冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元 倍數(shù)和因數(shù) 爬坡題

第五單元倍數(shù)和因數(shù)例1：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是231，這三個(gè)奇數(shù)分別是多少？解析：此題考查了有關(guān)奇數(shù)的知識(shí)。根據(jù)相鄰奇數(shù)前后相差2，假設(shè)中間的奇數(shù)為a,則前一個(gè)奇數(shù)為a-2，后一個(gè)是a+2。那么三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和就是(a-2)+a+(a+2)=3a=231,則中間一個(gè)奇數(shù)為231三3==77,前一個(gè)奇數(shù)為77-2=75,后一個(gè)奇數(shù)為77+2=79,這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為75、77、79。答案：23123=77,77-2=75,77+2=79。答：這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為75、77、79。例2：計(jì)算下面各組題,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？1)35+27=323+121=67-35=233-143=2)32+24=128+242=68-24=352-168=3)23+48=97-64=262+137=78-43=解析：此題考查了奇數(shù)、偶數(shù)相加減的特點(diǎn)。根據(jù)觀察題目和已知條件會(huì)發(fā)現(xiàn)第一組是奇數(shù)與奇數(shù)的加減法；第二組是偶數(shù)與偶數(shù)的加減法；第三組是奇數(shù)與偶數(shù)的加減法。通過(guò)計(jì)算可知第一組結(jié)果都是偶數(shù)；第二組結(jié)果都是偶數(shù)；第三組結(jié)果都是奇數(shù)。結(jié)合已知條件和結(jié)果得出,奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)或偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)。答案：(1)35+27=62323+121=14467-35=32233-143=902)32+24=56128+242=37068-24=44352-168=1842)32+24=56128+242=37068-24=44352-168=1843)23+48=7197-64=33262+137=39978-43=353)23+48=7197-64=33262+137=39978-43=35發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)或偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)。例3：五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是270，這五個(gè)偶數(shù)分別是多少？解析：此題考察了有關(guān)偶數(shù)的知識(shí)。根據(jù)相鄰偶數(shù)前后相差2，假設(shè)中間的偶數(shù)為a,那么a前邊兩個(gè)偶數(shù)分別為a-2、a-2-2、a后邊兩個(gè)偶數(shù)分別為a+2、a+2+2。那么這五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為(a-2)+(a-2-2)+a+(a+2)+(a+2+2)=5a=270,則a等于270三5=54。前邊兩個(gè)偶數(shù)分別為54-2-2=50,54-2=52。后邊兩個(gè)偶數(shù)為54+2=56,54+2+2=58。答案：中間的偶數(shù)是270三5=54，前邊兩個(gè)偶數(shù)分別為54-2-2=50,54-2=52。后邊兩個(gè)偶數(shù)為54+2=56,54+2+2=58。答：這五個(gè)連續(xù)偶數(shù)是5052545658。例4：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，除以這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的差，商是45，這兩個(gè)偶數(shù)分別是多少？解析：此題考查了連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，及除法各部分間的關(guān)系。根據(jù)“已知兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)之間的差是2”和“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，除以這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的差，商是45”可以得出兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是45X2=90。用兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和加上2就是較大偶數(shù)的2倍，進(jìn)而求出較大的偶數(shù)，即(90+2)22=46，另一個(gè)偶數(shù)為46-2=44。答案：較大偶數(shù)：(45X2+2)22=9222=46較小偶數(shù)：46-2=44。例5：把一盒彩筆平均分給2個(gè)和3個(gè)小朋友都正好沒有剩余，只知道這盒彩筆最多不超過(guò)10支。你能算出這盒彩筆有幾只嗎？解析：此題考查了有關(guān)倍數(shù)的問(wèn)題。根據(jù)“把一盒彩筆平均分給2個(gè)和3個(gè)小朋友都正好沒有剩余”可知彩筆的支數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。在1---10中2的倍數(shù)有：246810；3的倍數(shù)有：369。那么在110中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是6.因此這盒彩筆的支數(shù)有6支。答：在1---10中2的倍數(shù)有：246810；3的倍數(shù)有：369。那么在110中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是6.因此這盒彩筆的支數(shù)有6支。例6：體育課上，40名同學(xué)面向老師站成一排，按老師口令，從右到左報(bào)數(shù)1、2、3、……、40,然后老師讓所有報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓所有報(bào)數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，現(xiàn)在面向老師的同學(xué)有多少名？解析：此題考查了有關(guān)倍數(shù)的問(wèn)題。根據(jù)題意在1---40中4的倍數(shù)有40三4=10（個(gè)），5的倍數(shù)有40三5=8（個(gè)）既是4的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有2個(gè)。因此用總數(shù)減去報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)人數(shù),再減去報(bào)數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)人數(shù)，還應(yīng)加上轉(zhuǎn)了2次的學(xué)生人數(shù)，即可得到現(xiàn)在面向老師的學(xué)生人數(shù)。答案：40-10-8+2=22+2=24（人）答：現(xiàn)在面向老師的有24人。例7:5口口0是有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)，它同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)最大是多少？最小是多少？解析：此題考查了2、3、5倍數(shù)的特征。解題關(guān)鍵掌握同是2、3、5倍數(shù)的特征，即個(gè)位上的數(shù)是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)。然后再考慮這個(gè)數(shù)有兩個(gè)數(shù)字相同，據(jù)此列表找出符合題意的數(shù)即可。最大四位數(shù)千位百位十位個(gè)位分析591470百位上填9,十位上填幾都沒有兩個(gè)數(shù)字相同。5825805880是有兩個(gè)數(shù)字相同的最大四位數(shù)。5??????0其它數(shù)百位上填幾，都比5880小。最小四位數(shù)5014705010最小，且有兩個(gè)數(shù)字相同。5??????0其它數(shù)百位和十位上填幾，都比5010大。例8：你能把36寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和嗎？共有多少種不同的寫法？寫出來(lái)。解析：此題考查了質(zhì)數(shù)，解題關(guān)鍵掌握質(zhì)數(shù)的概念，即只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。根據(jù)題意可以先滿足一個(gè)加數(shù)是質(zhì)數(shù)的式子有：2+34=36、3+33=36、5+31=36、7+29=36、11+25=36、13+23=36、17+19=36，再利用排除法，在以上這些式子中34、33、25是合數(shù)，含有這三個(gè)數(shù)的式子不符合題意，因此5+31=36、7+29=36、13+23=36、17+19=36四種寫法。答案：5+31=36、7+29=36、13+23=36、17+19=36四種寫法。例9：麗麗家的電話號(hào)碼是abcdefgf其中a是最小的質(zhì)數(shù)，b是10以內(nèi)最大的合數(shù)，c是最小的奇數(shù)，d是3的最小倍數(shù)，e是一位數(shù)中5的倍數(shù)，f是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，g是10以內(nèi)的數(shù)，且它既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，麗麗家的電話是多少？解析：此題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)倍數(shù)等知識(shí)。解題關(guān)鍵掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)的含義。根據(jù)題意，a是最小的質(zhì)數(shù)，則a是2；b是10以內(nèi)最大的合數(shù)，則b是9；c是最小的奇數(shù)，則c是1，d是3的最小倍數(shù)，貝Ud是3；e是一位數(shù)中5的倍數(shù)，則e是5；f是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，則f是7；g是10以內(nèi)的數(shù)，且它既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則g是6.由此可得出麗麗家的電話號(hào)碼是29135767。答案：麗麗家的電話號(hào)碼是29135767。