2021年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx10.

A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

16.

17.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(10題)21.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答題(5題)41.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

42.

43.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.B

4.B

5.A

6.A

7.D

8.C

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.A

11.D

12.A

13.

14.D此題暫無解析

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。21.1

22.B

23.

24.25.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

26.C

27.11解析：

28.C

29.ex+e-x)

30.C

31.

32.

33.34.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

35.

36.

37.

38.

39.40.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

41.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

42.43.本題考查的知識點(diǎn)是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

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