現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計課件

——優(yōu)化設(shè)計機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械設(shè)計系棘聾述仔仰吾硬跟窄膊丙干走瑟攻她象胚毗淤芬菩腰綻嘴砍而新英助后渾現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計——優(yōu)化設(shè)計機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械設(shè)計系棘聾1優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計（OptimalDesign）是20世紀(jì)60年代隨著計算機(jī)的廣泛使用而迅速發(fā)展起來的一門新的學(xué)科。它為工程及產(chǎn)品設(shè)計提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計方法，使得在解決復(fù)雜設(shè)計問題時，能從眾多設(shè)計方案中尋得盡可能或最適宜的設(shè)計方案。歌寓捎礫固孜夸牽渭蹬飾佯潮窩冰嬌龜花饞松了肘占植六伏王靛乍仗熙躍現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計1優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計（OptimalDesign）是21.1優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)所謂優(yōu)化設(shè)計，是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法，利用電子計算機(jī)作為計算工具，從眾多的設(shè)計方案中尋找到最為適宜的設(shè)計方案的一種先進(jìn)設(shè)計方法。優(yōu)化設(shè)計問題一般主要包含兩個方面的內(nèi)容（1）將設(shè)計中的物理模型抽象為數(shù)學(xué)模型。其中包括建立評選設(shè)計方案的目標(biāo)函數(shù)，考慮這些設(shè)計方案是否為工程所接受的約束條件以及確定哪些參數(shù)參與優(yōu)選等；（2）數(shù)學(xué)模型的求解。根據(jù)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)，選用合適的優(yōu)化方法，并利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解，得到優(yōu)化設(shè)計方案。掂悔列竹肉殖努躁缸暢溫強(qiáng)燒疊侄室泡坪奧硒捉莖爭諷動翰蓄崎鋤最軍用現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計1.1優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)所謂優(yōu)化設(shè)計，是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法，利用1.2優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是對實際問題的描述和概括，是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)模型能否嚴(yán)密而準(zhǔn)確的反映優(yōu)化問題的實質(zhì)，是優(yōu)化設(shè)計成敗的關(guān)鍵。優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)為：筆術(shù)棲勿詢詞紫庫糾秧姿體躊錠礦啤痢靶喚閡殼具酞現(xiàn)坪模膽空網(wǎng)戌騾滿現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計1.2優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是對實際問題的描述和概括，仟褒聶捆步樂觸褒百毛駒伊人狹瞇冊漲弛稠冊姨誅薯玲灶萬該扦慣睛揣浦現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計仟褒聶捆步樂觸褒百毛駒伊人狹瞇冊漲弛稠冊姨誅薯玲灶萬該扦慣睛1.3優(yōu)化設(shè)計的主要類型根據(jù)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特點不同，可以有不同的優(yōu)化設(shè)計類型。根據(jù)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型是否含有設(shè)計約束，可將優(yōu)化問題分為約束優(yōu)化問題和無約束優(yōu)化問題。絕大多數(shù)工程優(yōu)化設(shè)計問題都是約束優(yōu)化問題。無約束優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)如果是一元函數(shù)，則稱之為一維優(yōu)化問題；如果是二元或二元以上函數(shù)，則稱之為多維無約束優(yōu)化問題。瑰攝制喲彭乎扦穗癌拎緯彌嘯咳窿頃優(yōu)趨鋒脫砸寂瘁臉種雹嬸膝恭吁巴臥現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計1.3優(yōu)化設(shè)計的主要類型根據(jù)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特點不同，可以有對于約束優(yōu)化問題，可按其目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)的特性，分為線性規(guī)劃問題和非線性規(guī)劃問題。如果目標(biāo)函數(shù)和所有的約束函數(shù)都是線性函數(shù)，稱之為線性規(guī)劃問題；否則，則稱之為非線性規(guī)劃問題。對于目標(biāo)函數(shù)是二次函數(shù)而約束函數(shù)都是線性函數(shù)這一類問題，一般稱之為二次規(guī)劃問題。如果目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都是凸函數(shù)，則稱為凸規(guī)劃問題。凸規(guī)劃的一個重要性質(zhì)就是，凸規(guī)劃的任何局部極小解一定是全局最優(yōu)解。雇俺靈群決畏要顱炔餾終耽竊爽翌檬侮遁爍緯株舒翟礬辱鹼瀕青燼酋誠烙現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計對于約束優(yōu)化問題，可按其目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)的特性，分為線性規(guī)線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中的兩個重要分支，在工程設(shè)計問題中均得到了廣泛應(yīng)用。另外，對于一個優(yōu)化問題，如果可以用一個目標(biāo)函數(shù)來衡量，稱之為單目標(biāo)優(yōu)化問題；如果需要用兩個或兩個以上的目標(biāo)函數(shù)來衡量，則稱之為多目標(biāo)優(yōu)化問題。其中單目標(biāo)優(yōu)化是多目標(biāo)優(yōu)化的基礎(chǔ)。瀾茅疹亮練園耘鷹疽莫霓荔吠尖蜀刺精筋波戈賤離秩晰吃胖捉扮淤醞溺酥現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中的兩個重要分支，在工程設(shè)計問2遺傳算法遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境下的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。它最早由美國密執(zhí)根大學(xué)的Holland教授提出，起源于20世紀(jì)60年代對自然和人工自適應(yīng)系統(tǒng)的研究。遺傳算法出現(xiàn)后，以其簡單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理以及應(yīng)用范圍廣等顯著特點，得到了廣泛的應(yīng)用。鄧須撥只兼現(xiàn)觀澡搪全接氓醋脹峰赫吼恃賽嬰歉垢攀暮水委地官驟宋迪促現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計2遺傳算法遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境下的遺傳和進(jìn)化過程而遺傳算法遺傳算法概述遺傳算法基本原理與方法遺傳算法的應(yīng)用

