課堂信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響

課堂信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響〔〕:

課堂信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響

基于PISA2022數(shù)學(xué)機(jī)試數(shù)據(jù)的實(shí)證研究

［摘要］國(guó)際學(xué)生評(píng)估工程(PISA)2022年首次引入數(shù)學(xué)機(jī)試，利用其測(cè)試數(shù)據(jù)，探尋課堂信息通信技術(shù)(ICT)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的影響機(jī)理。根據(jù)背景問卷，將課堂ICT使用分為教師與學(xué)生使用兩個(gè)自變量;根據(jù)機(jī)試試題，引入數(shù)學(xué)素養(yǎng)和利用ICT工具解決數(shù)學(xué)問題才能(簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)ICT才能)兩個(gè)中介變量，將學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)作為因變量，建立構(gòu)造方程研究影響機(jī)理。結(jié)果說明:教師課堂ICT使用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和機(jī)試成績(jī)均有顯著的正向作用，使用動(dòng)態(tài)幾何軟件效果更佳。學(xué)生課堂ICT使用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著顯著的負(fù)向作用，對(duì)數(shù)學(xué)ICT才能有顯著的正向作用，正負(fù)效果抵消的遮掩效應(yīng)導(dǎo)致對(duì)機(jī)試成績(jī)影響不顯著?？偟膩碚f，教師和學(xué)生的共同使用效果同樣存在正負(fù)抵消的遮掩效應(yīng)導(dǎo)致對(duì)機(jī)試成績(jī)影響不顯著。為此，提出教學(xué)建議:提倡教師課堂ICT使用，慎重對(duì)待學(xué)生課堂ICT使用，發(fā)揮動(dòng)態(tài)幾何軟件的優(yōu)勢(shì)，改良學(xué)生數(shù)學(xué)ICT才能評(píng)價(jià)方式，高度交融ICT與數(shù)學(xué)課程教學(xué)。

［關(guān)鍵詞］PISA數(shù)學(xué)機(jī)試;課堂信息技術(shù)使用;遮掩效應(yīng);數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

21世紀(jì)以來，教育信息技術(shù)事業(yè)開展如火如荼，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，信息技術(shù)一步一步地走進(jìn)了其中心舞臺(tái)課堂教學(xué)。但數(shù)學(xué)課堂上信息通信技術(shù)(簡(jiǎn)稱ICT)的實(shí)際使用效果終究如何，又是怎樣影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)，需要利用科學(xué)的研究方法予以客觀的分析和討論。

一、爭(zhēng)議不斷:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否需要信息技術(shù)

課堂ICT使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響一直都是學(xué)界富有爭(zhēng)議的一個(gè)課題。最具代表性的是羅伯特-羅南(ＲobertN.Ｒonau)等的研究成果，2022年他們對(duì)美國(guó)19682022年研究數(shù)學(xué)教育中信息技術(shù)使用的論文做了一次全面的調(diào)查和研究，認(rèn)為信息技術(shù)的使用，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)產(chǎn)生的影響有正有負(fù)，但很難下定論。［1］本文綜合分析國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，總結(jié)有關(guān)信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)影響的代表性研究結(jié)論，與羅南的研究結(jié)果類似，主要有如下三種。

(一)正向影響

首先是信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著正向影響。如辛濤等通過調(diào)查北京市24所中學(xué)的課堂ICT使用情況后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課堂ICT使用率越高其數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)胶?。?］郭衎等通過調(diào)查我國(guó)55名教師和2000多名學(xué)生的ICT使用效果后得出，數(shù)學(xué)教師的信息技術(shù)環(huán)境下教學(xué)知識(shí)(簡(jiǎn)稱TPACK)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)有著顯著的促進(jìn)作用，并且對(duì)幾何的作用大于代數(shù)，但課堂上過度地使用ICT會(huì)阻礙學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)。［3］斯克里賓-馬克西(SkryabinMaxim)等綜合分析了三大國(guó)際評(píng)估工程的數(shù)據(jù):國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)評(píng)測(cè)趨勢(shì)(TIMSS2022)、國(guó)際閱讀素養(yǎng)進(jìn)展研究(PIＲLS2022)和國(guó)際學(xué)生評(píng)估工程(PISA2022)，利用層次線性模型建模得出，去除經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化和職業(yè)(ESCS)背景因素的影響之后，信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有顯著的正向影響。［4］

