廣東省廣州市番禺區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

---答案解析部分一、選擇題【答案】C【解析】【解答】解：X2+X=0x(x+1)=0X1=0，X2=-1故答案為：C.【分析】利用因式分解解一元二次方程即可得到答案?！敬鸢浮緽【解析】【解答】A.圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；圖形是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形。故答案為：B.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的含義，進(jìn)行判斷即可【答案】A【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作0D丄AB于點(diǎn)D,連接OA0D丄AB0D丄AB在直角三角形AOD中，0八=卜濘-肘=2故答案為：A.【分析】過(guò)點(diǎn)O作0D丄AB于點(diǎn)D,連接OA,根據(jù)垂徑定理計(jì)算得到AD,由勾股定理求出半徑即可?！敬鸢浮緿【解析】【解答】解：???一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根???aH0且厶=4-4xax(-1)>0a^0且a>-1故答案為：D.【分析】由一元二次方程的含義以及其有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得到a的取值范圍?！敬鸢浮緼【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(6,6),(8,2)，經(jīng)過(guò)變換后???端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半???端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3)故答案為：A.【分析】由位似圖形的性質(zhì)以及兩個(gè)圖形的位似比即可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)?！敬鸢浮緿【解析】【解答】解：設(shè)每個(gè)月的生產(chǎn)成本下降率為x根據(jù)題意可知，400(1-x)2=361解得，X]=0.05=5%,x2=1.95(舍去)故答案為：D.【分析】設(shè)每個(gè)月的生產(chǎn)成本下降率為x,根據(jù)10月份以及12月份的生產(chǎn)成本，即可得到關(guān)于x的一元二次方程，得到答案即可?！敬鸢浮緾【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知摸出球的組合為(1,2)(1,3)(2,1)(2,3)(3,1)(3,2)?和為5的概率為=故答案為：C.【分析】根據(jù)題意，列出符合條件的所有情況，根據(jù)兩個(gè)球的和為5的概率，計(jì)算得到答案即可?！敬鸢浮緽【解析】【解答】解：TOB=OCZOBC=ZOCB=40°ZB0C=180°-40°-40°=100°ZA=100H2=50°故答案為：B.【分析】根據(jù)圓的半徑相等，由三角形的內(nèi)角和定理，即可得到ZO的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，即可得到答案?！敬鸢浮緾【解析】【解答】解：T△ABC為等邊三角形AB=BC=AC=6，ZBAC=60°TBD=DC=3AD丄BC由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZBAD=ZCAE，AD=AE?ZBAD=ZCAE，AD=AEZDAE=ZBAC=60°???△ADE為等邊三角形.DE=AD=3q"故答案為：C.【分析】在等邊三角形中，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到AD的長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可證明△ADE為等邊三角形，求出答案即可?！敬鸢浮緽【解析】【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為x=-殳=2TAB=2.點(diǎn)A為（1,0），點(diǎn)B為（3,0）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線-1+4+k=0，解得，k=-3故答案為：B.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算得到其對(duì)稱軸，由AB的長(zhǎng)度即可得到點(diǎn)A以及點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k即可得到答案。二、填空題【答案】x1=7，x2=3【解析】【解答】解：（x-5）2=4x-5=±2x1=7，x2=3【分析】根據(jù)題意，利用直接開(kāi)平方法求出方程的解即可?！敬鸢浮浚?2，-3）【解析】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為（-2，-3）【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可得到答案。【答案】17【解析】【解答】解：x2-8x-1=0x2-8x+16-16-1=0（x-4）2=17.m=17【分析】根據(jù)完全平方公式的性質(zhì)，將式子進(jìn)行配方，即可得到m的值。【答案】y=x2【解析】【解答】解：y=（x-1）2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度y=x2【分析】根據(jù)拋物線平移的性質(zhì)，向右平移1個(gè)單位，橫坐標(biāo)加1，即可得到答案。【答案】ZC=ZBAD