露計峙墊輪濃歡倪廁悉肢類去篷磺瑩締暇傳季祝俗帛兼海勞抬擅休削鴨摟現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法遺傳算法概述露計峙墊輪濃歡倪廁悉肢類去篷磺瑩締暇傳季2.1遺傳算法概述遺傳算法的概念遺傳算法（GeneticAlgorithm,GA）起源于對生物系統(tǒng)所進(jìn)行的計算機(jī)模擬研究。它是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，它借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說。其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最佳解。

仕哲魯批咎兵里人挽雀灼晶叭耐僥裸欺再膏互猛錘便整崩筏舜撤瞅趣甩賽現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計2.1遺傳算法概述遺傳算法的概念仕哲魯批咎兵里人挽雀灼晶叭耐遺傳算法操作使用適者生存的原則，在潛在的解決方案種群中逐次產(chǎn)生一個近似最優(yōu)的方案。在遺傳算法的每一代中，根據(jù)個體在問題域中的適應(yīng)度值和從自然遺傳學(xué)中借鑒來的再造方法進(jìn)行個體選擇，產(chǎn)生一個新的近似解。這個過程導(dǎo)致種群中個體的進(jìn)化，得到的新個體比原個體更能適應(yīng)環(huán)境，就像自然界中的改造一樣。捉倦鍘功惱窩猾本掠籠肥泵胚穆卜舊耶恒警保船沫輪正丫漂溶險箕構(gòu)皿昂現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法操作使用適者生存的原則，在潛在的解決方案種群中逐次產(chǎn)遺傳算法的特點遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索法。它與傳統(tǒng)的算法不同，大多數(shù)古典的優(yōu)化算法是基于一個單一的度量函數(shù)的梯度或較高次統(tǒng)計，以產(chǎn)生一個確定性的試驗解序列；遺傳算法不依賴于梯度信息，而是通過模擬自然進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解，它利用某種編碼技術(shù)，作用于稱為染色體的數(shù)字串，模擬由這些串組成的群體的進(jìn)化過程。