(二)無影響或負(fù)向影響

另一種觀點(diǎn)完全相反，認(rèn)為沒有明顯的作用甚至有著負(fù)向的影響。此觀點(diǎn)最具代表性的是經(jīng)濟(jì)合作與開展組織(簡(jiǎn)稱OECD)2022年9月15日發(fā)表題為"Students，putersandLearning:MakingtheConnection";的研究報(bào)告，［5］顧小清教授將報(bào)告題目翻譯為"創(chuàng)造技術(shù)與學(xué)習(xí)之間的連接";。［6］報(bào)告主要以PISA2022機(jī)試數(shù)據(jù)為根據(jù)，通過定性和定量研究，得出一個(gè)最重要的結(jié)論:"課堂上使用計(jì)算機(jī)教學(xué)并未能顯著進(jìn)步學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)。";這引起學(xué)界和媒體的關(guān)注，人民網(wǎng)、香港?文匯報(bào)?和BBC等媒體都給予了轉(zhuǎn)載。與此類似，法爾克-奧利弗(FalckOliver)等研究TIMSS的數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)使用與學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)沒有顯著相關(guān)性。［7］馬基-斯蒂芬(MachiStephen)等通過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)資源投入對(duì)英國(guó)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的影響并不顯著。［8］安格瑞斯特-約書亞(AngristJoshua)等研究以色列的一項(xiàng)有關(guān)信息技術(shù)政策的施行效果后發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)使用對(duì)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響。［9］

(三)影響效果取決于其他控制條件

西蒙那-洛雷那-科米(SimonaLorenaCo-mi)等研究了ICT相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)意大利學(xué)生成績(jī)的影響效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師良好地控制學(xué)生的ICT行為時(shí)，ICT的使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著正面影響，反之，就會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，實(shí)際效果取決于教師整合ICT和數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法。［10］我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)兩位學(xué)者那么對(duì)PISA2022提供的數(shù)據(jù)，進(jìn)展了深化的量化分析。張雨恬認(rèn)為:學(xué)生課堂上計(jì)算機(jī)的使用對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)有著負(fù)面的影響，但是學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的態(tài)度越好，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)也就越好。［11］楊潔也得出類似的結(jié)論，他認(rèn)為越經(jīng)常使用計(jì)算機(jī)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)越差;而學(xué)生的自我調(diào)節(jié)才能越強(qiáng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)越佳。［12］但是態(tài)度和自我調(diào)節(jié)才能等心理因素較難量化和控制，影響權(quán)重也相對(duì)較小，缺乏實(shí)際的指導(dǎo)價(jià)值。

綜觀上述研究，課堂ICT使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響是正是負(fù)還是無，很難定論。更令人困惑的是，同樣對(duì)于PISA2022數(shù)學(xué)測(cè)試的數(shù)據(jù)，不同的研究方法得到的結(jié)論大相徑庭，所以需要進(jìn)展更加客觀和科學(xué)的研究。同時(shí)，已有的研究也沒有從教師和學(xué)生兩個(gè)維度去綜合分析課堂ICT使用對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的影響。教師和學(xué)生數(shù)學(xué)課堂ICT使用分別給學(xué)生帶來什么樣的影響，綜合的使用效果如何，這些問題都值得進(jìn)一步的研究。