【解析】【解答】解：添加條件為，zC=ZBADIZB=ZB,ZC=ZBAD△ABC-△DBA分析】根據(jù)相似三角形的判定定理，進(jìn)行判斷即可得到答案。16.【答案】16.【答案】10【解析【解答】解：延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)D,作EG丄BC于點(diǎn)G,作EH丄AC于點(diǎn)H,VEFIIBC,ZABC=90°,FD丄AB,VEG丄BC.四邊形BDGE為矩形AE平分ZBAC,CE平分ZACB.ED=EH=EG,ZDAE=ZAHE.四邊形BDEG為正方形，在三角形DAE和三角形HAEZDAE=ZHAE,AE=AE,ZADE=ZAHE,:.△DAE竺△HAE,.AD=AH,同理可得，ACGF竺△CHE,CG=CH,設(shè)BD=BG=xAD=AH=6-x,CG=CH=8-x,VAC=#T新一弓=10,解得x=2.BD=DE=2,AD=4,VDFIIBC,.△ADF竺△ABCADDF日口4DF_16.，即，DF=1610.EF=DF-DE=-2=【分析】延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)D,作EG丄BC于點(diǎn)G,作EH丄AC于點(diǎn)H,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理,計(jì)算得到答案即可。三、解答題17.【答案】（1）解：（x-2）（x-1）=0x1=2,x2=12）解：x2-10x+25-25+22=0x-5）2=3解析】【分析】(1)利用因式分解解方程即可；2)利用配方法,由完全平方公式的性質(zhì)變形,求出答案即可（2）解：由勾股定理得，A'O2=20-扇形的面積=巴；孑°=5n【解析】【分析】（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到圖形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出圖形即可;②根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作出圖形即可；（2）由扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算得到答案即可?！敬鸢浮拷猓航猓汉瘮?shù)的圖象如圖所示，T拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6,3）當(dāng)x>6時(shí)，y隨x的增大而增大【解析】【分析】畫出二次函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可得到函數(shù)的性質(zhì)?！敬鸢浮浚?）證明：連接OC???弧AC=<CBZCOA=ZCOBTD和E為OA和OB的中點(diǎn).OD=OE.△COD竺△COE.CD=CE（2）連接ACTZAOB=120°.ZAOC=60°，TOA=OC.△AOC為等邊三角形T點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)CD丄OA,OD=〒OA=〒x在直角三角形COD中CD=ODxtanZCOD=四邊形ODCE的面積y="ODxCDx2=土24【解析】【分析】（1）連接OC,根據(jù)圓心角，弧和弦的關(guān)系，即可得到/COA=ZCOB,證明△COD竺△COE,由全等三角形的性質(zhì)得到答案即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得到△AOC為等邊三角形，由正切的含義得到CD,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算得到答案即可。21.【答案】（1）解：：0120(0,0)(0,1)(0,2)-1(-1,0)(-1,1)(-1,2)-2(-2,0)(-2,1)(-2,2)（2）解：根據(jù)表格中的答案可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,0）和（2,-1）,???點(diǎn)在函數(shù)圖象山的概率為（3）解：根據(jù)題意可知，在圓上的點(diǎn)為（0，-2）和（2,0），在圓外的點(diǎn)為（1，-2），（2，-1），（2-2）?過(guò)點(diǎn)M作圓的切線點(diǎn)有5個(gè)，過(guò)點(diǎn)M作圓的切線的概率為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列表表示出所有情況即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，確定合適的點(diǎn)，計(jì)算其概率即可；（3）根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，即可得到符合題意的點(diǎn)，得到概率即可22.【答案】（1）解：T四邊形ABCD為矩形KD=EG=xAK=AD-DK=80-xTEFIIBC△AEF-△ABC.EF.4K日口VSO-x…，即Ny=-Wx+120（0VxV80）33(2)解：說(shuō)法錯(cuò)誤，S=xy=-gx2+120x=-W(x-40)2+2400當(dāng)x=40時(shí)，S有最大值2400此時(shí)，y=-x40+120=60???矩形的長(zhǎng)為60,寬為40,矩形的面積最大，最大值為2400???此時(shí)的矩形不是正方形，說(shuō)法錯(cuò)誤。【解析】【分析】（1）由相似三角形的判定定理以及性質(zhì),結(jié)合對(duì)應(yīng)邊成比例,即可得到函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)矩形的面積列出式子，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求出最值進(jìn)行判斷即可得到答案。23.【答案】（1）解：如圖1，連接OC和ODTC為弧的AB的中點(diǎn)OC丄AB,ZOCE+ZAEC=90°DF=EFZFDE=ZFED=ZAECTOA=OCZOCE=ZODCZODC=ZCDF=90°，即OD丄DFDF和圓相切。（2）連接OA和OC,由（1）可知，OC丄ABAH=BHTACIIDFZACD=ZCDF，EF=DFZDEF=ZCDF=ZACDAC=AE設(shè)AE=5x，則BE=3xAH=4x，BE=x，AC=AE=5X由勾股定理得，CH=3xCE2=CH2+HE2+9x2+x2在直角三角形AOH中，由勾股定理得，AO2=AH2+OH2即r2=（x-3r）2+（4r）2解得，x=2?CE=2#10【解析】【分析】（1）連接OC和OD,計(jì)算得到ZODC+ZCDF=90°，即可得到答案;（2）連接OA和OC,根據(jù)CE^Qx,由勾股定理列出方程，即可得到答案。24.【答案】（1）解：TZACB=90°,ZA=28°ZB=62°TBD=DCZBCD=ZBDC=59°，?ZACD=90°-ZBCD=31°

（2）解：①由勾股定理得，AB彳出，-瓠,='J訃丄_2,二AD=j4卩F，解方程x2+2ax-b2=0可得,乂少；二此亠心=±???線段AD的長(zhǎng)為方程X2+2ax-b2=0的一個(gè)根②TAD=AE?AE=EC=-t由勾股定理得，a由勾股定理得，a2+b2=（gb+a）2【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/B,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到/BCD，計(jì)算即可；（2）①根據(jù)勾股定理求出AD,利用求根公式解出方程，比較即可；②根據(jù)勾股定理列出式子，計(jì)算得到答案即可。25.【答案】（1）解：將點(diǎn)A（-2,5）代入拋物線y=ax2-2x，可得5=4a+4—a=w，y=wx2-2x?對(duì)稱軸為x=4,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（10,5），當(dāng)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，根據(jù)圖，可以記作P'，?OM=4OP'=OQ=5，DP'=DQ=m，?P'M=3，P'N=5-3=2，在直角三角形DPN中，m2+22+（4-m）2,解得m=T?三角形OP'D的面積=△OQD的面積=Wx5xW=寸。（2）解：TACIIOE?當(dāng)DC=OE時(shí)，四邊形OECD為平行四邊形T乙DOE=ZODQ=ZODPDE=OE=CD=10-m?點(diǎn)E為（10-m,0）???點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,5）ed2=（10-2m）2+52=（10-m）2,解得m=或m=5（舍去），即m=*;（3）①TOP=OQ=5,OC=5?當(dāng)點(diǎn)P，O,C在一條直線時(shí)，PC最小，如圖，點(diǎn)P記作P'',此時(shí)PC=PC=5#E-k由厶DPC”s△EPO可得，J：：

②連接OP,作PH丄QC于H,則QP丄OD,ZHQP=90°,ZOQP=ZQOD.h與m的關(guān)系為h=坐!.h與m的關(guān)系為h=坐!【解析】【分析