江蘇省常州市2021-2022學年高三上學期期中調研考試數學試題及答案解析

常州市教育學會學業(yè)水平監(jiān)測高三數學202111注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2B寫在本試卷上無效．考試結束后，將答題卡交回．8540項是符合題目要求的．1．已知集合A{xx2－2＞0}＝12，，4，則(AB＝RA．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}已知數列{a}的前n項和為Sa11，n2an＋1，則a4＝A．274

B．94

C．278

D．98AsinA＝

22

π＝”的4充要條件

充分不必要條團員．在該班中隨機選取一名學生，如果選到的是團員，那么選到的是男生的概率為A．411

B．58

C．4355

D．47已知函數

|ln(－x)|，x＜0，x2－4x＋1，x≥0．若x1，x2，x3，x4是方程f(x)＝t的四個互不相等的解，則x＋x＋x＋x的取值范圍是1 2 3 4A[6，＋) B－，2]

C．(4－e－1，2]e，2]

1D．[4－e－e，2)26．已知(1－2x)2021＝a

x＋…＋a

a a x2021，則1＋2＋

a2021＝0 1

222

22021A．－2 B．－1 C．0 D．2

nπn2cos(n2

∈N*f(1)＋f(2)＋…＋f(100)＝A．5100 B．5150 C．5200 D．5250若過點(a，by＝lnxeb＜a B．ea＜b C．0＜a＜eb D．0＜b＜ea34520520已知隨機變量X服從正態(tài)分布(1010，則X10．X10)12

XD(0)＋X＜201xaex＋bx＋c＞01，2)，則A．a＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．a＋b＋c＞0已知等比數列{a的公比為q，其前n項之積為T，且滿0＜a＜1，a a －1＞0，nn 1 20202021na 2020a 2021

＜1，則A．q＞14B．a a －1＜020192021nC．T T中最小的n2021nDT＜1n4039n5f(x)＝sinax－asinxa＞0a≠1，則Afx為奇函數．xC．若0＜a＜1，則f(x)在區(qū)間(0，π)上單調遞增D．若0＜a＜1，則f(x)在區(qū)間(0，2π)內沒有零點6故選AC7三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．是 ．已知θ為銳角，且滿足3θ4tanθ，則2的值為 ．ABCD－ABCD2，點OACO－ABC1111為 ，過點O且垂直于AC的平面與底面ABCD的交線長為 ．18f(x)＝x(xex－2)－4lnxx＞0，f(x)≥aa為 ．【答案】09四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)200結果繪制的觀眾日均收看球類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖、2×2402×295%的把握認為“球迷”與性別有關?2 n(ad－bc)2

(其中n＝a＋b＋c＋d)．附：χ＝＋bc＋a＋c＋d)臨界值表：P(χ2≥x0)x0

0.152.072

0.102.706

0.053.841

0.0255.024

0.0106.635

0.0057.879

0.00110.828【解析】1018．(12分)設，且滿足bsin2A＋asinB＝0DBC上一點，AD⊥AC．求∠BACAC＝4，AD＝3AB．【解析】1119．(12分)DBCD中，底面四邊形D＝2＝AB2，平面111 11ADDAABCD，平面ABBAABCD．11 11求證：AAABCD；

π－DABCD－ABC1 6 1

D的高．112【解析】1320．(12分)已知數列{a滿足a＝5，且a＝2a ＋2n－1(n≥2且n∈N*)．n 1 n n－1設

a＝n

，是否存在實數λ，使得

}是等差數列?若存在，求出λ的值，若不存在，說n 2n n明理由；求{anS．n n【解析】1421．(12151212345甲8692878986乙90868988875152XX數學期望；根據數據信息，你認為誰在選拔中更具競爭力，并說明理由．x1

，…，x2

的方差s＝1nni=1

xx2，其中i

1nx＝ )xn