從已有的研究也可以看出，除了采用PI-SA2022數(shù)學(xué)機(jī)試的數(shù)據(jù)外，大局部調(diào)查研究都以傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)成績(jī)來衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是隨著時(shí)代的開展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵不斷豐富，OECD的測(cè)試框架中提出"21世紀(jì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包含使用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的才能";［13］，并引入數(shù)學(xué)機(jī)試測(cè)量學(xué)生使用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的才能(數(shù)學(xué)ICT才能)。紙筆測(cè)驗(yàn)的成績(jī)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的開展，進(jìn)而采用數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)來衡量學(xué)生21世紀(jì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。PISA2022數(shù)學(xué)機(jī)試不僅提供了學(xué)生數(shù)學(xué)ICT才能的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)，還提供了不包含ICT才能的普通數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)，并且這些數(shù)據(jù)具有高信度、高效度和大樣本性質(zhì)，有利于進(jìn)展科學(xué)而客觀的研究。本研究以PISA2022數(shù)學(xué)機(jī)試數(shù)據(jù)為根底，建立統(tǒng)計(jì)模型，試圖通過答復(fù)以下兩個(gè)問題厘清課堂ICT使用對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的影響機(jī)理:

問題一:教師和學(xué)生課堂ICT使用分別怎樣影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?分別產(chǎn)生什么樣的影響?師生共同使用的效果如何?

問題二:課堂上哪些種類的ICT活動(dòng)可以正向促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?進(jìn)而提倡哪些種類的數(shù)學(xué)教育軟件進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂?

二、研究設(shè)計(jì):尋找客觀的研究數(shù)據(jù)和研究方法

(一)數(shù)據(jù)來源

2022年，數(shù)學(xué)重新成為PISA的主試學(xué)科，并提供了可選的數(shù)學(xué)機(jī)試，基于計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試并不是簡(jiǎn)單將紙質(zhì)試題電子化，而是測(cè)量學(xué)生利用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的才能(數(shù)學(xué)ICT才能)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以評(píng)價(jià)學(xué)生的21世紀(jì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。32個(gè)國(guó)家(地區(qū))的學(xué)生參加了基于計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試。本研究以O(shè)ECD官方公布的PI-SA2022數(shù)學(xué)機(jī)試數(shù)據(jù)為根底，利用背景問卷數(shù)據(jù)和學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)建模，研究課堂信息技術(shù)的使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響。

(二)研究方法

首先，確定課堂信息技術(shù)的相關(guān)變量設(shè)置和量化方法。根據(jù)PISA2022的評(píng)價(jià)框架，數(shù)學(xué)機(jī)試在背景問卷中設(shè)立了如下7個(gè)有關(guān)數(shù)學(xué)課堂ICT技能的問題，調(diào)查學(xué)生和教師數(shù)學(xué)課堂ICT使用情況:(T1)畫函數(shù)圖像;(T2)數(shù)值運(yùn)算(例如計(jì)算:5x233/8);(T3)構(gòu)造幾何圖形(例如給定邊長(zhǎng)，畫一個(gè)等邊三角形);(T4)在電子表格中輸入數(shù)據(jù);(T5)代數(shù)公式運(yùn)算和解方程;(T6)畫直方圖;(T7)利用參數(shù)動(dòng)態(tài)控制函數(shù)圖形變化(例如控制參數(shù)a，觀察函數(shù)的圖像變化)。［5］在每種技能對(duì)應(yīng)的題目上，要求學(xué)生在三個(gè)選項(xiàng)中選擇:學(xué)生會(huì)這樣做;只有教師這樣做;都沒有這樣做。所以本文將課堂ICT使用分為教師課堂ICT使用和學(xué)生課堂ICT使用兩個(gè)自變量，研究?jī)烧邔?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的單獨(dú)使用效果和共同使用效果。

