2020-2021年控江中學(xué)高二數(shù)學(xué)上期中考試

第5頁(yè)2020-2021年控江中學(xué)高二上期中一.填空題1.直線(xiàn)的斜率的大小為2.行列式中，元素的代數(shù)余子式的值為3.直線(xiàn)的一個(gè)法向量為4.直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角大小為5.若直線(xiàn)和直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)6.已知向量且,則向量在向量的方向上的投影為7.設(shè)線(xiàn)性方程組的增廣矩陣為，解為，則三階行列式的值為8.設(shè)、是兩個(gè)不平行的向量，若，，，且A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的值為9.已知直線(xiàn)與兩點(diǎn)，，若直線(xiàn)與線(xiàn)段有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為10.若，則直線(xiàn)的傾斜角的范圍是11.在平面直角坐標(biāo)系中，若動(dòng)點(diǎn)到兩直線(xiàn)和的距離之和為，則的最小值為12.在△中，，，點(diǎn)為△內(nèi)（包括邊界）任意一點(diǎn)，若，其中，則的取值范圍為二.選擇題13.點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.14.已知向量、，則“或”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件15.已知和是互相垂直的單位向量，向量滿(mǎn)足，，，設(shè)為向量和的夾角，則（）A.隨著增大而増大B.隨的增大而減小C.隨著的增大，增大后減小D.隨著的增大，先減小后增大16.已知點(diǎn)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則的面積的最小值為（）A.B.C.D.三.解答題17.已知關(guān)于的方程組，為常數(shù)，且.（1）寫(xiě)出此方程組的系數(shù)矩陣；（2）解此方程組.18.已知，，向量與與的夾角為，設(shè)向量，.（1）求的值；（2）設(shè)，求的表達(dá)式，若與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、距離的比.（1）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求直線(xiàn)的點(diǎn)法向式方程和直線(xiàn)的點(diǎn)方向式.20.已知直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，且交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若△的面積為，求直線(xiàn)的方程；（2）求的最小值，并求此時(shí)直線(xiàn)的方程；（3）求的最小值，并求此時(shí)直線(xiàn)的方程.21.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)(其中為常數(shù)，且)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）設(shè)點(diǎn)為線(xiàn)段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，，求的值；（2）如圖，設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段的等分點(diǎn)，，其中，，，求（用含和的式子表示），并且當(dāng)時(shí)，求的值（用含、的式子表示）；（3）若，，求的最小值.參考答案一.填空題1.2.3.4.5.6.27.08.9.10.11.12.二.選擇題13.B14.A15.B16.C三.解答題17.（1）；（2）當(dāng)，無(wú)解；當(dāng)/r