魯教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題1(基礎(chǔ)過(guò)關(guān)含答案)

結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（2.如圖所示，平面內(nèi)A.V5 B.2娓結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（2.如圖所示，平面內(nèi)A.V5 B.2娓 C.5D.103.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，AF、BE相交于點(diǎn)G,魯教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題 1（基礎(chǔ)過(guò)關(guān)含答案）1.如圖，11、12、13兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，它們與y軸正半軸分別交于點(diǎn)D、E、F,若A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,yA）、（2,yB）、（3,yc）,且OD=DE=1,則下列)①EC=3EA,②Sz\ABc=1,③OF=5,④2yA-yA-yc=2C.3個(gè)D.4C.3個(gè)4條直線11、12、13、14是一組平行線，相鄰兩條平行線間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條平行線上， 則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是（ ）且AF=BE,則下列結(jié)論不正確的是： （A.AFXBE B.BG=GFAE=DF/EBC=/AFDA.AFXBE B.BG=GFAE=DF/EBC=/AFD4.已知a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式 J（a 1）2 — J（a b）2 +|1—b|的結(jié)TOC\o"1-5"\h\z果等于( )a 匕X.——I 1 L>\o"CurrentDocument"-10 12 3D.2B.-2bD.25.如圖，在菱形ABCD中，B60,AB4,則以AC為邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（)6.下列計(jì)算正確的是（ ）C.16長(zhǎng)為（)6.下列計(jì)算正確的是（ ）C.16D.202：32：33.25.3B.C.525.356D.4.3.’37.C.525.356D.4.3.’37.在國(guó)家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年月份的25000元/m2下降到3月份白220250元/m2,設(shè)平均每月的降價(jià)率為 x,則下面所列方程中正確的是（A.25000A.25000(1-2x)=20250B.25000(1-x)2=20250C.20250C.20250(1-2x)=25000D.20250(1-x)2=250008.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B均在坐標(biāo)軸上，且AB=4,以A,O,B為頂點(diǎn)作矩形AOBC,對(duì)角線AB,OC相交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則xy8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B均在坐標(biāo)軸上，且AB=4,以A,O,B為頂點(diǎn)作矩形AOBC,對(duì)角線AB,OC相交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則xy應(yīng)滿足的關(guān)系是（ ）C.xD.卜列二次根式中，能與33合并的是（A.B.C.24D.卜列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是,3B.V20C.D..cm.（結(jié)果保留11.把長(zhǎng)度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是.cm.（結(jié)果保留則ABEC的面積與四邊形ABCD的面積之比為14.則ABEC的面積與四邊形ABCD的面積之比為14.若方程2x2x1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為X,x2,則X2點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則BEF的面積為b2 "a'64J64a：36.12.已知xJ3J2,yJ3J2,則x3yxy3 . . AE113.如圖，梯形ABCD中，BC//AD,BC3AD,點(diǎn)E在AB邊上，且———BE42X215.若代數(shù)式x2+6x+8可化為（x+h）2+k的形式，則h=,k=16.已知xJ5 1,則x2 2x7=17.某地2017年為做好精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，計(jì)劃在2019年投入資金2880萬(wàn)元.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列出方程為 .已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+（m2-3）x-m+1=0的一根，則m=__.,,a1.若一一，則b320.已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB3cm,AD9cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使20.已知，如圖，長(zhǎng)方形OMON求義的取值范圍.OMON求義的取值范圍.b_L! 》c(1)求ab的平方根；(2)請(qǐng)?jiān)贑D的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)G,使得四邊形ABCG的面積與五邊形ABCDE的面積相等；(說(shuō)明找到G點(diǎn)的方法)(3)已知點(diǎn)F在AC上，F(xiàn)H//AB交BC于H,若FH6,則BH..已知a滿足|2019aJa2020a.Ja2020有意義,a的取值范圍是；則在這個(gè)條件下將|2019a去掉絕對(duì)值符號(hào)可得2019a(2)根據(jù)(1)的分析，求a20192的值..如圖，C為/AOB的邊OB上一點(diǎn)，OC=10,N為邊OA上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PQ//OB交OA于點(diǎn)Q,PM//OA交OB于點(diǎn)M.(1)若OM=6,OQ=2,求ON的長(zhǎng).(2)若點(diǎn)N在邊OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持PQ=OQ.… 1 1①問(wèn)：————的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.②設(shè)四邊形OMPQ的面積為S1,AOCN的面積為S2,24.如圖，四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn)，AD//BC,AC8,BD6,