其次，分析影響學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的直接作

用變量。PISA2022數(shù)學(xué)機(jī)試允許學(xué)生攜帶紙筆答題，并將試題分為兩類。［13］第一類試題是紙筆試題的電子版，這些題目不需要計(jì)算機(jī)作為工具求解，利用傳統(tǒng)的方法即可，學(xué)生在這類題目中的表現(xiàn)完全由學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)決定;第二類試題需要利用ICT技能求解，或者可以利用ICT工具降低解題的難度，學(xué)生在這一類題目中的表現(xiàn)由學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)ICT才能共同決定。所以，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)ICT才能這兩個(gè)變量，學(xué)生的這兩類才能表現(xiàn)數(shù)據(jù)均可在OECD的官網(wǎng)中獲取。［5］

通過以上分析可得，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)ICT才能兩個(gè)中介變量直接作用于因變量學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，教師課堂ICT使用和學(xué)生課堂ICT使用兩個(gè)自變量直接作用于中介變量。變量的關(guān)系可見圖1的構(gòu)造方程。

獲取每個(gè)變量的量化數(shù)據(jù)之后，計(jì)算構(gòu)造方程中5個(gè)變量之間的兩兩相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表1。

在構(gòu)造方程的6條途徑中，只有教師課堂ICT使用與學(xué)生數(shù)學(xué)ICT才能兩變量的相關(guān)系數(shù)為－0.142且不顯著，需要?jiǎng)h除該途徑，得到修正后的限制構(gòu)造方程模型如圖2所示。

為了進(jìn)一步得到限制構(gòu)造方程中的途徑系數(shù)和驗(yàn)證中介效應(yīng)，共需要求解表2中的回歸模型1～模型5。利用SPSS22.0計(jì)算回歸系數(shù)并檢驗(yàn)其顯著性，計(jì)算殘差系數(shù)和疏離系數(shù)，求解結(jié)果見表2，詳細(xì)計(jì)算方法可見文獻(xiàn)。［14］

經(jīng)過計(jì)算，將表1和表2中的相關(guān)系數(shù)、途徑系數(shù)和疏離系數(shù)填入限制的構(gòu)造方程，得到完好的方程模型如圖2所示。其中無起點(diǎn)的箭頭上的數(shù)字代表對(duì)應(yīng)模型的疏離系數(shù)，有起點(diǎn)的箭頭上的數(shù)字代表模型中的途徑系數(shù)。

三、研究結(jié)論:利用模型結(jié)果探究影響途徑和效果

(一)教師課堂ICT使用具有顯著的正向效果

1.教師課堂ICT使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和機(jī)試成績(jī)均有顯著正向作用

從表1可以看出，教師課堂ICT使用與學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為0.536，與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)為0.635，均為顯著正相關(guān)。利用中介效應(yīng)的檢驗(yàn)步驟和表2中模型3和模型5的數(shù)據(jù)，［15］可以發(fā)現(xiàn):學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)在教師課堂ICT使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的影響中起著完全的中介作用。所以構(gòu)造方程的設(shè)立是合理可行的，教師課堂ICT使用直接正向作用于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，間接正向作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，所以應(yīng)該積極提倡教師在數(shù)學(xué)課堂中使用ICT工具。

