數(shù)學(xué)七年級(jí)上：有理數(shù)的混合運(yùn)算 教案1

-PAGE4-2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)臧國志教材分析：為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。教學(xué)目標(biāo)；［知識(shí)與技能］1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)：一、生活應(yīng)用引入：[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？[生]乘方、乘、除、加、減五種。[師]這五種運(yùn)算順序怎樣呢？請(qǐng)看實(shí)例：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？3m3m3m[生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算［師］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82（m2）［師］請(qǐng)同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則（生相互補(bǔ)充、師歸納）一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。二、混合運(yùn)算舉例。1.（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-1eq\f(1,2)）2-23=1eq\f(1,4)-6=-4eq\f(3,4)（3）23-6÷3×eq\f(1,3)=6-6÷1=02、例1計(jì)算：（1）（-6）2×（eq\f(2,3)-eq\f(1,2)）-23；（2）eq\f(5,6)÷eq\f(2,3)-eq\f(1,3)×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（eq\f(2,3)-eq\f(1,2)）-23=36×eq\f(1,6)-8=6-8=-2。（2）eq\f(5,6)÷eq\f(2,3)－eq\f(1,3)×(-6)2+32＝eq\f(5,6)×eq\f(3,2)－eq\f(1,3)×36＋９。＝eq\f(5,4)－12＋9＝-eq\f(7,4)3、課內(nèi)練習(xí)計(jì)算：（1）1.5-2×（-3）；（2）－eq\f(1,2)×（－2）÷eq\f(2,3)(3)8-8×（eq\f(3,2)）2；（4）eq\f(3,2)÷（－eq\f(3,4)）＋（－eq\f(2,7)）2×214、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？分析：解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。三、分組探索下面請(qǐng)同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。（1）甲同學(xué)抽到了，7、3、3、7，他運(yùn)用下列算式湊成24，7（3＋EQeq\f(3,7)）=24。（2）乙同學(xué)抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－eq\f(3,7)）＝24。（3）丙同學(xué)抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋eq\f(-3,-7)）＝24（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24。24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？[3-（-2）]2-1=24試