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若ACBD,求YABCD的周長(zhǎng)和面積..某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為 40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為每個(gè)50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)，設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,(1)當(dāng)定價(jià)增加5元時(shí)，獲利是多少元？(2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？.如圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)E為AB上的一點(diǎn)，EFXAB,交BD于點(diǎn)F.(1)如圖1,直按寫(xiě)出三的值(1)如圖1,直按寫(xiě)出三的值A(chǔ)E(2)將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF,猜想DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3,當(dāng)BE=BA時(shí)，其他條件不變，4EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為“(0°vo<360。)，當(dāng)“為何值時(shí)，EA=ED?在圖3或備用圖中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出此時(shí)a=27.(1)27.(1)計(jì)算12I1|(3.14 )0(2)解方程：2x2-4x-30=028.解一元二次方程：x2-x-7=0參考答案C【解析】【分析】①如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得:EAEC①如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得:EAECOAOC1②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平仃的直線父AC于點(diǎn)G,則Saabc=Saagb+S（abcg,易得：S\aed=—,21△AEDs^AGB且相似比=1,所以，△AED^^AGB,所以，Saabg=Sabcg=—,又易得21G為AC中點(diǎn)，所以，Saagb=Sabgc=一,從而得結(jié)論；2③易知，BG=DE=1,又△BGCs^FEC,列比例式可得結(jié)論;④易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化， 所以④錯(cuò)誤.【詳解】①如圖，.OE//AA'//CC',且OA'=1,OC'=3,.EA OA1,ECOC 3EC=3EA,故①正確；②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G（如圖），則Saabc=Saagb+Sabcg,???DE=1,OA'=1,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".e1 1…Saaed=111 —,\o"CurrentDocument"2 2??OE//AA'//GB',OA'=A'B',AE=AG,?.△AED^AAGB且相似比=1,.△AED^AAGB,Saabg=—,2同理得：G為AC中點(diǎn)，Saabg=Sabcg=—,2Saabc=1,故②正確；③由②知：△AED^^AGBBG=DE=1,???BG//EF,?.△BGC^AFEC,.BGCG1,EFEC3EF=3,即OF=5,故③正確；④易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化,故④錯(cuò)誤；故選：C.AV此題考查平行線分線段成比例、相似三角形的判定及性質(zhì)，由 A、B、C三點(diǎn)向x軸分別作垂線段是解題的關(guān)鍵A【解析】【分析】過(guò)B點(diǎn)作BE,L于E點(diǎn)，延長(zhǎng)EB交li于F點(diǎn)，先證△AFB^ABEC,可得BF=1,AF=BE=2,根據(jù)勾股定理即可求解.過(guò)B點(diǎn)作BE，14于E點(diǎn)，延長(zhǎng)EB交11于F點(diǎn),

「I「Il、12、13、14是一組平行線/AFB=/BEC=90四邊形ABCD是正方形/ABC=90,AB=BC??/FBA+/FAB=90,/FBA+/EBC=90/FAB=/EBC.△AFB^ABEC(AAS)BF=1,AF=BE=2AB=AF2BF2 5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等及勾股定理，掌握輔助線的作法是解答的關(guān)鍵.B【解析】【分析】(HL)由四邊形ABCD是正方形，可得AD=BA，/D=/BAE=90，利用直角三角形全等的判定(HL)可得RtAABE^RtADAF,可得出邊角關(guān)系，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可.【詳解】???四邊形ABCD是正方形，AD=AB,ZD=ZBAE=90,又AF=BE,???RtAABE^RtADAF(HL),/ABE=/DAF,/AEB=/DFA,AE=DF,因此C選項(xiàng)正確，又???/DAF+/DFA=90°???/DAF+/AEB=90AGE=90,即AFXBE,因此A選項(xiàng)正確，?./EBC+/ABE=90,/ABE+/AEB=90,/AEB=/AFD,??./EBC=/AFD,因此D選項(xiàng)正確，BE=AF,若BG=GF,則AG=GE,可得，/DAF=45,則AF應(yīng)該為正方形的對(duì)角線，從圖形來(lái)看，AF不是對(duì)角線，所以與題目矛盾，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的定義，垂直的定義，熟記幾何圖形的概念，判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，注意題目要求選不正確的.A【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出a<0<b,且|a|v1,|b|>2,進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出即可.【詳解】解：由題意，可得a<0vb,且|a|v1,|b|>2,所以4a―了-"a~b)2+|1-b|=1-a-(a+b)+(b-1)=1-a-a-b+b-12a,故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸， 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.C【解析】【分析】證明VABC是等邊三角形，得出ACAB,求正方形周長(zhǎng)???四邊形ABCD是菱形，ABBC,B60,???VABC是等邊三角形，ACAB4,???正方形ACEF的周長(zhǎng)為4416.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的周長(zhǎng)公式， 是較為常見(jiàn)的幾何題目B【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義、合并同類二次根式法則和二次根式的乘除法公式逐一判斷即可.【詳解】解：A. 2石和3石不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；J8 72 冊(cè) 2 44 2，故本選項(xiàng)正確；5五5m55 227325⑹故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；473 33 41 33 3百，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算， 掌握同類二次根式的定義、合并同類二次根式法則和二次根式的乘除法公式是解決此題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】根據(jù)平均每月的降價(jià)率為X,那么2月份的成交價(jià)為250001x,3月份的成交價(jià)為2一一.，一 .250001X,然后根據(jù)3月份的成交價(jià)是20250兀列出萬(wàn)程即可.

