人教A版高中數(shù)學必修二課件直線和平面垂直(說課)

高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作1直線和平面垂直（說課）直線和平面垂直（說課）2直線和平面垂直(第一課時)教材：高一數(shù)學（必修2）直線和平面垂直教材：高一數(shù)學（必修2）3教材分析教學方法與手段學法指導教學過程說明和反思教材分析教學方法學法指導教學過程說明和反思4一.教材分析（1）教材的地位和作用（2）教學目標的確定及依據(jù)（3）教學重點、難點及關鍵一.教材分析（1）教材的地位和作用（2）教學目標的確定及依據(jù)5一.教材分析“直線和平面垂直”是立體幾何的重要內容之一。它是學生在學習了點線關系、線線關系的后續(xù)內容，通過這部分內容的學習，可以幫助學生更好的理解立體幾何的核心問題---點、線、面之關系；同時它是實際生活中常見的一種位置關系，能為學生學好立體幾何作好理論和方法上的準備，是立體幾何中承上啟下的關鍵內容。（一）教材的地位和作用一.教材分析“直線和平面垂直”是立體幾何的重要內容之一。它是6一.教材分析學生已經(jīng)學習了簡單幾何體和空間兩直線的位置關系，了解了研究位置關系的一般步驟和方法，同時，學生具備了一定的空間想象能力，多數(shù)同學對立體幾何的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。但對空間圖形的本質的揭示以及建立主動探索的學習方式上有待加強?；趯φn程標準、教材和學生學情的學習與分析，制定如下的教學目標：（二）教學目標的確定及依據(jù)一.教材分析學生已經(jīng)學習了簡單幾何體和空間兩直線的位置關系，7知識目標：理解直線與平面垂直的定義，感知并確認直線和平面垂直的判定定理，會用線面垂直的定義和判定定理證明簡單命題；能力目標：培養(yǎng)類比、轉化、歸納能力，進一步發(fā)展空間想象能力、合理推斷能力和運用圖形語言進行交流的能力；情感目標：在線面垂直關系的研究中，培養(yǎng)自主探索、合作交流的精神和辯證唯物主義觀念。一.教材分析（二）教學目標的確定及依據(jù)知識目標：理解直線與平面垂直的定義，感知并確認直線和平面垂直8一.教材分析（三）教學重點、難點及關鍵教學重點：線面垂直的定義和線面垂直的判定定理的理解。教學難點：線面垂直定義的理解；線面垂直判定定理的理解。教學關鍵：類比轉化數(shù)學思想的應用。一.教材分析（三）教學重點、難點及關鍵教學重點：線面垂直的定9建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉換和發(fā)展?；诮嬛髁x理論及對學生認知基礎和認知規(guī)律的考慮，結合本節(jié)課的實際情況，我采用如下的教學方法和手段：二.教學方法與手段建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用10二.教學方法與手段（一）教學方法觀察發(fā)現(xiàn)、問題引導、類比探索相結合的教學方法；以學生為主體，問題為主線，啟發(fā)、引導學生積極的思考同時對學生的思維進行調控，幫助學生優(yōu)化思維過程。二.教學方法與手段（一）教學方法觀察發(fā)現(xiàn)、問題引導、類比探索11（二）教學手段利用多媒體技術，創(chuàng)設情境，為學生提供豐富、直觀的材料，激發(fā)學生的學習興趣，分解空間想象的難度，借此提高課堂教學效率。二.教學方法與手段（二）教學手段利用多媒體技術，創(chuàng)設情境，為學生提供豐富、直觀12三、學法指導觀察、概括、總結、歸納、類比聯(lián)想是學法指導的重點。讓學生觀察、思考后，總結、概括、歸納的知識更有利于學生掌握；為了加深知識理解、掌握和更靈活地運用，運用類比聯(lián)想去主動的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更系統(tǒng)地掌握所學知識，形成新的認知結構和知識網(wǎng)絡，讓學生真正地體會到在問題解決中學習，在交流中學習。這樣，可以增進熱愛數(shù)學的情感，應用數(shù)學的自信心和形成新的學習動力。三、學法指導觀察、概括、總結、歸納、類比聯(lián)想是學法指導的重點13四.教學過程（一）教學流程圖（二）教學程序四.教學過程（一）教學流程圖（二）教學程序14（一）教學流程圖Ⅰ、復習引入設置情境Ⅲ、拾級而上歸納定理Ⅳ、技能演練應用鞏固Ⅴ、回顧反思小結作業(yè)Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念（一）教學流程圖Ⅰ、復習引入設置情境Ⅲ、拾級而上歸納定理Ⅳ、15Ⅰ、復習引入設置情境1、復習引入空間一條直線和一個平面有哪幾種位置關系？