2.教師課堂使用動(dòng)態(tài)幾何類數(shù)學(xué)軟件的正向效果更佳

那么，在課堂上使用什么類型的數(shù)學(xué)軟件效果更好?通過聚類分析和相關(guān)分析可以尋找問題答案。首先通過對(duì)7種課堂ICT技能進(jìn)展聚類分析尋找它們的軟件起源。利用SPSS22.0以變量的Pearson相關(guān)系數(shù)為間隔進(jìn)展變量聚類，通過聚類過程和譜系圖可得:T1、T3、T7可分為一類，從定義可以看出它們的共性是圖形和圖像，將其命名為直觀類ICT技能;T2、T4、T5、T6又可分為一類，它們共同特征是運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理，將其命名為運(yùn)算類ICT技能。從20世紀(jì)80年代以來，兩類數(shù)學(xué)軟件對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了深化的影響，一類是動(dòng)態(tài)幾何軟件(DynamicGeometrySoftware，簡(jiǎn)稱DGS)，例如幾何畫板、GeoGebra和超級(jí)畫板等。這一類軟件的最大特點(diǎn)是可以通過設(shè)立參數(shù)讓幾何圖形和函數(shù)圖像發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，學(xué)生可以觀察這些對(duì)象的連續(xù)變化過程，并進(jìn)展良好的交互。另一類是計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)(puterAlge-braSystem，簡(jiǎn)稱CAS)，例如:Mathematica、Ma-ple和Matlab等，這一類數(shù)學(xué)軟件具有強(qiáng)大的符號(hào)運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理功能。［1－3］所以，直觀類ICT技能主要源于動(dòng)態(tài)幾何軟件DGS，運(yùn)算類ICT技能主要源于計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)CAS。聚類的結(jié)果完全符合實(shí)際應(yīng)用的情況，是有效的。

緊接著計(jì)算各類ICT技能與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)，直觀類ICT技能(T1、T3、T7)與數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)分別為0.557＊＊、0.417*、0.518*，與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.614＊＊、0.497*、0.588*，相關(guān)系數(shù)較高且顯著。直觀類ICT技能的軟件起源是動(dòng)態(tài)幾何軟件(DGS)，其使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)步效果顯著。而運(yùn)算類ICT技能(T2、T4、T5、T6)與數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)分別為0.201、0.250、0.309和0.319，與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.251、0.301、0.351和0.402*，相關(guān)系數(shù)較小且不顯著。運(yùn)算類ICT技能主要源于計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)CAS，其使用對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)雖然有著正向影響，但并不顯著。兩者比照，DGS類軟件使用效果更佳。

(二)學(xué)生課堂ICT使用具有遮掩效應(yīng)的負(fù)向效果

1.學(xué)生課堂ICT使用顯著負(fù)向影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生課堂ICT使用與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)為－0.398，呈顯著的負(fù)相關(guān)。因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，學(xué)生課堂上假設(shè)花費(fèi)了較多的時(shí)間進(jìn)展ICT操作，就會(huì)影響到他們習(xí)得普通的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以產(chǎn)生了負(fù)面影響。

2.學(xué)生課堂ICT使用顯著正向影響學(xué)生數(shù)學(xué)ICT才能

學(xué)生課堂ICT使用與學(xué)生的ICT才能的相關(guān)系數(shù)為0.402，呈顯著正相關(guān)。說明學(xué)生利用ICT工具解決數(shù)學(xué)問題才能的進(jìn)步，需要學(xué)生的課堂動(dòng)手理論。學(xué)生在課堂ICT活動(dòng)中，動(dòng)手操作積累的經(jīng)歷越多，數(shù)學(xué)ICT才能就越強(qiáng)。

3.正負(fù)抵消后的遮掩效應(yīng)導(dǎo)致對(duì)機(jī)試成績(jī)有著不顯著的負(fù)向影響

學(xué)生的課堂ICT使用與學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為－0.254，但不顯著，說明兩者直接的線性關(guān)系不明顯。通過圖2的構(gòu)造方程可以看出，學(xué)生課堂ICT使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)有著兩條顯著影響途徑。途徑1:學(xué)生課堂ICT使用學(xué)生數(shù)學(xué)ICT才能學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，影響的效果值為0.402x0.332=0.13，途徑系數(shù)顯著。途徑2:學(xué)生課堂ICT使用學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，影響的效果值為－0.398x0.908=－0.36，途徑系數(shù)顯著。所以，學(xué)生課堂ICT使用對(duì)數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的總影響效果值為－0.36+0.13=－0.23，顯著正效應(yīng)與顯著負(fù)效應(yīng)的互相抵消導(dǎo)致了遮掩效應(yīng)的產(chǎn)生，最終兩者有一定的負(fù)相關(guān)，但是不顯著。