3月份的成交價(jià)是設(shè)平均每月的降價(jià)率為x,則2月份的成交價(jià)是2500013月份的成交價(jià)是2250001x..「3月份的成交價(jià)是20250元2250001x20250故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，掌握增長(zhǎng)率的常用等量關(guān)系式： 規(guī)量=原量 （1-增長(zhǎng)率）增長(zhǎng)次數(shù)”是解題關(guān)鍵.D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，從而可得點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用勾股定理得出 x和y的關(guān)系.【詳解】解：.??四邊形OACB為矩形，點(diǎn)P為AB和OC交點(diǎn)，???點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，?P（x,y）,???點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,2y），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2x,0）,在4OAB中，OA2+OB2=AB2,即（2y）2+（2x）2=42,整理可得：x2+y2=4,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線， 利用勾股定理列出等式是解答此題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后找出被開(kāi)方數(shù)為3將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后找出被開(kāi)方數(shù)為3的最簡(jiǎn)二次根式即可得出答案.【詳解】解：A、廓=3立，不能與事合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、￡=隹,不能與J3合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；\2 2c、724=276,不能與33合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、^48=433,能與石合并，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式和化為最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)各項(xiàng)二次根式.A【解析】【分析】結(jié)合最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.求解即可.【詳解】A.、/3是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；病2卮不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 357二一，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；\o"CurrentDocument"5 5d.E，2,不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.，2 2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念： （1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.（106一10）【解析】把一條線段分成兩部分， 使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)， 這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值（國(guó)）叫做黃金比.2【詳解】???把長(zhǎng)度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，較長(zhǎng)的線段=20X^51=（10而-10）cm.2故答案為：（10J5-10）.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割. 應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式： 較短的線段=原線段的3，池，較長(zhǎng)的線段2=原線段的色.210【解析】【分析】先求出xy和x2y2的值，再將x3yxy3因式分解成xy（x2y2）,再代入計(jì)算.【詳解】TOC\o"1-5"\h\zQx、.3、2,y、3 2,xy（芯72）（6衣）（73）2（歷2321,x y （73 72） （73 72）近近近近 2點(diǎn)，x2 y2（x y）2 2xy （273）22112210 .x3yxy3xy（x2y2）11010.故答案為：10.【點(diǎn)睛】考查了因式分解和二次根式的乘法計(jì)算， 解題關(guān)鍵是求出xy和Wy2的值，再將x3yxy3因式分解成xy（x2y2）.3:5【解析】【分析】連接AC,則4AEC與4BEC的面積的比等于1：4,再根據(jù)BC=3AD得至iJ^ABC與4ACD的面積的比等于3：1,設(shè)4ACE的面積為a,則可以表示出4BEC與四邊形ABCD的面積，再求出比值即可.【詳解】解：如圖，連接AC,設(shè)^AEC的面積為a,..AE_1, ——,BE4Sz\BEc=4a,,,S/\abc=a+4a=5a,???BC=3AD,Saabc=3S△ACD=5a,Saacd=a,3四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=5a+—a=a,3 3??.△BEC的面積：四邊形ABCD的面積=4a：20a=3：5.3故答案為：3：5.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的面積問(wèn)題，利用等腰三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系得到面積的關(guān)系從而得到三角形與四邊形的面積的比是解決本題的主要思路.5一4