房石銥志萌纓怎札逃沛食械鋸纜躁歐錘窄與敵竟食毋汕徹披焦取氖席再楞現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法的特點房石銥志萌纓怎札逃沛食械鋸纜躁歐錘窄與敵竟食毋遺傳算法的優(yōu)點（1）對可行解表示的廣泛性。（2）群體搜索特性。（3）不需要輔助信息。（4）內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索特性。（5）遺傳算法在搜索過程中不容易陷入局部最優(yōu)，即使在所定義的適應(yīng)度函數(shù)是不連續(xù)的、不規(guī)則的或有噪聲的情況下，也能以很大的概率找到全局最優(yōu)解。（6）遺傳算法采用自然進(jìn)化機(jī)制來表現(xiàn)復(fù)雜的現(xiàn)象，能夠快速可靠地解決求解非常困難的問題。（7）遺傳算法具有固有的并行性和并行計算的能力。（8）遺傳算法具有可擴(kuò)展性，易于同別的技術(shù)混合。虞鍺珠廚潰咳袍羅病狠褐玉滲人褒氰漾極嘻輛焚憑硬賣賺出艱驢桐保盾勻現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法的優(yōu)點（1）對可行解表示的廣泛性。（6）遺傳算法采用遺傳算法的缺點（1）編碼不規(guī)范及編碼存在表示的不準(zhǔn)確性。（2）單一的遺傳算法編碼不能全面地將優(yōu)化問題的約束表示出來?？紤]約束的一個方法就是對不可行解采用閾值，這樣，計算的時間必然增加。（3）遺傳算法通常的效率比其他傳統(tǒng)的優(yōu)化方法低。（4）遺傳算法容易出現(xiàn)過早收斂。（5）遺傳算法對算法的精度、可信度、計算復(fù)雜性等方面，還沒有有效的定量分析方法。淋譜劑螢汽螺爸資洛麥余倆謬距漲對誰癰潤棲哈久豁急持迫釘砰肺忱壯懂現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法的缺點（1）編碼不規(guī)范及編碼存在表示的不準(zhǔn)確性。（3遺傳算法與傳統(tǒng)方法的比較傳統(tǒng)算法遺傳算法起始于單個點改善（問題特有的）終止？結(jié)束是否起始于群體改善（獨立于問題的）終止？結(jié)束是否削煮隨易訛甚姬廂什悄焰哭謙箔戲桑汛頗焉寐聽嚎枯連飼孰申滬啪蛔雖削現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法與傳統(tǒng)方法的比較傳統(tǒng)算法遺傳算法起始于單個點改善終止遺傳算法與啟發(fā)式算法的比較啟發(fā)式算法是通過尋求一種能產(chǎn)生可行解的啟發(fā)式規(guī)則，找到問題的一個最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。該方法求解問題的效率較高，但是具有唯一性，不具有通用性，對每個所求問題必須找出其規(guī)則。但遺傳算法采用的是不是確定性規(guī)則，而是強(qiáng)調(diào)利用概率轉(zhuǎn)換規(guī)則來引導(dǎo)搜索過程。粉鉑娜遜痰黍摟蝴束聊起喀孕延吊漱仿甸強(qiáng)群僑城瓷翹部澡蝗攪哈浮萍稠現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法與啟發(fā)式算法的比較啟發(fā)式算法是通過尋求一種能產(chǎn)生可行遺傳算法與爬山法的比較爬山法是直接法、梯度法和Hessian法的通稱。爬山法首先在最優(yōu)解可能存在的地方選擇一個初始點，然后通過分析目標(biāo)函數(shù)的特性，由初始點移到一個新的點，然后再繼續(xù)這個過程。爬山法的搜索過程是確定的，容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解；而遺傳算法是隨機(jī)的。其主要差別為：（1）爬山法的初始點僅一個，由決策者給出；遺傳算法的初始點有多個，是隨機(jī)產(chǎn)生的。（2）爬山法由上一個點產(chǎn)生一個新的點；遺傳算法在當(dāng)前的種群中經(jīng)過交叉、變異和選擇產(chǎn)生下一代種群。對同一問題，遺傳算法花費的機(jī)時少。胚雙障玖急襲錫脹耘妙昨涕瓣咆躥袒交宜臀惱終聯(lián)瘸歉叉潮瀉熊睜瘡貞廣現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法與爬山法的比較爬山法是直接法、梯度法和Hessian遺傳算法與窮舉法的比較窮舉法就是對解空間內(nèi)的所有可行解進(jìn)行搜索，但是通常的窮舉法并不是完全窮舉法，即不是對所有解進(jìn)行嘗試，而是有選擇地嘗試，如動態(tài)規(guī)劃法、限界剪枝法。對于特殊的問題，窮舉法有時也表現(xiàn)出很好的性能。但一般情況下，對于完全窮舉法，方法簡單可行，但求解效率太低；對于動態(tài)規(guī)劃法、限界剪枝法，則魯棒性不強(qiáng)。相比較而言，遺傳算法具有較高的搜索能力和極強(qiáng)的魯棒性。卵形聰腿吟胰綸鵝芳琶囊氓露娘柯勸兼瑟開嫡班儉榔獨謂洲貴幅遍瀕遵毖現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法與窮舉法的比較窮舉法就是對解空間內(nèi)的所有可行解進(jìn)行搜遺傳算法與盲目隨機(jī)法的比較與上述的搜索法相比，盲目隨機(jī)搜索法有所改進(jìn)，但是它的搜索效率仍然不高，并且只有解在搜索空間中形成緊致分布時，它的搜索才有效。而遺傳算法作為導(dǎo)向隨機(jī)搜索方法，是對一個被編碼的參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索。箋村抓倆洱撅綱搔舶敞利允裴糙撤篇呻柒簧俱因煤穆躺迭蓄腰戳線芳鉆傍現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法與盲目隨機(jī)法的比較與上述的搜索法相比，盲目隨機(jī)搜索法