復習不僅是知識的回顧，更重要的是幫助學生構建清晰的知識脈絡（二）教學程序Ⅰ、復習引入設置情境1、復習引入復習不僅是知識的回顧，更重要16從實際生活提出問題體現(xiàn)數(shù)學源于生活，激發(fā)學生學習興趣2、設置情境在日常生活中，見到最多的直線和平面相交的位置關系是什么？并舉例說明。Ⅰ、復習引入設置情境從實際生活提出問題體現(xiàn)數(shù)學源于生活，2、設置情境Ⅰ、復習引入17人教A版高中數(shù)學必修二課件直線和平面垂直(說課)18Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念怎樣給直線和平面垂直下精確定義呢？Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念怎樣給直線和平面垂直下精確定義呢？19線線垂直相交垂直異面垂直共面垂直空間問題平面問題能否將線面垂直問題轉化為線線垂直問題？Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念通過與線線垂直概念的類比，教會學生學習方法，同時滲透類比轉化思想，不僅使學生學會，還要讓學生會學，充分保障學生的主體地位。線線垂直相交垂直異面垂直共面垂直空間問題平面問題能否將線面垂20結合對下圖的觀察試給出線面垂直的定義：結合對下圖的觀察試給出線面垂直的定義：21直線和平面垂直：如果一條直線a和一個平面α內的任意一條直線都垂直，則稱直線a垂直于平面α，記作:a⊥αAaBα直線a叫做平面α的垂線平面α叫做直線a的垂面垂線和平面的交點稱為垂足Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念直線和平面垂直：如果一條直線a和一個平面α內的任意一條直線都22Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：問題1：如果一條直線和平面的一條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？問題2：如果一條直線和平面的兩條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？問題3：如果一條直線和平面的無數(shù)條條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？問題鏈的設置，可以更好的揭示定義的內涵，加深對定義的理解，同時為判定定理的引入作鋪墊。通過學生討論問題、解決問題，培養(yǎng)學生勇于探索、合作交流的精神。Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：問題鏈的設置，可以更好的揭23Ⅲ、拾級而上歸納定理Ⅲ、拾級而上歸納定理24Ⅲ、拾級而上歸納定理判定定理如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,mα，nα，則a⊥ααAmn這樣設計訓練了學生三種語言的轉化能力，符合立體幾何的教學意圖。使學生更好地領悟立體幾何中的降維、化無限為有限的思想。Ⅲ、拾級而上歸納定理判定定理若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,m25Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：（1）如果一條直線①與三角形的兩邊垂直；②與梯形兩邊垂直；那么直線是否與上述圖形所在平面垂直？為什么？（2）體會定理中的思想方法。問題1強調了定理中相交的條件，讓學生加深對定理的理解，更好的接受、確認定理。問題2讓學生學會學習，學會思考，感受數(shù)學思想。Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：問題1強調了定理中相交的條26Ⅳ、技能演練應用鞏固例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。已知：a∥b，a⊥α，求證：b⊥α方法二線面垂直的判定定理方法一線面垂直的定義αab采用師生共同分析的方法，由學生口述證明方法，教師板書并規(guī)范證題格式，最后指出該結論可作為定理使用。通過學生回答關注學生表達，通過教師板書體現(xiàn)示范功能。