將方程化為一般式后，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出 2 2 將方程化為一般式后，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出 2 2 Kx2,xx2的值，將Xx2進(jìn)行變形后,將X|x2,xx2整體代入即可解：.?2x2.??2x2.??2x2x-1XiX2.2x1XXiX2.2x1Xix22x1x2-2x12x21二，x〔x22故答案為:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3,二次項(xiàng)系數(shù)為1,則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方即可求解.解：x2+6x+8=x2+6x+9—1=(x+3)2—1,則h=3,k=-1.故答案為：3,-1.本題考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握配方的方法和完全平方公式的結(jié)構(gòu).3將原式變形為（x+1）2-8,然后將x代入求值即可.解：x2+2x-7=x2+2x+1-1-7=(x+1)28x,5-1原式=（褥-1+1）28=5-8=-3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用和二次根式的代入求值， 掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.212801x2880【解析】【分析】根據(jù)：2017年投入的資金X1+增長(zhǎng)率）2=2019年投入的資金，列出方程即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為X,則根據(jù)題意可得：212801x2880,2故答案為：12801x2880.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思， 根據(jù)已知條件，找出等量關(guān)系，列出方程.-2.【解析】【分析】將方程的解x=1代入方程得到關(guān)于m的一元二次方程，再根據(jù)一元二次方程的定義m-2^0,求出m的值.【詳解】根據(jù)題意把x=1代入原方程，可得（m-2）X12+（m2-3）X1-m+1=0,即m2-4=0,解得m1=-2,m2=2.又「m—2wQ

解得m^2,m=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，方程的解，根據(jù)題意列出關(guān)于 m的方程及不等式是解題的關(guān)鍵.ab——可求出式子的值.a1ab——可求出式子的值.把一一變形為b=3a,代入b3b=3aa3a43a3故答案為【點(diǎn)睛】a1本題王要考查的是比例的性質(zhì)，根據(jù) -一得到b=3a是解題的關(guān)鍵.b320.27cm24【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知矩形 ABCD被平分為兩個(gè)相等的四邊形，同時(shí)面積也被平分，BF平分四邊形BD'FE,求出矩形ABCD的面積就可求出4BEF的面積.【詳解】Sxabcd=ABAD=3X9=27cm2.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"27.由折疊性質(zhì)可知：SybdfE &ABCD=-cm2,\o"CurrentDocument"2BF為對(duì)角線，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 ：c_1c_27 2SvBEF=SyBDFE=Cm?\o"CurrentDocument"2 427 .故答案為：一cm2.4【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).. , 一 一一一 一321.(1)ab的平方根為 J2; (2)見(jiàn)解析；(3) BH—、 2【解析】(1)根據(jù)已知條件即可求 a-b的平方根;(2)連接AD,過(guò)點(diǎn)E作EG//AD交CD延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，即為所求;(3)根據(jù)等面積法即可求線段BH的長(zhǎng).1由題知：a264a264a264a8Qa80a8a82b2362a2640264a20b6QbBC0…a-b=2???a-b的平方根是 J2;2如圖①連接AD

②過(guò)點(diǎn)E作EG//AD交CD延長(zhǎng)線于G點(diǎn)理由：連接AG交ED于點(diǎn)OQAD//EGSAEDSAGDSAOESGODSABCDESAOE SABCDOSGODSABCDOSABCG，所以四邊形ABCG的面積與五邊形ABCDE的面積相等;(3)連接FB,FH//AB過(guò)點(diǎn)F作FQXAB于點(diǎn)Q,則四邊形FQBH是矩形，F(xiàn)Q=BH,QQSABCSABFSFBC1 _1 1―-ABgBC-ABgn-BCgFH868h66h323BHh-23故答案為：3.2【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，綜合運(yùn)用平方根、二次根式有意義的條件、平行線的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)解決問(wèn)題，解題關(guān)鍵是利用等面積法.22.(1)a2020；a2019;(2)2020【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出a的取值范圍；根據(jù)a的取值范圍，結(jié)合絕對(duì)值的意義，即可進(jìn)行化簡(jiǎn).(2)根據(jù)(1)的分析進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出Ja20202019,然后求出答案即可.【詳解】解：(1),Va2020有意義，a20200,a2020；2019a0,2019aa2019；故答案為：a2020；a2019;(2)由(1)可知，2019aJa2020a,1-a2019Ja2020a,??Ja20202019,a202020192,a201922020.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式有意義的條件，絕對(duì)值的意義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題 ^23.(1)ON=5；(2)—'的值不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析； (3)0＜佟」?OMON S22

