五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第8單元 用字母表示數(shù) 導(dǎo)學(xué)案蘇教版

第第7頁(yè)/共8頁(yè)八、用字母表示數(shù)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式教學(xué)內(nèi)容：教科書第99?100頁(yè)的例1?例3、“練一練”和“你知道嗎”，第103頁(yè)練習(xí)十八第1?3題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口頭求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。2．使學(xué)生完整地經(jīng)歷用含有字母的的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號(hào)感。3．培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量。教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)案：1?擺一擺：用小棒擺三角形，擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……各要幾根小棒？你有什么發(fā)現(xiàn)？2．憶一憶：正方形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。二、導(dǎo)學(xué)案：1?教學(xué)例1出示1個(gè)用小棒擺成的三角形，依次提問(wèn)：擺1個(gè)這樣的三角形用了幾根小棒？擺兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)呢？出示乘法算式：2X3,()X3,()X3提問(wèn)：在上面的兩個(gè)括號(hào)里各怎樣填寫?(學(xué)生回答后板書)表示什么?討論：你也能照樣子提出一個(gè)問(wèn)題嗎？能提出多少個(gè)這樣的問(wèn)題？如果擺a個(gè)這樣的三角形要用多少根小棒呢？你會(huì)列式嗎？板書：aX3在這里a可以表示哪些數(shù)?3表示什么?aX3呢?所用小棒的根數(shù)與擺成的三角形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?如果用字母b表示擺的三角形的個(gè)數(shù)，那么擺b個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？這里的b可以表示那些數(shù)？2?教學(xué)例2。出示：甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)280千米,一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)嗎？已經(jīng)行駛了50千米,剩下的千米數(shù)是280-50；已經(jīng)行駛了74.5千米,剩下的千米數(shù)是280-()；已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是()-()。提問(wèn)：已經(jīng)行駛了50千米,剩下的千米數(shù)用什么式子表示？根據(jù)其余兩條件,能用式子表示剩下的千米數(shù)嗎？在課本上填一填。交流：你是怎樣分別寫出剩下千米數(shù)的兩個(gè)式子的？這些式子都表示什么數(shù)？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？這里哪個(gè)數(shù)量是不變的,哪個(gè)數(shù)量是變化的？這里式子中的字母b可以表示哪些數(shù)？(字母可以表示任何變化的數(shù))如果b=120，剩下多少千米？怎樣算的？如果b=200呢？(板書算式、結(jié)果)指出：當(dāng)b的值確定，式子也就有唯一確定的值。(板書：字母的值確定，式子的值也確定)3?教學(xué)例3。正方形的面積：s=aXa(2)像這里公式中的aX4和aXa，還有簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)大家到課本100頁(yè)看一看，了解含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫法。提問(wèn)：你看懂了什么?反饋時(shí)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：?數(shù)和字母相乘時(shí)的乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)(注意小圓點(diǎn)的位置)，通常都省略不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面。如aX4通常寫成4a。字母與字母間的乘號(hào)也可寫成小圓點(diǎn)，通常也省去不寫。如xXy通常寫成xy。.1與任何字母相乘時(shí)，“1”可以省略不寫。如lXa或aXl都記作a。?在含有字母的式子里，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略，如280-b不能寫成280b。?兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。注意2a與a2的區(qū)別。提問(wèn)：2a與a的平方有什么不同?三、鞏固案1．完成“練一練”。做第1題。讓學(xué)生在課本上用簡(jiǎn)便方法改寫。做第2題。先讓學(xué)生讀題，獨(dú)立完成，后集體交流。(3)做第3題。2．做練習(xí)十八第1題。讓學(xué)生用字母式子填寫總價(jià)。做練習(xí)十八第2題。讓學(xué)生看圖填寫路程的米數(shù)。4?做練習(xí)十八第3題?學(xué)生填寫后集體交流。5.課堂小結(jié)。四、實(shí)踐案閱讀111頁(yè)“你知道嗎？”學(xué)生自己讀一讀。提問(wèn)：你知道韋達(dá)是一位什么樣的人?他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)?