Ⅳ、技能演練應用鞏固例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于27Ⅳ、技能演練應用鞏固例2在正方體ABCD-A’B’C’D’中，求證：BD⊥平面ACC’A’.演－－提供范例，規(guī)范解題格式；演－－設置平臺，促進討論交流；演－－指導學法，提升思維層次.例2源于課本，以本為本，由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同層次的學生都有發(fā)展。Ⅳ、技能演練應用鞏固例2在正方體ABCD-A’B’C’D’中28.Al.Aα.B.Mα.N平面中，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。在空間，過一點有且只有一條直線和已知平面垂直。在空間，過一點有且只有一個平面和已知直線垂直。過平面α外一點A向平面α引垂線，則點A和垂足B之間的距離叫做點A到平面α的距離。再次與平面幾何類比，培養(yǎng)學生的學習能力，重視數(shù)學思想的滲透。.Al.Aα.B.Mα.N平面中，過一點有且只有一條在空間，29Ⅳ、技能演練應用鞏固練習：書P35練習1，2，3練－－提供了反饋素材；練－－關注了學生表達；練－－完善了認知結構。練習由學生板演，與例題呼應，體現(xiàn)教與學的一致性。Ⅳ、技能演練應用鞏固練習：書P35練習1，2，3練－－提供了301、本節(jié)課學習的主要內容有哪些？2、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1、小結學生的回答不盡統(tǒng)一，但能體現(xiàn)出學生的個性發(fā)展，符合新課標以學生為主體，注重學生個性發(fā)展的思想。Ⅴ、回顧反思小結作業(yè)1、本節(jié)課學習的主要內容有哪些？1、小結學生的回答不盡統(tǒng)一，312、作業(yè)1、閱讀課本，整理課堂筆記；2、書P38習題5，73、預習線面垂直的性質4、（探究題）證明：在空間，過一點有且只有一條直線和已知平面垂直。作業(yè)分多形式、多層次，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，并能滿足不同層次學生的需要。Ⅴ、回顧反思小結作業(yè)2、作業(yè)1、閱讀課本，整理課堂筆記；作業(yè)分多形式、多層次，體32五.說明和反思（一）設計說明（二）過程反思五.說明和反思（一）設計說明（二）過程反思33（一）設計說明1．授課計劃設計的出發(fā)點在整個的設計過程中，始終體現(xiàn)以學生為中心的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究方法和習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。五.說明和反思（一）設計說明五.說明和反思342、板書設計板書設計：

課題概念定理例題練習……投影屏幕五.說明和反思2、板書設計課題例題投影屏幕五.說明和反思35（二）過程反思反思促使我們學習，學習促使我們進步。在教學的設計過程中，考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現(xiàn)學生的主體地位。本節(jié)課蘊涵著化歸思想、類比思想，設計中注重對學生進行思想方法的訓練，使學生學會思考、掌握方法，從注意教師的“教”，轉向關注學生的“學”。五.說明和反思（二）過程反思五.說明和反思36謝謝大家！謝謝大家！37高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作38直線和平面垂直（說課）直線和平面垂直（說課）39直線和平面垂直(第一課時)教材：高一數(shù)學（必修2）直線和平面垂直教材：高一數(shù)學（必修2）40教材分析教學方法與手段學法指導教學過程說明和反思教材分析教學方法學法指導教學過程說明和反思41一.教材分析（1）教材的地位和作用（2）教學目標的確定及依據(jù)（3）教學重點、難點及關鍵一.教材分析（1）教材的地位和作用（2）教學目標的確定及依據(jù)42一.教材分析“直線和平面垂直”是立體幾何的重要內容之一。它是學生在學習了點線關系、線線關系的后續(xù)內容，通過這部分內容的學習，可以幫助學生更好的理解立體幾何的核心問題---點、線、面之關系；同時它是實際生活中常見的一種位置關系，能為學生學好立體幾何作好理論和方法上的準備，是立體幾何中承上啟下的關鍵內容。（一）教材的地位和作用一.