青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《等腰三角形》教學(xué)課件

§2.6等腰三角形（1）§2.6等腰三角形（1）1青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《等腰三角形》教學(xué)課件2有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰頂角底邊底角底角())有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰頂角底邊底角底角()3實(shí)驗(yàn)與探究ABCD（1）已知等腰三角形的底邊與一腰，你能用尺規(guī)作出這個(gè)等腰三角形ABC嗎？（2）如圖，將你做的等腰三角形ABC剪下來。然后將它對(duì)折，使兩腰AB與AC所在的射線重合，記折痕與底邊BC的交點(diǎn)為D，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是AD所在的直線.實(shí)驗(yàn)與探究ABCD（1）已知等腰三角形的底邊與一腰，你能用尺4（3）在圖中，根據(jù)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，對(duì)稱軸AD與底邊BC有什么關(guān)系？根據(jù)角的軸對(duì)稱性，∠BAD和∠CAD有什么關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABC底邊BC上的高、中線和頂角的平分線有什么關(guān)系？（4）利用等腰三角形的軸對(duì)稱性，你發(fā)現(xiàn)∠B和∠C相等嗎？由此你能得到關(guān)于等腰三角形底角的什么性質(zhì)？（5）你能總結(jié)一下等腰三角形的性質(zhì)嗎？ABCD（3）在圖中，根據(jù)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，對(duì)稱軸AD與底邊BC有什5做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填寫表格。重合的線段重合的角

AB＝AC

BD＝CD∠B＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADCAD＝ADABCD做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線6猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=CDABC猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=7ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂角的平分線AD，∴△ABD≌△ACD

（SAS）∴∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂8歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)1（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）用符號(hào)語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等邊對(duì)等角）ABC歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)1（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）9想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么？重合的線段重合的角

AB＝AC

BD＝CDAD＝AD∠B

＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADC＝90°想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么？重合10在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。2、∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

。1用符號(hào)語言表示為：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。也稱“三線合一”。性質(zhì)212BDDCADBC

BDDCADBC12在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上1用符號(hào)語言表示11例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的度數(shù)。ABC解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∠A＝120°∴∠B＋∠C=60°

∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝30°例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的12例題2例題213達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如果等腰三角形的一個(gè)底角是50o，它的頂角是多少度？2、頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的兩個(gè)底角分別是多少度？3、如圖，在以點(diǎn)A為圓心的兩個(gè)同心圓中，一條直線與這兩個(gè)同心圓分別相交于B,E,D,C四個(gè)點(diǎn)。請(qǐng)找出圖中相等的線段和相等的角，并說明理由.ABEDC80o45o，45o達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如果等腰三角形的一個(gè)底角是50o，它的頂角是多少14等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（也稱三線合一）。3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形的對(duì)稱15課堂練習(xí)1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形 B.線段

C.鈍角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是頂角的2倍，則底角度數(shù)為（）A.36° B.32° C.64° D.72°3、等腰三角形的對(duì)稱軸是___________________。DD底邊的垂直平分線課堂練習(xí)1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）DD底164、分別找出如圖所示中各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。5、已知：等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的另外兩個(gè)角是

。50°、50°或80°、20°4、分別找出如圖所示中各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。5、已知：等腰三角形17§2.6等腰三角形（1）§2.6等腰三角形（1）18青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《等腰三角形》教學(xué)課件19有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰頂角底邊底角底角())有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰頂角底邊底角底角()20實(shí)驗(yàn)與探究ABCD（1）已知等腰三角形的底邊與一腰，你能用尺規(guī)作出這個(gè)等腰三角形ABC嗎？（2）如圖，將你做的等腰三角形ABC剪下來。然后將它對(duì)折，使兩腰AB與AC所在的射線重合，記折痕與底邊BC的交點(diǎn)為D，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是AD所在的直線.實(shí)驗(yàn)與探究ABCD（1）已知等腰三角形的底邊與一腰，你能用尺21（3）在圖中，根據(jù)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，對(duì)稱軸AD與底邊BC有什么關(guān)系？根據(jù)角的軸對(duì)稱性，∠BAD和∠CAD有什么關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABC底邊BC上的高、中線和頂角的平分線有什么關(guān)系？（4）利用等腰三角形的軸對(duì)稱性，你發(fā)現(xiàn)∠B和∠C相等嗎？由此你能得到關(guān)于等腰三角形底角的什么性質(zhì)？（5）你能總結(jié)一下等腰三角形的性質(zhì)嗎？ABCD（3）在圖中，根據(jù)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，對(duì)稱軸AD與底邊BC有什22做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填寫表格。重合的線段重合的角

AB＝AC

BD＝CD∠B＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADCAD＝ADABCD做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線23猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=CDABC猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=24ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂角的平分線AD，∴△ABD≌△ACD

（SAS）∴∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂25歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)1（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）用符號(hào)語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等邊對(duì)等角）ABC歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)1（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）26想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么？重合的線段重合的角

AB＝AC

BD＝CDAD＝AD∠B

＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADC＝90°想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么？重合27在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。2、∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

。1用符號(hào)語言表示為：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。也稱“三線合一”。性質(zhì)212BDDCADBC

BDDCADBC12在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上1用符號(hào)語言表示28例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的度數(shù)。ABC解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∠A＝120°∴∠B＋∠C=60°

∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝30°例1△ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的29例題2例題230達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如果等腰三角形的一個(gè)底角是50o，它的頂角是多少度？2、頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的兩個(gè)底角分別是多少度？3、如圖，在以點(diǎn)A為圓心的兩個(gè)同心圓中，一條直線與這兩個(gè)同心圓分別相交于B,E,D,C四個(gè)點(diǎn)。請(qǐng)找出圖中相等的線段和相等的角，并說明理由.ABEDC80o45o，45o達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如果等腰三角形的一個(gè)底角是50o，它的頂角是多少31等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（也稱三線合一）。3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形的對(duì)稱32課堂練習(xí)1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形 B.線段

C.鈍角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是頂角的