OECD報(bào)告指出，在局部OECD國(guó)家(地區(qū))中學(xué)生的課堂ICT使用率比擬低反而數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)更好。［5］通過遮掩模型可以找到問題的原因所在:學(xué)生的數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)大局部由學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)決定，而學(xué)生的課堂ICT使用阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)開展，導(dǎo)致學(xué)生的課堂ICT使用對(duì)數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)還是有著一定的負(fù)向影響。

(三)師生的共同課堂ICT使用存在正負(fù)抵消的遮掩效應(yīng)導(dǎo)致效果不顯著

課堂信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)的影響總效果采用師生課堂ICT的共同使用效果衡量。從圖2的構(gòu)造方程可以看出，師生的課堂ICT使用到學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)共有三條顯著途徑。教師課堂ICT使用到學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)有一條顯著途徑:教師課堂ICT使用學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，影響效果值為0.635x0.908=0.576。再加上前面得出的學(xué)生課堂ICT使用的影響效果值:－0.402x0.332+0.146x0.332=－0.23。從自變量到因變量的總效果值為0.576－0.23=0.35，但不顯著。教師課堂ICT使用正向影響學(xué)生的數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，學(xué)生課堂ICT使用負(fù)向影響學(xué)生數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，兩者的綜合作用效果存在互相抵消情況，即存在遮掩效應(yīng)。所以，整個(gè)構(gòu)造方程又是一個(gè)大的遮掩模型。這正是OECD報(bào)告中指出的"課堂上使用計(jì)算機(jī)教學(xué)并未能顯著進(jìn)步學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)";這一結(jié)論的原因所在。

四、研究啟示:數(shù)學(xué)課堂信息技術(shù)使用的對(duì)策建議

研究課堂ICT使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的作用，假設(shè)只關(guān)注這兩者的相關(guān)關(guān)系，就可能會(huì)因?yàn)槠渲械恼谘谛?yīng)無視教師和學(xué)生的單獨(dú)使用效果，也會(huì)無視兩者對(duì)中介變量(數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)ICT才能)的影響，從而忽略前兩個(gè)研究結(jié)論，只關(guān)注第三個(gè)研究結(jié)論。構(gòu)造方程中的每條途徑都會(huì)帶來一個(gè)有意義的結(jié)果，避開遮掩效應(yīng)，就可以得到更多的研究啟示，為數(shù)學(xué)課堂的信息技術(shù)使用提供更多有理有據(jù)的建議。

(一)積極倡導(dǎo)教師數(shù)學(xué)課堂ICT使用，慎重對(duì)待學(xué)生數(shù)學(xué)課堂ICT使用

教師課堂ICT的使用顯著促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)步，也顯著正向影響學(xué)生的數(shù)學(xué)機(jī)試成績(jī)，所以應(yīng)該積極倡導(dǎo)教師在數(shù)學(xué)課堂上使用ICT工具。而學(xué)生課堂ICT使用的效果不明顯，其阻礙了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的開展，但是又有利于學(xué)生進(jìn)步數(shù)學(xué)ICT才能，存在遮掩效應(yīng)，影響的機(jī)理較為復(fù)雜。但另一方面，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)ICT才能又離不開學(xué)生的動(dòng)手理論。從而，需要慎重對(duì)待學(xué)生課堂使用ICT工具，平衡教師使用和學(xué)生使用所產(chǎn)生的矛盾。

