2020年北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

心有多大，舞臺(tái)就有多大心有多大，舞臺(tái)就有多大第PAGE第13頁(yè)（共13頁(yè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷北京市朝陽(yáng)區(qū)2019～2020學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2020.7一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．x8若二次根式 有意義，則實(shí)數(shù)x8（）x8 B8 ≤8 x8a，b，c組成的三角形一定是直角三角形的是（A）abc （B）abc （C）abc a2

b2

c2若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為610，則菱形的面積為（A）60 （B）30 （C）24 （D）15yx的函數(shù)的是yOxyyOxyOxyOxyOx（A） （C） （D）《九章算術(shù)》內(nèi)容豐富，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，在書(shū)上講述了這樣一個(gè)問(wèn)題今有垣高一丈。倚木于垣”其內(nèi)容可以表述為有一面墻，高1丈。將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對(duì)齊，下端落在地面上。如果使木桿下端從此時(shí)的位置向遠(yuǎn)離墻的方向移動(dòng)1（1丈=10尺）設(shè)x尺，依題意，下列方程正確的是（A）x2

(x1)2

102

（B）(x1)2

x2

102（C）x2

(x1)2

(x1)2

x212ABCDAC，BDO，AB=2，∠ABO=60oEFO轉(zhuǎn)動(dòng)，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)∠AOE=60o時(shí)，EF的長(zhǎng)為3（A）1 （B）3（C）2 （D）47．想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)：197，202，200，201，199，198，203的方差

E DOF CO2，在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，將這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去200，得到一組新數(shù)據(jù)―3，2，0，1，―1，―2，3，且新的這組數(shù)據(jù)的方差4，則s2為（A）4 （B）16 （C）196 （D）204O.如圖，OAO.如圖，OA=2；AnOA；OC.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，有以下四個(gè)結(jié)論：①OC=5；②OB=

13；③3<OC<4；④AC=1.13上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是353（A）①② （B）①③ （C）②③ 二、填空題（189-14215-163分）35359．已知x= 5

，y=

，則xy= .1010．下列命題，①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，同位角相等；③平行四邊形的對(duì)角相等.其中逆命題是個(gè).真命題的命題共有個(gè).（11題）（12題）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的面積均為1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的頂點(diǎn)都（11題）（12題）121220204月平均每天自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.下列問(wèn)題，①某登ft隊(duì)大本營(yíng)所在地氣溫為4℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登ft8.9g/ygyx.yx的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)的是（只需填寫(xiě)序號(hào)）.項(xiàng)目書(shū)面測(cè)試實(shí)際操作宣傳展示成績(jī)（分）96項(xiàng)目書(shū)面測(cè)試實(shí)際操作宣傳展示成績(jī)（分）969896若按書(shū)面測(cè)試占30、實(shí)際操作占50、宣傳展示占20，計(jì)算參賽個(gè)人的綜合成績(jī)（百分制小明的最后得分是.161ABCDPBBCD AA.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y＝2x＋3向下平移161ABCDPBBCD AA.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論：①a＝4；②b＝20；③當(dāng)x＝9時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處；④當(dāng)y＝9時(shí)，點(diǎn)P在線段BC或DA上.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .ybOaybOa913 xPA B12（16題）三、解答題（本題共66分，第17題8分，第18題5分，第19-23題，每小題6分，第24題7分，第25-26題，每小題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程. 2) 2)333236（1）(26