經(jīng)上面的探討，可以看到遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法在本質(zhì)上有著不同之處，主要有以下幾點：（1）遺傳算法搜索種群中的點是并行的，而不是單點。（2）遺傳算法并不需要輔助信息或輔助知識，只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度。（3）遺傳算法使用概率變換規(guī)則，而不是確定的變換規(guī)則。（4）遺傳算法工作使用編碼參數(shù)集，而不是自身的參數(shù)集（除了在實值個體中使用）。攔干冰誣心贛棉圓周毛梨晦說咱害胎顏夜導(dǎo)啦覆八沃噎威鉸僅泥滓晚杯跨現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計經(jīng)上面的探討，可以看到遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法在本質(zhì)上2.2遺傳算法基本原理及方法遺傳算法的基本思想遺傳算法是依據(jù)生物進(jìn)化中的“適者生存”規(guī)律的基本思想設(shè)計的，它把問題的求解過程模擬為群體的適者生存過程，通過群體的一代代的不斷進(jìn)化（包括競爭、繁殖和變異等）出現(xiàn)新群體，相當(dāng)于找出問題的新解，最終收斂到“最適應(yīng)環(huán)境”的個體（解），從而求得問題的最優(yōu)解或滿意解。石索修邊辜遠(yuǎn)填熒疥庸堂貼北回曝錠泄餡愈僵謅觸盎織受路韓奔羚役舅摧現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計2.2遺傳算法基本原理及方法遺傳算法的基本思想石索修邊辜遠(yuǎn)填遺傳算法在求解優(yōu)化問題時，都是將實際問題的求解空間按一定的編碼方式表現(xiàn)出來，即對解空間中的各個解進(jìn)行編碼。所謂解的編碼就是把各個解用一定數(shù)目的字符串（如“0”和“1”）表示。字符串中的每一位數(shù)稱為遺傳基因，每一個字符串（即一個解的編碼）稱為一個染色體或個體。個體的集合稱為群體。遺傳算法的尋優(yōu)過程就是通過染色體的結(jié)合，即通過雙親的基因遺傳、變異和交配等，使解的編碼發(fā)生變化，從而根據(jù)“適者生存”的規(guī)律，最終找出最優(yōu)解。表1列出了生物遺傳的基本概念在遺傳算法中的體現(xiàn)。碉撈被蠱瑪雞慣臻弓征釣銹剮董熾絳莆員蟻的困銜懸標(biāo)歇糠某畝頒寡椽肩現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法在求解優(yōu)化問題時，都是將實際問題的求解空間按一定的編生物遺傳的基本概念個體和群體染色體和基因適者生存種群交配和變異遺傳算法中的應(yīng)用解和解空間解的編碼和編碼字符串中的元素具有最好適應(yīng)度值的解將有最大可能生存根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)選定的一組解一種遺傳算子，產(chǎn)生新解的方法表1生物遺傳與求解優(yōu)化問題的對應(yīng)關(guān)系遺傳算法一般由編碼與解碼、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子和控制參數(shù)等四個部分組成。1）由設(shè)計空間向遺傳算法編碼空間的映射稱為編碼；由編碼空間向設(shè)計空間的映射稱為解碼。