人教版 初二 數(shù)學(xué) 勾股定理 第一課時(shí) 完美市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

勾股定理新余三中劉勇勇國際數(shù)學(xué)家大會在北京人民大會堂正式開幕，展現(xiàn)在大屏幕上是國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)。這個(gè)標(biāo)志設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是1700多年前，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖。趙爽弦圖趙爽弦圖這個(gè)圖形里蘊(yùn)涵著怎樣博大精深知識呢？它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)偉大成就！思索：一個(gè)三角形假如一邊長為6，一遍長為8（1）第三邊長確定嗎？（2）這兩邊夾角確定，第三邊長確定嗎？（3）這兩邊夾角為90°，第三邊長確定嗎？

你能求出第三邊長嗎？不確定確定確定相傳在25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯（公元前572--前492年），古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。地面BAC圖甲圖乙A面積B面積C面積448SA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格邊長為1.⑴正方形A、B、C面積各為多少？⑵正方形A、B、C面積有什么關(guān)系？CCABBCAC圖乙2.觀察圖乙，小方格邊長為1.⑴正方形A、B、C面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C面積有什么關(guān)系？448SA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A面積B面積C面積BCA圖乙2.觀察圖乙，小方格邊長為1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C面積有什么關(guān)系？448SA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A面積B面積C面積abcabcABCABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜測a、b、c之間關(guān)系？a2+b2=c23.猜測a、b、c之間關(guān)系？a2+b2=c23.猜測a、b、c之間關(guān)系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼圖法證實(shí)3.猜測a、b、c之間關(guān)系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼圖法證實(shí)3.猜測a、b、c之間關(guān)系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼圖法證實(shí)3.猜測a、b、c之間關(guān)系？a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab

S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4×·ab+c2

=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2a2+b2+2abc2+2abaaaabbbbcccc用拼圖法證實(shí)a2+b2=c2思索：你還能用四個(gè)全等直角三角形拼出別正方形嗎？aaaabbbbcccc勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)

（gou－gutheorem）假如直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么即直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.ac勾弦b股結(jié)論變形a2+b2=c2abcABC練習(xí)：求以下圖中字母所表示正方形面積=625225400A22581B=144選一選已知△ABC三邊分別是a，b，c，若∠B=90°，則相關(guān)系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2BABCbac86算一算AC2=AB2+BC2=62+82=100∴AC=√100=10ABC求圖中直角三角形未知邊長度。解：在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理：解：在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理：AC2=AB2+BC2=12+22=5∴AC=≈2.236＞2.2所以，木板能從門框內(nèi)經(jīng)過。練習(xí)：一判斷題.1.ABC兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.ABCa=6,b=8,則c=10()二填空題1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,則ABC面積為_____,斜邊為上高為______.244.8ABCD

若a=5，b=12，則c=___________.試一試在Rt△ABC中，13當(dāng)c是斜邊時(shí)，c2=

a2+b2當(dāng)b是斜邊時(shí)，b2=

a2+c213或√119受臺風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？y=04米3米3、在波平如靜湖面上,有一朵漂亮紅蓮,它高出水面1米,一陣大風(fēng)吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,假如知道紅蓮移動水平距離為2米,問這里水深多少?x+1BCAD12?┓xx2+22=(x+1)2盛開水蓮11數(shù)學(xué)友好美小結(jié)：勾股定理：假如直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為