這個(gè)問題與課堂教學(xué)中幾個(gè)重要矛盾本質(zhì)一樣。例如:"教師中心";與"學(xué)生中心";的矛盾，"承受式教學(xué)";與"發(fā)現(xiàn)式教學(xué)";的矛盾。前者具有較高的知識(shí)傳授效率，但又有明顯的缺陷，而"學(xué)生中心";和"發(fā)現(xiàn)式教學(xué)";的施行效果同樣較難評(píng)估，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)影響較為復(fù)雜。怎樣處理這些矛盾已在多年的理論和理論研究中積累了相當(dāng)?shù)慕?jīng)歷。所以，在課堂ICT的使用問題上，"教師使用";和"學(xué)生使用";是一個(gè)主要的矛盾，我們可以借鑒處理其他主要矛盾的經(jīng)歷，正確處理兩者之間的關(guān)系，尋找一個(gè)適宜的平衡點(diǎn)，防止出現(xiàn)過于極端的現(xiàn)象。例如我國(guó)上海學(xué)生的課堂ICT使用率是8.6%，而教師使用率卻是47.4%，學(xué)生的課堂ICT使用率在所有參加機(jī)試的國(guó)家(地區(qū))中排名倒數(shù)第一，明顯不利于學(xué)生數(shù)學(xué)ICT才能的進(jìn)步。［5］

(二)持續(xù)發(fā)揮DGS軟件的優(yōu)勢(shì)作用，充分挖掘CAS軟件的教學(xué)潛力

DGS類軟件最大的特點(diǎn)是強(qiáng)大的表征功能和圖形的動(dòng)態(tài)變化，例如可以利用DGS展示幾何圖形和函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化過程。教師和學(xué)生不需要學(xué)習(xí)太多的指令和語(yǔ)法，就可以快速上手，相對(duì)簡(jiǎn)單易用。由本研究可得，該類軟件的使用對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)有著顯著的正向促進(jìn)作用。而CAS類軟件具有豐富的符號(hào)計(jì)算和數(shù)值計(jì)算功能，可以進(jìn)展高認(rèn)知程度的教學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)等。但假設(shè)學(xué)生要掌握軟件的使用，就需要學(xué)習(xí)大量的軟件指令和語(yǔ)法，甚至還需要具備一定的編程才能，這無疑給學(xué)生增加了認(rèn)知負(fù)擔(dān)。兩類軟件各具優(yōu)勢(shì)，在數(shù)學(xué)的不同分支中發(fā)揮了各自獨(dú)特的作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該熟悉它們的特點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，恰如其分地使用各類數(shù)學(xué)軟件進(jìn)展教學(xué)，最終的目的是降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷和進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

將兩類軟件的優(yōu)勢(shì)整合，既能發(fā)揮DGS軟件對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的正向促進(jìn)功能，又能利用其進(jìn)展高認(rèn)知程度的教學(xué)活動(dòng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件開展的方向之一。令人欣喜的是張景中院士開發(fā)的超級(jí)畫板和亞特蘭大大學(xué)教授MarkusHohenwarter開發(fā)的Geogebra正是沿著這個(gè)方向前進(jìn)，設(shè)計(jì)了兩款兼?zhèn)銫AS和DGS功能的軟件，得到了廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可。用戶可以在同一軟件界面內(nèi)進(jìn)展符號(hào)運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和圖形的動(dòng)態(tài)操作等，界面友好，操作簡(jiǎn)單，更加有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

(三)改良學(xué)生數(shù)學(xué)ICT才能的評(píng)價(jià)方式，發(fā)揮其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

研究課堂ICT使用與學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系，其中學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)價(jià)方式與內(nèi)容最為關(guān)鍵。但從構(gòu)造方程中可以看出，PISA2022數(shù)學(xué)機(jī)試中數(shù)學(xué)素養(yǎng)所占權(quán)重是數(shù)學(xué)ICT才能權(quán)重的將近三倍(途徑系數(shù)比為0.908∶0.332)，所以數(shù)學(xué)機(jī)試主要測(cè)量的還是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。并且另一方面，就是在包含ICT技能的第二類試題中，ICT技能與數(shù)學(xué)問題的結(jié)合是處于較低程度的，涉及的只是根本的ICT操作，例如鼠標(biāo)的拖放、點(diǎn)擊，圖像的旋轉(zhuǎn)，使用屏幕計(jì)算器等，局部題目通過試誤的方法就可以得到問題答案。從而，學(xué)生的數(shù)學(xué)ICT才能所占比重偏少，數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的交融程度偏低。