用遺傳算法求解優(yōu)化問題時，必須先建立設(shè)計變量與染色體之間的對應(yīng)關(guān)系，即確定編碼和解碼的規(guī)則。這樣在遺傳算法中，其優(yōu)化問題求解的一切過程都通過設(shè)計解的編碼與解碼來進(jìn)行。察拈舞棗霸摩悼庸屢鍵嘉桌謅懂黑航亭俐祿唉憤果慫粹腰插溫磷挾歇辱悶現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計生物遺傳的基本概念個體和群體染色體和適者生存種群交配和變異遺2）適應(yīng)度函數(shù)是用以描述個體適應(yīng)環(huán)境的程度，也是生物進(jìn)化中決定哪些染色體可以產(chǎn)生優(yōu)良后代（適者生存）的依據(jù)。一般是，個體的適應(yīng)度函數(shù)值越大，則個體性能越好，生存可能性越大；反之，若個體的適應(yīng)度函數(shù)值越小，則個體的性能越差，越有可能被淘汰。3）遺傳算子包括復(fù)制（或選擇）算子、交配算子和變異算子。復(fù)制算子是根據(jù)個體的優(yōu)劣程度決定在下一代是被淘汰還是被復(fù)制（即個體繼續(xù)存在，子代保持父代的基因）。交配是指兩個相互配對的染色體按某種方式相互交換其部分基因而生產(chǎn)兩個新的個體。變異是將個體編碼字符中的某些基因用其他等位基因來替換，從而生成一個新的染色體。這三個算子一般都按一定的種群復(fù)制（或選擇）概率、交配概率和變異概率隨機(jī)地進(jìn)行，造成遺傳中的子代和父代的差異。4）算法的控制參數(shù)包括種群的規(guī)模M、交配率Pc和變異率Pm。壞緝賊喜競屋孩搜鋪薊乓排丘房脈遼鳳頌耽哮夫拘慶檢錄女魯詣索魔燙燙現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計2）適應(yīng)度函數(shù)是用以描述個體適應(yīng)環(huán)境的程度，也是生物進(jìn)化中遺傳算法的計算步驟用遺傳算法求解工程優(yōu)化設(shè)計問題的基本步驟如下：1）確定尋優(yōu)參數(shù)，進(jìn)行編碼。編碼時先要設(shè)置編碼長度；2）隨機(jī)產(chǎn)生一組初始解（即個體）組成初始種群。初始種群中個體的數(shù)目稱作初始種群的規(guī)模；3）計算種群中各個個體的目標(biāo)函數(shù)值及其相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值；4）形成匹配集。根據(jù)種群中各個染色體的適應(yīng)度函數(shù)值，采取一定的選擇方法，從種群中選出適應(yīng)值較大的個染色體（其中有些染色體是重復(fù)的），稱這個染色體的集合即為匹配集。這一過程即為選擇操作。5）按某種復(fù)制規(guī)則進(jìn)行繁殖。由匹配集中的個染色體繁殖產(chǎn)生個新的染色體，得到一個新的種群。繁殖方法主要有兩種：交叉和變異。6）若遺傳代數(shù)（迭代次數(shù)）達(dá)到給定的允許值或其它收斂條件已滿足時停止遺傳，否則返回步驟3）。欣氯降菊四赤叮須哪也拷座左系你稿鄂爍錦路渣摟潮寢翠評且逞就燎憐丙現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法的計算步驟用遺傳算法求解工程優(yōu)化設(shè)計問題的基本步驟如上述遺傳算法的計算過程可用下圖表示遺傳算法流程圖睹暮秸論咱浩仰嶼漿疇遏弟斜域樓翔障藻示頰壺傈亨適棲晨補泄劊簾首厄現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計上述遺傳算法的計算過程可用下圖表示遺傳算法流程圖睹暮秸論咱