. （2）x

1x22x.方法一方法一中，D，EAB，ACDE．方法二中，D，EAB，ACDE．DE∥BC，且DE1BC．2DE∥BC，且DE1BC．2圖①DEFFC，DC，AF．∵AE=CE，EF=DE，∴四邊形ADCF是平行四邊形（依據(jù)．∴CF//DA．∴CF//BD．∴四邊形DBCF是平行四邊形（依據(jù)．∴DF//BC．圖②CCF∥ABDEF．∴∠A=∠FCE．∵AE=CE，∠AED=∠CEF，∴ADCF（依據(jù)．∴A=C（依據(jù)又AD=BD，∴CF=BD．∴四邊形DBCF是平行四邊形．∴DF//B（依據(jù)．又1DE DF，2又1DE DF，2∴DE//BC，且DE1BC．2∴DE//BC，且DE1BC．2寫(xiě)出上述證明過(guò)程中所標(biāo)注的推理依據(jù)的具體內(nèi)容：依據(jù)a： ；依據(jù)b： ；依據(jù)c： ；依據(jù)d： ；依據(jù)e： ．ABCD中，AB=4，AD=3ABCDACBE處，寫(xiě)出折疊后的圖形中的等腰三角形；CF寫(xiě)出折疊后的圖形中的等腰三角形；CF的長(zhǎng).1ml1的表達(dá)式；l1，l2yB，C，求△ABC的面積；1（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式kx1 xml1的表達(dá)式；l1，l2yB，C，求△ABC的面積；1（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式kx1 x2的解.2ABCDAC，BDOCDEDE=CDAE，OE．ABDE是平行四邊形；O若AD=DE=4，求OE的長(zhǎng)． EODC運(yùn)力（箱/輛）租金（元/運(yùn)力（箱/輛）租金（元/輛）大貨車45400小貨車35320若該水果商計(jì)劃租用大、小貨車共8xyyx關(guān)系式；在的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8.312019年居民人均可支配收入（單位：萬(wàn)元）：1.91391.95012.03972.20822.26182.31032.33282.38282.39032.42542.44122.45632.46662.47032.56652.62622.64152.66792.76802.83192.89203.05553.15973.18203.56163.90144.14004.24044.98996.77566.9442對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：收入x1.0≤x<1.51.5≤x<2.02.0≤x<2.52.5≤x<3.03.0≤x<3.53.5≤x<4.0頻數(shù)02a732收入x4.0≤x<4.54.5≤x<5.05.0≤x<5.55.5≤x<6.06.0≤x<6.56.5≤x<7.0頻數(shù)21000b回答下列問(wèn)題：這31個(gè)省份2019這31個(gè)省份2019年居民人均可支配收入的中位數(shù)；下列推斷合理的.312019年居民人均可支配收入的平均數(shù)不低于2.5000萬(wàn)元；②2015～2018年全國(guó)居民人均可支配收入如下表所示（單位：萬(wàn)元）：年份全國(guó)居民人均可支配收入2015年2.19662016年2.38212017年2.59742018年2.8228根據(jù)上述信息，2019年全國(guó)居民人均可支配收入繼續(xù)增長(zhǎng).x2x2

2 的圖象與性質(zhì)．x2小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)yx2下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．x2x2

2 的自變量x的取值范圍是 ；yx的幾組對(duì)應(yīng)值．x… -3-2-101234567…y… 2.521.510.500.5m1.522.5…求m的值；如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy該函數(shù)的圖象；進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)該函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大．ABCD，∠BAD=60BHA，DABHE，CE交直線BH于點(diǎn)P，連接AP.1BHCEDBPC重合，則∠AEP= 線段EA與EP之間的數(shù)量關(guān)系；BHCABCD外部，∠CBH＜30o2，①依題意補(bǔ)全圖2；②（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)證明；若改變，說(shuō)明理由.圖1 圖2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)0（1，6）.AC的表達(dá)式；MO1xNA3個(gè)單位長(zhǎng)xxOC，AC于點(diǎn)Q，猜想四邊形PMNQ的形狀（點(diǎn)N重合時(shí)除外，并證明你的猜想；在MPMNQ是正方形（直接寫(xiě)出結(jié)論yyCBOAx北京市朝陽(yáng)區(qū)2019～2020學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案 2020.7題號(hào)答案1B2C題號(hào)答案1B2C3B4D5A6C7A8C二、填空題（本題共18分，第9-14題，每小題2分，第15-16題，每小題3分）題號(hào)9101112答案22456題號(hào)13141516答案②971＜n＜7①③④三、解答題（本題共66分，第17題8分，第18題5分，第19-23題，每小題6分，第24題7分，第25-26題，每小題8分）22217．（1）解：原式6 2 4 3分222233 ． 4分233（2）解：原式(3