進(jìn)步學(xué)生的ICT才能離不開評(píng)價(jià)，ICT工具在多元表征、數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算上有著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段不可取代的優(yōu)勢(shì)，很多時(shí)候可以將數(shù)學(xué)化繁為簡(jiǎn)、化難為易，幫助學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們更應(yīng)該設(shè)計(jì)更多符合PISA評(píng)價(jià)框架的評(píng)價(jià)試題，防止ICT與數(shù)學(xué)的低程度結(jié)合，加強(qiáng)在多元表征、數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算這三個(gè)方面上的深度結(jié)合，發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、鼓勵(lì)和診斷功能，實(shí)在進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)ICT才能。

(四)高度交融ICT與數(shù)學(xué)課程教學(xué)，加快開展我國(guó)學(xué)生的21世紀(jì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師通過自己豐富的經(jīng)歷可以將課程內(nèi)容與ICT高度交融，從而對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)產(chǎn)生正向的顯著影響。這也是信息技術(shù)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)知識(shí)(TPACK)理論的主要研究結(jié)論，教師的TPACK程度與學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)呈正相關(guān)。［3］但是學(xué)生往往很難將ICT使用與課程內(nèi)容相交融，假設(shè)不加以控制，甚至可能使用ICT工具從事與學(xué)習(xí)無關(guān)的活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生的課堂ICT使用效果不明顯。教師還要明確的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)還是數(shù)學(xué)ICT才能，并根據(jù)培養(yǎng)目的設(shè)計(jì)相應(yīng)的課堂ICT活動(dòng)。OECD指出，21世紀(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包含學(xué)生的數(shù)學(xué)ICT才能。但是從PISA2022公布的數(shù)據(jù)上看，我國(guó)上海學(xué)生的數(shù)學(xué)ICT才能在所有參加機(jī)試的32個(gè)國(guó)家(地區(qū))中排名倒數(shù)。［5］［16］隨著信息技術(shù)的開展，大數(shù)據(jù)和人工智能時(shí)代的降臨，數(shù)學(xué)教育不僅需要培養(yǎng)學(xué)生的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更需要培養(yǎng)學(xué)生的21世紀(jì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們具備在高信息化環(huán)境下數(shù)學(xué)問題解決才能，沉著面對(duì)將來的高信息化職業(yè)、生活和社會(huì)情境。這就需要我國(guó)根底數(shù)學(xué)教育工作者以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為抓手，交融ICT技術(shù)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)，加快開展我國(guó)學(xué)生的21世紀(jì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面開展。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ＲONAUＲN，ＲAKESCＲ，BUSHSB，etal．ASurveyofmathematicseducationtechnologydissertationscopeandquality［J］．AmericanEducationalＲesearchJournal，2022，51(5):974－1006．

［2］辛濤，鄒舟．中學(xué)生課堂計(jì)算機(jī)使用對(duì)其數(shù)學(xué)成績(jī)的影響

［J］．教育學(xué)報(bào)，2022(4):65－70．

［3］郭衎，曹一鳴，王立東．教師信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響:基于三個(gè)學(xué)區(qū)初中教師的跟蹤研究［J］．教育研究，2022(1):128－135．

［4］MAXIMS．HowtheICTdevelopmentlevelandusageinflu-encestudentachievementinreading，mathematicsandsci-ence［J］．puters＆Education，2022(85):49－58．

［5］OECD．Students，putersandLearning:MakingtheCon-nection［EB/OL］．(2022－9－5)［2022－05－15］．ht-tp://dx．doi．org/10．1787/9789264239555－en．

［6］顧小清，王春麗，王飛．信息技術(shù)的作用發(fā)生了嗎:教育信息化影響力研究?［J］．電化教育研究，2022(10):5－13．

［7］FALCKO，MANGC，WOESSM