【其中考試】廣東省七年級上冊北師大版數(shù)學(xué)期中測試答案與詳細解析

試卷第=page1616頁，總=sectionpages1717頁試卷第=page1717頁，總=sectionpages1717頁廣東省七年級上冊北師大版數(shù)學(xué)期中測試一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐的是（）A. B. C. D.

2.由五個相同小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，從上面看得到的圖形是（

）

A. B.

C. D.

3.下面用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式1a-b，其中表達正確的是（A.a與b差的倒數(shù) B.b與a的倒數(shù)的差

C.a的倒數(shù)與b的差 D.1除以a與b的差

4.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是(

)

A.點A與點D B.點A與點C C.點B與點D D.點B與點C

5.下列運算正確的是（

）A.-23x-1=-6x

6.ab減去a2-ab+A.a2+2ab+b2 B.

7.下列去括號正確的是（）A.a-(b+c)=a

8.下列運算中，正確的是(

)A.3a+2b=5ab B.2a3+3

9.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）A.(4m+7n)元 B.28mn元 C.

10.如果單項式-xa+1y3與x2A.2021 B.-2021 C.-1 D.1二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

世界文化遺產(chǎn)長城總長約為21200000m，若將21200000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.12×10n（n是正整數(shù)），則

寫出絕對值小于2的一個負數(shù)：________.

為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學(xué)生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款________元．（用含有a的代數(shù)式表示）

若2x+1=3，則6x+3

同類項-12a3b，3a

若x，y為有理數(shù)，且|x+2|+y-

用火柴按如圖的方式搭六邊形組成的圖形，如圖①搭1個六邊形的圖形需要6根火柴；如圖②搭2個六邊形的圖形需要11根火柴，如圖③搭3個六邊形的圖形需要16根火柴，…，按此規(guī)律，搭2022個六邊形的圖形需要________根火柴．

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

計算：(1)27×-(2)-

合并同類項：(1)3a(2)2(x

先化簡再求值：14(-4a2四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

如圖，是某幾何體的表面展開圖.

(1)指出這個幾何體的名稱；(2)求這個幾何體的體積．(π取

父母帶著孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社報價大人為a元，小孩為a2元；乙旅行社報價大人、小孩均為a元，但三人都按報價的90%收費，則乙旅行社收費比甲旅行社貴多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）

已知|a|=5,|b|=6,a>0五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為(單位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點O?(2)小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？(3)在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，那么小蟲共可得到多少粒芝麻？

從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)(和(12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……(1)請猜想：2+4+6+...+200=________；(2)請猜想：2+4+6+...+2n________(3)2計算：40+42+44+...+402．

參考答案與試題解析廣東省七年級上冊北師大版數(shù)學(xué)期中測試一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.【答案】D【考點】點、線、面、體平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐．【解答】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺，故此選項錯誤；

B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓臺，故此選項錯誤；

C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱，故此選項錯誤；

D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故此選項正確；

故選D．2.【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖【解析】此題暫無解析【解答】解：從上邊看為四個小正方形，如圖所示：

故選D.3.【答案】C【考點】代數(shù)式的概念【解析】利用數(shù)學(xué)語言表述代數(shù)式即可．【解答】解：用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式1a-b為"a的倒數(shù)與b的差"，

4.【答案】A【考點】相反數(shù)數(shù)軸【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：2與-2互為相反數(shù)，

所以點A與點D互為相反數(shù).

故選A5.【答案】C【考點】去括號與添括號【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)去括號法則，括號前是“+”，各項不變號，括號前是“-”，各項均變號，

可知：-23x-16.【答案】C【考點】整式的加減【解析】關(guān)于本題考查的整式加減法則，需要了解整式的運算法則：（1）去括號；（2）合并同類項才能得出正確答案．【解答】解：ab-(a2-7.【答案】C【考點】去括號與添括號【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【解答】解：A、a-(b+c)=a-b-c，故本選項錯誤；

B、a-(b-8.【答案】D【考點】合并同類項【解析】直接利用合并同類項法則計算，進而判斷得出答案．【解答】解：∵所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，而合并同類項是把同類項合成一項，

∴A、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；

B、2a3+3a2無法計算，故此選項錯誤；

C、5a9.【答案】A【考點】列代數(shù)式【解析】用4個足球的價錢加上7個籃球的價錢即可．【解答】解：買4個足球、7個籃球共需要(4m+7n)元．10.【答案】C【考點】同類項的概念有理數(shù)的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：∵單項式-xa+1y3與x2yb是同類項，

∴a+1=2,b=3，二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）【答案】7【考點】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：將21200000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.12×107，則n=7.