教材分析“直線和平面垂直”是立體幾何的重要內容之一。它是43一.教材分析學生已經(jīng)學習了簡單幾何體和空間兩直線的位置關系，了解了研究位置關系的一般步驟和方法，同時，學生具備了一定的空間想象能力，多數(shù)同學對立體幾何的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。但對空間圖形的本質的揭示以及建立主動探索的學習方式上有待加強?；趯φn程標準、教材和學生學情的學習與分析，制定如下的教學目標：（二）教學目標的確定及依據(jù)一.教材分析學生已經(jīng)學習了簡單幾何體和空間兩直線的位置關系，44知識目標：理解直線與平面垂直的定義，感知并確認直線和平面垂直的判定定理，會用線面垂直的定義和判定定理證明簡單命題；能力目標：培養(yǎng)類比、轉化、歸納能力，進一步發(fā)展空間想象能力、合理推斷能力和運用圖形語言進行交流的能力；情感目標：在線面垂直關系的研究中，培養(yǎng)自主探索、合作交流的精神和辯證唯物主義觀念。一.教材分析（二）教學目標的確定及依據(jù)知識目標：理解直線與平面垂直的定義，感知并確認直線和平面垂直45一.教材分析（三）教學重點、難點及關鍵教學重點：線面垂直的定義和線面垂直的判定定理的理解。教學難點：線面垂直定義的理解；線面垂直判定定理的理解。教學關鍵：類比轉化數(shù)學思想的應用。一.教材分析（三）教學重點、難點及關鍵教學重點：線面垂直的定46建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉換和發(fā)展?；诮嬛髁x理論及對學生認知基礎和認知規(guī)律的考慮，結合本節(jié)課的實際情況，我采用如下的教學方法和手段：二.教學方法與手段建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用47二.教學方法與手段（一）教學方法觀察發(fā)現(xiàn)、問題引導、類比探索相結合的教學方法；以學生為主體，問題為主線，啟發(fā)、引導學生積極的思考同時對學生的思維進行調控，幫助學生優(yōu)化思維過程。二.教學方法與手段（一）教學方法觀察發(fā)現(xiàn)、問題引導、類比探索48（二）教學手段利用多媒體技術，創(chuàng)設情境，為學生提供豐富、直觀的材料，激發(fā)學生的學習興趣，分解空間想象的難度，借此提高課堂教學效率。二.教學方法與手段（二）教學手段利用多媒體技術，創(chuàng)設情境，為學生提供豐富、直觀49三、學法指導觀察、概括、總結、歸納、類比聯(lián)想是學法指導的重點。讓學生觀察、思考后，總結、概括、歸納的知識更有利于學生掌握；為了加深知識理解、掌握和更靈活地運用，運用類比聯(lián)想去主動的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更系統(tǒng)地掌握所學知識，形成新的認知結構和知識網(wǎng)絡，讓學生真正地體會到在問題解決中學習，在交流中學習。這樣，可以增進熱愛數(shù)學的情感，應用數(shù)學的自信心和形成新的學習動力。三、學法指導觀察、概括、總結、歸納、類比聯(lián)想是學法指導的重點50四.教學過程（一）教學流程圖（二）教學程序四.教學過程（一）教學流程圖（二）教學程序51（一）教學流程圖Ⅰ、復習引入設置情境Ⅲ、拾級而上歸納定理Ⅳ、技能演練應用鞏固Ⅴ、回顧反思小結作業(yè)Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念（一）教學流程圖Ⅰ、復習引入設置情境Ⅲ、拾級而上歸納定理Ⅳ、52Ⅰ、復習引入設置情境1、復習引入空間一條直線和一個平面有哪幾種位置關系？復習不僅是知識的回顧，更重要的是幫助學生構建清晰的知識脈絡（二）教學程序Ⅰ、復習引入設置情境1、復習引入復習不僅是知識的回顧，更重要53從實際生活提出問題體現(xiàn)數(shù)學源于生活，激發(fā)學生學習興趣2、設置情境在日常生活中，見到最多的直線和平面相交的位置關系是什么？并舉例說明。Ⅰ、復習引入設置情境從實際生活提出問題體現(xiàn)數(shù)學源于生活，2、設置情境Ⅰ、復習引入54人教A版高中數(shù)學必修二課件直線和平面垂直(說課)55Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念怎樣給直線和平面垂直下精確定義呢？Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念怎樣給直線和平面垂直下精確定義呢？