2021年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

A.1B.0C.2D.1/2

4.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件11.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.C

10.B

11.D

12.B

13.

14.C

15.C

16.D

17.B此題暫無解析

18.B

19.A

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.

22.0

23.

24.0

25.

26.1

27.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

28.

29.

30.

31.

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C34.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42./r/