數學七年級上：有理數的混合運算 教案1

-PAGE4-2.6有理數的混合運算虹橋實驗中學臧國志教材分析：為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點游戲。教學目標；［知識與技能］1、掌握有理數混合運算法則，并能進行有理數的混合運算的計算。2、經歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學生的探究能力教學重點：有理數混合運算法則。教學難點：培養(yǎng)探索思維方式。教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。教學活動過程設計：一、生活應用引入：[師]我們已學過哪種運算？[生]乘方、乘、除、加、減五種。[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實例：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？3m3m3m[生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、減三種運算［師］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82（m2）［師］請同學們說說有理數的混合運算的法則（生相互補充、師歸納）一般地,有理數混合運算的法則是：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。二、混合運算舉例。1.（生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-1eq\f(1,2)）2-23=1eq\f(1,4)-6=-4eq\f(3,4)（3）23-6÷3×eq\f(1,3)=6-6÷1=02、例1計算：（1）（-6）2×（eq\f(2,3)-eq\f(1,2)）-23；（2）eq\f(5,6)÷eq\f(2,3)-eq\f(1,3)×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（eq\f(2,3)-eq\f(1,2)）-23=36×eq\f(1,6)-8=6-8=-2。（2）eq\f(5,6)÷eq\f(2,3)－eq\f(1,3)×(-6)2+32＝eq\f(5,6)×eq\f(3,2)－eq\f(1,3)×36＋９。＝eq\f(5,4)－12＋9＝-eq\f(7,4)3、課內練習計算：（1）1.5-2×（-3）；（2）－eq\f(1,2)×（－2）÷eq\f(2,3)(3)8-8×（eq\f(3,2)）2；（4）eq\f(3,2)÷（－eq\f(3,4)）＋（－eq\f(2,7)）2×214、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？分析：解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)答：容器內水的高度大約為6cm。三、分組探索下面請同學來玩“24點”游戲從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。（1）甲同學抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋EQeq\f(3,7)）=24。（2）乙同學抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－eq\f(3,7)）＝24。（3）丙同學抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋eq\f(-3,-7)）＝24（4）某同學如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？[3-（-2）]2-1=24試