1)2

1分423232 3分2． 4分18．解：依據(jù)a：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 1分依據(jù)b：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 2分依據(jù)c：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 3分依據(jù)d：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 4分依據(jù)e：平行四邊形對(duì)邊平行且相等 5分19.解（）AF． 1分（2）設(shè)CF=x，根據(jù)題意可知，∠EAC=∠BAC 2分∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AB∥CD.∴∠FCA=∠BAC 3分∴∠EAC=∠FCA.∴AF=CF=x 4分在Rt△ADF中，由勾股定理可得AD2DF2AF2.4x)2x2 5分解得x25.8CF25 6分8120（）∵點(diǎn)Am1）在直線l=2 21

x＋2上，∴2m＋2＝1.解得m＝－2 1分∴點(diǎn)A（－2,1）.1∵點(diǎn)A（－2，1）在直線l：y=kx－1上，1∴－2k－1＝1.k＝－1.∴直線l1的表達(dá)式為y=－x－1 2分1（2）∵直線l：y=－x－1，直線l：y=1 2 2

x＋2，∴點(diǎn)B（，1，點(diǎn)C，2） 4分∴BC＝3.∴S ＝1323 5分ABC 2（3）x2 6分21（）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD 1分∵DE=CD,∴DE=AB.∴四邊形ABDE是平行四邊形 2分（2）解：∵AD=DE=4，∠ADE=90o，2∴AE=42

.………………3分2∴BD=4 .2在Rt△BAD中，O為BD中點(diǎn)，2∴AO=1BD=222∵AD=CD，

.………………………4分∴矩形ABCD是正方形 5分∴∠EAO=∠OAD+∠DAE=45o+45o=90o.10∴OE=210

.……………6分22．解）＝40+32(8－＝8+2560 2分（2）由45x+35(8－x)≥340，得x≥6． 3分∵y＝80x+2560，其中80＞0，∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=6時(shí)，y值最?。?4分所以最節(jié)省費(fèi)用的方案為：租用大貨車6輛，小貨車2輛 5分最低費(fèi)用為＝8×＋256＝304（元． 6分23．解）1，2 2分（2）2.6262 4分（3）①② 6分24．解）全體實(shí)數(shù) 1分（3）如圖所示．（2）1 3（3）如圖所示．分（4）x>2． 7分25（）60 1分（2）①補(bǔ)全圖形，如圖.EA=EP.…………………2分（2）①補(bǔ)全圖形，如圖.…………………3分證明：連接EB并延長(zhǎng)EB交CD于點(diǎn)Q.證明：連接EB并延長(zhǎng)EB交CD于點(diǎn)Q.∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴∠ABC=120°.…………………5分BA=BC.∵點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線BH對(duì)稱，∴.∴BE=BC.∴∠BAE=∠BEA，∠BEC=∠BCE.……………6分∴∠ABQ=2∠BEA，∠CBQ=2∠BEC.∵∠ABC=∠ABQ+∠CBQ，∠AEP=∠BAE+∠BEC，1∴∠AEP2∠ABC=60° 7分∴△AEP是等邊三角形.∴EA=EP.…………8分26（）解：∵四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A，0，（1，6，∴C（2，6） 1分設(shè)直線AC的表達(dá)式為y＝kx＋b，∵點(diǎn)A（，0C（，，bk 解得2kb6. ∴直線AC的表達(dá)式為y＝－x＋8 3分（2）猜想：四邊形PMNQ是矩形 4分yCyCP QBO M NAx∵點(diǎn)C（，6，∴直線OC的表達(dá)式為y＝3x 5分設(shè)點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則OM＝t，AN＝3t，（0N8－3，）.∵PM，QN垂直x軸，點(diǎn)P，Q分別在直線OC，AC上，（，3（83，）.∴PM＝QN＝3t.∵PM∥QN，∴四邊形PMNQ是平行四邊形 6分又PM⊥x軸，∴平行四邊形PMNQ是矩形.8（3）7

或8. 8分的地方，有很多漂母（清洗絲棉絮或舊衣布的老