初一數(shù)學(xué)上期中試題含答案

初一數(shù)學(xué)上期中試題含答案一、選擇題1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，下列結(jié)論中，正確的是（）Jl■1■■人Jl■1■■人II1Iac0bA.a>c>bB.a>b>cC.aVcVb2．用科學(xué)記數(shù)方法表示0.0000907，得()A.9.07xlO-4B.9.07x10-5C.90.7x10-6D.aVbVcD.90.7x10-73.若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角（）A.相等A.相等B.互補4.-7的絕對值是（）11A.—-B.—77C.相等或互補D.不能確定C.7D.—75.觀察等式：2+22=23—2；2+22+23=24—2；2+22+23+24=25—2；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、、299、2100,若250=a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是A.2a2－2aB.2a2－2a－2C.2a2－aD.2a2+a6.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自2x+15x—37.解方程一3———1，去分母正確的是()A.2(2x+1)—3(5x—3)二1B.2x+1—5x—3=6C.2(2x+1)—3(5x—3)—6d.2x+1—3(5x—3)—69.如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，ZBAF=600,那么ZDAE等于（）A.45°B.30°C.15°D.60°12.代數(shù)式：6x12.代數(shù)式：6x2y+1x5xy+x2,2亍，-3中，不是整式的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題一個角與它的補角之差是20°,則這個角的大小是.若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，5=32-22）.已知“智慧數(shù)”按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列:3,5,7，8,9,11，12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,….則第2020個“智慧數(shù)”是把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為20cm，寬為16cm）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖表示．則圖2中兩塊陰影部分周長的和是TOC\o"1-5"\h\z16．近似數(shù)2.30萬精確到位，用科學(xué)記數(shù)法表示為.太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為—千米.若Ja-2+Ib2—9I=0,則ab=在數(shù)軸上，若點A表示-2，則到點A距離等于2的點所表示的數(shù)為.若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2,貝/X+y、()2018一(-ab)2018+c2=.三、解答題先化簡，再求值[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]=xy，其中x=10，y=-1.22．股民王先生上周星期五買進某公司股票1000股，每股18元，本周該股票的漲跌情況如表(正數(shù)表示價格比前一天上漲，負數(shù)表示價格比前一天下跌，單位：元)星期-一一-二二三四五每股漲跌+3+2.5-4+2-1.5星期三結(jié)束時，該股票每股多少元？該股票本周內(nèi)每股的最高價和最低價分別是多少元？23．學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:當有5張桌子時，第一種方式能—人，第二種方式能—人.當有n張桌子時，第一種方式能—人，第二種方式能—人.新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌?為什么????????????*箕F?!卜????????*?■???n*??*笑二坤.L??■■■??24.已知ZBAD，點C是AD邊上的一點，按要求畫圖，并保留作圖痕跡.用尺規(guī)作圖法在AD的右側(cè)以點C為頂點作ZDCP=ZDAB；射線CP與AB的位置關(guān)系是，理由是.畫出表示點C到AB的距離的線段和表示點B到AD的距離的線段.25.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE平分ZAOD,ZFOC=90°,Z1=40°.求Z2和Z3的度數(shù).參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大寫出后即可選擇答案.【詳解】根據(jù)題意得，aVcVb.故選C.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.2.B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示一較小的數(shù)為ax10n，可知a=9.07,n=-5，即可求解.故選B

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中1<|云10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù).3．C解析：C【解析】【分析】分兩種情況，作出圖形，然后解答即可．【詳解】如圖1，兩個角相等，如圖2，兩個角互補，所以，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。故選C.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論4．C解析：C【解析】【分析】負數(shù)的絕對值為這個數(shù)的相反數(shù).【詳解】|-7|=7,即答案選C.【點睛】掌握負數(shù)的絕對值為這個數(shù)的相反數(shù)這個知識點是解題的關(guān)鍵.5．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出規(guī)律：2+22+23+???+2n=2n+i-2,那么250+251+252+—+299+2100=(2+22+23+—+2100)-C2+22+23+—+249)，將規(guī)律代入計算即可．【詳解】解:?.?2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；???...2+22+23+?…+2n=2n+1-2,.*.250+251+252+—+299+2100=(2+22+23+—+2100)-(2+22+23+—+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-250，?250=a，.°.2i0i=(250)2?2=2a2,.?原式=2a2-a.故選:C．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于得出規(guī)律:2+22+23+—+2n=2n+1-2.B解析:B【解析】【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)X73+百位上的數(shù)X72+十位上的數(shù)X7+個位上的數(shù).【詳解】解：孩子自出生后的天數(shù)是：1x73+3x72+2x7+4=508,故選：B.【點睛】本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)字列式計算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.C解析：C【解析】試題分析：方程兩邊同乘以6得2(2x+1)-3(5x-3)=6，故答案選C.考點：去分母.D解析：D【解析】解：RtAXCB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形.故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．9．C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ZDAF=30。，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解：TABCD是長方形，.??ZBAD=90°,VZBAF=60°,.??ZDAF=30°,???長方形ABCD沿AE折疊，.?.△ADE9AAFE,1.\ZDAE=ZEAF=ZDAF=15°.2故選C.