學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的讀后感想。【教學(xué)反思】2?用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式教學(xué)內(nèi)容：教科書第101?102頁(yè)例4?例6、“練一練”，第103頁(yè)練習(xí)十八第4-5題。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。2?讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)的方法，增強(qiáng)用字母表示數(shù)的意識(shí)，加深對(duì)用字母表示的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算公式的理解。3?讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。教學(xué)重點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：把數(shù)代入含有字母的式子求值。教學(xué)準(zhǔn)備：小棒，掛圖。教學(xué)流程：一、預(yù)習(xí)案1?擺一擺：用小棒照樣子(數(shù)學(xué)書101頁(yè)第一個(gè)例題圖)擺三角形，思考：每增加一個(gè)三角形要多幾根小棒？憶一憶：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式。二、導(dǎo)學(xué)案1．教學(xué)例題4'星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。（出示掛圖）你會(huì)擺嗎?你會(huì)接著往下擺嗎?一起試一試。（學(xué)生獨(dú)立操作）提問(wèn)：在你擺的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組里互相討論一下。反饋，重點(diǎn)引導(dǎo)：（1）每次增加一個(gè)三角形；（2）每增加一個(gè)三角形就多用兩根小棒。下面我們來(lái)算一算每次擺小棒的總根數(shù)。同時(shí)板書：擺1個(gè)三角形用3根小棒增加1個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X1（教師引導(dǎo)增加了1個(gè)2）增加2個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X2（增加了2個(gè)2）增加3個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X3（增加了幾個(gè)2?）提問(wèn)：增加25個(gè)，98個(gè)，200個(gè)……這樣的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎?（教師相應(yīng)板書算式）提問(wèn)：仔細(xì)觀察這些算式，它們有什么特點(diǎn)?（都是3加2乘幾，只有最后一個(gè)數(shù)在變化）揭示：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加a個(gè)三角形后，那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢?板書：3+2Xa提問(wèn)：a表示什么？小結(jié)：用字母來(lái)表示數(shù)，這樣表達(dá)既簡(jiǎn)潔又明了，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容稍微復(fù)雜了一些。做“練一練”第1題。讓學(xué)生根據(jù)題意在表格里填寫剩下的千克數(shù)，后交流怎樣填寫的。教學(xué)例5引入：小明和表妹在玩游戲時(shí)，家里正好來(lái)了三位客人，為了表示對(duì)客人的歡迎，小明做了以下事情。（分別出示例2掛圖和問(wèn)題）提問(wèn)：你能描述一下你剛才所看到的情景和問(wèn)題嗎？能用一個(gè)算式表示冷水壺里還剩下多少毫升橙汁？（可以小組討論交流）根據(jù)學(xué)生回答板書：1100-x-x-x（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程）1100—3x（說(shuō)說(shuō)3x表示什么？11O0—3x又表示什么?）總結(jié)：1100-x-x-x這種算法是依次減去每個(gè)茶杯的毫升數(shù)，1100—3x的算法是先求出3個(gè)茶杯的總毫升數(shù)，然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個(gè)茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。比較：這兩種算法，你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)單？求含有字母的式子的值:如果老師告訴你，每杯是250毫升，你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎？學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上。教師展示學(xué)生的作業(yè)，并對(duì)學(xué)生的作業(yè)補(bǔ)充，使格式變得規(guī)范。摳=250代人1100一3x中，就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。應(yīng)該這樣書寫，邊講述邊板書：當(dāng)x=250時(shí)，1100-3x=1100—3x250=1100—750=350答：冷水壺里還剩350毫升橙汁。練習(xí):水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壺中還剩多少升橙汁?