2021年安徽省蚌埠市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年安徽省蚌埠市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

10.

11.A.A.0B.2C.3D.512.A.A.0

B.

C.

D.

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)14.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50415.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

17.

18.

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

23.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

24.

25.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．26.27.28.29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.

42.43.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.D

6.B

7.B

8.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

9.C

10.C

11.D

12.D

13.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

14.C

15.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.A

18.D

19.B

20.A此題暫無(wú)解析

21.

22.(-∞．0)

23.-sinx

24.x=ex=e解析：25.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以26.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．27.(-∞，1)

28.

29.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

37.

38.

39.40.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

41.

42.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

43.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y/r/