個(gè)圓錐的主視圖，依據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)〔單位c，計(jì)算這個(gè)圓錐面開(kāi)放圖圓心角的度數(shù)為 ．1〔3分〕在陽(yáng)光中學(xué)進(jìn)展的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和大剛報(bào)名參與100米競(jìng)賽，預(yù)賽分，B，C，D四組進(jìn)展，運(yùn)發(fā)動(dòng)通過(guò)抽簽來(lái)確定要參與的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是 ．13分〕如圖，在RtABCAC＝9＝6DEABC的中位線，延BCFCF＝BCFEABMBC＝a，則△FMB的周長(zhǎng)為 ．1〔3分〕數(shù)軸上，A兩點(diǎn)的距離為，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1AOA12A1A1OA23A2點(diǎn)跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A3處，依據(jù)這樣的規(guī)律連續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)AA，6〔n3，n是整數(shù)〕處，那么線段AA的長(zhǎng)度為〔≥，n是整數(shù)．三、解答題〔8個(gè)小題,69分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)17分〕計(jì)算﹣〔 + 〕÷ ．1〔8分〕學(xué)習(xí)確定要講究方法，比方有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽(tīng)課效率．九年級(jí)1〕班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)狀況，對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間〔單位：min〕5頻率分布表和頻數(shù)分布扇形圖：組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間t/min頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率10≤t＜102210≤t＜20a0.10320≤t＜30160.32430≤t＜40bc5t≥403請(qǐng)依據(jù)圖表中的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：本次調(diào)查的樣本容量為 ，表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；該校九年級(jí)共有100020min的學(xué)生人數(shù)．2〔8分〕某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專(zhuān)柜，對(duì)B觀，打算連續(xù)選購(gòu)進(jìn)展銷(xiāo)售．這兩種服裝過(guò)去兩次的進(jìn)貨狀況如下表：第一次其次次A品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件2030B品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)選購(gòu)款/元1020014400A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？BABA品牌件數(shù)的倍多521300B品牌運(yùn)動(dòng)服？28分〕在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接A，點(diǎn)EF是AP上的兩點(diǎn)，DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．1〕ABDA；〔2〕DE＝BF+EF．2〔8分〕某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量試驗(yàn)大樓局部樓體的高度〔①CD局部ACDC45D30°，20BC63.4°〔如圖②所示，求大樓局部樓體CD的高度約為多少米？〔準(zhǔn)確到1米〕≈1.41， ≈1.73〕28分〕如圖，點(diǎn)A〔，〔〕是直線AB與反比例函數(shù)＝〔＞0〕圖象A⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，〔0，連接AB，B．AB的表達(dá)式；△ABC和△ABDS1，S2S2﹣S1．2〔10分〕ABCOAB為直徑，作O⊥AB交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)B，ODFC作⊙OCEOFE．求證：EC＝ED；OA＝4，EF＝3AC的長(zhǎng)．2〔12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線a+bc與x軸交于點(diǎn)A〔20，點(diǎn)〔40，與y軸交于點(diǎn)08，連接B，又位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線，沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B〔不含O點(diǎn)和B點(diǎn)，且分別交拋物線、線段BCxP，D，E．求拋物線的表達(dá)式；AC，APl運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得△PEA和△AOCP的坐標(biāo)；PF⊥BCFl運(yùn)動(dòng)時(shí)，求Rt△PFD面積的最大值．1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 8．C 9．D 10．B 11．C 13．﹣ 14．120° 15． 16． 17．4﹣18．解：原式＝1﹣ ?＝1﹣＝ ﹣＝ ．19．(1)50，5，24，0.48；〔2〕4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×0.48＝172.8°；〔3〕每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)的頻率＝1﹣ ﹣0.10＝0.86，∴1000×0.86＝860，答：這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min860人．〕設(shè)，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是x元和y元，依據(jù)題意可得：，解得： ，答：A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是240180元；〔2〕AmB品牌運(yùn)動(dòng)服〔m+5〕件，240m+180〔m+5〕≤21300，解得：m≤40，經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意，∴m+5≤×40+5＝65，65B品牌運(yùn)動(dòng)服．1〕∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BOA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴AB≌DAAS；〔2〕∵△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，DE＝AF，∵AF＝AE+EF＝BF+EF，∴DE＝BF+EF．CEx米，∵在Rt△AEC中，∠CAE＝45°，∴AE＝CE＝x，∵AB＝20，∴BE＝x﹣20，在RCEBC＝B?tan63.2﹣20，∴2〔x﹣20〕＝x，＝4〔米＝ ，∴CCD＝4﹣ ≈1〔米，CD17米．23〕由點(diǎn)A〔，，〔〕在反比例函數(shù)＝〔〕圖象上∴4＝∴n＝6y＝〔x＞0〕B〔3，m〕y＝〔x＞0〕m＝2∴B〔3，2〕ABy＝kx+b∴解得∴直線AB的表達(dá)式為y＝﹣ ；〔2〕A、BAC＝4BAC3﹣＝∴S1＝×4×＝3設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為E，可得E〔6，如圖：∴DE＝6﹣1＝5由點(diǎn)A〔，4，〔32〕知點(diǎn)AB到DE的距離分別為，3∴S2＝S△BDE﹣S△ACD＝×5×3﹣×5×＝∴S2﹣S1＝ ﹣3＝．24〔〕證明：連接O，∵CE與⊙OC是⊙O的半徑，∴OC⊥CE，∴∠OCA+∠ACE＝90°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∴∠ACE+∠A＝90°，∵OD⊥AB，∴∠ODA+∠A＝90°，∵∠ODA＝∠CDE，∴∠CDE+∠A＝90°，∴∠CDE＝∠ACE，∴EC＝ED；解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，Rt△DCF中，∠DCE+∠ECF＝90°，∠DCE＝∠CDE，∴∠CDE+∠ECF＝90°，∵∠CDE+∠F＝90°，∴∠ECF＝∠F，∴EC＝EF，∵EF＝3，∴EC＝DE＝3，∴OE＝ ＝5，∴OD＝OE﹣DE＝2，Rt△OAD中，AD＝Rt△AOD和Rt△ACB中，∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠AOD，∴Rt△AOD∽R(shí)t△ACB，

＝2 ，∴ ，即 ，∴AC＝ ．25〔1將點(diǎn)AC的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+8；〔2〕∵點(diǎn)A〔，0、〔0O＝O＝8，∵l⊥x軸，∴∠PEA＝∠AOC＝90°，∵∠PAE≠∠CAO，∴只有當(dāng)∠PEA＝∠AOC時(shí)，PEA△∽AOC，此時(shí) ，即： ，

解得： ，∴AE＝4PE，PkPE＝k，AE＝4k，∴OE＝4k﹣2，P坐標(biāo)〔4k﹣2，k〕代入二次函數(shù)表達(dá)式并解得：k＝0或P〔

〔舍去，， ；在Rt△PFD中，∠PFD＝∠COB＝90°，∵l∥y軸，∴∠PDF＝∠COB，∴Rt△PFD∽R(shí)