「07熱力學(xué)第一定律習(xí)題解答」

第七章熱力學(xué)第一定律一選擇題1.圖為質(zhì)量一定的某理想氣體由初態(tài)a經(jīng)兩過(guò)程到達(dá)末狀態(tài)c，其中abｃ為等溫過(guò)程，則()A．a(chǎn)ｄc也是一個(gè)等溫過(guò)程B．a(chǎn)ｄｃ和abc過(guò)程吸收的熱量相等C．a(chǎn)dc過(guò)程和abc過(guò)程做功相同D．a(chǎn)bc過(guò)程和ａdc過(guò)程氣體內(nèi)能變化相同解:熱量和功均是過(guò)程量,內(nèi)能是狀態(tài)量。故答案選D。2.有兩個(gè)相同的容器,容積不變，一個(gè)盛有氦氣,另一個(gè)盛有氫氣,（看成剛性分子),它們的壓強(qiáng)和溫度都相等,現(xiàn)將5J的熱量傳給氫氣，使氫氣的溫度升高,如果使氦氣也升高同樣的溫度,則應(yīng)向氦氣傳遞熱量是(）A．6JB.5JＣ.３JD.2Ｊ解:氦氣是單原子分子，自由度為3，氫氣是雙原子分子，自由度為５。根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，兩種氣體的摩爾數(shù)相同。容器容積不變，氣體吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。再根據(jù)理想氣體的內(nèi)能公式,使氦氣也升高同樣的溫度,應(yīng)向氦氣傳遞熱量是3J。答案選C。3.1mｏｌ的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)Ｂ，如果不知是什么氣體，變化過(guò)程也不知道，但A、B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度都知道,則可求出()Ａ．氣體所作的功C．氣體傳給外界的熱量解答案:BB.氣體內(nèi)能的變化D.氣體的質(zhì)量4.已知系統(tǒng)從狀態(tài)Ａ經(jīng)某一過(guò)程到達(dá)狀態(tài)B,過(guò)程吸熱１０J,系統(tǒng)內(nèi)能增量為５J。現(xiàn)系統(tǒng)沿原過(guò)程從狀態(tài)B返回狀態(tài)A，則系統(tǒng)對(duì)外作功是()A.-１5JB.-５JC.５JD.１5J?解熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式，系統(tǒng)從Ａ態(tài)經(jīng)某一過(guò)程到達(dá)B態(tài)時(shí)系統(tǒng)做的功為J。因此當(dāng)系統(tǒng)沿原過(guò)程從Ｂ態(tài)返回Ａ態(tài)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外做功為-5J。?因此答案選Ｂ。5．用公式計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式(）A.只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等體過(guò)程B．只適用于一切等體過(guò)程C．只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程D.適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程?解答案選D6．對(duì)于室溫下的雙原子分子理想氣體,在等壓膨脹的情況下,系統(tǒng)對(duì)外所作的功與從外界吸收的熱量之比Ｗ/Ｑ等于()A.2/3Ｂ.1／2Ｃ.2／5D.2/７解答案選D7.理想氣體初態(tài)的體積為V1，經(jīng)等壓過(guò)程使體積膨脹到V２,則在此過(guò)程中,氣體對(duì)外界作（）A．正功，氣體的內(nèi)能增加??B.正功，氣體的內(nèi)能減少C．負(fù)功，氣體的內(nèi)能增加??D．負(fù)功，氣體的內(nèi)能減少解等壓膨脹過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作正功，由于壓強(qiáng)不變體積增加，所以溫度升高，因此氣體的內(nèi)能增加。因此答案選A。８.理想氣體內(nèi)能不變的過(guò)程是A．絕熱過(guò)程和等溫過(guò)程Ｂ.循環(huán)過(guò)程和等體過(guò)程C.等溫過(guò)程和循環(huán)過(guò)程（)D．等體過(guò)程和絕熱過(guò)程解對(duì)于一定的理想氣體,其內(nèi)能僅取決于狀態(tài)的溫度，如果一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程的初末態(tài)溫度沒(méi)有變化，則內(nèi)能也不變化。因此答案選C。9.一定量的某種理想氣體起始溫度為T，體積為Ｖ，該氣體在下面循環(huán)過(guò)程中經(jīng)過(guò)下列三個(gè)平衡過(guò)程:（1）絕熱膨脹到體積為2V;(２)等體變化使溫度恢復(fù)為T;（3)等溫壓縮到原來(lái)體積V,則此整個(gè)循環(huán)過(guò)程中,氣體（)A.向外界放熱B．對(duì)外界作正功Ｃ.內(nèi)能增加Ｄ.內(nèi)能減少解:畫(huà)出p－V圖,這個(gè)循環(huán)是逆循環(huán)。在逆循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能不變，外界對(duì)系統(tǒng)做功,因此系統(tǒng)向外界放熱。故答案選A。１0．