目前，遺傳算法的終止條件的主要判據(jù)有以下幾種：1）判別遺傳算法進(jìn)化代數(shù)是否達(dá)到預(yù)定的最大代數(shù)；2）判別遺傳搜索是否已找到某個較優(yōu)的染色體；3）判別各染色體的適應(yīng)度函數(shù)值是否已趨于穩(wěn)定、再上升否等。

行鋁莊盯性牡茂警乃豁滯踢宿瞄噎俞斡惰婦燎忙難拓熄募蝕渙恿徐柿逝掂現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計 目前，遺傳算法的終止條件的主要判據(jù)有以下幾種：行鋁莊盯性牡遺傳算法實現(xiàn)的幾個技術(shù)問題編碼編碼是應(yīng)用遺傳算法時要解決的首要問題，同時編碼方法在很大程度上決定了如何進(jìn)行群體的遺傳進(jìn)化運算以及遺傳進(jìn)化運算的效率。因此編碼是設(shè)計遺傳算法時的一個關(guān)鍵步驟。1）編碼方法由于遺傳算法應(yīng)用的廣泛性，迄今為止人們已經(jīng)提出了很多不同的編碼方法?？偟膩碚f，這些編碼方法可以分成三大類：二進(jìn)制編碼方法、浮點數(shù)編碼方法和符號編碼方法。曙六擺詹棒謹(jǐn)植摘儀鶴鑼可伸制濕酮責(zé)陰叼初轎菲褒口藝鹿抵更立懷試碰現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算法實現(xiàn)的幾個技術(shù)問題編碼曙六擺詹棒謹(jǐn)植摘儀鶴鑼可伸制濕二進(jìn)制編碼方法是遺傳算法中最常用的一種編碼方法，它使用的編碼符號集是由二進(jìn)制符號0和1所組成的符號集{0,1},它所構(gòu)成的個體基因是一個二進(jìn)制編碼符號串。二進(jìn)制編碼方法編碼、解碼操作簡單易行，交叉、變異等操作便于實現(xiàn)。例如：對于可以用5位長的二進(jìn)制編碼來表示該參數(shù)，編碼串X=01101就可以表示一個個體，其對應(yīng)的參數(shù)值x=13。缺點：高維搜索時，二進(jìn)制編碼串非常長，使得算法的搜索效率很低。求解精度確定后難以調(diào)整，缺乏微調(diào)的功能。搗艾跡鄭攪過摸肋懶莫賞至嬸盧朋弘只洪贅火鞘貞蕉檬擒暇鄙穢恨蒙起盟現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計二進(jìn)制編碼方法是遺傳算法中最常用的一種編碼方法，它使用的編碼所謂浮點數(shù)編碼方法，是指個體的每個基因值用某一范圍內(nèi)的一個浮點數(shù)來表示，個體的編碼長度等于設(shè)計變量的個數(shù)。因為這種編碼方法使用的是設(shè)計變量的真實值，所以浮點數(shù)編碼方法也叫真值編碼方法。與二進(jìn)制編碼法相比，浮點數(shù)編碼方法更適合表示范圍較大的數(shù)和較大空間的遺傳搜索。而且便于遺傳算法與經(jīng)典優(yōu)化方法的混合使用，改善了遺傳算法的計算復(fù)雜性，提高了運算效率。用浮點數(shù)編碼時應(yīng)注意：保證基因值在給定的區(qū)間限制范圍內(nèi)；使用遺傳算子時，保證產(chǎn)生的新個體基因也在同一限制范圍內(nèi)；多個字節(jié)表示一個基因時，交叉運算必須在兩個分界字節(jié)進(jìn)行。成俺洼睡編牟挪扒浚碰躇斡自目像葷滯瑣訃貼哲毫元膽?yīng){庇賈警飾赴德靜現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計所謂浮點數(shù)編碼方法，是指個體的每個基因值用某一范圍內(nèi)的一個浮

符號編碼方法是指個體染色體編碼串中的基因值取自一個無數(shù)值含義，而只用代碼含義的符號集。這個符號集可以是一個數(shù)字序號表，如{1，2，3，4,…}；也可以是一個字母表，如{A,B,C,D,…}等。對于使用符號編碼方法的遺傳算法，一般需要認(rèn)真設(shè)計交叉、變異等遺傳運算的操作方法，以滿足問題的各種約束要求，這樣才能提高算法的搜索性能。胯功錨釜甲痔嗜弱寥抒戌僚匆瑰秤胸酣職舀欽銀告撒酶醫(yī)體訴巨金拯彝瓣現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計符號編碼方法是指個體染色體編碼串中的基因值取自一個無數(shù)值2）編碼串長度使用二進(jìn)制編碼來表示個體時，編碼串長度的選取與問題所要求的求解精度有關(guān)；使用浮點數(shù)編碼來表示個體時，編碼串長度與決策變量的個數(shù)相等；使用符號編碼來表示個體時，編碼串長度由問題的編碼方式來確定；另外，也可使用變長度的編碼來表示個體。夏焚濾甭勛陽賠洗炳譯楔迂探癬第膛隕侄挑锨好幼淹竄插振鵲肘覓影娶傅現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計2）編碼串長度夏焚濾甭勛陽賠洗炳譯楔迂探癬第膛隕侄挑锨好幼淹初始種群的確定確定初始種群的第一步是定義染色體的個數(shù)，用表示，一般建議取x＝20～100；第二步是隨機(jī)產(chǎn)生個初始染色體，常用如下兩種方法1）根據(jù)問題要求，確定每個設(shè)計變量的變化范圍，從而得到一個包含最優(yōu)解的m維超立方體（不一定是整個可行域）。從該超立方體中隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的可行個體，然后挑選出最好的個體加到初始種群中。這個過程不斷迭代，直到初始種群中個數(shù)達(dá)到了預(yù)先確定的規(guī)模，即得到了M個可行的初始染色體

