2021年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

10.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.7B.-7C.2D.313.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

14.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．22.23.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．24.25.

26._________.

27.

28.

29.30.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計算題(10題)31.

32.

33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.2

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.D解析：

4.

5.D

6.A

7.D

8.B

9.B

10.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.C

18.D

19.C

20.A21.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

22.23.(-1，3)24.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

25.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

26.

27.

28.29.230.因為y’=a(ex+xex)，所以

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34./r/