用下列兩種方法：（1)使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高?T；(2）使低溫?zé)嵩吹臏囟龋裕步档屯瑯拥?T值,分別可使卡諾循環(huán)的效率升高?η1和Ｄｈ2。兩者相比（)A．?η1＞?η2B.?ｈ2＞?η1C．?η１=Ｄｈ２D.無(wú)法確定哪個(gè)大解：故答案選Ｂ。11.在絕熱良好的房間內(nèi)有一臺(tái)工作著的電冰箱。若冰箱門一直敝開(kāi)著,待一定時(shí)間后，房間的溫度將()A．降低B.升高C.不變D.無(wú)法確定解:電冰箱工作時(shí)是逆循環(huán)，它向環(huán)境放出的熱量大于從冰箱中吸收的熱量。故答案選B。12.兩個(gè)卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線如圖所示,一個(gè)工作在溫度為T１與T3的兩個(gè)熱源之間，另一個(gè)工作在溫度為T2與Ｔ３的兩個(gè)熱源之間,已知這兩個(gè)循環(huán)曲線所包圍的面積相等,由此可知：()A．兩個(gè)熱機(jī)的效率一定相等B．兩個(gè)熱機(jī)從高溫?zé)嵩此盏臒崃恳欢ㄏ嗟菴．兩個(gè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩此懦龅臒崃恳欢ㄏ嗟菵．兩個(gè)熱機(jī)吸收的熱量與放出的熱量的差值一定相等解：循環(huán)曲線所包圍的面積表示工作物質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的凈功,而循環(huán)過(guò)程的內(nèi)能不變，因此工作物質(zhì)吸收的凈熱量相等。故答案選D。二填空題１.從任何一個(gè)中間狀態(tài)是否可近似看成平衡態(tài),可將熱力學(xué)過(guò)程分為過(guò)程和過(guò)程,只有過(guò)程才可以用pV圖上的一條曲線表示。解：準(zhǔn)靜態(tài),非準(zhǔn)靜態(tài);準(zhǔn)靜態(tài)2.在熱力學(xué)中,系統(tǒng)作功是通過(guò)來(lái)完成的;系統(tǒng)與外界之間傳遞熱量是通過(guò)來(lái)完成的。解：物體的宏觀位移；分子之間的相互碰撞3.一氣缸內(nèi)貯有１０ｍｏl的單原子分子理想氣體,在壓縮過(guò)程中外界作功209Ｊ，氣體升溫１Ｋ，此過(guò)程中氣體內(nèi)能增量為_(kāi)____,外界傳給氣體的熱量為_(kāi)____＿＿_(dá)__＿_(dá)。解:12４.７J，-8４.3J4.理想氣體狀態(tài)變化滿足pdV=νＲdT為過(guò)程,滿足Vdｐ=νRｄT為過(guò)程；滿足pdV+Ｖdp=0為過(guò)程。解:等壓；等體;等溫。5.一定量的某種理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外做功200J。若此種氣體為單原子分子氣體,則該過(guò)程中需吸熱J;若為雙原子分子氣體,則需吸熱J。解:單原子分子氣體Ｊ雙原子分子氣體Ｊ6.如圖所示，一定量理想氣體從A狀態(tài)（2p1、Ｖ1）經(jīng)歷如題圖所示的直線過(guò)程變到Ｂ?tīng)顟B(tài)(ｐ１、2V2）,則AB過(guò)程中系統(tǒng)作功Ｗ=；內(nèi)能增加?U＝。解:ＡＢ過(guò)程中系統(tǒng)作功等于AB下的面積,即W=。從理想氣體狀態(tài)方程可知，B狀態(tài)的溫度和A狀態(tài)的溫度相同，故內(nèi)能不變,即ＤU=0。7．如圖所示,1ｍol的單原子理想氣體,從狀態(tài)A(p１，Ｖ1)變化至狀態(tài)B（p2，Ｖ2)，如圖所示，則此過(guò)程氣體對(duì)外作的功為_(kāi)＿_(dá)____＿_(dá)＿_(dá),吸收的熱量為_(kāi)_＿_(dá)_______。解:，8.如圖所示，已知圖中兩部分的面積分別為S1和S2，那么（1）如果氣體膨脹過(guò)程為a—1—b，則氣體對(duì)外做功W=；（2）如果氣體進(jìn)行ａ—2—b—１—a的循環(huán)過(guò)程,則它對(duì)外作Ｗ=解：S1+S2；–S1。。9．氣體經(jīng)歷如圖所示的一個(gè)循環(huán)過(guò)程，在這個(gè)循環(huán)中,外界傳給氣體的凈熱量是___＿_(dá)_（J）。解循環(huán)過(guò)程熱力學(xué)能不變,外界傳給氣體的凈熱量就是循環(huán)過(guò)程對(duì)外做的功。本題中這個(gè)功等于循環(huán)曲線（正方形)包圍的面積，不難計(jì)算得到J10．有一卡諾熱機(jī),用2９kg空氣為工作物質(zhì)，工作在27℃的高溫?zé)嵩磁c－73℃的低溫?zé)嵩粗g,此熱機(jī)的效率η＝。若在等溫膨脹的過(guò)程中氣體體積增大２.71倍,則此熱機(jī)每一次循環(huán)所做的功為。(設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為29×１0-３kｇ.ｍol－１）解:效率η=(Ｔ1－T2）/T１＝33.3%(或者1/3）。因，故J11.有一卡諾致冷機(jī)，其低溫?zé)嵩礈囟葹椋?=200Ｋ，高溫?zé)嵩礈囟葹椋?＝３５０K,每一循環(huán),從低溫?zé)嵩次鼰幔?=４０0Ｊ,則該致冷機(jī)的致冷系數(shù)ω=。每一循環(huán)中外界必須做功Ｗ＝。解:ω=T2/(Ｔ1-T2)=4／3；Ｊ三計(jì)算題7．已知2.0mol的氦,起始的溫度是２7℃，體積是20ｌ。此氦先等壓膨脹至體積為原體積的2倍,然后作絕熱膨脹使其溫度仍恢復(fù)到起始溫度。（1)在p-V圖上畫(huà)出過(guò)程的曲線；(2）在這過(guò)程中共吸熱多少?(３)氦的內(nèi)能總改變多少?(4）氦所作的總功為多少？(5)最后的體積為多少？（氦可看作為理想氣體)。解：(1