浙江省溫州十校聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

2022學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線，則直線傾斜角度數(shù)為（）A.60 B.30 C.150 D.1202.已知曲線，則離心率e=（）A. B.2 C. D.3.已知空間四邊形中，，，，則（）A. B.C. D.4.已知圓與圓，則兩圓的位置關(guān)系為（）A.相交 B.外離 C.相切 D.內(nèi)含5.在正方體中，下列說法錯誤的是（）A.與平面所成角正切值為 B.平面C. D.與所成角為6.已知直線，，下列命題中正確的是（）A.當時，與重合B.若∥，則C.若∥，則兩直線間的距離為D.原點到直線的最短距離為7.設(shè)動直線與動直線相交于點A，O為原點，則線段OA長度的最小值為（）A.1 B. C. D.28.已知點集，且，則下列說法正確的個數(shù)為（）①區(qū)域Q為軸對稱圖形；②區(qū)域Q的面積大于；③M是直線上的一點，.A.0 B.1 C.2 D.3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知是空間的一個基底，則下列向量不共面的有（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知方程，則（）A.若此方程表示橢圓，則B.若此方程表示雙曲線，則或C.若此方程表示焦點在y軸的雙曲線，則D.若此方程表示圓，則圓半徑為111.已知A（4，2），B（0，4），圓，P為圓C上的動點，下列結(jié)論正確的是（）A.最大值為B.的最小值為C.的最小值為D.最大時，12.如圖，在斜四棱柱中，底面為菱形，，記在底面射影為，且滿足，記二面角的平面角為，二面角的平面角為，則（）A.當時，B.當時，C.當時，D.當時，非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.幾何學(xué)史上有一個著名的米勒問題：“如圖，點M，N是銳角∠AQB的一邊QA上的兩點，試在QB邊上找一點P，使得∠MPN最大”.如圖，其結(jié)論是：點P為過M，N兩點且和射線QB相切的圓的切點.根據(jù)以上結(jié)論解決以下問題：在平面直角坐標系xOy中，給定兩點M（1，2），N（3，4），點P在x軸上移動，當∠MPN取最大值時，點P的橫坐標為_________.14.已知橢圓，A，B為其左右頂點，設(shè)直線上有一動點，連結(jié)AP，BP交橢圓于C，D，則直線BC的斜率與直線BD的斜率的乘積_________.15.如圖，正四棱錐的棱長均為2，點E為側(cè)棱PD的中點．若點M，N分別為直線AB，CE上的動點，則MN的最小值為______．16.已知P是雙曲線上一點，，分別是左、右焦點，焦距為2c，的內(nèi)切圓的周長是，則離心率e的取值范圍是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在平面內(nèi)，，，C為動點，若，（1）求點C的軌跡方程；（2）已知直線l過點（1，2），求曲線C截直線l所得的弦長的最小值.18.如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面是菱形，，在平面中，，且，.（1）求證：面面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.19.已知雙曲線的漸近線方程為，且經(jīng)過點.（1）求雙曲線的方程；（2）若點Q是直線上一動點，過點Q引雙曲線兩條切線，切點為A，B，試探究：直線AB是否恒過定點.若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由.20.已知直線，圓，其中，.（1）試判斷直線l與圓C位置關(guān)系；（2）求圓C上點到直線l的距離的最大值.21.如圖，在四棱錐中，為正三角形，，且，M為PC的中點，（1）平面平面，求證：.（2）求證：平面PAD.22.在平面直角坐標系中，點，，，點M的軌跡為C.（1）求C的方程：（2）設(shè)點P在直線上，過點P的兩條直線分別交C于A，B兩點和G，H兩點，若直線AB與直線GH的斜率之和為0，證明：.

2022學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】BC非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）/r