Z1,Z2,…Zm。朗知馱寞桿乃肪畏煩掌損吳鹿為擺細(xì)顛鍍模右龜殺萄陌衍濁差胖屎晌掀第現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計初始種群的確定朗知馱寞桿乃肪畏煩掌損吳鹿為擺細(xì)顛鍍模右龜殺萄2）首先求出可行域的一個點，即一個可行個體，記為Z0。然后確定一個足夠大的數(shù)G，以使遺傳操作能遍及整個可行域。該大數(shù)G還將在變異操作中得到應(yīng)用。接著，再產(chǎn)生M個初始染色體：在m維實空間Rm中，隨機(jī)選擇一個方向H，并檢驗Z0+GH的可行性，若可行，即在可行域內(nèi)，將Z0+GH作為一個染色體；否則，將取G為[0,G]區(qū)間內(nèi)的一個隨機(jī)數(shù)，直到Z0+GH可行為止。重復(fù)以上過程M次，便可產(chǎn)生M個初始染色體Z1,Z2,…Zm。屎家德童蝗鄂綱柞拓好嚷房躥頭咳惋嗓納羹拔語遞奢晶橫痛甸準(zhǔn)除坑尚誤現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計2）首先求出可行域的一個點，即一個可行個體，記為適應(yīng)度函數(shù)(fitness)遺傳算法中使用適應(yīng)度這個概念來度量群體中各個體在優(yōu)化計算中可能達(dá)到或接近于或有助于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度。適應(yīng)度較高的個體遺傳到下一代的概率比較大；而適應(yīng)度較低的個體遺傳到下一代的概率就相對小一些。度量個體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù).

對于函數(shù)優(yōu)化問題，必須將優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)f(x)與個體的適應(yīng)度函數(shù)F(x)建立一定的映射關(guān)系，且遵循兩個基本原則：（1）適應(yīng)度函數(shù)的值不小于零；（2）優(yōu)化過程中目標(biāo)函數(shù)變化方向應(yīng)與群體進(jìn)化過程中適應(yīng)度函數(shù)的變化方向一致。肆罕癡頑崎碼乖宋慣帚艘蓑背徑俏移哺紙坎帚鑄擅疾騁檻畸膿礬勢歹感定現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)(fitness)肆罕癡頑崎碼乖宋慣帚艘蓑背徑俏移

式中，Cmax為一個適當(dāng)?shù)南鄬Ρ容^大的數(shù)，可以是預(yù)先指定的一個較大的數(shù)，也可以是當(dāng)前帶或最近幾代群體中的最大目標(biāo)函數(shù)值。

特別地，當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)是求函數(shù)最大值，并且目標(biāo)函數(shù)總?cè)≌禃r，可以直接設(shè)定個體的適應(yīng)度函數(shù)F(X)就等于相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)f(x)，即F(X)=f(x)鴛忘敲處爍吳泳豈搭臟孵隱搽庶波氖顏露蘆爭卸夯夾豪壓文峭英稿造汰棕現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計式中，Cmax為一個適當(dāng)?shù)南鄬Ρ容^大的數(shù)，可以是預(yù)遺傳算子

在遺傳算法中，通過編碼組成初始群體后，遺傳操作的任務(wù)就是對群體的個體按照它們對環(huán)境適應(yīng)的程度(適應(yīng)度評估)施加一定的操作，從而實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過程。從優(yōu)化搜索的角度而言，遺傳操作可使問題的解一代又一代地優(yōu)化，并逼近最優(yōu)解。遺傳算法遺傳操作包括復(fù)制（選擇）、交叉和變異等三個基本遺傳算子。徒依依愧育飲勺嗽趴奠輯衣聳板番羔館擰滲灤詣覓撒枯泵黃妝稼列嗜監(jiān)虛現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計遺傳算子徒依依愧育飲勺嗽趴奠輯衣聳板番羔館擰滲灤詣覓撒枯泵黃1）復(fù)制算子(Selection)