要求學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來(lái)表示的，我們就用含有字母的式子來(lái)表示要解決的問(wèn)題，當(dāng)告訴你字母的具體數(shù)值時(shí)，我們就要按照學(xué)過(guò)的格式把數(shù)代入式子，計(jì)算出式子的數(shù)值。4．做“練一練”第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。5.教學(xué)例6.出示例6，了解題意。提問(wèn)：應(yīng)該怎樣計(jì)算這個(gè)三角形的面積？（先寫公式，再像例5那樣把底和高代入公式計(jì)算。）指名板演。檢查交流，針對(duì)不規(guī)范、不正確的寫法、算法講評(píng)，明確應(yīng)用公式的書寫、計(jì)算過(guò)程。三、鞏固案1．完成“練一練”第3題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學(xué)生交流，解決個(gè)別問(wèn)題。2．完成“想想做做”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流方法，集體訂正。全課小結(jié)。四、實(shí)踐案完成練習(xí)十八第4題、第5題?！窘虒W(xué)反思】化簡(jiǎn)含有字母的式子教學(xué)內(nèi)容：教科書第105頁(yè)例7、“練一練”、第106頁(yè)練習(xí)十九第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1?讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如“ax士bx"的式子方法的探索過(guò)程，會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。讓學(xué)生在用形如“ax士bx"的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中加深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的能力，提高抽象思維的水平。3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)案1．?dāng)[一個(gè)三角形用3根小棒，擺a個(gè)三角形用（）根小棒；擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺a個(gè)正方形用（）根小棒。2?復(fù)習(xí)乘法分配律，并簡(jiǎn)便計(jì)算：12X4+88X665X5+35X525x（4+40）二、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)例題（1）出示掛圖：小華用小棒擺了a個(gè)三角形，小芳用小棒擺了a個(gè)正方形。根據(jù)題意，提問(wèn)：擺a個(gè)三角形共用了多少根小棒?擺a個(gè)正方形共用了多少根小棒?你還能提出什么問(wèn)題?學(xué)生會(huì)提出：他們一共用多少根小棒?小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒?談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎?學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，鼓勵(lì)學(xué)生有不同的想法。學(xué)生討論得出：一共用了（3a+4a）根小棒或是7a根小棒。提問(wèn)：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是用了7根小棒，那么擺a個(gè)三角形和正方形就一共用了7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺a個(gè)三角形和a個(gè)正方形一共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？（指名回答）把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)，你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)計(jì)算把3a+4a化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程，教師板書：3a+4a=（3+4）a=7a提問(wèn)：3a+4a=（3+4）a的依據(jù)是什么？（運(yùn)用了乘法分配律或依據(jù)乘法運(yùn)算的意義）。談話：以后你們?cè)谟?jì)算時(shí)，可以把中間一步省略（在上式的第二行加虛線框），直接寫成：3a+4a=7a。我們以往學(xué)過(guò)的整數(shù)的運(yùn)算律也適用含有字母的式子，因?yàn)樽帜副硎镜木褪菙?shù)。（2）．出示問(wèn)題：小芳比小華多用了多少根小棒？學(xué)生獨(dú)立列式解答，并交流如果學(xué)生只列出算式4a一3a,應(yīng)讓學(xué)生化簡(jiǎn)。三、鞏固案1．完成“練一練”。學(xué)生看圖填寫后交流怎樣填寫的。2．做練習(xí)十九第1題。學(xué)生直接填寫結(jié)果,后交流結(jié)果,并選擇兩道說(shuō)說(shuō)怎樣想的。做練習(xí)十九第2、3題。讓學(xué)生先思考每個(gè)（）里應(yīng)該填怎樣的式子,再填寫。4．小結(jié)。四、實(shí)踐案完成練習(xí)十九第4、5題。【教學(xué)反思】4．用字母表示數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第106——107頁(yè)練習(xí)十九第6——13題。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)的方法。并且鞏固用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系以及有關(guān)的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)求字母式子的值，并且能夠正確的化簡(jiǎn)形如“ax士bx"的式子。