【點睛】圖形的折疊實際上相當于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應(yīng)量.B解析：B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側(cè)面展開圖.D解析：D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面.故選：D.點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.12.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的概念，進行判斷即可．【詳解】16x2y+—分母中含有未知數(shù)，是分式，不是整式，x5xy+x2是多項式，是整式，1-5y2+xy是多項式，是整式，2分母中含有未知數(shù)，是分式，不是整式，y-3是單項式，是整式，12???不是整式的有6x2y+—、一，共2個，xy故選C.【點睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．二、填空題13.100°【解析】【分析】設(shè)這個角為a根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°表示出它的補角然后列出方程求出a即可【詳解】設(shè)這個角為a則它的補角180°-a根據(jù)題意得a-(180°-a)=20°解得：a=解析：100°【解析】【分析】設(shè)這個角為a根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°表示出它的補角，然后列出方程求出a即可.【詳解】設(shè)這個角為a則它的補角180°-a,根據(jù)題意得，a-(180°-a)=20°，解得：a=100。，故答案為100°.【點睛】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，設(shè)出這個角并表示出它的補角是解題的關(guān)鍵.14.【解析】【分析】根據(jù)題意觀察探索規(guī)律知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個數(shù)分一組從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù)歸納可得第n組的第一個數(shù)為4n(n±2)又因為所以第2020個智慧數(shù)是第674組中的第解析：【解析】【分析】根據(jù)題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù).歸納可得第n組的第一個數(shù)為4n(n>2)，又因為2020=3?673Ll，所以第2020個智慧數(shù)是第674組中的第1個數(shù)，從而得到4x674=2696【詳解】解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得第n組的第一個數(shù)為4n(n>2.???2020=3?673L1,??.第2020個智慧數(shù)是第674組中的第1個數(shù)，即為4x674=2696.故答案為：2696.【點睛】本題考查了探索規(guī)律的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，從而得出答案.15.64【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm寬為ycm根據(jù)題意得：20=x+3y則圖②中兩塊陰影部分周長和是：40+2(16-3y)+2(16-x)=40+64-6y-2x=40+64-2(x+3y解析：64【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm,根據(jù)題意得：20=x+3y，則圖②中兩塊陰影部分周長和是：40+2(16-3y)+2(16-x)=40+64-6y-2x=40+64-2(x+3y)=40+64-40=64(cm)考點：代數(shù)式的應(yīng)用.百【解析】解析：百2.30x104【解析】【解析】試題分析：696000=696x105故答案為696x105考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)解析：6.96x105.【解析】試題分析：696000=6.96x105，故答案為6.96x105.考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).6或-6【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出ab的值代入所求代數(shù)式計算即可詳解：+|b2-9|=0???a-2=0b=±3因此ab=2x(±3)=±6故答案為：±6點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾解析：6或-6【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、B的值，代入所求代數(shù)式計算即可.詳解:弋a(chǎn)—2+|方2-91=0,?.a-2=0,B=±3，因此ab=2X(±3)=±6.故答案為：±6．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．19．0或【解析】【分析】此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解還要注意該點可以在A點的左邊或右邊【詳解】數(shù)軸上有一點A表示的數(shù)是則在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)有兩個：；故答案為0或【點睛】此題綜合考查解析：0或—4【解析】【分析】此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解，還要注意該點可以在A點的左邊或右邊.【詳解】數(shù)軸上有一點A表示的數(shù)是—2，則在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)有兩個：—2+2=0；—2-2=—4.故答案為0或—4．【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容.借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.注意此類題要考慮兩種情況．20.3【解析】【分析】根據(jù)xy互為相反數(shù)ab互為倒數(shù)c的絕對值等于2得出x+y=Oab=lc二±2代入計算即可【詳解】由題意知或則所以原式=0-1+4=3故答案為：3【點睛】本題主要考查相反數(shù)倒數(shù)及絕對解析：3【解析】【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2得出x+y=0、ab=l,c=±2，代入計算即可．【詳解】由題意知x+y=0，ab=1，c=2或c=—2，則c2=4，所以原式02018—(—1)2018+4=0-1+4=3，故答案為：3.【點睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的計算，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵.三、解答題21.—xy，10.【解析】【分析】利用去括號、合并同類項和整式的除法運算法則進行化簡，然后將X、y的值代入即可解答．【詳解】解：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]=xy,=[x2y2-4-2x2y2+4]=xy=-X2y2vxy=-xy當x=10,y=-1時，-xy=-10x(-1)=10.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵.(1)19.5元；(2)該股票本周內(nèi)每股的最高價和最低價分別是23.5元和19.5元.【解析】【分析】根據(jù)題，先求出每天的股價即可；求出每天的股價，再進行比較即可.【詳解】解：(1)由已知可得每天的股價如下：星期一：18+3=21(元)星期二：21+2.5=23.5(元)星期三：23.5-4=19.5(元)答：星期三結(jié)束時，價格是19.5元.(2)星期四：19.5+2=21.5(元)星期五：21.5-1.5=20(元)結(jié)合(1)可得該股票本周內(nèi)每股的最高價和最低價分別是23.5元和19.5元.答：該股票本周內(nèi)每股的最高價和最低價分別是23.5元和19.5元.【點睛】考核知識點：有理數(shù)加減應(yīng)用.理解股價的意義是關(guān)鍵.(1)22，14；(2)(2＋4n)，(4＋2n)；(3)解:打算以第一種方式來擺放餐桌，見解析【解析】【分析】(1)第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人，即有n張桌子時是6+4(n-1)=4n+2；第二種中，有一張桌子時6