56線線垂直相交垂直異面垂直共面垂直空間問題平面問題能否將線面垂直問題轉化為線線垂直問題？Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念通過與線線垂直概念的類比，教會學生學習方法，同時滲透類比轉化思想，不僅使學生學會，還要讓學生會學，充分保障學生的主體地位。線線垂直相交垂直異面垂直共面垂直空間問題平面問題能否將線面垂57結合對下圖的觀察試給出線面垂直的定義：結合對下圖的觀察試給出線面垂直的定義：58直線和平面垂直：如果一條直線a和一個平面α內的任意一條直線都垂直，則稱直線a垂直于平面α，記作:a⊥αAaBα直線a叫做平面α的垂線平面α叫做直線a的垂面垂線和平面的交點稱為垂足Ⅱ、聯(lián)想類比建構概念直線和平面垂直：如果一條直線a和一個平面α內的任意一條直線都59Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：問題1：如果一條直線和平面的一條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？問題2：如果一條直線和平面的兩條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？問題3：如果一條直線和平面的無數(shù)條條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？問題鏈的設置，可以更好的揭示定義的內涵，加深對定義的理解，同時為判定定理的引入作鋪墊。通過學生討論問題、解決問題，培養(yǎng)學生勇于探索、合作交流的精神。Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：問題鏈的設置，可以更好的揭60Ⅲ、拾級而上歸納定理Ⅲ、拾級而上歸納定理61Ⅲ、拾級而上歸納定理判定定理如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,mα，nα，則a⊥ααAmn這樣設計訓練了學生三種語言的轉化能力，符合立體幾何的教學意圖。使學生更好地領悟立體幾何中的降維、化無限為有限的思想。Ⅲ、拾級而上歸納定理判定定理若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,m62Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：（1）如果一條直線①與三角形的兩邊垂直；②與梯形兩邊垂直；那么直線是否與上述圖形所在平面垂直？為什么？（2）體會定理中的思想方法。問題1強調了定理中相交的條件，讓學生加深對定理的理解，更好的接受、確認定理。問題2讓學生學會學習，學會思考，感受數(shù)學思想。Ⅲ、拾級而上歸納定理討論以下問題：問題1強調了定理中相交的條63Ⅳ、技能演練應用鞏固例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。已知：a∥b，a⊥α，求證：b⊥α方法二線面垂直的判定定理方法一線面垂直的定義αab采用師生共同分析的方法，由學生口述證明方法，教師板書并規(guī)范證題格式，最后指出該結論可作為定理使用。通過學生回答關注學生表達，通過教師板書體現(xiàn)示范功能。Ⅳ、技能演練應用鞏固例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于64Ⅳ、技能演練應用鞏固例2在正方體ABCD-A’B’C’D’中，求證：BD⊥平面ACC’A’.演－－提供范例，規(guī)范解題格式；演－－設置平臺，促進討論交流；演－－指導學法，提升思維層次.例2源于課本，以本為本，由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同層次的學生都有發(fā)展。Ⅳ、技能演練應用鞏固例2在正方體ABCD-A’B’C’D’中65.Al.Aα.B.Mα.N平面中，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。在空間，過一點有且只有一條直線和已知平面垂直。在空間，過一點有且只有一個平面和已知直線垂直。過平面α外一點A向平面α引垂線，則點A和垂足B之間的距離叫做點A到平面α的距離。再次與平面幾何類比，培養(yǎng)學生的學習能力，重視數(shù)學思想的滲透。.Al.Aα.B.Mα.N平面中，過一點有且只有一條在空間，66Ⅳ、技能演練應用鞏固練習：書P35練習1，2，3