【解析】【分析】(1)根據(jù)相等的和差關(guān)系求出 CM=4,由PM//OA可證明△MPCs^ONC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出MPMC,根據(jù)對(duì)邊互相平行可證明四邊形OMPQ為平行四邊形，得出ONOCPM=OQ=2，代入比例式即可求出ON的長(zhǎng)；(2)設(shè)PQ=OQ=x,①由PQ=OQ可證明四邊形OQPM是菱形，得出OM=x,得出x10xON10『(2)設(shè)PQ=OQ=x,①由PQ=OQ可證明四邊形OQPM是菱形，得出OM=x,得出x10xON10『1 1,可得=一ONx101即可得出——OMMC=10-x，由(1)得：-MPon'=1;可得」.ON10OMMCOC——的值ON不發(fā)生變化;②由平行線證出△PMCs^nOC,不發(fā)生變化;②由平行線證出△PMCs^nOC,△nqp^anoc,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出S*MC_(10X)2S2△nqp xSANOC100S*MC_(10X)2S2△nqp xSANOC100,得出S1=S△noc-Sapmc-Sanqp=2 ,_x10xc S2,50即可得出SI x210xS2501 2(X5)501 e一,即可得出結(jié)果.2(1)..OC=10,OM=6,CM=4,.PQ//OB,PM//OA,??四邊形OMPQ是平行四邊形，??OQ=2,PM=OQ=2,??PM//ON,.△MPC^AONC,MP CM 目口2 4 ,即 ,ON OCON10解得：ON=5.(2)設(shè)PQ=OQ=x,①;四邊形OMPQ是平行四邊形，PQ=OQ,四邊形OMPQ是菱形,

OM=OQ=x,MC=10-x△MPC^AONCMPOn1MCOC1xON10xONMPOn1MCOC1xON10xON110OM

1OM10)10,--的值不發(fā)生變化.ON②:PQ//OB,PM//OA,PMC^ANOC,△NQPs^NOC,SAPMCS=(SANOCMCOC、2(10x)2) SAPMCS=(SANOCMCOC、2(10x)2) 100S*ANQP PQS-=(OC)Qanococ100???四邊形OMPQ的面積為S1,△OCN的面積為S2,x210x_…S1=Sanoc-Sapmc-Sanqp= S2,502x10x501(x505)2???二次函數(shù)1, 、???二次函數(shù)1, 、2y=(x5)501, ……一的對(duì)稱軸為直線2x=5, —<0,501y隨x的增大而增大，x>5時(shí)，y隨x的增大而減小，x=5時(shí)，有取大值一20<x<10,.??0〈色」S2 2【點(diǎn)睛】本題考查相似形綜合題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)， 二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.24.(1)證明見(jiàn)解析；(2)YABCD的周長(zhǎng)為：20,面積為：24【解析】【分析】(1)先證明△AOD^^COB,可得OD=OB,從而根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證得結(jié)論；(2)先根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形證明四邊形 ABCD是菱形，然后利用勾股定理求出AB可得菱形的周長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算面積即可 .【詳解】1.AD//BC,=72,/3=/4,又「。是AC的中點(diǎn)，AO=CO,AOD^ACOB,OD=OB,AO=CO,OD=OB,四邊形ABCD是平行四邊形；.AC±BD,，平行四邊形ABCD是菱形，/AOB=90,TOC\o"1-5"\h\z一1一八 1― ，?-OB=-BD3,AO=一AC=4,\o"CurrentDocument"2 2ABTAO_BO7 " 32 5,菱形ABCD的周長(zhǎng)為：54=20,… ，…， 1 - —1菱形ABCD的面積為 S=- AC BD=- 8 6=24.\o"CurrentDocument"2 2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定， 菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法和菱形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.(1)5250元；(2)當(dāng)定價(jià)為70元時(shí)利潤(rùn)達(dá)到6000元，此時(shí)的進(jìn)貨量為200個(gè)【解析】【分析】(1)根據(jù)利潤(rùn)=每件商品利潤(rùn) 超肖售量，列式即可求解；(2)總利潤(rùn)=每件商品利潤(rùn)施肖售量，銷售量為400-10x,列方程求解，根據(jù)題意取舍；【詳解】(1)定價(jià)增加5元即為：50+5=55元時(shí)，銷售量為：400-10X5=350獲利為：/