【答案】

-1【考點】絕對值【解析】此題暫無解析【解答】

解：絕對值小于2的一個負數(shù)為-1.

故答案為：-1【答案】(2600-18【考點】列代數(shù)式【解析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，

則該班男生共捐款(2600-18a)元．

【答案】9【考點】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢【解析】原式提取3，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵2x+1=3，

∴原式=3(2x+1)=9，【答案】9【考點】合并同類項【解析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解答】解：-12a3b+3a3b+(-14a3【答案】1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值有理數(shù)的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意得，x+2=0，y-2=0，

解得x=-2，y=2，

所以，(【答案】10111【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖①搭1個六邊形的圖形需要6根火柴；

如圖②搭2個六邊形的圖形需要11=6+5根火柴；

如圖③搭3個六邊形的圖形需要16=6+2×5根火柴，…，

按此規(guī)律，搭n個六邊形需要：6+5(n-1)=5n+1，

∴搭2022個六邊形的圖形需要：5×2022+1=10111三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）【答案】解：(1)原式=-18÷3+2=-6+2=-4.(2)原式=-【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)原式=-18÷3+2=-6+2=-4.(2)原式=-【答案】解：(1)原式=5a(2)原式=2x【考點】合并同類項【解析】（1）合并同類項即可得到結(jié)果；（2）原式利用去括號法則去括號后，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：(1)原式=5a(2)原式=2x【答案】解：原式=-a2+12a-2-1【考點】整式的加減——化簡求值【解析】先去括號得到原式=-a2+12【解答】解：原式=-a2+12a-2-1四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）【答案】解：(1)這個幾何體是圓柱體；(2)由圖可知，圓柱的底面圓的半徑是20÷2=10cm，

體積=【考點】幾何體的展開圖圓柱的體積【解析】（1）根據(jù)圓柱體的展開圖解答；（2）求出圓柱的底面半徑，然后利用圓柱的體積公式列式計算即可得解．【解答】解：(1)這個幾何體是圓柱體；(2)由圖可知，圓柱的底面圓的半徑是20÷2=10cm，

體積=【答案】解：根據(jù)題意得：(a+a+a【考點】整式的加減【解析】根據(jù)題意分別表示出甲乙兩旅行社的費用，相減即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：(a+a+a【答案】解：因為|a|=5,|b|=6,a>0，

所以a=5,b=±6，

①當a=5,b=6時，a+b=11，

滿足|a+b|=【考點】有理數(shù)的減法絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：因為|a|=5,|b|=6,a>0，

所以a=5,b=±6，

①當a=5,b=6時，a+b=11，

滿足|a+b五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）【答案】(1)5+-3+10+-8(2)小蟲每次爬行后，離出發(fā)點O的距離如下（正數(shù)表示在出發(fā)點O的右邊、負數(shù)表示在出發(fā)點O的左邊）：

第一次爬行后：5；

第二次爬行后：5+-3=2；

第三次爬行后：5+-3+10=12；

第四次爬行后：5+-3+10+-8=4；

第五次爬行后：5+-3+10+-8+-6=-2；

第六次爬行后：5+-3+10+-(3)總的爬行距離為|5|+|-3|+|10|+|-8|+|-6|+|12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54cm，

則可得到的芝麻粒數(shù)為54×1=54（粒），【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別絕對值的意義【解析】（1）將小蟲爬過的路程相加即可得；（2）從第一個數(shù)開始，依次計算每次爬行后離出發(fā)點O的位置，再比較各