通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的價(jià)值,鞏固求含有字母式子的值的方法。培養(yǎng)學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的抽象性和概括性,感受數(shù)學(xué)的力量,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用字母表示數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確的化簡(jiǎn)形如“ax士bx"的式子教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。同學(xué)們，前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，今天我們首先一起來(lái)回顧一下我們以前學(xué)的知識(shí)。誰(shuí)還記得怎樣用字母來(lái)表示數(shù)？（生回顧知識(shí)，自由回答，引出復(fù)習(xí)內(nèi)容。）二、鞏固練習(xí)，加深理解。完成第7題。學(xué)生獨(dú)立完成后交流哪幾組兩個(gè)式子一定相等？為什么？做練習(xí)十九第8題。（1）讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)算律在□里填寫字母或數(shù)。（2）化簡(jiǎn)下列式子。（口答）6x+x=8y-3y=2a+2.5a=0.7b-0.3b=做練習(xí)十九第9題。交流：這3個(gè)三角形周長(zhǎng)的字母式子是怎樣寫的？（依次板書字母公式）追問(wèn)：都是求三角形的周長(zhǎng)，為什么表示的式子不一樣？做練習(xí)十九第10題。（1）同桌說(shuō)說(shuō)第（1）題里式子表示的意義。（2）讓學(xué)生根據(jù)條件分別計(jì)算含有字母式子的值。（指名板演）三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。求三角形的面積。讓學(xué)生獨(dú)立求練習(xí)十九第11題三角形的面積，要求先列出公式再計(jì)算。做練習(xí)十九第12題。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視解答情況。交流：這道題里要注意什么問(wèn)題？（統(tǒng)一單位）讓有錯(cuò)的學(xué)生訂正。四、本課小結(jié)，暢談收獲。同學(xué)們，今天我們復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)，你都有什么收獲？五、布置作業(yè)：完成練習(xí)十九第6題，第11題后兩個(gè)圖形的面積計(jì)算，第13題。【教學(xué)反思】釘子板上的多邊形教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第108?109頁(yè)的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生探索并初步發(fā)現(xiàn)釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，體會(huì)用含有字母的式子表示上述關(guān)系的價(jià)值。使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，體會(huì)歸納思想，感悟發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題過(guò)程的魅力。教學(xué)過(guò)程：預(yù)學(xué)案1、在釘子板上圍一個(gè)面積是6平方厘米的多邊形，并在釘子板的替代品——點(diǎn)子圖上畫出這個(gè)多邊形。2、同桌互相檢驗(yàn)畫的多邊形，是否面積是6平方厘米。說(shuō)說(shuō)你是用什么方法檢驗(yàn)的。指出：這節(jié)課，我們用點(diǎn)子圖作為釘子板的替代品。一起來(lái)研究多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系。二、導(dǎo)學(xué)案一用自己喜歡的方法找出課本第108頁(yè)上的四個(gè)圖形的面積，并完成下面的表格。數(shù)一數(shù)，算一算，每個(gè)多邊形的面積各是多少平方厘米？每個(gè)多邊形邊上的釘子各有多少枚？學(xué)生回答，完成下面的表格。圖形編號(hào)多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚24363.5748組織學(xué)生觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，交流：有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生回答“多邊形的面積=多邊形邊上的釘子數(shù)一2”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步指出：如果用n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，用s表示多邊形的面積，那么這個(gè)發(fā)現(xiàn)如何表示？板書：s=n一2。組織學(xué)生聯(lián)系之前呈現(xiàn)的其他圖形，驗(yàn)證、質(zhì)疑：s怎么不等于n-2?引導(dǎo)學(xué)生再觀察之前的4幅圖：這4幅圖還有什么共同的特點(diǎn)？完善“發(fā)現(xiàn)”：多邊形的面積與多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)系，與多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)也有關(guān)系。如果用a表示多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)，當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子，即a=1時(shí)，s