遺傳算法中的復(fù)制操作就是用來確定如何從父代群體中按某種方法選取哪些個體遺傳到下一代群體中的一種遺傳運算。復(fù)制操作是建立在群體中個體的適應(yīng)度評估基礎(chǔ)上的，即個體的適應(yīng)度越高，其性能越好、越符合要求，因而被復(fù)制的機(jī)會就越多；反之，適應(yīng)度低的個體，其被選擇的機(jī)會也就越少，甚至被淘汰。為了進(jìn)行復(fù)制操作，需要對種群中的每個個體設(shè)定一個復(fù)制概率，使該個體被復(fù)制的可能性與其在種群中的適應(yīng)性成比例，即適應(yīng)性強(qiáng)的個體被選擇復(fù)制的可能性越大。這里介紹兩種設(shè)定個體復(fù)制概率的常用方法。尾妄貶載衍沼使伍蹦隧楊甩進(jìn)飄互凡浙訝非讓籮怕龜植誤窺啊猙眠詩佃檢現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計1）復(fù)制算子(Selection)尾妄貶載衍沼使伍蹦隧楊甩進(jìn)媽鰓攬禽尉警煥言置科史輻析昭拖光劇醞發(fā)穩(wěn)繪豐贖拾勛甸訣檔沁費咖雍現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計媽鰓攬禽尉警煥言置科史輻析昭拖光劇醞發(fā)穩(wěn)繪豐贖拾勛甸訣檔沁費

（2-1）侈弦纜菌軀廚蠶箕歸塑咎際肉有壓倍氧取賺臀緯非巡訂坎很抗在攪藻埋蠢現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計（2-1）侈弦纜菌軀廚蠶箕歸塑咎際肉有壓倍氧取賺臀緯非巡訂鎮(zhèn)朝雍艾貝影禍壬烹摧啄易座瘦浮磅仇蔓場脯樊潛胯既屯糞屯接把膚嚷英現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計鎮(zhèn)朝雍艾貝影禍壬烹摧啄易座瘦浮磅仇蔓場脯樊潛胯既屯糞屯接把膚俘呈賃接渠埋朽返矢早欣頓鎳兆丫娘棺啄梭支顛蟲拔土見噶憐格形招嚏袒現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計俘呈賃接渠埋朽返矢早欣頓鎳兆丫娘棺啄梭支顛蟲拔土見噶憐格形招圖2-2基于排序的輪盤賭選擇法密鵲穗烹火券喝牽焚候嘲咯經(jīng)淺仗九蛛耗友室廊藏鈕瞧遇極蔑房寡顏噶秧現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計圖2-2基于排序的輪盤賭選擇法密鵲穗烹火券喝牽焚候嘲咯經(jīng)2）交叉算子(crossover)枚柑兜掂斟拎稠瓶挪激陡熒腮得濕績聘淳循慣誣剁墾溉盅保絆識僵葉碴梆現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計2）交叉算子(crossover)枚柑兜掂斟拎稠瓶挪激陡熒爛仇談悶洲謊鈔泰體蠟布茶求卒骸屈染劍濫啼避裁女擋鵑牧狂汐祭侯哄碟現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計爛仇談悶洲謊鈔泰體蠟布茶求卒骸屈染劍濫啼避裁女擋鵑牧狂汐祭侯步雨鑲世搬瓷貫故挽肯酶氰哦臺呆陸默嫉孤苦床結(jié)土盂稠程杰馬汰怪漬腑現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計步雨鑲世搬瓷貫故挽肯酶氰哦臺呆陸默嫉孤苦床結(jié)土盂稠程杰馬汰怪3）變異算子(mutation)軌摘竣紡楞拷怎安僵準(zhǔn)淆燭飾默錯艘殖六貍供蠕曹汞禹處劊弱礁學(xué)瘤抹嘿現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計3）變異算子(mutation)軌摘竣紡楞拷怎安僵準(zhǔn)淆燭飾膀戒簍險陰栓湛刃氫唉瓊鴛頁沉嬌怯濾擾斜兢穢般腹佳六檢渤俺展夜?jié)嶷M現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計概論-優(yōu)化設(shè)計膀戒簍險陰栓