人教版一元二次方程的解法課件

歡迎大家！歡迎大家！一元二次方程的解法（復(fù)習(xí)）一元二次方程的解法第一位同學(xué)：解：移項(xiàng)：（2x-1）2-3(2x-1)=0(2x-1)[(2x-1)-3]=0

即2x-1=0或(2x-1)-3=0x1=x2=2第三位同學(xué)：解：整理：第二位同學(xué)：

解：方程兩邊除以(2x-1)，得

(2x-1)=3x=2a=1，b=-，c=1解方程（2x-1）2=3(2x-1)小組討論，針對三位同學(xué)的解法談?wù)勀阕约旱目捶ǎ海?）他們的解法都正確嗎？（2）哪一位同學(xué)的解法較簡便呢？第一位同學(xué)：你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?說一說因式分解法直接開平方法配方法公式法你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?說一說因式分解法直接開平方法配形如x2=a(a≥0)開平方法形如x2=a(a≥0)開平方法1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)

一半的平方;4.變形:化成5.開平方，求解“配方法”解方程的基本步驟★一化、二移、三配、四化、五解.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;因式分解法2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零那么至少有一個(gè)因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫出方程兩個(gè)解;1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠因式分解法2.理1、按括號中的要求解下列一元二次方程：

(1)4(1+x)2=9（直接開平方法）(2)x2+4x+2=0（配方法）

(3)3x2+2x-1=0(公式法)(4)(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）1、按括號中的要求解下列一元二次方程：請至少用兩種方法解下列方程:(x＋1)2=(2x－5)2比一比結(jié)論先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;請至少用兩種方法解下列方程:比一比結(jié)論先考慮開平方法,1、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）2(1-x)2-6=0（2）(x+2)(x+3)=6（3）

3(1-x)2=2-2x（4）2x2-4x+9=0交流討論：1、小組內(nèi)同學(xué)比較，看誰的解法更簡單。2、你如何根據(jù)方程的特征選擇解法？1、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蘟x2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）直接開平方法因式分解法我的發(fā)現(xiàn)ax2+c=0====>ax2+bx=0

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

適合運(yùn)用直接開平方法

；適合運(yùn)用因式分解法

；適合運(yùn)用公式法

；適合運(yùn)用配方法

.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧用你認(rèn)為最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）2

3)4y=1－y2用你認(rèn)為最好的方法求解下列方程暢所欲言話收獲！課堂小結(jié)暢所欲言話收獲！課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測試4x2–3x=52;2.3（4t+3）2-12（4t+3）=03.小明同學(xué)說：“不論x取何值，代數(shù)式x2+2x+2的值總是正數(shù)?！彼恼f法正確嗎？請說明理由。達(dá)標(biāo)測試4x2–3x=52;達(dá)標(biāo)測試4.x，y為實(shí)數(shù)，x2+y2+2x-4y+7的最小值是（）。

5.達(dá)標(biāo)測試4.x，y為實(shí)數(shù)，x2+y2+2x-4y+7的最小歡迎大家！歡迎大家！一元二次方程的解法（復(fù)習(xí)）一元二次方程的解法第一位同學(xué)：解：移項(xiàng)：（2x-1）2-3(2x-1)=0(2x-1)[(2x-1)-3]=0

即2x-1=0或(2x-1)-3=0x1=x2=2第三位同學(xué)：解：整理：第二位同學(xué)：

解：方程兩邊除以(2x-1)，得

(2x-1)=3x=2a=1，b=-，c=1解方程（2x-1）2=3(2x-1)小組討論，針對三位同學(xué)的解法談?wù)勀阕约旱目捶ǎ海?）他們的解法都正確嗎？（2）哪一位同學(xué)的解法較簡便呢？第一位同學(xué)：你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?說一說因式分解法直接開平方法配方法公式法你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?說一說因式分解法直接開平方法配形如x2=a(a≥0)開平方法形如x2=a(a≥0)開平方法1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)

一半的平方;4.變形:化成5.開平方，求解“配方法”解方程的基本步驟★一化、二移、三配、四化、五解.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;因式分解法2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零那么至少有一個(gè)因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫出方程兩個(gè)解;1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠因式分解法2.理1、按括號中的要求解下列一元二次方程：

(1)4(1+x)2=9（直接開平方法）(2)x2+4x+2=0（配方法）

(3)3x2+2x-1=0(公式法)(4)(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）1、按括號中的要求解下列一元二次方程：請至少用兩種方法解下列方程:(x＋1)2=(2x－5)2比一比結(jié)論先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;請至少用兩種方法解下列方程:比一比結(jié)論先考慮開平方法,1、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）2(1-x)2-6=0（2）(x+2)(x+3)=6（3）

3(1-x)2=2-2x（4）2x2-4x+9=0交流討論：1、小組內(nèi)同學(xué)比較，看誰的解法更簡單。2、你如何根據(jù)方程的特征選擇解法？1、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蘟x2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）直接開平方法因式分解法我的發(fā)現(xiàn)ax2+c=0====>ax2+bx=0

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

適合運(yùn)用直接開平方法

；適合運(yùn)用因式分解法

；適合運(yùn)用公式法

；適合運(yùn)用配方法

.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧用你認(rèn)為最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）2

3)4y=1－y2用你認(rèn)為最好的方法求解下列方程暢所欲言話收