動(dòng)能和動(dòng)能定理(教案)

-.z.動(dòng)能和動(dòng)能定理適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高中三年級(jí)適用區(qū)域人教版課時(shí)時(shí)長（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能（1）理解什么是動(dòng)能；（2）知道動(dòng)能公式，會(huì)用動(dòng)能公式進(jìn)行計(jì)算；（3）理解動(dòng)能定理及其推導(dǎo)過程，會(huì)用動(dòng)能定理分析、解答有關(guān)問題。二、過程與方法（1）運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式；（2）理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣。教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)是對動(dòng)能公式和動(dòng)能定理的理解與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)動(dòng)能定理中總功的分析與計(jì)算在初學(xué)時(shí)比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。通過動(dòng)能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)什么是動(dòng)能？它與哪些因素有關(guān)？物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。運(yùn)動(dòng)物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動(dòng)能就越大，物體對外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動(dòng)能表征了運(yùn)動(dòng)物體做功的一種能力。二、知識(shí)講解課程引入：初中我們曾對動(dòng)能這一概念有簡單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們再進(jìn)一步對動(dòng)能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1、動(dòng)能的公式動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能。下面研究一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能是多少？如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時(shí)動(dòng)能是多少？（因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動(dòng)，所以沒有動(dòng)能）。在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個(gè)過程中外力做功多少？物體獲得了多少動(dòng)能？外力做功W＝Fs＝ma×由于外力做功使物體得到動(dòng)能，所以就是物體獲得的動(dòng)能，這樣我們就得到了動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：用表示動(dòng)能，則計(jì)算動(dòng)能的公式為：。即物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。由以上推導(dǎo)過程可以看出，動(dòng)能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個(gè)物體處于*一確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它的動(dòng)能也就對應(yīng)于*一確定值，因此動(dòng)能是狀態(tài)量。下面通過一個(gè)簡單的例子，加深同學(xué)對動(dòng)能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：（除下列點(diǎn)外，其他情況相同）①物體甲的速度是乙的兩倍；②物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)；③物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)；④物體甲的質(zhì)量是乙的一半?？偨Y(jié)：動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度的平方成正比，因此速度對動(dòng)能的影響更大?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2、動(dòng)能定理的推導(dǎo)將剛才推導(dǎo)動(dòng)能公式的例子改動(dòng)一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖，則此過程中，外力做功與動(dòng)能間又存在什么關(guān)系呢？外力F做功：W1＝Fs摩擦力f做功：W2＝－fs外力做的總功為：可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量。其中F與物體運(yùn)動(dòng)同向，它做的功使物體動(dòng)能增大；f與物體運(yùn)動(dòng)反向，它做的功使物體動(dòng)能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動(dòng)能的變化。問：若物體同時(shí)受幾個(gè)方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：外力對物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理。用表示外力對物體做的總功，用表示物體初態(tài)的動(dòng)能，用表示末態(tài)動(dòng)能，則動(dòng)能定理表示為：考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3、對動(dòng)能定理的理解動(dòng)能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對它的理解。a．對外力對物體做的總功的理解有的力促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)，而有的力則阻礙物體運(yùn)動(dòng)。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)椋絎1+W2+…＝F1·s+F2·s+…＝·s，所以總功也可理解為合外力的功。b．對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識(shí)因動(dòng)能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動(dòng)能大小。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動(dòng)能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。c．對定理中"增加”一詞的理解由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能可增加，也可能減少。因而定理中"增加”一詞，并不表示動(dòng)能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動(dòng)能差，或稱為"改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。d．對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解功是伴隨一個(gè)物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量。動(dòng)能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)4、動(dòng)能定理的應(yīng)用步驟（1）明確研究對象及所研究的物理過程。（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動(dòng)能。（未知量用符號(hào)表示），根據(jù)動(dòng)能定理列出方程（4）求解方程、分析結(jié)果。三、例題精析【例題1】【題干】一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．合外力一定對物體做功，使物體動(dòng)能改變B．物體所受合外力一定不為零C．合外力一定對物體做功，但物體動(dòng)能可能不變D．物體加速度一定不為零【答案】BD【解析】此例主要考察學(xué)生對涉及力、速度、加速度、功和動(dòng)能各物理量的牛頓定律和動(dòng)能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的例子，很容易得到正確答案B、D?！纠}2】【題干】在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動(dòng)?；?.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？【答案】3.2米【解析】設(shè)木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動(dòng)能定理有：－fs1＝－，即－f·4＝m（42－62）－fs2＝0－，即－fs2＝－m42二式聯(lián)立可得：s2＝3.2米，即木塊還可滑行3.2米?！纠}3】【題干】如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，若在A處的速度為，B處速度為，則AB的水平距離為多大？【答案】【解析】A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個(gè)力做功分別為Fs，0和－mg（h2－h(huán)l），所以動(dòng)能定理寫為：Fs－mg（h2－h(huán)1）＝)解得四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s=5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛的速度v=60m/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍（k=0.02），求飛機(jī)受到的牽引力?！敬鸢浮俊窘馕觥咳★w機(jī)為研究對象，對起飛過程研究。飛機(jī)受到重力G、支持力N、牽引力F和阻力f作用，如圖所示NNGfF各力做的功分別為WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.起飛過程的初動(dòng)能為0，末動(dòng)能為據(jù)動(dòng)能定理得：代入數(shù)據(jù)得：2、將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g取10m/s2）hhH【答案】820N【解析】石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。對石頭在整個(gè)運(yùn)動(dòng)階段應(yīng)用動(dòng)能定理，有。所以，泥對石頭的平均阻力N=820N?！眷柟獭?、質(zhì)量為0.3㎏的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為（）A.Δv=0B.Δv=12m/sC.W=0D.W=10.8J【答案】BC【解析】由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=vt-(-v0)=12m/s,根據(jù)動(dòng)能定理2、在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】小球下落為曲線運(yùn)動(dòng)，在小球下落的整個(gè)過程中，對小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有，解得小球著地時(shí)速度的大小為?！景胃摺?、一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖2-7-3所示，則拉力F所做的功為（）A.mglcosθB.mgl(1－cosθ)C.FlcosθD.FlsinθθθFOPQl【答案】B【解析】將小球從位置P很緩慢地拉到位置Q的過程中，球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。由平衡條件可得F=mgtanθ，可見，隨著θ角的增大，F(xiàn)也在增大。而變力的功是不能用W=Flcosθ求解的，應(yīng)從功和能關(guān)系的角度來求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為W，小球克服重力做功mgl(1－cosθ)。小球很緩慢移動(dòng)時(shí)可認(rèn)為動(dòng)能始終為0，由動(dòng)能定理可得W－mgl(1－cosθ)=0，W=mgl(1－cosθ)。2、如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A